浅议"对称"

世界是丰富多彩、千差万别的．但众多的物理大师们却说：一切事物规律都是“对称的”．在物理思想中，对称性像基石似的重要．各种事物都具有对称性，它常表现在两个方面，一是体现在物理规律中的对称性；如伽利略相对原理；爱因斯坦相对论；宇称原理等．另一个是体现在数学形态上的对称性．如镜像对称；旋转对称等．本文将浅议一下物理学中的对称．     

单粒子本征波函数的对称性与势形状

以单核子在原子核三轴椭球形变势中运动的本征值方程为例,说明核形状决定了核势的形状,核势形状的对称性决定了在其势中运动的单粒子本征态的对称性.当核势形状的对称性随形变参量的改变而改变时,对应单粒子本征态对称性的改变,可以用量子力学中的表象变换来表现,也可以用波函数的表象变换来认识.此问题虽然来自于原子核结构理论,但其思想对于在原子、分子、团族粒子等量子体系中处于平均场中运动的独立粒子问题具有普遍意义.     

T_(1u)h_g杨-泰乐系统:D_(5d)势阱中的各向异性现象

杨 泰乐 (Jahn Teller缩写为JT)系统在其最低的绝热势能面上常常典型地含有一系列相互等同的势阱 .在C6 0 分子中 ,若一个电子占据该分子的三重简并的能量最低电子态 ,这一具有T1u 对称性的电子态将会与具有hg 对称性的五重简并振动态发生相互作用 ,形成所谓的T1u hgJT系统 .当考虑电声的非线性相互作用时 ,该系统的势能面上将出现D5d对称性的势阱并伴随D3d对称性的势垒 ;反之亦然 .本文在幺正平移变换的基础上 ,引入了标度变换 ,研究了该JT系统中D5d势阱中的各向异性现象 :在电子空间中 ,非线性项的引入使得阱中的能级分裂 ,通过计算 ,得到了阱中各能级的对称性及其相应的能量表达式 ;在电声耦合强度有限的情况下 ,利用幺正平移和标度变换 ,对阱中的能级分裂、声子的重叠积分以及能级的反演分裂都进行了计算 .其结果不仅展示了各向异性效应对系统中以上各物理量的影响 ,且对C6 0 分子的阴离子态C-6 0 及其相关物质的进一步研究都有着重要的意义     

T1uhg杨-泰乐系统：D5d势阱中的各向异性现象

杨-泰乐(Jahn-Teller缩写为JT)系统在其最低的绝热势能面上常常典型地含有一系列相互等同的势阱.在C60分子中，若一个电子占据该分子的三重简并的能量最低电子态，这一具有T1u对称性的电子态将会与具有hg对称性的五重简并振动态发生相互作用，形成所谓的T1uhg JT系统.当考虑电声的非线性相互作用时，该系统的势能面上将出现D5d对称性的势阱并伴随D3d对称性的势垒；反之亦然.本文在幺正平移变换的基础上，引入了标度变换，研究了该JT系统中D5d势阱中的各向异性现象：在电子空间中，非线性项的引入使得 关键词： C60 杨-泰乐效应 各向异性 电声耦合 标度变换     

同体对偶变换与不存在磁单极子的理论分析

通过同体对偶变换,讨论了没有磁单极子的电磁对称性.     

施加电场的半抛物量子阱中的电光效应

利用量子力学中的紧致密度矩阵方法，研究了施加电场的半抛物量子阱中的电光效应。通过位移谐振子变换，得到了系统中的电子态的精确解。对典型的GaAs材料进行数值计算的结果表明，随着电场强度的增加，电光效应系数几乎线性随之增加；但是随着半抛物量子阱受限势频率的增加，电光效应系数单调地减小；而且在同样的电场强度及抛物束缚势频率作用下，半抛物量子阱模型中的电光效应系数比抛物量子阱模型中的值大两个数量级，这是由于我们所选模型本身的非对称性以及电场进一步使这种非对称性增强的缘故。     

