分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.      

具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力.     

四自由度非线性系统的随机分岔混沌特性研究

以四自由度迟滞非线性随机振动模型为研究对象,以速度和位移立方的模型来模拟振动系统的迟滞非线性力,并以Monte Carlo法模拟随机位移激励,对迟滞非线性随机系统的动力学特性进行分析.通过系统的Poincare截面、分岔图及最大Lyapunov指数分析了系统迟滞非线性力各参数对系统混沌状态的影响.研究表明,非线性刚度系数对振动系统混沌状态的影响较小,线性阻尼项和线性刚度项次之,而非线性阻尼项的影响最为明显.不仅证明了非线性振动系统随机混沌振动现象的存在,更重要的是可以为非线性振动系统参数的合理取值提供理论依据.     

分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.     

基于非线性吸能机理的涡激振动减振理论与实验研究

流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.      

SD振子的设计及非线性特性实验研究初探

具有光滑与不连续转迁特征的SD振子发现和提出以来, 引起了广泛关注. 基于双稳系统大位移特征的测量法困难, SD振子的实验研究还未见报道. 该文提出并设计了具有SD振子系统光滑特征的非线性实验装置, 用实验的方法揭示由几何关系产生的强非线性系统的非线性动力学行为. 设计的非线性实验装置基本振动参数均有良好的可调性和可测量性, 对SD振子在不同频率及幅值的简谐激励作用下的非线性动力学响应进行了实验研究. 为克服大位移测量难题, 研究采用高速摄像机采集振子振动视频信号并进行分析. 结果表明, SD振子系统在一定的参数条件下会产生周期振动、周期5振动及混沌运动等复杂非线性动力学现象, 在相同实验参数条件下进行了数值仿真, 仿真结果与实验结果一致.      

参数和直接激励下非线性压电俘能器性能分析的多尺度法

考虑几何非线性、阻尼非线性和梁的轴向不可伸长条件,利用Hamilton变分原理,建立了参数激励和直接激励下压电俘能器的非线性力电耦合的运动微分方程;利用Galerkin法,将所建立的动力学偏微分方程降阶为力电耦合的Mathieu-Duffing型方程;采用多尺度法获得了梁的位移和输出电压的解析表达式,给出了解的稳定性条件;利用解析表达式研究了单独参数激励以及参数激励和直接激励共同作用下阻尼系数对压电俘能器性能的影响。结果表明,在参数激励情况下,线性阻尼会显著影响超临界分岔点的位置,非线性二次阻尼不会影响超临界分岔点的位置。参数激励和直接激励的结合可以作为提升压电能量俘获器性能的解决方案。     

随机噪声作用下梁结构的非线性振动研究

考虑随机噪声影响,研究一端固支一端夹支的梁结构在横向外激励扰动下的非线性振动。首先,基于里兹-伽辽金法得到梁的振动控制方程并将其无量纲化,随后引入随机噪声进一步得到系统的随机动力学模型。在此基础上考虑高斯白噪声和有界噪声,分别研究2种随机噪声对梁结构随机动力学行为的影响,并利用随机Melnikov法求出系统的混沌阈值,得到2种随机噪声影响下系统的三维混沌阈值图。由数值计算结果可知,阻尼系数、外激励幅值和随机噪声对梁结构的振动都有影响,且阻尼小、外激励幅值大和随机噪声强都更容易导致随机系统产生混沌运动。此外,通过本研究可以分析比较不同随机噪声(如高斯白噪声和有界噪声)对梁结构振动状态的影响,从而以抑制梁结构在随机噪声影响下产生混沌运动为目的,提出更好的降噪方法。     

