基于选择性支持向量机集成的海杂波背景中的微弱信号检测

基于复杂非线性系统相空间重构理论,提出了一种混沌背景中微弱信号检测的选择性支持向量机集成的方法,为了提高支持向量机集成的泛化能力,采用K均值聚类算法选择每簇中精度最高的子支持向量机进行集成,建立了混沌背景噪声的一步预测模型,从预测误差中检测湮没在混沌背景噪声中的微弱目标信号（包括周期信号和瞬态信号）,最后分别以Lorenz系统和实测的IPIX雷达数据作为混沌背景噪声进行实验研元结果表明该方法能够有效地将混沌背景噪声中极其微弱的信号检测出来,抑制噪声对混沌背景信号的影响,与神经网络和传统支持向量机方法相比,预测精度和检测门限方面的性能有显著提高．     

基于多重核学习支持向量回归的混沌时间序列预测

鉴于标准支持向量回归应用于混沌时间序列预测时经常会遇到诸如核函数及其参数难以确定的问题,提出了多重核支持向量回归的方法.通过在混合核空间求解二次约束下的二次规划问题,实现多重核支持向量回归算法.该算法不仅可以减少支持向量的个数,而且能够提高预测性能.最后将该方法运用到Lorenz, Henon和Mackey-Glass混沌时间序列预测,仿真结果表明该方法能够有效地提高预测精度,增强预测模型的泛化性能. 关键词： 混沌时间序列 支持向量机 多重核学习 优化     

基于平均场支持向量机的混沌时间序列预测

提出了一种新的基于支持向量机的混沌时间序列预测方法，该方法利用平均场理论使支持向量机的学习过程变得简单高效。同时由于该方法将支持向量机的参数近似为高斯分布的，因此采用平均场理论能够容易的求解这些参数，这样获得的支持向量机的参数比传统的基于二次规划的算法更加精确，而且学习速度更快。最后利用该方法对嵌入维数与模型的泛化能力关系进行了探讨，并利用Mackey-Glass时间序列对该方法进行了验证，结果表明：该预测方法能精确地预测混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着平均场支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法.     

基于在线小波支持向量回归的混沌时间序列预测

混沌时间序列预测是非线性动力学研究中一个十分重要的问题，支持向量回归方法为其提供了一种有效的解决思路.通过分析新样本加入训练集后支持向量集的变化情况，建立了一种混沌时间序列预测的支持向量回归算法，具备了在线学习的特点.同时，针对混沌信号提出了一种满足小波框架的小波核函数，它不但能以较高的精度逼近任意函数，而且适合于混沌信号的局部分析，提高了支持向量回归的泛化能力.最后就Mackey-Glass混沌时间序列在线预测问题进行了大量仿真.结果表明，本文算法与现有的算法相比具有训练时间短、预测精度高等特点，有一定 关键词： 混沌时间序列 支持向量回归 在线学习 小波核     

最小二乘支持向量域的混沌时间序列预测

从支持向量域SVD(Support Vector Domain)出发，根据Takens延时相空间重构思想，利用支持向量机非线性映射，建立了混沌时间序列和混沌非线性相轨迹运动的SVD预测模型.采用数据集作为支持对象元素，机器自学习缩小模型泛化误差的上界，利用最小二乘支持向量域(SVD)，预测了Henon/Lorenz/Rossler三种混沌时间序列.预测结果表明，三种预测模型将集合映射到一个更高维特征空间，通过嵌入维数，实现了序列预测，误差随嵌入维数变化趋于恒定，与支持向量机(SVM)相比，SVD所需支持向量少，收敛速度快，鲁棒性强，核函数选择容易灵活，且存在自适应方法.网格点数提高了10—20倍，序列预测在小样本、非线性、未知概率密度条件下，预测和实际值取得了一致. 关键词： 支持向量域 混沌 最小二乘 时间序列预测     

混沌时间序列的支持向量机预测

根据混沌动力系统的相空间延迟坐标重构理论,基于支持向量机的强大的非线性映射能力, 建立了混沌时间序列的支持向量机预测模型,并在统计学习理论的基础上采用最小二乘方法来训练预测模型,利用该模型对嵌入维数与模型的均方根误差的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时间序列和变参数的Ikeda 时间序列对该模型进行了验证,结果表明,该预测模型能精确地预测混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

基于反馈和多最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制

根据分数阶线性系统的稳定理论,将混沌系统分成稳定的线性部分和相应的非线性部分.设计主动控制器,对非线性部分进行补偿,从而将分数阶混沌系统控制到平衡点.为了提高主动控制器的补偿能力,提出基于反馈的多最小二乘支持向量机(M-LS-SVM)拟合模型.通过减聚类方法将输入空间划分为一些小的局部空间,在每个局部空间中用LS-SVM建立子模型.为解决子模型相互之间的严重相关问题,提高模型的精度和鲁棒性,各个子模型的预测输出通过主元递归(PCR)方法连接.仿真实验表明该方法有助于提高补偿精度和系统响应指标. 关键词： 分数阶 混沌系统 多最小二乘支持向量机 反馈     

