测不准关系(下)

三、时间-能量测不准关系 时间-能量测不准关系也是极为常用的一个关系式,但共含义常常被人误解。 在非相对论情况下,时间t只是一个参量,并不是属于某一特定体系的力学量,所以不能套用前面给出的测不准关系的严格证明方法。而且 中的△x及△px都是指同一时刻的情况。如果,把x或px之一换为时间t,试问:“同一时刻”的△t代表什么意思?这是很不确切的。此外,如果要套用前面严格的证明方法,必须计算[H,t]。 有人作如下计算:这是不妥当的。H是体系的哈密顿量。例如对于处于势场U(x)中的粒子,H=-　　　2+U(x)决不可以随便说H=　　　　,这种说法…     

关于测不准关系

《大学物理》刊登了“测不准关系的意义(上)”一文[1],其主要论点是:只承认测不准关系[2,3]中的Δx和ΔP.是系综的均方差,而否定海森伯对(1)式的解释[4]:同时对同一粒子测量x和Px时的“精确度”(δx)’和(ΔPx)’也满足(1)式,即并建议教科书中只介绍(1)式,不要介绍(2)式.为行文方便,后面将称(2)式为海森伯关系而仍称(1)式为测不准关系.文[1]的主要论据是:1.关系式(2)不能从量子力学的基本假设[1]推导出来,因此(2)式必定包含着证据不足的“额外”假设.2.作者认为,海森伯用来证明(2)式的γ射线望远镜实验只测量了电子的位置,而来测量其动量.…     

测不准关系的意义(下)──关于时间和能量的测不准关系

谈到时间一能量的测不准关系,除了上篇[1]里讲过的种种问题之外,还存在着更严重的情况。至今国内外许多量子力学教科书里对于这一关系的表述仍然各不相同,而文章[2]亦未能区别一些在内容上互相矛盾的说法,在某些方面反而带来了新的混淆。 一、时间一能量测不准关系的引出 玻尔[3]对有限正弦波列,使用导出坐标一动量测不准关系的同样方法,得到即波的持续时间和能量宽度之间的测不准关系。 海森伯起初通过对斯特思-盖拉赫实验的讨论来引出时间-能量测不准关系。[4]他得到其中Δt为粒子通过磁场的时间,ΔE为二分立定态的能量差。海森伯把这一…     

有关质能关系的一个问题

对于质能关系式E=mc2的解释,一向有两种观点:第一种观点认为此关系式是表示质量和能量之间的相互转化关系.第二种观点认为此关系式是表示物体的质量和它同时也具有的能量之间的联系.第二种观点有两个理由,即任青同志的文章中所提到的那两点[1]:(1)相反的观点将导致唯能论.(2)对于任何孤立系统质量(或能量)总是守恒的.王树茗同志对第一个理由提出了异议[2].现在我们来考查一下第二个理由. 的确,到目前为止我们没有发现过一个孤立系统的质量(或能量)是不守恒的.不过,这里并不是没有问题需要进一步讨论的.这个问题是关于静电场、静引力场的质…     

量子体系中的时域压缩-频域展宽正、逆效应及其非经典性

本文利用全量子理论,对连续能谱量子体系和分立能谱量子体系中的时域压缩-频域展宽以及频域压缩-时域展宽效应进行了详细研究.在文献17构造时间算符的基础上给出频率算符ω∧的定义,根据时间算符t∧与频率算符ω∧之间的对易关系并利用Cauchy-Schwartz不等式导出t∧和ω∧所满足的测不准关系式.给出时域压缩和频域压缩的定义,并对时域/频域上的最小测不准态、压缩最小测不准态和压缩态等进行了详细讨论,指出了时域压缩和频域压缩的非经典性质.给出时域上的拟量子产生算符τ∧+(t)、拟量子湮没算符τ∧(t)和拟量子数算符N∧τ(t)的定义,首次建立了时域量子化的形式理论,并由此进一步提出了时域量子化的基本观点.     