非线性Winkler地基上矩形薄板在移动荷载作用下的非线性动力分析

分析了非线性Winkler地基上矩形薄板在车辆移动荷载作用下的非线性动力特性。考虑地基反力的存在,基于Hamilton能量变分原理,建立了车辆、板、地基耦合系统非线性振动的控制微分方程;并将方程进行了量纲归一化处理,构造了满足周边自由矩形薄板全部边界条件的试探函数;运用伽辽金法和谐波平衡法对耦合系统控制方程进行了求解,讨论了板参数、地基参数、车辆系统参数等变化对耦合系统板振动幅频曲线的影响。结果表明:该耦合系统振动的频率都随板振幅的增大而增大;当板振动的幅值一定时,系统振动频率随着板厚、地基反应模量、车辆运行速度、车体刚度的增大而增大,但随着车体质量的增大而减小。因此,适当增加地基的反应模量可优化地基板的振动,并且从行车舒适性角度考虑,适当控制车速和车体刚度是有益的。     

输液管模型及其非线性动力学近期研究进展

综述了输液管系统的各类物理模型及其相应的数学模型,在流体满足基本假设条件下,对于管道内径远远小于管道长度的直管和曲管,详细叙述了梁模型管动力学数学模型的建模过程以及建模方法,针对在水动压力作用下以及管道短而且薄的情形,综述了壳模型的输液管道的动力学方程.在此基础上,概述了近几年来输液管道的非线性振动、稳定性、分岔与混沌、特别是管道控制的研究现状,并对今后的发展趋势作了分析和预测.综观非线性动力学理论的发展历程可以发现选取研究对象和典型的数学模型是至关重要的.对于低维的非线性系统,常常选用van der Pol、Duffing、Mathieu、Lorenz等典型系统来进行研究工作的.通过本文可以看出,对于研究高维非线性系统动力学,流诱发输液管的动力学问题是非常典型的模型之一,它有着容易理解的工程背景、包含了梁和壳的振动问题,并且它的数学模型相对简单,然而却能包含非常复杂的非线性动力学现象,同时容易解释数学方法得到的结果易对应到工程中的实际现象.本文希望通过对输液管动力学模型及其非线性动力学和控制研究现状的综述,建立高维非线性动力学的分析模型,以便发展高维非线性动力学的分岔与混沌理论,同时建立相应的控制理论基础.      

接地惯容式减振器对悬臂输流管稳定性 和动态响应的影响研究

输流管道广泛应用于机械、航空、核电和石油等重要工程领域.为防止管道结构因流致振动破坏造成的损失, 很有必要对其稳定性、动力学响应及其调控进行深入研究.本文提出一种由惯容器、弹簧和阻尼器并联组成的减振器模型, 研究了这种接地惯容减振器对悬臂输流管稳定性和非线性振动的影响. 首先, 基于哈密顿原理给出了带有接地惯容减振器非保守系统的非线性动力学模型; 然后, 利用高阶伽辽金方法对非线性方程进行离散化; 最后, 分别从线性和非线性角度分析了不同减振器参数下输流管道的被动控制效果, 着重讨论了惯容系数和减振器安装位置对悬臂管稳定性和动态响应的影响机制.线性理论模型的研究结果显示, 接地惯容减振器可显著影响悬臂管的失稳临界流速, 故通过调节减振器参数能有效提高输流管道的稳定性;惯容系数和弹簧刚度对系统稳定性的控制效果还与减振器的安装位置密切相关.非线性理论模型的分析结果显示, 惯容系数和减振器位置对输流管的非线性动态响应也有显著影响, 且这种影响还依赖于管道的流速取值; 在某些参数条件下, 减振器还可使输流管道由周期运动演化为复杂的混沌行为. 本文研究结果表明, 通过设计合理的惯容式减振器参数, 可提升悬臂输流管道的稳定性并有效抑制其颤振幅值.      

输流管道系统振动研究进展

从5个方面评述了近年来输流管道流固耦合振动的研究进展.概述了输流管道线性振动的动力学建模与分析方法;非线性振动及分析方法;输流管的振动试验方法、输流管的振动控制以及管道动强度设计.并提出了进一步的研究方向以及采用的相应的对策.      

