基于改进教学优化算法的Hermite正交基神经网络混沌时间序列预测

针对传统预测模型对混沌时间序列预测精度低、收敛速度慢及模型结构复杂的问题, 提出了基于改进教学优化算法的Hermite正交基神经网络预测模型. 首先, 将自相关法和Cao方法相结合对混沌时间序列进行相空间重构, 以获得重构延迟时间向量; 其次, 以Hermite正交基函数为激励函数构成Hermite正交基神经网络, 作为预测模型; 最后, 将模型参数优化问题转化为多维空间上的函数优化问题, 利用改进教学优化算法对预测模型进行参数优化, 以建立预测模型并进行预测分析. 分别以Lorenz 系统和Liu系统为模型, 通过四阶Runge-Kutta法产生混沌时间序列作为仿真对象, 并进行单步及多步预测对比实验. 仿真结果表明, 与径向基函数神经网络、回声状态网络、最小二乘支持向量机及基于教学优化算法的Hermite正交基神经网络预测模型相比, 所提预测模型具有更高的预测精度、更快的收敛速度和更简单的模型结构, 验证了该模型的高效性, 便于推广和应用.     

混沌时间序列的支持向量机预测

根据混沌动力系统的相空间延迟坐标重构理论,基于支持向量机的强大的非线性映射能力, 建立了混沌时间序列的支持向量机预测模型,并在统计学习理论的基础上采用最小二乘方法来训练预测模型,利用该模型对嵌入维数与模型的均方根误差的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时间序列和变参数的Ikeda 时间序列对该模型进行了验证,结果表明,该预测模型能精确地预测混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

短期风速时间序列混沌特性分析及预测

针对短期风速时间序列的预测问题进行了研究. 首先通过0-1混沌测试法确定短期风速时间序列具有混沌特性. 采用相空间重构技术, 利用C-C算法确定延迟时间, G-P 算法确定嵌入维数. 然后提出一种参数在线修正的最小二乘支持向量机预测模型, 采用改进的粒子群算法进行预测模型中参数的优化. 最后通过仿真对比实验表明提出的预测方法在预测精度、预测误差、预测效果方面都要优于其他常见的预测方法, 证明该预测方法是有效的.     

基于差分进化算法的混沌时间序列预测模型参数组合优化

为了提高混沌时间序列预测模型的预测精度,提出一种基于差分进化（DE）算法的相空间重构和最小二乘支持向量机（LSSVM）模型参数组合优化方法．该方法将相空间重构参数和LSSVM预测模型参数进行组合作为差分进化算法的个体,以混沌时间序列预测精度作为个体的适应度函数,通过循环迭代获得最优参数组合．几个混沌时间序列的仿真实验结果表明,与传统的优化方法相比,参数组合优化方法具有更高的预测精度．     

基于多重核学习支持向量回归的混沌时间序列预测

鉴于标准支持向量回归应用于混沌时间序列预测时经常会遇到诸如核函数及其参数难以确定的问题,提出了多重核支持向量回归的方法.通过在混合核空间求解二次约束下的二次规划问题,实现多重核支持向量回归算法.该算法不仅可以减少支持向量的个数,而且能够提高预测性能.最后将该方法运用到Lorenz, Henon和Mackey-Glass混沌时间序列预测,仿真结果表明该方法能够有效地提高预测精度,增强预测模型的泛化性能. 关键词： 混沌时间序列 支持向量机 多重核学习 优化     

混沌海杂波背景下的微弱信号检测混合算法

基于经验模态分解理论, 提出了一种基于粒子群算法的支持向量机预测方法. 采用总体平均经验模式分解法将混沌信号分解为若干固有模态函数和趋势分量, 将复杂的非线性信号转化为具有不同尺度特征的平稳分量. 利用粒子群算法对支持向量机的惩罚系数和核函数进行优化, 结合支持向量机建立混沌序列的单步预测模型. 从预测误差中检测淹没在混沌背景中的微弱信号(包括瞬态信号和周期信号). 对Lorenz系统和实测IPIX雷达数据进行仿真实验, 结果表明, 该方法能够有效地从混沌背景噪声中检测出微弱目标信号, Lorenz系统得到的均方根误差0.000000339 (-102.8225 dB时)比传统支持向量机方法的均方根误差0.049 (-54.60 dB时)降低了5个数量级, 从海杂波中检测出具有谐波特性的微弱信号, 表明预测模型具有更低的门限和误差.     

