基于局部插值的结构动力模型降阶方法

提出了一种基于局部插值对大型结构有限元模型的特征值问题进行降阶的方法. 该方法通过局部插值将复杂结构的有限元模型中节点的位移用凝聚点的位移插值来表示, 从而得到用插值函数表示的简化基向量, 实现对结构广义特征值问题的降阶. 为了提高降阶模型的精度, 采用非协调元的插值函数作为局部插值函数来弱化凝聚后的结构刚度, 并且在有限元模型上进行逆迭代, 对得到的降阶后的广义特征值问题的特征值和特征向量进行改善. 为了提高模型降阶的效率, 采用规整网格包围整个结构生成均匀的凝聚点, 高效地确定了有限元模型中节点所依附的凝聚点. 最后, 对 3 个机床部件的模态分析验证了提出的简化方法的高效性和可行性.      

大长细比导弹的气动弹性降阶模型

对于大长细比导弹,需要在设计阶段准确计算气动弹性/气动伺服弹性,但其复杂的气动力给计算带来困难,因此气动力降阶模型是突破大长细比导弹跨音速气动弹性分析与控制瓶颈的关键技术.虽然气动力模型降阶方法已在预测二维机翼结构的气动弹性方面取得重要进展,但几乎未见关于全机模型的气动力降阶模型研究报道.本文基于递归Wiener模型的气动力降阶方法,利用CFD计算的气动力作为模型辨识数据,用鲁棒子空间和Levenberg-Marquardt算法辨识降阶模型参数,建立了大长细比导弹气动力降阶模型.在此基础上与大长细比导弹有限元模型相结合,构造出气动弹性降阶模型,并在数值仿真中测试气动弹性降阶模型在不同马赫数下的适用性.数值仿真结果表明,该气动弹性降阶模型能够精确预测导弹模型在不同飞行条件下的非定常气动力和导弹模型的气动弹性频率响应特性.     

基于聚类算法和自由度集结的柔性结构模型降阶研究

提出了采用k-means聚类算法对动力相似自由度进行自动集结的模型降阶方法。考虑动力荷载空间分布,给出了根据模态参与系数选取原模型重要模态的方法,并讨论了次要方向自由度舍弃的方法。根据重要模态中各自由度振型值的相似性,应用聚类算法对自由度进行自动分类,从柔度矩阵元素的定义入手推导了结构矩阵显式条件下柔度法降阶的统一表达式,并证明了降阶模型的正定性、对称性及正交关系。最后通过一榀40层混凝土框架结构模型由240自由度降阶为8自由度的算例,说明了柔度法降阶的有效性及降阶模型评判指标的合理性。     

复杂承载钢结构模态参数识别与综合性能评价

提出了根据动力特性试验识别结构的模态参数,运用优化算法修改动力有限元模型,进而评价复杂承载钢结构练合性能的方法.针对复杂承载钢结构的结构特点和激振形式,推导了模态参数识别公式;介绍了有限元模型动力修正的一阶搜索优化算法.利用近似平稳随机激励,对井架钢结构进行了现场模态试验,识别出前三阶固有频率和前二阶振型,分析了该结构的实际运行状况.仅依据前二阶固有频率,应用一阶搜索的优化算法,对动力有限元模型进行了修正,重分析表明:该修正模型实现了前三阶固有频率和应力特征的精确反演,能够用于进一步的静、动力分析和综合性能评价.     

桁架系统的模型降阶及其主动控制研究

对桁架结构系统的模型降阶和主动控制进行了研究。系统模型采用有限元方法进行建模;模型降阶分别采用模态价值分析方法和内平衡降阶方法;控制设计采用最优控制方法。同时详细给出了模态价值分析方法和内平衡降阶方法的降阶过程,并将两者的结果进行了数值对比。仿真结果显示,两种降阶方法均能够有效地对桁架系统进行模型降阶,本文采用的最优控制律能够有效地抑制结构的振动。     

基于本征正交分解的网格加筋筒壳模型降阶方法

针对网格加筋筒壳结构动力响应分析效率低的问题，本文提出了一种基于本征正交分解技术的模型降阶方法。基本思路是通过静力分析获得原模型的节点位移场并组装成快照矩阵，利用本征正交分解技术提取快照矩阵的主成分作为转换矩阵，实现模型降阶。通过算例对比验证了本文提出的降阶模型具有较高的计算精度及效率，降阶模型的低阶频率计算结果与全阶模型十分吻合，高阶频率误差仅为1.01%，而计算时间为全阶模型的0.03%。最后以自由-固支的网格加筋筒为例，采用降阶模型计算其在不同激励下的振动响应，计算结果与全阶模型非常吻合，降阶模型的单个频响分析的计算效率有显著提升。     

海洋平台地震响应的H∞控制

提出了将H_∞控制及平衡降阶法应用于结构主动控制的新方法.该方法首先利用平衡降阶法对结构进行降阶,然后利用降阶模型构造出H_∞控制器和H_∞观测器对结构进行控制;同时结合复模态理论和虚拟激励法,给出了系统分析的有效途径.本文最后以海洋平台地震响应的ATMD主动控制为例,验证了本文方法的有效性.     

