结构极限分析的权余法

本文将加权余量法用于结构的塑性极限分析,以子域法为基础,用三次或二次多项式作试函数,解决了某些矩形板、圆柱壳以及圆锥壳的极限载荷问题。     

偏心圆管的极限扭矩

本文用Wilson给出的横截面上最大剪应力的解析表达式,求得弹性极限扭矩,并用沙堆比拟法求多连通截面轴极限扭矩的实验近似值,并给出了偏心圆管塑性极限扭矩的简单解析式。     

基于土质边坡塑性极限分析条分法的可靠度计算方法研究

从土塑性极限分析上限定理出发,以土质边坡塑性极限分析条分法为基础,在引入可靠性分析方法(JC法)后,建立了土质边坡塑性极限分析条分法可靠度极限状态方程,并推导得到了塑性极限分析条分法可靠度计算公式。这种方法实现了定值计算向不确定性计算的转变,同时可靠度指标β的计算结果具有概率的意义。     

非线性振子极限环的实用分析法

本文提出一种研究极限环特性的实用分析法,适用于含有小参数的二阶常微分方程所表示的自治非线性振子.我们给出极限环存在性和稳定性的判别法以及极限环相图的实用求法.     

结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究

引入混沌动力学理论讨论了结构可靠度响应面法收敛失败的非线性动力学根源.给出了几个典型非线性极限状态函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过响应面法迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,说明了响应面法的收敛行为取决于极限状态函数的动力学性质和响应面法的迭代步长.在此基础上提出了改进响应面法用以改善经典响应面法收敛失败和计算误差大的缺点,算例结果证实了所提方法的可行性与精度.     

扁壳在任意法向载荷下的极限分析

本文利用对偶变分原理,从极限分析上限定理导得扁壳在任意法向载荷下的极限计算变分公式,通过把扁壳划分为有限元和叠代的方法获得极限载荷的近似值,通过算例显示了这种新的变分方法是解决扁壳极限分析的有效方法,可以用来对飞行器、船舶、防护罩等结构进行极限分析,具有一定现实意义。     

用拉格朗日函数分析不同模量静不定桁架内力

在外载荷作用下的不同模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,对采用拉格朗日乘数法求解此类极值问题进行了数学证明．通过求解不同模量静不定桁架极限载荷的几个算例,阐述拉格朗日乘数法在计算不同模量静不定桁架极限载荷中的应用．研究结果表明：采用拉格朗日乘数法求解不同模量静不定桁架极限载荷的通用性较强,用拉格朗日乘数法求解不同模量静不定桁架极限载荷的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和应用．     

含有阻燃组元的可燃制冷剂爆炸极限的研究

通过实验研究了R134a、R227ea、R125分别与6种可燃工质混合后,不同混合比时的爆炸极限的变化规律。在此基础上采用分组法建立了对含有阻燃组元的混合工质爆炸极限的估算模型,与文中得到的18组混合工质的爆炸极限实验曲线结合,可计算9种工质组成的多元混合工质的爆炸极限,研究结果可作为评价混合工质爆炸极限的依据。     

基于Kriging模型的结构可靠性分析

在结构极限状态方程(LSF)未知的情况下,通常采用响应面法(RSM)模拟结构的极限状态方程,逐步修正求解。由于响应面法对于极限状态方程的多项式假定,使其在计算精度上存在一定的缺陷。本文通过随机选取的部分结构响应,采用K rig ing模型模拟未知状态的结构响应,然后附以最优化的方法求解可靠性指标。该方法突破了极限状态方程的形式对于可靠性计算的制约,避免数学表达式的不同对于可靠性计算的影响。通过数值算例,可以看到本文的方法具有较高的精度和稳定性。     

平面滑动型岩质边坡稳定性极限分析上限法

在极限分析理论框架体系的基础上,提出了平面滑动型岩质边坡极限分析上限法。该方法按照外力所做的功率等于内力所消耗的功率,即滑体处于极限状态时两功率相等的条件——虚功率方程,综合考虑作用在岩质边坡上的后缘裂缝静水压力、沿滑面扬压力、重力、水平地震作用力、锚固力等外力,按照强度折减法,推导得出了岩质边坡稳定性评价的极限分析上限解。锦屏一级水电站右岸泄洪洞引渠内侧工程边坡属于典型的多级台阶状岩质高边坡,该边坡岩体结构为层状结构,变形破坏模式为平面滑动。对引渠内侧岩质边坡稳定性分析结果表明,极限分析上限法对平面滑动型岩质边坡有较好的适用性。     

确定复合材料宏观屈服准则的细观力学方法

运用细观力学中的均匀化方法，分析了含周期性微结构复合材料的宏观屈服准则，并对Hill-Tsai准则进行了修正。从基于复合材料细观结构的代表性胞元入手，运用塑性极限理论中的机动分析以及有限元方法，计算了细观结构的极限载荷域。通过宏细观尺度对应关系，得到复合材料的宏观屈服准则。     

