高分辨率间断有限元方法

间断有限元方法是集高分辨率有限差分方法和有限体积方法的优点发展起来的一种数值方法,在计算流体动力学问题上显示了优良的效能.利用守恒问题给出间断有限元方法的基本概念和过程,利用简单算例给出该方法的精度分析和限制器对精度的影响,并给出浅水波问题、交通流问题和波传播问题的数值模拟结果,进一步,综合评介该方法在椭圆、抛物、对流扩散、Hamilton-Jacobi方程、Navier-Stokes方程等的实际应用进展.     

美式回望期权定价问题的有限体积法

随着金融市场的不断发展, 期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐, 成交量呈逐年上升的趋势, 期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题. 本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法. 美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题, 难以直接应用数值方法进行求解. 通过分析该问题的求解难点, 本文给出解决该困难的有效方法. 首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题, 并采用Landau's变换将求解区域规范化; 而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界, 并对数值解的非负性进行了分析. 最后, 通过与二叉树方法进行比较, 验证了本文方法的正确性和有效性, 为实际应用提供了理论基础.     

连续态波函数归一化问题及其完备性检验

本文探讨了连续态波函数归一化问题,给出了正确、有效的归一化算法.采用改进的Numerov格式计算氢原子的连续态波函数,并利用基矢完备性条件对此进行了检验.利用最小二乘法,分别得出了束缚态部分和及连续态部分积分的渐近函数形式.并由此采用积分处理方法得到了余项的近似计算结果.     

基于伪相关函数的多级电平编码符号信号通用无模糊跟踪方法

针对新一代全球导航卫星系统(GNSS)中多级电平编码符号(MCS)信号存在的跟踪模糊问题,本文提出了一种通用的MCS信号无模糊跟踪方法.首先推导了不同MCS信号互相关函数的统一表达式,并给出了伪相关函数的定义;然后深入分析了实现无模糊跟踪需要满足的约束条件,推导了两路参考信号的通用构造方法以及相互之间的关系,为具体MCS信号的求解提供了极大的便利;进而给出了利用本文方法的GNSS接收机码跟踪环路模型.作为MCS信号的特例,分别讨论了本文方法在四种二进制偏移载波信号跟踪中的应用.仿真结果表明,本文方法能够有效解决MCS信号的跟踪模糊问题,具有良好的性能和广阔的应用前景.     

Weyl编序下玻色弦的量子化

本文给出Weyl编序下玻色弦的量子化.用这种方法可避免坐标空间厄米化与振子空间正规乘积化不一致的问题.利用主值求和方法给出Nambu-Goto弦在Weyl对应下的Virasoro代数没有中心项,并计算了弦的角动量算子及其对易关系.得到了弦的维数D=26.     

三角形网格上多介质流动问题界面处理方法

多介质流动问题的求解一般是在结构网格上实现,而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性,本文结合rGFM方法,给出三角形网格上多介质流动问题界面处理方法.利用level-set方法跟踪界面,在界面处构造Riemann问题,得到界面处流体准确的流动状态.通过定义界面边界条件,将多介质流动问题转化为单介质流动问题,利用高精度RKDG方法求解.采用多个算例验证该方法的稳健性和有效性,结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置,保持界面清晰.     

切换奇异系统的有限时间稳定

本文研究了一类连续切换奇异系统的有限时间稳定和状态反馈控制问题.首先,讨论了连续切换奇异系统解的存在条件,然后给出连续切换奇异系统有限时间稳定和有限时间有界的概念;其次,利用模型依赖平均驻留时间方法和Lyapunov函数方法,分别给出切换奇异系统是正则、脉冲自由且有限时间稳定和有限时间有界的充分条件,并设计状态反馈控制器,使得闭环系统有限时间稳定和有限时间有界且具有H∞性能指标γ;最后通过数值算例验证了本文方法的有效性.     

有限温度和有限密度下的汤川势

利用实时格林函数方法,本文推广汤川势至有限温度和有限密度情况.我们发现,σ介子的有效质量随温度和/或密度升高而减小.本文还对由实时格林函数给出的结果和由虚时格林函数给出的结果进行了比较.     

利用Faraday效应的激光磁共振

本文叙述了在激光磁共振实验中,利用纵向磁光旋转效应-Famday效应来改善信噪比,并给出了这种方法的实验结果和理论分析.实验中,利用Faraday效应使信噪比改善约提高一个数量级.     