INITIALLY TENSIONED ORTHOTROPIC CYLINDRICAL SHELLS CONVEYING FLUID: A VIBRATION ANALYSIS

A linear analysis of the vibratory behaviour of initially tensioned orthotropic circular cylindrical shells conveying a compressible inviscid fluid is presented. The model is based on the three-dimensional nonlinear theory of elasticity and the Eulerian equations. A nonlinear strain–displacement relationship is employed to derive the geometric stiffness matrix due to initial stresses and hydrostatic pressures. Frequency-dependent fluid mass, damping and stiffness matrices associated with inertia, Coriolis and centrifugal forces, respectively, are derived through the fluid–structure coupling condition. The resulting equation governing the vibration of fluid-conveying shells is solved by the finite element method. The free vibration of initially tensioned orthotropic cylindrical shells conveying fluid is investigated; numerical examples are given and discussed.     

Nonlinear vibration of fluid-conveying single-walled carbon nanotubes under harmonic excitation

In this paper, the nonlinear vibration of a single-walled carbon nanotube conveying fluid is investigated utilizing a multidimensional Lindstedt–Poincaré method. Considering the geometric large deformation of the single-walled carbon nanotube and external harmonic excitation force, based on nonlocal elastic theory and Euler–Bernoulli beam theory, the nonlinear vibration equation of a fluid-conveying single-walled carbon nanotube is established. Analyzing the equation through the multidimensional Lindstedt–Poincaré method, and from the solvability condition of the nonlinear vibration equation, the cubic algebraic equation which indicates the amplitude–frequency relation is obtained. Based on the root discriminant of the cubic equation, the first order primary response of the pinned–pinned carbon nanotube is discussed. The relations among internal resonance, the amplitude and frequency of the external excitation force are analyzed in detail. When the external excite force frequency is around the first mode natural frequency, the first mode primary resonance occurs. If simultaneously the first two modes natural frequency ratio is around 3, internal resonance occurs and the internal resonance region depends on the amplitude of external excitation force.     

粘弹性地基上粘弹性输流管道的稳定性分析

从Winkler假设和单轴线性粘弹性本构方程出发,推导了Kelvin-Voigt粘弹性地基上三参量固体模型输流管道的运动微分方程,采用改进的有限差分法,分析了管道和地基的粘弹性参数对输流管道无量纲复频率和无量纲流速之间的变化关系的影响。     

Nonlinear Forced Vibration of Cantilevered Pipes Conveying Fluid

The nonlinear forced vibrations of a cantilevered pipe conveying fluid under base excitations are explored by means of the full nonlinear equation of motion, and the fourthorder Runge-Kutta integration algorithm is used as a numerical tool to solve the discretized equations. The self-excited vibration is briefly discussed first, focusing on the effect of flow velocity on the stability and post-flutter dynamical behavior of the pipe system with parameters close to those in previous experiments. Then, the nonlinear forced vibrations are examined using several concrete examples by means of frequency response diagrams and phase-plane plots. It shows that, at low flow velocity, the resonant amplitude near the first-mode natural frequency is larger than its counterpart near the second-mode natural frequency. The second-mode frequency response curve clearly displays a softening-type behavior with hysteresis phenomenon, while the first-mode frequency response curve almost maintains its neutrality. At moderate flow velocity,interestingly, the first-mode resonance response diminishes and the hysteresis phenomenon of the second-mode response disappears. At high flow velocity beyond the flutter threshold, the frequency response curve would exhibit a quenching-like behavior. When the excitation frequency is increased through the quenching point, the response of the pipe may shift from quasiperiodic to periodic. The results obtained in the present, work highlight the dramatic influence of internal fluid flow on the nonlinear forced vibrations of slender pipes.     