基于边界元方法的气动弹性降阶模型及仿真

传统气动弹性的时域计算耗费了大量时间,为了提高计算效率,本文发展了基于边界元方法的降阶模型技术。首先基于边界元方法建立非定常流场的求解模型,结合特征值分析技术建立了非定常气动力的低阶模型;然后,利用边界元方法建立了气动网格和结构网格之间的信息转换矩阵;最后将非定常气动力降阶模型和结构动力学方程联合,建立了气动弹性系统的低阶状态空间模型。将所发展的降阶模型方法应用于NACA0012翼型的非定常气动力求解中,结果表明降阶模型可以在保证原系统计算精度的同时提高了计算效率;将降阶模型技术应用到三维机翼的气动弹性响应计算中,在系统阶数仅为12阶的情况下可以得到与原系统一致的极限环响应,说明降阶模型技术在求解气动弹性问题中的巨大优势。     

基于非线性状态空间辨识的气动弹性模型降阶

高维、非线性气动弹性系统的模型降阶是当前气动弹性力学与控制领域的研究热点之一.然而国内外现有的非线性模型降阶方法仍存在辨识算法复杂、精度有待提高等问题.本研究提出了一种基于非线性状态空间辨识的跨音速气动弹性模型降阶方法.首先,该方法基于非定常空气动力的单位脉冲响应数据,采用特征系统实现算法对非线性状态空间模型的线性动力学部分进行系统辨识.其次,引入状态和控制输入的非线性函数,采用优化算法对非线性函数的系数矩阵进行优化,进而得到考虑非线性效应的空气动力降阶模型.为了验证该降阶模型在预测跨音速气动弹性力学行为的精确性,本文以三维机翼为研究对象,分别从基于非线性降阶模型的气动力辨识、跨声速颤振边界计算和极限环振荡预测三方面进行了算例验证,并与现有的模型降阶方法进行了对比,进一步说明本文所提出方法的有效性.研究结果表明,该降阶模型对上述三类问题的计算精度与直接流-固耦合方法相吻合,可用于高效预测飞行器跨声速气动弹性力学行为.     

基于非线性状态空间辨识的气动弹性模型降阶

高维、非线性气动弹性系统的模型降阶是当前气动弹性力学与控制领域的研究热点之一.然而国内外现有的非线性模型降阶方法仍存在辨识算法复杂、精度有待提高等问题.本研究提出了一种基于非线性状态空间辨识的跨音速气动弹性模型降阶方法. 首先,该方法基于非定常空气动力的单位脉冲响应数据,采用特征系统实现算法对非线性状态空间模型的线性动力学部分进行系统辨识. 其次,引入状态和控制输入的非线性函数, 采用优化算法对非线性函数的系数矩阵进行优化,进而得到考虑非线性效应的空气动力降阶模型.为了验证该降阶模型在预测跨音速气动弹性力学行为的精确性,本文以三维机翼为研究对象,分别从基于非线性降阶模型的气动力辨识、跨声速颤振边界计算和极限环振荡预测三方面进行了算例验证,并与现有的模型降阶方法进行了对比, 进一步说明本文所提出方法的有效性.研究结果表明, 该降阶模型对上述三类问题的计算精度与直接流-固耦合方法相吻合,可用于高效预测飞行器跨声速气动弹性力学行为.      

Dynamic buckling analysis of composite cylindrical shells using a finite element based perturbation method

In this paper a finite element formulation of a reduction method for dynamic buckling analysis of imperfection-sensitive shell structures is presented. The reduction method makes use of a perturbation approach, initially developed for static buckling and later extended to dynamic buckling analysis. The implementation of a single-mode dynamic buckling analysis in a general purpose finite element code is described. The effectiveness of the approach is illustrated by application to the dynamic buckling of composite cylindrical shells under axial and radial step loads. Results of the reduction method are compared with results available in the literature. The results are also compared with full model finite element explicit dynamic analysis, and a reasonable agreement is obtained.     