散斑照相术的三维位移正确分离方法及应用

本文针对散斑照相术中存在的三维位移分离问题进行了详细讨论.利用散斑杨氏条纹图的基本特性和物体变形的连续性提出了正确分离三维位移的方法.使得散斑照相术在三维变形测量方面得到了进一步完善.最后给出了 CMO620型车床主轴的三维热变形结果.     

冲击压缩下物质黏性系数与冲击波阵面扰动衰减特性研究

为解决高温高压下物质黏性的测量问题,Sakharov曾提出一种冲击波小扰动实验方法,但人们一直未从理论上给出这类特定冲击波流场中扰动振幅衰减特性与黏性系数之间的量化关联.本文首次针对Mineev等的实验条件采用数值解方法定量地研究了金属铝(Al)中复杂流场演化过程、正弦形波阵面上相对扰动幅度的演化特征和它们的黏性效应,给出了相对扰动幅度衰减曲线的零点相对距离与黏性系数之间的定量关系.与Zaidel的均匀流场模型以及Miller等的非均匀流场模型相比,本文求解的流场演变问题已经接近实验的真实情况.利用本文数     

椭球壳及椭球体转动惯量的简易推导

本文利用微积分方法,给出计算球壳、球体转动惯量的一种简易办法,又利用正交轴定理,给出椭球壳、椭球体的转动惯量.     

变流电路的设计

本文介绍了利用滑线变阻器来实现变流的方法,在分析电路的基础上,给出一种具体的设计计算方法.     

负跃层浅海声传播问题的解析解及其在水下脉冲声传播研究中的应用

提出一个基于波数积分理论的解析解,可用于计算包含海面下均匀层、负跃层、海底上方均匀层以及液态均匀海底的负跃层浅海波导中的声场。对声源位于水体不同层中的情况给出详细的推导,给出深度格林函数的解析解,并介绍了如何利用其计算点源和线源这两种情况下的声场.通过一个典型的负跃层浅海算例,验证了本文所提方法的精度,以及处理点源及线源问题的能力.此外,将本文提出的方法应用于水下脉冲声传播研究。针对某次实验的实际海洋环境,利用本文方法研究接收到的脉冲信号的波形特点,并与利用射线理论分析得到的相邻脉冲到达时间间隔等理论结果进行比较·结果表明,利用本方法得到的相邻脉冲到达时间数值结果与理论值高度一致。本方法非常适用于需要大量重复计算声场的情况,如水下脉冲声传播、海底声学参数反演等问题的计算机仿真研究。      

基于全反射原理的圆台压平棱镜设计与应用实验

利用全反射原理,设计了特殊的圆台压平棱镜探头,可线性测量角膜的压平面积.本文介绍了圆台压平棱镜的设计方法,给出了测量压平面积的实验装置和测量结果.     

基于小波分解系数的贝叶斯人脸识别方法

本文给出了贝叶斯人脸识别方法中匹配准则的多个近似表达式及一种实用的快速计算方法.在此基础上,利用反对称双正交小波变换的微分算子功能,提出了一种利用两幅人脸图象的小波变换系数差作为模式矢量的贝叶斯人脸识别方法,并利用AR人脸图象库进行了实验.实验结果表明本文方法与基于图象灰度的类似方法相比,识别率提高8%左右.此外本文方法也提供了一条在图象压缩数据域中实现人脸识别的可能途径.     

半导体电导有效质量的各向同性问题探究

本文利用多元函数微积分和张量分析手段,给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式,进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题.对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响.     

燃烧室流量分配与总压损失的试验研究

本文通过理论与实验研究,证明了目前采用的一元流联立方程解法是合理的,而现在国内广泛流行的流阻法计算方法以及根据这一方法发展的堵孔法试验方法存在着不少问题.本文给出了一种利用平均流量系数进行计算的简化方法,该方法计算简便、概念清楚、适用范围广泛,其结果与一元流联立方程解法相当接近.     

交流电桥实验中对市电干扰信号的一种处理方法

在自搭交流电桥测量电容电感的实验中,市电干扰信号的影响不可忽略.本文给出了一种利用示波器鉴别和区分市电干扰信号电压与电桥不平衡电压的方法.     

交流电桥采用光隔离放大信号源的设计

交流电桥广泛应用于电子工业、电气工程及非电量的电学测量中,但交流电桥应用时平衡指零仪与交流电桥的电源都要求接地,它们都各具地线而不能直接连通.利用光电池和发光二极管可以有效地解决交流电桥应用过程中的接地问题.本文给出了一种利用光电池解决交流电桥接地问题的设计方案.