Random uncertainty modeling and vibration analysis of a straight pipe conveying fluid

A new procedure on random uncertainty modeling is presented for vibration analysis of a straight pipe conveying fluid when the pipe is fixed at both ends. Taking real conveying condition into account, several randomly uncertain loads and a motion constraint are imposed on the pipe and its corresponding equations of motion, which are established from the Euler–Bernoulli beam theory and the nonlinear Lagrange strain theory previously. Based on the stochastically nonlinear dynamic theory and the Galerkin method, the equations of motion are reduced to the finite discretized ones with randomly uncertain excitations, from which the vibration characteristics of the pipe are investigated in more detail by some previously developed numerical methods and a specific Poincaré map. It is shown that, the vibration modes change not only with the frequency of the harmonic excitation but also with the strength and spectrum width of the randomly uncertain excitations, quasi-periodic-dominant responses can be observed clearly from the point sets in the Poincaré’s cross-section. Moreover, the nonlinear elastic coefficient and location of the motion constraint can be adjusted properly to reduce the transverse vibration amplitude of the pipe.     

含集中质量悬臂输流管的稳定性与模态演化特性研究

本文主要研究通过调控集中质量对悬臂输流管稳定性和振动模态特性的影响规律,为输流管动力学性能的可控性提供理论指导和实验依据. 首先基于扩展的哈密顿原理,建立了含集中质量悬臂输流管的非线性动力学理论模型. 基于线性动力学特性分析,研究发现集中质量沿管道轴向位置变化对输流管发生颤振失稳的临界流速有重要影响.并通过伽辽金前四阶模态截断处理线性矩阵方程式,定性地分析了集中质量位置与质量比的变化对于输流管稳定性影响的变化.实验结果表明, 输流管的颤振失稳模态随集中质量位置的变化发生了转迁. 此外,基于动力学理论分析, 发现集中质量比值对失稳临界流速也有重要的影响,且主要取决于集中质量的安装位置. 基于非线性特性,进一步分析了集中质量对输流管振动幅值的影响. 实验和理论研究发现,集中质量位置从固定端向自由端变化时, 输流管振幅表现出先增大后减小趋势,且振动模态也从二阶转迁到三阶.本研究有望为输流管振动驱动应用提供理论支撑与指导意义.      

STABILITY AND MODE EVOLUTION CHARACTERISTICS OF A CANTILEVERED FLUID-CONVEYING PIPE ATTACHED WITH THE LUMPED MASS 1)

本文主要研究通过调控集中质量对悬臂输流管稳定性和振动模态特性的影响规律,为输流管动力学性能的可控性提供理论指导和实验依据. 首先基于扩展的哈密顿原理,建立了含集中质量悬臂输流管的非线性动力学理论模型. 基于线性动力学特性分析,研究发现集中质量沿管道轴向位置变化对输流管发生颤振失稳的临界流速有重要影响.并通过伽辽金前四阶模态截断处理线性矩阵方程式,定性地分析了集中质量位置与质量比的变化对于输流管稳定性影响的变化.实验结果表明, 输流管的颤振失稳模态随集中质量位置的变化发生了转迁. 此外,基于动力学理论分析, 发现集中质量比值对失稳临界流速也有重要的影响,且主要取决于集中质量的安装位置. 基于非线性特性,进一步分析了集中质量对输流管振动幅值的影响. 实验和理论研究发现,集中质量位置从固定端向自由端变化时, 输流管振幅表现出先增大后减小趋势,且振动模态也从二阶转迁到三阶.本研究有望为输流管振动驱动应用提供理论支撑与指导意义.     

输液管振动与稳定性研究的新进展——从宏观尺度到微纳米尺度

本文围绕不同尺度级的输液管结构,针对液流引起的管道振动与稳定性综述了目前已有的几种物理和数学模型,详细介绍了梁模型输液管的各类振动控制方程,重点讨论了宏观尺度、微米尺度和纳米尺度下输液管振动方程的异同点。在此基础之上,进一步概述了近几年这些输液管振动与稳定性问题研究的现状和一些重要研究结果,其中也包括作者们近期的相关工作。最后对未来的研究趋势作了分析和预测。通过本文可以看到,输液管振动问题仍有不少难题尚未很好解决,特别是微纳米输液管的建模和流固耦振机理方面的研究亟需加强