全数字全息术在图像信息隐藏中的应用

提出了全数字全息术在计算机图像信息隐藏中的应用。待隐藏的秘密信息以及公开的承载信息均为灰度级静止图像。首先对待隐藏的计算机信息图进行全息变换,即通过计算全息图的制作步骤制作出全息图的图像文件,然后再进行Arnold对称性变换。在此基础上,将秘密图像嵌入到承载图像的DCT域的中频系数中。全数字全息术的引入进一步增强了隐藏图像的透明性,通过控制制作全息图时的参数可起到加密的作用,相当于增加了一把秘密钥匙,具有较高的保密性和稳健性。     

相空间中变质量力学系统的Hojman守恒量

研究一般的无限小变换下相空间中变质量力学系统Lie对称性的Hojman守恒量. 给出了相空 间中变质量力学系统Lie 对称性的确定方程和Hojman守恒量定理,并举例说明结果的应用. 关键词： 相空间 变质量系统 一般的无限小变换 Lie对称性 Hojman守恒量     

原子核是否存在手性

手征对称性在自然界中广泛存在,如人类的手,某些化学和药物分子以及海螺壳等都有手征性,原子核中的手征对称性概念于1997年提出,随后成为核物理研究之中的热点问题,文章简要介绍了原子核中的手征对称性概念,以及如何判断原子核中的手征对称性破缺,回顾了最新的理论和实验研究进展,并对未来理论和实验方面所需解决的问题进行了简单小结.     

Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量

研究Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量,给出Lagrange系统的共形不变性定义和确定方程,讨论系统共形不变性与Lie对称性的关系,得到在无限小单参数点变换群作用下系统共形不变性同时是Lie对称性的充要条件,导出系统相应的守恒量,并给出应用算例. 关键词： Lagrange系统 Lie点变换 共形不变性 守恒量     

Symmetry-Protected Scattering in Non-Hermitian Linear Systems

Symmetry plays fundamental role in physics and the nature of symmetry changes in non-Hermitian physics.Here the symmetry-protected scattering in non-Hermitian linear systems is investigated by employing the discrete symmetries that classify the random matrices.The even-parity symmetries impose strict constraints on the scattering coefficients:the time-reversal(C and K) symmetries protect the symmetric transmission or reflection;the pseudo-Hermiticity(Q symmetry) or the inversion(P) symmetry protects the symmetric transmission and reflection.For the inversion-combined time-reversal symmetries,the symmetric features on the transmission and reflection interchange.The odd-parity symmetries including the particle-hole symmetry,chiral symmetry,and sublattice symmetry cannot ensure the scattering to be symmetric.These guiding principles are valid for both Hermitian and non-Hermitian linear systems.Our findings provide fundamental insights into symmetry and scattering ranging from condensed matter physics to quantum physics and optics.     

Symmetry Reduction of (2+1)-Dimensional Lax–Kadomtsev–Petviashvili Equation

The Lax–Kadomtsev–Petviashvili equation is derived from the Lax fifth order equation, which is an important mathematical model in fluid physics and quantum field theory. Symmetry reductions of the Lax–Kadomtsev–Petviashvili equation are studied by the means of the Clarkson–Kruskal direct method and the corresponding reduction equations are solved directly with arbitrary constants and functions.     

一类高阶非线性波方程的李群分析、最优系统、精确解和守恒律

本文运用李群分析的方法研究了一类高阶非线性波方程,得到了五阶非线性波方程的对称以及方程的最优系统,进而运用幂级数的方法,求得了方程的精确幂级数解.最后,给出了五阶非线性波方程的一些守恒律.     

Conformal Wave Equation for Graviton via Dimension Reduction

Symmetry is an important concept in modern physics which can be understood via studying the transformations in a physical system. Among the various types of transformations, conformal transformation and conformal symmetry (also referred to as conformal invariance), are of great importance. In this work, we first review the Kaluza-Klein theory through discussing the conformal invariance of the five-dimensional action. Then, by eliminating the extra dimensions of the consequent wave equations, four-dimensional equations are derived, to describe the graviton.     