隧洞式内衬储气库极限储存压力解析解

隧洞式内衬储气库是一种新型能源储存方法,有助于平衡供需,推动国家由化石能源向绿色能源的持续过渡,有利于国家“碳中和、碳达峰”目标的实现.本文采用极限平衡方法和弹塑性分析方法推导隧洞式内衬储气库极限储存压力的解析解.在极限平衡方法中,考虑上覆围岩自重、破裂面受力和极限储存压力,选用刚性锥模型,推导了上限压力表达式;在弹塑性分析方法中,根据围岩中应力分布规律和剪切、抗拉强度,推导获得了弹塑性条件下上限与下限压力表达式.最终综合考虑两方法求得的结果,确定极限储存压力解析解.结果表明:极限平衡方法求得上限压力与埋深呈二次函数关系,且随着侧压力系数的增大而增大;弹塑性分析方法确定的上限压力和下限压力与埋深呈线性关系,下限压力随着侧压力系数的增大而减小,且Ⅰ级围岩条件下的内衬储气库不用考虑下限压力.在侧压力系数λ=1.2时上限压力最大,因此应尽量在侧压力系数为1.2的围岩条件下修建隧洞式储气库.最后根据典型工况下上限和下限压力曲线给出内衬洞室推荐压力范围.     

环板在两种不同荷载共同作用下的塑性极限分析

本文针对外边界支承环板的塑性极限分析问题,应用奇异函数给出一种简便的分析方法,并分四种情况给出环板在两种不同荷载共同作用下的极限荷载的计算公式。     

基于均匀化理论韧性复合材料塑性极限分析

运用细观力学中的均匀化方法分析了韧性复合材料的塑性极限承载能力.从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,将均匀化理论运用到塑性极限分析中,计算由理想刚塑性、Mises组分材料构成的复合材料的极限承载能力.运用机动极限方法和有限元技术,最终将上述问题归结为求解一组带等式约束的非线性数学规划问题,并采用一种无搜索直接迭代算法求解.为复合材料的强度分析提供了一个有效手段.     

含缺陷结构的塑性极限分析

结合极限分析中的数学规划理论和有限元技术,提出了三维含结构极限分析的数学规划方法,并采用罚函数法引入塑性不可压条件,对于考虑多组独立变化载荷作用的情况,提出了加载路径射线辐射求解方案,并基于这种射线射状的加载路径,推导了多组载荷联合作用下结构塑性极限上限分析的数学规划格式,编制了相应的有限元程序,文中的数值了该方法的正确性与有效性。     

不排水双层粘性土地基极限承载力的数值分析

采用弹塑性有限元分析了条形基础作用下不排水条件的双层粘性土地基极限承载力性状。采用修正的地基承载力系数表征,并将不同的几何与土层参数条件下的数值解与上下限解和经典的经验解进行比较。表明弹塑性位移有限元法可以很好地求解地基的极限承载力问题,其求解得到的修正地基承载力系数与基于下限原理的有限元解很接近,而上限解高估了地基的极限荷载值,传统的经验解在某些条件下却偏小。     

强迫Van der Pol振子的动力学特性

采用增量谐波平衡方法导出强迫Van der Pol振子稳态周期响应的IHB计算格式．以外激励频率为参数进行跟踪延续获得了系统主共振时的幅频响应特性，并作出了特定系统参数下的周期响应极限环．其结果与Runge—Kutta方法进行了对比，结果表明该算法精度可以灵活控制，且收敛速度快，结果可靠，是非线性电路系统等工程应用中强非线性问题动力学特性分析的有效方法．     

基于圆筒模型的热障涂层安定分析

热载荷作用下,由于热障涂层(thermal barrier coatings, TBCs) 各层材料的热不匹配以及材料参数的温度相关等因素,会使热障涂层界面区域存在复杂的应力应变场,影响系统安定性,并导致涂层开裂和剥落. 将热障涂层外凸和内凹微观界面结构简化为多层圆筒模型,借助经典机动安定定理,利用特雷斯卡(Tresca) 屈服准则和增量破坏准则处理对时间的积分问题,避免了常规安定性分析的数学规划问题,建立了热障涂层安定极限分析方法,将材料屈服强度随温度变化关系简化为双线性关系,利用补偿变换的方法简化求解过程,对典型热障涂层安定性进行了研究. 结果表明,利用基于圆筒的安定极限分析方法,能够方便求解安定极限,便于工程应用;热障涂层安定极限值明显高于弹性设计值,且界面外凸区域安定极限高于内凹区域极限值,结构首先在内凹处失效;圆筒模型基体曲率和涂层厚度越大,结构安定极限越高,分析结果与试验结果一致;所建立的热障涂层安定分析方法,对进一步研究考虑蠕变因素影响的热障涂层安定性具有重要意义.