全变分约束迭代滤波反投影CT重建

重建算法是计算机断层成像(CT)技术的核心。在解析法CT重建过程中,结合先验信息和引入优化约束条件较为困难。通过对滤波反投影(FBP)原理及其重建图像与理想CT图像差值关系的分析,构造了以FBP为基础的迭代循环,解决了解析重建过程中先验信息的利用和优化约束条件的引入问题。为抑制迭代FBP产生的图像伪影,将全变分(TV)模型引入重建过程,建立了TV约束迭代滤波反投影CT重建方法。在数值模拟中,针对完善投影数据、稀疏投影数据、含金属投影数据和有限角投影数据等不同情况,重建出了与原始模型高度一致的CT图像,研究表明TV约束迭代滤波反投影方法是一种精度高、适应性较强的CT重建方法。     

基于先验图像约束的多光谱压缩感知

在低采样率、低信噪比(SNR)的探测条件下,多光谱重建图像噪声增多,重建质量大幅度降低。为了提高多光谱图像的重建质量,提出了一种基于先验图像约束的多光谱压缩感知(PICHCS)重建方法。PICHCS利用多光谱图像的空间相关性和谱间相关性重建出初始图像,并将相邻谱段的初始图像取平均获得高信噪比的先验图像。先验图像与目标图像相减可以使优化目标稀疏化,并使得重建结果具有与先验图像类似的高信噪比特性。通过数值模拟和实验验证了该重建算法的可行性,并在不同的采样率、信噪比条件下和全变差低秩联合重建算法进行了对比研究。结果表明,PICHCS可以在低采样率低信噪比情况下提高多光谱图像的重建质量,从而降低对数据采样率和系统信噪比的要求。     

基于压缩传感和代数重建法的CT图像重建

代数重建法(ART)是一种重要的CT图像重建方法,适合于不完全投影数据的图像重建,其缺点是重建速度慢。为提高图像重建的质量和速度,利用压缩传感理论提出了一种基于ART的高质量图像重建算法。该算法将CT图像的梯度稀疏性结合到ART图像重建中,在每次迭代中的投影操作结束后用梯度下降法调整全变差,减小图像梯度的l1范数。实验结果验证了该算法的有效性。     

双即插即用能谱计算机断层重建算法

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率,开发准确和高效的多能谱成像方法,提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数,分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量,然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画,并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画,最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性,开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比,所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB～1.89 dB,时间消耗约为代表性方法的25%;所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势,并且计算效率得到显著提升。     

利用CAD模型的不完全扫描CT图像重建

工业计算机断层成像(CT)扫描大尺寸和高密度工件时,会出现穿不透、扫描角度有限导致的投影数据不完备、重建伪影严重等问题。基于此,提出一种将工件的CAD设计模型作为先验知识,来实现该类对象的有限角CT重建优质图像的方法。由工件CT扫描的断层位置计算CAD模型对应的分层位置,并得到模型的像素截面;根据CT系统X射线能量和模型中各部分材质,确定和生成一幅衰减系数图像,并将其配准到一幅零灰度图像中,得到先验图像;最后对扫描投影数据进行SART+TVM+PRIOR算法重建,得到重建图像。仿真实验和实际工件扫描实验的结果显示,加入先验图像后重建的图像质量要远远优于未加入先验图像的重建结果,边缘结构更加清晰,并极大地减少了伪影。     

基于非局部自相似性的双相机压缩光谱图像重建算法

针对压缩光谱成像的图像重建问题,提出了一种基于非局部稀疏表示与双相机系统的压缩光谱重建方法。首先,利用RGB观测来构建一种三维图像块,使用K均值聚类对图像块进行分类,并以聚类结果来指导目标高光谱图像的光谱块分类,通过主成分分析获取每个簇的特征用来稀疏表示其他光谱块。然后用构建的三维图像块估计目标光谱图像非局部相似性,并构建目标函数。最后,通过迭代收缩算法与共轭梯度下降法来交替优化目标函数完成重建。仿真和实拍结果表明,所提方法能大幅提升重建质量与精度,在空间和光谱维度上重建误差更小,RGB观测辅助字典学习与相似块估计的方法能有效提升双相机系统的计算效率。     