Isospin symmetry breaking within the HLS Model: A full (\rho, \omega, \phi) mixing scheme

We study the way isospin symmetry violation can be generated within the Hidden Local Symmetry (HLS) Model. We show that isospin symmetry breaking effects on pseudoscalar mesons naturally induces correspondingly effects within the physics of vector mesons, through kaon loops. In this way, one recovers all features traditionally expected from mixing and one finds support for the Orsay phase modelling of the amplitude. We then examine an effective procedure which generates mixing in the whole sector of the HLS Model. The corresponding model allows us to account for all two body decays of light mesons accessible to the HLS model in modulus and phase, leaving aside the and modes only, which raise a specific problem. Comparison with experimental data is performed and covers modulus and phase information; this represents 26 physics quantities successfully described with very good fit quality within a constrained model which accounts for SU(3) breaking, nonet symmetry breaking in the pseudoscalar sector and, now, isospin symmetry breaking. Received: 18 July 2001 / Revised version: 4 October 2001 / Published online: 21 November 2001     

Self-Similarity Breaking: Anomalous Nonequilibrium Finite-Size Scaling and Finite-Time Scaling

Symmetry breaking plays a pivotal role in modern physics.Although self-similarity is also a symmetry,and appears ubiquitously in nature,a fundamental question arises as to whether self-similarity breaking makes sense or not.Here,by identifying an important type of critical fluctuation,dubbed‘phases fluctuations’,and comparing the numerical results for those with self-similarity and those lacking self-similarity with respect to phases fluctuations,we show that self-similarity can indeed be broken,with significant consequences,at least in nonequilibrium situations.We find that the breaking of self-similarity results in new critical exponents,giving rise to a violation of the well-known finite-size scaling,or the less well-known finite-time scaling,and different leading exponents in either the ordered or the disordered phases of the paradigmatic Ising model on two-or three-dimensional finite lattices,when subject to the simplest nonequilibrium driving of linear heating or cooling through its critical point.This is in stark contrast to identical exponents and different amplitudes in usual critical phenomena.Our results demonstrate how surprising driven nonequilibrium critical phenomena can be.The application of this theory to other classical and quantum phase transitions is also anticipated.     

用振幅矢量法计算光栅衍射的光强分布

本文介绍一种在普通物理阶段严格计算光栅衍射光强分布的振幅矢量方法，此方法回避了困难的菲涅耳－基尔霍夫积分，这通常在普通物理中是不被采纳的．用振幅矢量法计算有两个显著的优点，一个是物理概念清楚，另一个是计算简单严格     

Generalisation of the Concept of symmetry and its classification in physics

Symmetry played a central role in the works of E.P. Wigner. He made a great contribution to the extension and reinterpretation of the concept of symmetry. He proposed a new classification. The paper investigates in the light of Wigner’s works how do we see now the classification of physical symmetries.     

第五讲新型光纤水听器和矢量水听器

光纤水听器和矢量水听器作为当前水声研究领域最具有代表性的两大技术倍受业界关注。光纤水听器的重要贡献在于，从一个全新的角度出发，试图解决传统的水声传感和声纳数据传输一体化设计和实现的一系列问题，这有助于改善声纳系统的可靠性，并且有可能降低其制造、使用和维护的总成本。矢量水听器则由于其特有的指向性和矢量一相位处理方法，在低频和甚低频水声微弱目标探测方面具有潜在的优势．经过不懈的努力，光纤水听器和矢量水听器系统已经从实验室逐渐进入到工程应用阶段．这些对未来声纳系统的发展会产生相当重要的影响．文章尝试从声纳设计的角度对这两者的技术现状进行简要综述，包括它们各自的物理基础、工作原理、关键技术和应用领域．     

近代物理实验课程授课模式改革研究

近代物理实验对培养物理系学生的物理思想和进入物理领域的科学研究有着至关重要的作用.针对天津大学近代物理实验课程的现状,重新构建成体系化的课程目录及内容,改革教学方法,重新制定课程评价体系.改革后的教学模式更大程度地发挥了近代物理实验教学在人才培养、科研训练中不可或缺的实践意义.