测不准关系的意义(上)

从海森伯提出量子力学的测不准关系式以来的半个多世纪里,对于它的解释一直进行着原则性的争论。除了哲学观点上的分歧外,对于测不准关系的物理涵义,也存在着各种不同的理解。近十多年来,认为玻尔、海森伯等的传统解释大有问题的看法,逐渐取得了广泛的承认。[1]最近,文献[2]总结了测不准关系的各种导出方法和应用的例子,但对于一些互不协调的解释未作仔细分析,并且存在着一些值得商榷的提法。本文进一步讨论测不准关系的物理内容,试图将其中建立在量子力学原理基础之上又已被实验证实的结论,同那些根据不足又常被误认为普遍原理的成分区分开…     

国内研究生入学量子力学考题选析(下)

二、涉及面较广、灵活性较大、综合性较强的题目 [题8]根据光速C有限及能量和时间的测不准关系估计正负电子对能发生湮没的最长距离. 解:由能量和时间的测不准关系,测量一个物理系统的能量使其误差在E范围内至少要求在的时间内进行测量才是可观测的.若能量为E的粒子其生存时间就不能被观测即虚粒子.正负电子通过交换虚光子而相互作用其传播速度c有限,又虚光子的生存时间为因此它可以通过的最大距离正负电子对的湮没过程为湮没后电子的能量转化为实光子. 所以为正负电子对能发生湮没的最长距离、代人数字后可算出 [题9]计算两两之间具有“…     

重离子活化分析的标定方法

活化分析的基础是核反应,由核反应生成放射性核素放出的射线强度或核反应中放出的瞬发辐射强度与待测元素含量有定量的关系,这便是活化分析所依据的基本原理。对于入射粒子为带电粒子时,计算公式为:A=(1-e~(λ(?)))Nf∫_0~Rσ(x)dx (1)式中,A 为带电粒子轰击靶核时产生的放射性强度(次/秒),与N·f·σ(x)成正比,与照射时间t 成指数关系;N 为待测核素的原子浓度(原子数/克);f 为粒子流强(粒子数/秒);R 为粒子的射程(克/厘米~2),R 等于零相当于靶子表面;x 为距表面的深度;σ(x)为核反应的截面。     

时间分形条件下的无规行走理论及其在色散输运过程中的应用

本文研究了跳跃等待时间分布函数Q(t)～t^-α(t→∞,0<α<1)情形下的连续时间无规行走。系统、严格地描述了(0,t)时间中的粒子跳动次数作为时间轴上点集的分形特征(时间分形)。从一个关于粒子跳跃的微观动力学模型出发,从物理上导出了时间分形,明确将α用有关动力学参量表示。本文理论很好地解释了非晶态材料中输运过程的色散现象。 关键词：     

光学课中的测不准原理

本文以《量子力学》中的测不准原理为主干,将光学教学中的有关内容汇集起来,从而看到:光子作为一种基本粒子,它的行为是符合测不准原理的。 一、原理的内容 测不准原理指出,不论测量仪器的精确度多高,我们认识任意一个物理体系的精确度也要受到限制。若x、y是描述粒子的、量纲乘积为[焦耳·秒]的共轭物理量,那么,这两个量(或是在某方向上的分量)可测精度的乘积绝不会小于普朗克常数 h=6. 626 × 10-34焦耳·秒,即例如,动量和位移、能量和时间、角量和角动量等等,都是一对这样的共轭物理量。式中的符号“≥”表示两个不准确量的乘积绝不会小…     

螺旋线轨迹长度的计算

我们考虑这样一个问题:一个射入均匀磁场中的带电粒子的运动方程为x=-Rcoswt,y=Rsinwt,z=vt(1)其中R、v、w是常量.求此粒子走过的路程s与时间t的关系.     

测不准关系的证明

采用一种新方法对量子力学中两力学量间测不准关系作了重新证明 ,所得结果更合理更具普遍意义 ;对时间与能量间测不准关系介绍了一种简明扼要的证明方法     

激光金等离子体中Au52+静态能级寿命的相对论多组态计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论,采用"多功能相对论原子结构程序(GRASP2)",计算类钴Au52+的能级寿命、能级宽度和光谱跃迁波长,计算所得波长值与实验结果符合较好.能级寿命与能级宽度的大小关系符合海森堡的能量与时间测不准原理.     