基于物理总能量目标函数的稀疏重建模型

欠采样条件下的稀疏重建模型往往直接取稀疏约束项或保真项作为求解的目标函数, 却从未阐述其中的物理演化规律. 针对此问题, 从物理运动的角度出发, 提出了一种基于物理总能量目标函数的稀疏重建模型. 首先, 建立了微粒在黏性介质中的运动模型, 模型中粒子的重力势能函数为松弛变换后的l₂-l₁ 范数; 其次, 基于该微粒的物理总能量建立了新的稀疏重建模型, 该重建模型在保留l₂-l₁ 模型稀疏约束和保真项的基础上, 增加了对相邻两次迭代结果偏差的约束, 避免因该偏差过大引起的震荡; 第三, 提出了针对该模型的梯度投影算法, 并证明了算法的收敛性, 算法在新模型目标函数下的梯度方向总是包含上一步迭代的物理惯性, 从而达到加速收敛和避免局部最优解的目的; 最后, 将该模型应用于标准灰度图像的稀疏重建以及精密电子组装中微焦点X射线缺陷检测. 实验结果表明, 该算法不仅保证了图像的重建质量, 收敛速度还得到了大幅提升. 在精密电子组装内部缺陷检测应用中, 该算法在微焦点X射线图像的边缘细节保留方面有明显的优势, 可更准确地识别缺陷, 满足工业应用快速性和准确性要求.     

基于Split-Bregman算法的能谱计算机层析图像重建

与传统计算机层析(CT)成像技术相比,能谱CT可在一次扫描中得到物体在不同能谱通道下的投影图像,这有利于区分物体的材质,提高信号噪声比。基于光子计数探测器的能谱CT是近年来成像领域研究的热点。由于能谱通道变窄,每个能谱通道内的噪声增加。为了有效降低通道内的噪声,采用基于全变分最小化的SplitBregman算法进行图像重建。根据重建模体的先验信息,进行能谱通道的划分;采用Split-Bregman算法对含噪声和稀疏角的能谱投影数据进行重建。仿真结果表明,基于Split-Bregman算法的能谱CT图像重建方法能够有效减少能谱通道内噪声的影响,满足物体材质区分的需求。     

复杂环境下运动目标偏振成像检测方法研究

针对低对比度、低信噪比等复杂环境下运动目标检测失检率较高的问题,提出了基于稳定性主成分寻踪的运动目标偏振成像检测方法。首先将预处理后的连续帧偏振图像组合成一个矩阵,依据帧间图像信息相关性,建立了稳定性主成分寻踪数学模型,将该矩阵分解成低秩、稀疏,噪声三部分,其中稀疏矩阵包含了帧间目标信息;再以低秩矩阵核范数与稀疏矩阵1范数的和为目标函数,利用增广拉格朗日乘子法求得目标函数值最小时的稀疏矩阵;最后采用马尔科夫随机场滤除稀疏矩阵中的噪声。实验结果表明,该方法对复杂环境有很好的适应能力,且检测准确率优于其他算法。     

基于改进的分块压缩感知红外图像重建

针对基于压缩感知理论的红外图像重建问题,提出一种基于改进的分块压缩感知红外图像重建方法。该方法首先对原始红外图像进行分块,并对每个子块用相同的观测矩阵进行随机观测,获得少量的观测数据;然后利用谱图小波变换优异的稀疏特性,将其引入平滑投影Landweber算法进行迭代优化重建,同时采用混合中值滤波进行处理以增加图像的平滑度和减少块伪影,最后输出满足要求的高质量红外图像。实验结果表明,在相同采样率下,该方法对于不同类型红外图像的重建性能均优于目前广为采用的一些小波压缩感知方法,可获得更高质量的红外图像。     

一种结合粒子滤波和张量子空间的目标跟踪算法

由于传统的子空间方法易于丢失图像目标的二维特性,为此本文提出了一种新颖的自适应目标跟踪算法,通过张量的方式建立目标的外观模型——张量子空间,利用在线学习的方法更新其外观模型,同时,利用目标仿射运动的先验信息,通过粒子滤波自适应地跟踪运动目标,并将获得的最优目标观测作为新数据反馈回子空间更新.此外,为了保证子空间更新能获得精确且紧致的目标子空间表达,引入动态部分函数滤除样本野点.实验结果表明,本文提出的自适应目标跟踪方法具有较强的鲁棒性,对于存在姿态变化、短时遮挡和光照变化等情况下均可有效地跟踪目标.     