基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测

基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的 特性, 根据混沌动力系统的相空间重构理论, 提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向 量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练预测模型,利用该模型分别 对模型的整体预测性能与嵌入维数及延迟时间的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时 间序列和典型的Lorenz系统生成的时间序列对该模型进行了验证,结果表明该预测模型不仅 能够自动的从学习数据中获取知识产生模糊规则，提取能够代表混沌时间序列内在规律的支 持向量，大大减少支持向量的数目，精确地预测未来的混沌时间序列,而且在混沌时间序列 的嵌入维数未知和延迟时间不能合理选择的情况下,也能取得比较好的预测效果.这一结论预 示着基于模糊模型的支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 模糊模型 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

基于局域相关向量机回归模型的小尺度网络流量的非线性预测

基于非线性时间序列局域预测法与相关向量机回归模型, 本文提出了局域相关向量机预测方法, 并应用于预测实际的小尺度网路流量序列. 应用基于信息准则的局域预测法邻近点的选取方法来选取局域相关向量机回归模型的邻近点个数. 对比分析了局域相关向量机预测法、前馈神经网络模型与局域线性预测法对网络流量序列的预测性能, 其中前馈神经网络模型的参数采用粒子群优化算法来优化. 实验结果表明: 邻近点优化后的局域相关向量机回归模型能够有效地预测小尺度网络流量序列, 归一化均方误差很小; 局域相关向量机回归模型生成的时间序列具有与原网络流量时间序列相一致的概率分布; 局域相关向量机回归模型的预测精度好于前馈神经网络模型的与局域线性预测法的. 关键词： 小尺度网络流量 非线性时间序列预测方法 局域预测法 相关向量机回归模型     

最小二乘支持向量域的混沌时间序列预测

从支持向量域SVD(Support Vector Domain)出发，根据Takens延时相空间重构思想，利用支持向量机非线性映射，建立了混沌时间序列和混沌非线性相轨迹运动的SVD预测模型.采用数据集作为支持对象元素，机器自学习缩小模型泛化误差的上界，利用最小二乘支持向量域(SVD)，预测了Henon/Lorenz/Rossler三种混沌时间序列.预测结果表明，三种预测模型将集合映射到一个更高维特征空间，通过嵌入维数，实现了序列预测，误差随嵌入维数变化趋于恒定，与支持向量机(SVM)相比，SVD所需支持向量少，收敛速度快，鲁棒性强，核函数选择容易灵活，且存在自适应方法.网格点数提高了10—20倍，序列预测在小样本、非线性、未知概率密度条件下，预测和实际值取得了一致. 关键词： 支持向量域 混沌 最小二乘 时间序列预测     

基于选择性支持向量机集成的混沌时间序列预测

提出了一种基于聚类的选择性支持向量机集成预测模型.为提高支持向量机集成的泛化能力，采用自组织映射和K均值聚类算法结合的聚类组合算法，从每簇中选择出精度最高的子支持向量机进行集成，可以保证子支持向量机有较高精度并提高了子支持向量机之间的差异度.该方法能以较小的代价显著提高支持向量机集成的泛化能力.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列和Lorenz系统生成的混沌时间序列进行预测实验，结果表明可以对混沌时间序列进行准确预测，验证了该方法的有效性. 关键词： 支持向量机 集成 混沌时间序列 聚类     

用于混沌时间序列预测的组合核函数最小二乘支持向量机

针对混沌时间序列的预测问题,考虑到单一核函数的最小二乘支持向量机无法明显提高预测精度,提出了一种组合核函数的最小二乘支持向量机预测模型,模型中采用多项式函数与径向基函数组合构建核函数.同时,还对遗传算法进行了改进,使之具有更快的收敛速度和更高的精度,改进的遗传算法适用于解决预测模型中的参数优化问题.通过典型的Lorenz时间序列、Mackey-Glass时间序列、太阳黑子数时间序列以及具有混沌特性的网络流量时间序列对该模型进行了验证.仿真结果表明所提出的模型是有效的.     