磁场对荷电粒子电荷态的分析作用

对磁场中荷电粒子磁刚度与粒子能量和电荷态的关系作了深入讨论,给出了一个选择不同电荷态粒子的磁铁电流关系式。     

电场对量子肼中自由载流子光辐射线宽的影响

本文对固体中在较大空间范围运动的粒子采用轨道、动量及波包来描述。根据量子力学测不准关系,粒子的能量测不准公式被导出。公式表明,电场强烈地散射载流子,使载流子所处能级大为展宽。应用该公式到Ｐ－Ｉ－Ｎ结构的ＧａＡｓ／ＧａＡｌＡｓ多量子阱中,理论计算的光辐射线宽与光致荧光实验测得的线宽吻合。     

基于测不准原理的氢原子基态能量分析

基于测不准原理的基本观点,研究了氢原子的基态能量.结果表明,在测不准原理下所得到的氢原子基态能量与氢原子的狄拉克理论精细结构基态能量符合得非常好,研究结果对人们进一步认识氢原子的内部结构具有重要的意义.     

电场对量子阱中自由载流子光辐射线宽的影响

本文对固体中在较大空间范围运动的粒子采用轨道、动量及波包来描述。根据量子力学测不准关系, 粒子的能量测不准公式被导出。公式表明, 电场强烈地散射载流子, 使载流子所处能级大为展宽。应用该公式到Ｐ－Ｉ－Ｎ结构的ＧａＡｓ／ＧａＡｌＡｓ 多量子阱中, 理论计算的光辐射线宽与光致荧光实验测得的线宽吻合。     

光子真是简单的无质量粒子吗？——光子概念再剖析

在近代物理文献中,光子常常作为无质量粒子被提及。然而,光子同有质量粒子行为上有本质上的不同,从有质量粒子的物理学简单地令m=0不可能得到任何光子物理。光(子)的能量—动量色散关系,速度之参照框架的(非)依赖(性),自旋与自旋投影等基本物理性质都完全不同于有质量粒子。光子与有质量粒子的玻色—爱因斯坦统计上的差别也不是粒子质量有无的问题。光子概念来自基于实验结果提出的光场之能量量子,光场量子化同有质量粒子能量的量子化采用了完全不同的方案。光场量子化是对不同光场模式直接引入产生和湮灭算符,不同模式的光场之间没有作用,谈论光子的位置没有意义,则光子的计数性——其与定域性有关——也就成了问题。严格考察关于光(子)性质的描述及其背后的物理图像,可作为进一步深入理解光(子)之本性的开始。     

费米子算符的一些关系式

本刊83年4期上介绍了“玻色子算符的一些关系式”.与此相应,这里将介绍费米子算符的一些关系式. 一费米子消灭算符ai和产生算符a的代数性质,完全由费米子对易关系式确定“’ [ai,ai ] aiai ai ai=δij [ai,ai] aiaj ajai=0(1) [ai ,aj ] ai aj aj ai =0式中脚标i,j分别为第i和第j粒子的编号指标。由式(1)可知:不同单粒子(i≠j)的算符是反对易的;而同一单粒子的产生算符a 和消灭算符a有关系式 aa a a=1 (a )2a a =0(2) (a)2aa=0 (a )N=0(N为≥2的正整数,下同) aN=0实际上(a )’一0和a‘一0是费米子遵从泡利原理(没有两个费米子可占据相…     

金等离子体中Au51+能级寿命的相对论多组态计算

根据扩展的相对论多组态 Dirac-Fock理论,采用"多功能相对论原子结构程序(Grasp2) ",选用二参数Fermi有限核模型计算类镍Au51+ 的能级寿命和能级宽度及光谱跃迁波长、跃迁几率和振子强度,计算所得波长值与实验值符合得很好,能级寿命与能级宽度的大小关系符合海森堡的能量与时间测不准原理.