漫谈惯性力——与李民庆等同志商榷

根据自然科学基础理论和航海、航空、航天工程实践,长期以来我对惯性力是虚拟力(虚设力、假想力)的论述持保留态度,而认为在既定的非惯性系中惯性力应为真实力.以下简略地阐明我的一些观点.(一)惯性力--真实力1.在既定的非惯性系中,惯性力是真实力(1)首先从我们居住的这个宇宙岛--地球上最常接触的重力开始讨论.重力--我们居住在地球上的人类,都不怀疑它是真实力.可是恰恰是重力,却是万有引力和离心惯 ...     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ...     

广义惯性力的广义非惯性势

相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

广义惯性力的广义非惯性势

<正> 相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

可控变质量非完整系统相对运动方程的积分方法

本文给出了积分可控变质量非线性非完整系统的相对于非惯性系动力学方程的梯度法和单分量法。     

雷诺数的物理意义不容质疑

<正> 从动力相似的角度引出雷诺数的一个物理解释Re～惯性力/粘性力 (1)多少年来,它有助于流体力学工作者了解不同雷诺数范围内的流动特性,并在动力相似的概念指导下,建立与运动方程相应的近似表达式,解决了精确方程无法求解的问题,正因为如此.中外的流体力学类的书中大都没有忘记提及,雷诺数的物理意义是惯性力与粘性力之比.本刊一九八九年第五期发表了“关于雷诺数物理意义的质疑”一文,笔者认为并非雷诺数物理意义的解     

基于初应力法的作大范围运动柔性梁动力学建模理论研究

研究了初应力法的作大范围运动柔性梁的建模理论.根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性梁刚-柔耦合动力学方程.从其刚柔耦合动力学方程出发,考虑在大范围运动已知情况下的结构动力学方程.通过引入准静态概念,把其结构动力学方程转化为准静态方程.对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,从而获得附加刚度项.并对此非惯性系下作大范围运动柔性梁的结构动力学方程进行数值仿真,对零次近似模型、一次近似模型、初应力法动力学模型的仿真结果进行分析,揭示三种模型的动力学性质的差异.     

考虑粘性作用情况下船在船厢中运动的水动力学分析

从根据浅水特性在垂直方向所平均化的N-S方程出发,利用有限元计算船舶进出船厢时的水动力学过程和船舶运动过程中的升沉、纵倾及船舶与厢底的最小间隙.由于在平均过程中保留了粘性项,同时产生了底摩擦项,使得到的数学方程更接近真实物理问题,另一方面也增加数值计算的稳定性.本文提出了随非惯性系一起运动的开边界的辐射条件.关于压力的求解,在船底与自由表面分别利用压力泊松方程求压力及自由表面利用连续方程求波高的求解方法.由针对三峡升船机的数值模拟的计算结果看,计算结果合理,计算方法稳定.     

多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标-3形式的微分-代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标-2的超定微分-代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义-α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标-2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.     

月球轨道稳定性与科氏惯性力

分析月球轨道的稳定性时如忽略科氏惯性力可得出不稳定的错误结论. 分析表明,对于非惯性坐标系中的运动稳定性问题,科氏惯性力是不可忽视的决定性因素.     

关于自由质点相对地球的运动

研究自由质点相对于旋转地球的运动.导出了任意初始条件下自由质点相对于旋转地球运动方程的显式精确解.利用该精确解证明了自由落体偏东.所导出精确解略去地球自转速度高次项时与教材中用近似方法导出的一次近似解一致.     

离心惯性力效应对超临界二氧化碳干气密封流场与密封特性影响分析

为揭示离心惯性力效应对S-CO₂干气密封流场与密封特性的影响规律，以螺旋槽干气密封为研究对象，引用考虑离心惯性力效应的Reynolds方程，在考虑气膜真实气体效应、黏度随压力与温度双重变化的同时，基于N-S方程与能量守恒定律，建立了绝热状态下考虑离心惯性力效应作用的能量控制方程. 然后，采用有限差分法对压力控制方程与能量控制方程进行耦合求解，并对考虑离心惯性力效应与没有考虑离心惯性力效应下的压力分布、温度分布以及密封特性进行了分析讨论. 研究表明:离心惯性力效应具有削弱流场内压力与温度的作用；从避免凝结流动角度考虑，离心惯性力效应引起的温降将不利于S-CO₂干气密封；考虑离心惯性力效应作用时，气膜开启力在不同槽深与转速下存在最佳工况点，泄漏率随着转速的增加显著减小，而离心惯性力效应与膜厚之间没有强交互作用；考虑离心惯性力效应作用的气膜开启力、泄漏率、出口温度均比不考虑离心惯性力效应作用的小，且这种差异随着转速的增大而增加，而随着膜厚的变化没有改变. 这些结果为进一步研究S-CO₂干气密封奠定了一定的理论基础.      

作大范围运动矩形板的动力学建模理论研究

研究了初应力法的作大范围运动矩形板的建模理论。根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性板刚-柔耦合动力学方程。从其刚柔耦合动力学方程出发,考虑在大范围运动已知情况下的结构动力学方程。通过引入准静态概念,把其结构动力学方程转化为准静态方程。对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,从而获得附加刚度项;并对此非惯性系下作大范围运动柔性板的结构动力学方程进行数值仿真,验证了采用初应力法柔性板的动力学建模方法来计算经历大范围运动的不规则柔性板的动力学响应是可行的,体现了初应力法对柔性板建模的优越性。     

连杆"修正力矩"的准确确定

质量代换法中的"修正力矩"为了简化运动机件惯性力的计算而采用的质量代换法中,规定了代换质量应满足的条件,如总质量不变,质心位置不变等,但未强调代换质量间仍须保持刚性联系这一重要条件。实际上,如将后一条件加上去,代换系统(包括代换质量间无限轻的刚性杆)所受惯性力仍须依靠解刚体动力学方程才能确定,其复杂程度与 ...     

变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的一类新型变分原理与运动方程

研究变质量力学系统相对非惯性系的运动,建立一类新型的万有D＇Atembert变分原理,并给出一类新型运动微分方程。     

中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.     

惯性力系简化中心的讨论

 针对一般力系简化时简化中心选择的任意性，给出了惯性力系向任意点简化的结果，并验证 了常见运动刚体惯性力简化的结果.     

爱因斯坦等效原理与惯性力

在一些力学教材中,有两处用到惯性力:一是相对运动微分方程中的惯性力;另一是达朗伯原理的一种表达形式中的惯性力.对这两处惯性力的实质应如何理解?惯性力是否是真实力?这是长期争论的一个问题.目前,我们已知自然界中存在四种基本相互作用.因此,自然界所有的力按其物理性质和来源可分为万 ...     

NEW GENERALIZED-a METHOD FOR OVER-DETERMINED MOTION EQUATIONS IN MULTIBODY DYNAMICS

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标-3形式的微分-代数方程（differental-algebraicequations,DAEs）．如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标-2的超定微分-代数方程（over．determineddifferential-algebraicequations,ODAEsl．基于结构动力学中常用的广义-OZ方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标-2ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目．通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的．最后新方法与其他求解多体系统0DAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析．