一种混沌海杂波背景下的微弱信号检测方法

基于复杂非线性系统的相空间重构理论,提出了一种基于遗传算法的支持向量机预测方法.利用改进的自相关法和饱和关联维数法确定混沌信号的时间延迟和嵌入维,从而实现相空间重构.通过遗传算法优化支持向量机中的惩罚系数和核函数参数,并结合支持向量机建立混沌序列的单步预测模型,从预测误差中检测出淹没在混沌背景中的微弱信号(包括瞬态信号和周期信号).以Lorenz系统和加拿大McMaster大学利用IPIX雷达实测得到的海杂波数据作为混沌背景噪声进行仿真实验,结果表明该方法能够有效地从混沌背景噪声中检测出微弱目标信号,所得的均方根误差为0.00049521(信噪比为-89.7704 dB),这比传统支持向量机方法的均方根误差(0.049,信噪比为-54.60 dB)降低了两个数量级.     

基于混合神经网络和注意力机制的混沌时间序列预测

为提高混沌时间序列的预测精度,提出一种基于混合神经网络和注意力机制的预测模型(Att-CNNLSTM),首先对混沌时间序列进行相空间重构和数据归一化,然后利用卷积神经网络(CNN)对时间序列的重构相空间进行空间特征提取,再将CNN提取的特征和原时间序列组合,用长短期记忆网络(LSTM)根据空间特征提取时间特征,最后通过注意力机制捕获时间序列的关键时空特征,给出最终预测结果.将该模型对Logistic,Lorenz和太阳黑子混沌时间序列进行预测实验,并与未引入注意力机制的CNN-LSTM模型、单一的CNN和LSTM网络模型、以及传统的机器学习算法最小二乘支持向量机(LSSVM)的预测性能进行比较.实验结果显示本文提出的预测模型预测误差低于其他模型,预测精度更高.     

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序 关键词： 高斯过程 混沌时间序列 预测 模型比较     

A modified fractional least mean square algorithm for chaotic and nonstationary time series prediction

A method of modifying the architecture of fractional least mean square （FLMS） algorithm is presented to work with nonlinear time series prediction. Here we incorporate an adjustable gain parameter in the weight adaptation equation of the original FLMS algorithm and absorb the gamma function in the fractional step size parameter. This approach provides an interesting achievement in the performance of the filter in terms of handling the nonlinear problems with less computational burden by avoiding the evaluation of complex gamma function. We call this new algorithm as the modified fractional least mean square （MFLMS） algorithm. The predictive performance for the nonlinear Mackey glass chaotic time series is observed and evaluated using the classical LMS, FLMS, kernel LMS, and proposed MFLMS adaptive filters. The simulation results for the time series with and without noise confirm the superiority and improvement in the prediction capability of the proposed MFLMS predictor over its counterparts.     

Phase Space Prediction of Chaotic Time Series with Nu-Support Vector Machine Regression

A new class of support vector machine, nu-support vector machine, is discussed which can handle both classification and regression. We focus on nu-support vector machine regression and use it for phase space prediction of chaotic time series. The effectiveness of the method is demonstrated by applying it to the Hénon map. This study also compares nu-support vector machine with back propagation (BP) networks in order to better evaluate the performance of the proposed methods. The experimental results show that the nu-support vector machine regression obtains lower root mean squared error than the BP networks and provides an accurate chaotic time series prediction. These results can be attributable to the fact that nu-support vector machine implements the structural risk minimization principle and this leads to better generalization than the BP networks.     

Adaptive step-size modified fractional least mean square algorithm for chaotic time series prediction

This paper presents an adaptive step-size modified fractional least mean square （AMFLMS） algorithm to deal with a nonlinear time series prediction. Here we incorporate adaptive gain parameters in the weight adaptation equation of the original MFLMS algorithm and also introduce a mechanism to adjust the order of the fractional derivative adaptively through a gradient-based approach. This approach permits an interesting achievement towards the performance of the filter in terms of handling nonlinear problems and it achieves less computational burden by avoiding the manual selection of adjustable parameters. We call this new algorithm the AMFLMS algorithm. The predictive performance for the nonlinear chaotic Mackey Glass and Lorenz time series was observed and evaluated using the classical LMS, Kernel LMS, MFLMS, and the AMFLMS filters. The simulation results for the Mackey glass time series, both without and with noise, confirm an improvement in terms of mean square error for the proposed algorithm. Its performance is also validated through the prediction of complex Lorenz series.