用于压缩感知磁共振成像的分割字典学习算法

字典学习算法可以根据数据本身的特点构建稀疏域中的基,从而使数据的表示更加稀疏.该文在传统的字典学习算法基础上提出了分割字典学习算法,由于部分磁共振图像组织结构简单、可以进行图像分割,因此可根据此特点来优化字典中基函数的构建,使磁共振图像的表达更为稀疏,从而获得更高的重建图像质量.该文利用模拟数据和真实数据进行了重建实验,结果表明与传统的字典学习算法相比,分割字典学习算法能进一步改善重建图像质量.     

双树小波变换与小波树稀疏联合的低场CS-MRI算法

压缩感知理论常用在磁共振快速成像上,仅采样少量的K空间数据即可重建出高质量的磁共振图像.压缩感知磁共振成像技术的原理是将磁共振图像重建问题建模成一个包含数据保真项、稀疏先验项和全变分项的线性组合最小化问题,显著减少磁共振扫描时间.稀疏表示是压缩感知理论的一个关键假设,重建结果很大程度上依赖于稀疏变换.本文将双树复小波变换和小波树稀疏联合作为压缩感知磁共振成像中的稀疏变换,提出了基于双树小波变换和小波树稀疏的压缩感知低场磁共振图像重建算法.实验表明,本文所提算法可以在某些磁共振图像客观评价指标中表现出一定的优势.     

基于非负约束L_1-范数正则化的乳腺扩散光学层析成像重建方法

在乳腺扩散光学层析成像中,L1-范数正则化的引入大幅改善了重建图像的质量,但目标函数的不可导性使得最优化过程异常困难。提出了一种新的基于非负约束L1-范数正则化的重建方法。非负先验信息的引入使得目标函数的一阶梯度变得简单易求,最优化过程得以简化和加速。数值模拟和仿体实验均表明,相对于传统正则化重建方法,该方法可简单、快速地获得更高质量的重建图像。     

选择性双向顺序压缩感知重建动态磁共振成像

压缩感知是一种新兴技术,该技术能够用远低于奈奎斯特采样频率采集的信号恢复出原始信号. 压缩感知成像方法大大提高了心脏磁共振成像的采集速度,已有的方法主要利用动态图像时间相关及心脏的周期性运动特征,如采用在时间维做傅立叶变换或求解每帧数据跟参考帧数据的差异获取稀疏数据,满足压缩感知重建的要求. 该文提出了选择性双向顺序压缩感知重建算法,利用相邻帧的差异更小的特点,获取更加稀疏的差异数据,同时利用动态图像的周期性,以目标函数积分为判据,在时间顺序和时间逆序两个方向选择效果更好的方向进行数据重建,降低图像伪影和噪声. 该选择算法,可以在不增加重建时间的情况下,选择双向顺序重建中最佳的结果. 该文对心脏磁共振图像数据进行了数据处理实验,并且跟传统压缩感知算法、参考帧差异方法及匙孔成像方法进行了比较. 结果表明：该方法无论从视觉效果还是从统计结果上,都有很大的改善.     

协作稀疏字典学习实现单幅图像超分辨率重建

字典的选择影响基于稀疏编码的图像超分辨率重建模型的重建质量。提出了一种基于协作稀疏表达的字典学习算法。在训练阶段,通过K-Means聚类算法将样本图像块划分为不同的聚类;构建基于同时稀疏约束条件的协作稀疏字典学习模型对每个聚类训练高、低分辨率字典;应用基于L_2范数的稀疏编码模型将图像超分辨率重建过程中输入图像块由低分辨率到高分辨率的映射转变为简单的线性映射,并针对不同聚类求得相应的线性映射矩阵。在重建阶段,输入图像块通过搜索与自身结构最相似的聚类来选择相应映射矩阵获得重建后的高分辨率图像。结果表明,本文算法通过改进字典学习过程实现了更好的图像超分辨率重建质量。     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

