随机噪声作用下梁结构的非线性振动研究

考虑随机噪声影响，研究一端固支一端夹支的梁结构在横向外激励扰动下的非线性振动。首先，基于里兹-伽辽金法得到梁的振动控制方程并将其无量纲化，随后引入随机噪声进一步得到系统的随机动力学模型。在此基础上考虑高斯白噪声和有界噪声，分别研究2种随机噪声对梁结构随机动力学行为的影响，并利用随机Melnikov法求出系统的混沌阈值，得到2种随机噪声影响下系统的三维混沌阈值图。由数值计算结果可知，阻尼系数、外激励幅值和随机噪声对梁结构的振动都有影响，且阻尼小、外激励幅值大和随机噪声强都更容易导致随机系统产生混沌运动。此外，通过本研究可以分析比较不同随机噪声(如高斯白噪声和有界噪声)对梁结构振动状态的影响，从而以抑制梁结构在随机噪声影响下产生混沌运动为目的，提出更好的降噪方法。