改进Guyan～递推减缩技术

本文基于广义逆技术和逐级逼近思想,既建立了精度显著提高的改进Guyan减缩法,又提出了“物理型”近似减缩技术方面精度最好的准动态k级速推减缩公式,然而这些方法的执行时间却与其它“同一级”方法大抵相同．因此说,本方为工程界提供了至今综合效果最好的一类准动态模型减缩技术。     

高维非线性动力学系统降维方法的若干进展

综述近年来非线性动力系统降维理论与方法的研究现状.主要介绍非线性动力系统现有降维方法的基本思想、特点与局限性;这些方法包括: 基于中心流形理论的降维方法, Lyapunov-Schmidt (L-S)方法, 非线性Galerkin方法和本征正交分解技术(proper orthogonaldecomposition, POD)方法;并简单介绍了基于规范形理论和快慢流形动力系统的降维方法.最后提出关于高维非线性动力系统降维的一些新设想,并讨论了今后研究工作的方向.      

考虑面内破坏过程的含分层损伤复合材料加筋层合板的动力响应

基于复合材料层合板一阶剪切理论，推导了复合材料层合板单元的刚度阵和质量阵列式；同时采用了Adams应交能法与Rayleigh阻尼模型相结合的方法，构造了相应的阻尼阵列式；为了防止在低阶模态中分层处出现的上、下子板不合理的嵌入现象，建立了含分层损伤复合材料加筋层合板动力分析的分层分析模型和虚拟界面联接模型。在上述模型和理论基础上，采用了Tsai提出的刚度退化准则和动力响应分析的精细积分法，对含分层损伤复合材料加筋层合板结构进行了动力响应和破坏分析。通过算例，分别讨论了外载频率、分层位置，以及破坏过程的刚度退化对含损伤复合材料加筋层合板动力响应特征的影响，得到了一些具有理论和工程价值的结论。     

带有摩擦耗能元件的框架结构动力分析

本文提出粘性屈服模型来模拟摩擦耗能元件的力-速度关系,该模型是连续变化的,克服了库仑摩擦模型不连续导致数值计算复杂的缺点,在进行摩擦耗能体系的动力分析中,采用缩减自由度技术,并作适当的变换,则带有摩擦耗能元件体系的动力分析归结为求解微分代数方程,本文采用增量型Rosenbrock二级三阶半隐式Runge-Kutta法求解该方程,以考虑框架和支撑的材料和几何非线性。对带有摩擦耗能元件的钢框架进行了弹塑性动力分析,研究了支撑刚度与结构层刚度的比值、摩擦力的大小以及地震波类型等参数对体系的影响。     

考虑人体耦合作用的结构竖向隔振研究

结构在环境振动或地震作用下的竖向振动不容忽略,有必要采取竖向隔振装置进行减振控制。考虑人体与结构耦合作用后不仅使隔振动力模型更加真实,还可以直接获得人体的动力响应。采用碟形弹簧支座对结构进行基础竖向隔振,并根据国际标准ISO5982规定的不同姿势下的人体动力模型,建立了考虑具有非经典阻尼的人与隔振结构耦合运动方程,利用复模态分析实现了方程的解耦,通过算例分析了竖向隔振以及人体作用对结构响应的影响。结果表明:对于一般的质量和刚度分布均匀的结构,人体对结构具有微弱的减振作用。碟形弹簧支座可以显著地降低结构的竖向振动并改善居住舒适度。     

结构动力分析中的逐级近似缩聚法

本文基于逐级逼近理论建立了一种动力模型缩聚的逐级近似减缩法。该方法具有协调和非协调格式。本文基于ＳＡＲＴ导出了一般的ｋ级递推减缩公式，其中一级近似和二级近似减缩式就是现有的Ｇｕｙａｎ／Ｉｒｏｎｓ减缩和ＩＲＳ减缩。算例表明，在物理型减缩技术方面，本文的三级近似减缩模型精度最好。     

Dynamic Systems Analysis and Control Based on a Configuration Manifold Model

This paper presents a configuration manifold model for the analysis of dynamic systems and the development of control algorithms from both geometrical and topological points of view. The fundamental theory of surfaces and differential manifolds endowed with Riemannian metrics is overviewed. The concepts of configuration manifolds (C-manifolds) and their immersions and embeddings are then introduced and applied to dynamic systems modeling. An explicit form of the smooth embedding for a given dynamic system with its C-manifold is derived. In an open serial-chain robotic system, a topological equivalence, i.e. a homeomorphism, is found and shown to be useful for dynamic model reduction. With topology being viewed as the structure of geometry, we discover and prove that the kinematics of a dynamic system determines its topology so that the kinematics is virtually a structure of the system's dynamics. This key point of view is further extended to the development of an adaptive control strategy. A computer simulation study is finally performed to verify the proposed model and adaptive control scheme.