基于稀疏先验的空间目标图像盲反演方法

针对图像盲反演算法未考虑空间目标图像自身特性,致使对空间目标图像细节信息恢复不理想、重构图像中易产生边界伪像等不足之处,提出了一种基于稀疏表示的联合稀疏先验约束盲反演算法.首先,结合空间目标图像梯度的稀疏特性,采用图像梯度的L 0范数提取有利于模糊核估计的图像显著边缘信息;其次,采用L p范数和L 0范数对图像的梯度分布和空间域进行稀疏约束,以保证反演图像的像素点间具有显著的对比度,同时保证图像中包含边缘和纹理等细节信息;最后,采用拉普拉斯分布先验对模糊核进行约束,以保证模糊核的稀疏特性.采取交替迭代策略对所提出的模型进行优化求解,从而得到模糊核和空间目标图像的估计值.实验结果表明,相比于几种具有代表性的盲反演算法,提出的方法能估计出更准确的模糊核,对图像边缘和纹理等细节信息具有更好的恢复能力,在主观评价和客观评价方面均取得了较好的反演性能.     

基于支撑先验与深度图像先验的无预训练磁共振图像重建方法

基于深度学习的磁共振成像(magnetic resonance imaging, MRI)方法需要大规模、高质量的病患数据样本集进行预训练.然而,由于病患隐私及设备等因素限制,获取大规模、高质量的磁共振数据集在实际临床应用中面临挑战.本文提出一种新的基于深度学习的欠采样磁共振图像重建方法,该方法无需预训练、不依赖训练数据集,而是充分利用待重建的目标MR图像的结构先验和支撑先验,并将其引入深度图像先验(deep image prior, DIP)框架,从而削减对训练数据集的依赖,提升学习效率.基于参考图像与目标图像的相似性,采用高分辨率参考图像作为深度网络输入,将结构先验信息引入网络;将参考图像在小波域中幅值大的系数索引集作为目标图像的已知支撑集,构造正则化约束项,将网络训练转化为网络参数的最优化求解过程.实验结果表明,本文方法可由欠采样k空间数据重建得到更精确的磁共振图像,且在保留组织特征、细节纹理方面具有明显优势.     

基于近似后验信息的高光谱异常检测

高光谱遥感技术通过成像光谱仪记录带有地物光谱信息的辐射信号,获得包含光谱信息和空间信息的三维高光谱图像,在光谱解混、图像分类、目标检测等方面取得了广泛的应用。近年来,随着遥感技术的发展及人们对获取目标准确位置的需求逐渐加大,目标检测取得了较快的发展。根据是否提前掌握目标光谱作为先验信息,目标检测分为光谱匹配检测和异常检测。光谱匹配检测需要目标光谱作为先验信息,通常检测精度较高、效果较好。而异常检测不需要先验信息,应用范围更广,但是检测精度通常低于光谱匹配检测。由于实际应用中缺少完备且实用的光谱库,先验信息的获取较为困难,不需要先验信息的异常检测成为研究的热点。针对异常检测与光谱匹配检测相比精度较低的问题,提出一种基于近似后验信息的高光谱异常检测算法。首先利用矩阵分解算法对原始高光谱图像数据进行矩阵分解,得到纯净的背景矩阵与包含噪声的异常矩阵。舍弃异常矩阵,将得到的背景矩阵作为近似背景信息。然后计算图像所有像元光谱向量与背景矩阵中均值向量的马氏距离对图像进行初始异常检测,得到初始异常像元,将初始异常像元光谱取均值作为近似目标信息。最后将近似背景信息与近似目标信息作为先验信息,进行正交子空间投影得到最终的异常检测算法。将本算法作用于图像中所有像元,得到对整幅图像的异常检测结果。为证明本算法的优良效果,采用一组仿真数据和一组AVIRIS真实高光谱数据进行实验,并与RX, LRX和LSMAD算法进行对比。实验表明,无论是从定性的角度还是定量的角度来看,该算法能够有效抑制噪声,在信噪比较低的情况下仍然可以有效地检测出图像中的异常目标,检测精度较高并且对检测效率的影响不大,取得了较好的检测效果。