基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测

基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的 特性, 根据混沌动力系统的相空间重构理论, 提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向 量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练预测模型,利用该模型分别 对模型的整体预测性能与嵌入维数及延迟时间的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时 间序列和典型的Lorenz系统生成的时间序列对该模型进行了验证,结果表明该预测模型不仅 能够自动的从学习数据中获取知识产生模糊规则，提取能够代表混沌时间序列内在规律的支 持向量，大大减少支持向量的数目，精确地预测未来的混沌时间序列,而且在混沌时间序列 的嵌入维数未知和延迟时间不能合理选择的情况下,也能取得比较好的预测效果.这一结论预 示着基于模糊模型的支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 模糊模型 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

基于在线最小二乘支持向量机回归的混沌时间序列预测

提出了一种基于在线最小二乘支持向量机（LS-SVM）回归的混沌时间序列的预测方法.与离线支持向量机相比，在线最小二乘支持向量机预测方法即使当混沌系统的参数随时间变化时仍然有效.以Chen's混沌系统、Rssler混沌系统、Hénon映射及脑电(EEG)信号四种混沌时 间序列为例评估本文提出的预测方法，结果验证了其混沌时间序列预测的有效性. 关键词： 混沌时间序列 预测 在线学习 支持向量机     

基于差分进化算法的混沌时间序列预测模型参数组合优化

为了提高混沌时间序列预测模型的预测精度,提出一种基于差分进化（DE）算法的相空间重构和最小二乘支持向量机（LSSVM）模型参数组合优化方法．该方法将相空间重构参数和LSSVM预测模型参数进行组合作为差分进化算法的个体,以混沌时间序列预测精度作为个体的适应度函数,通过循环迭代获得最优参数组合．几个混沌时间序列的仿真实验结果表明,与传统的优化方法相比,参数组合优化方法具有更高的预测精度．     

基于EEMD-近似熵和储备池的风电功率混沌时间序列预测模型

针对风电功率时间序列的混沌特性,提出了一种基于集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)-近似熵和回声状态网络(echo state network, ESN) 的风电功率混沌时间序列组合预测模型.首先为降低对风电功率局部分析的计算规模以及提高预测的准确性, 利用EEMD-近似熵将风电功率时间序列分解为一系列复杂度差异明显的风电子序列; 然后对各子序列分别建立ESN、经过高频分量正则化改进的EEMD-ESN模型和最小二乘支持向量机预测模型; 最后以某一风电场实际采集的数据为算例,仿真结果表明EEMD-ESN模型在训练速度和预测精度上优于最小二乘支持向量机模型,为实现风电功率短期预测的在线工程应用提供了新的有益参考. 关键词： 混沌时间序列 风电预测 集成经验模态分解 近似熵     

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序 关键词： 高斯过程 混沌时间序列 预测 模型比较     

基于迭代误差补偿的混沌时间序列最小二乘支持向量机预测算法

本文分析了传统支持向量机预测算法产生的误差特性,发现产生的预测误差不同于噪声,具有较强的规律性,单一的预测模型遗漏了许多混沌序列中的确定性分量.经过误差补偿后,残差的冗余信息减少,随机性增强.在此基础上,本文提出一种基于迭代误差补偿的最小二乘支持向量机预测算法,能够通过多模型联合预测更加有效地逼近混沌系统的映射函数,在预测精度上取得了大幅度的提升.此外,算法通过留一交叉验证法的方法能够在预测前自动优化模型参数组合,克服了现有算法无法仅利用先验信息优化预测模型参数的缺陷.对MackeyGlass和Lorenz混沌时间序列进行了仿真实验,实验结果优于相关文献记载方法的预测性能,在性能指标上好于现有算法一个数量级.     

用于混沌时间序列预测的组合核函数最小二乘支持向量机

针对混沌时间序列的预测问题,考虑到单一核函数的最小二乘支持向量机无法明显提高预测精度,提出了一种组合核函数的最小二乘支持向量机预测模型,模型中采用多项式函数与径向基函数组合构建核函数.同时,还对遗传算法进行了改进,使之具有更快的收敛速度和更高的精度,改进的遗传算法适用于解决预测模型中的参数优化问题.通过典型的Lorenz时间序列、Mackey-Glass时间序列、太阳黑子数时间序列以及具有混沌特性的网络流量时间序列对该模型进行了验证.仿真结果表明所提出的模型是有效的.     

时空混沌序列的局域支持向量机预测

结合局域预测法计算速度快的优点和支持向量机的泛化性能好、全局最优、稀疏解等特性，用局域支持向量机预测研究了时空混沌序列的局域预测性能，并用局域支持向量机预测模型讨论了嵌入维数、邻近个数选择以及时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度变化对时空混沌局域预测性能的影响.研究结果表明：局域支持向量机不仅比全局支持向量机、局域零阶预测、局域线性预测等方法具有更好的预测性能，且具有对嵌入维数和邻近个数不敏感的优点；时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度对时空混沌序列的预测性能有明显影响.     

Phase Space Prediction of Chaotic Time Series with Nu-Support Vector Machine Regression

A new class of support vector machine, nu-support vector machine, is discussed which can handle both classification and regression. We focus on nu-support vector machine regression and use it for phase space prediction of chaotic time series. The effectiveness of the method is demonstrated by applying it to the Hénon map. This study also compares nu-support vector machine with back propagation (BP) networks in order to better evaluate the performance of the proposed methods. The experimental results show that the nu-support vector machine regression obtains lower root mean squared error than the BP networks and provides an accurate chaotic time series prediction. These results can be attributable to the fact that nu-support vector machine implements the structural risk minimization principle and this leads to better generalization than the BP networks.