二维柱几何各向异性输运问题的数值计算方法

本文研究了求解二维输运问题的各向异性三角网间断有限元数值方法。详细讨论了求解过程,给出了解的预估公式,证明了数值解的存在唯一性和数值方法的稳定性。给出了各向异性问题的二维数值计算结果及钨——碳临界装置TCCA^[11]的二维数值计算结果。并与国内外S_N数值计算及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。     

定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

给出数值求解二维定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法,并分析了数值解的正则性和收敛性,当粗网格参数H和细网格参数h满足关系式H=O(h^1/2)时,该算法具有和Galerkin有限元算法同阶的收敛精度,然而在计算上比Galerkin有限元算法更为简单,可以节省可观的计算量.最后给出了数值试验,验证了上述结果。     

Towel型域到方形计算域全局同胚网格的数值生成方法

对任意维Towel型物理域 D到方形计算域D_c 的全局同胚映射数值实现方法进行研究,给出了任意维等参数正变换的数值迭代求解方法,并就迭代求解方法的误差进行分析,给出了数值网格点互不重合的一个充分性条件.最后,根据该方法,给出了钱塘江口的二维不重叠数值网格生成算例.     

Mathieu函数及其加法定理的数值计算

利用Mathieu函数的级数展开及其特征值的数值迭代多项式,数值计算了Mathieu函数及其加法定理。当r≤30、0≤q≤50时,所编制的程序在微机上的数值结果与文献[1]结果相吻合,其计算精度达10^-5。     

一类奇异复本征方程组的数值计算

利用基本解矩阵法数值求解一类带有奇异点的复本征方程组,并对奇异点的消除和复本征值的确定及数值不稳定性等问题进行了讨论,编制了求解程序代码,并应用于离子温度梯度(ITG模或η_i模)驱动不稳定性研究的数值模拟.实例计算表明,数值结果与理论分析完全吻合.     

自锻破片形成的二维数值模拟

自锻破片装药(简称SFF)是从聚能破甲装药派生出来的一种新的反坦克装药结构。描述SFF的形成过程,我们采用二维轴对称弹性-理想塑性-流体力学方程组。基本数值方法采用M.L.Wilkins的迴路积分法和Legrange四边形网格。数值模拟得到的SFF完整的形成过程和试验中x射线高速摄影照片基本相符。数值模拟中的若干方法简化了计算,节省了机时。     

基于对偶混合变分原理的Signorini问题的数值模拟

基于Signorini问题的对偶混合变分形式,提出了一种非协调有限元逼近格式,证明了离散的B-B条件,获得了Raviart-Thomas(k=0)有限元逼近的误差界O(h^3/4),并且Uzawa型算法对协调与非协调有限元逼近格式进行了数值求解.根据数值结果的分析和比较,表明应用非协调有限元逼近格式求解更有效.     

使用迭代法的终止检验

为了保证使用迭代法解偏微分方程数值解时的精度,终止检验是一个非常重要的问题。当线性代数方程组的系数矩阵是严格对角优势或不可约弱对角优势时,本文给出了使用迭代法u^s+1=Gu^s+K解偏微分方程时的终止检验公式。并且还给出一些数值例子。     

生物力学中片流的边界元分析

用边界元方法^[1,2]研究了生物力学中肺毛细血管血液的流动,并对肺毛细血管的SFH模型,SFC模型进行了数值模拟,给出血液流动的速度场及血管壁上的面力分布和压力分布.对肺毛细管内皮细胞受的切应力,数值计算表明,正常情况下,在0~4.64×10^-5N/cm²之间,这与Dewey实验结果^[8](0~5×10^-5N/cm²)相一致,肺胞的形态将按使呼吸膜受切应力值最小为原则构形.同时,本文方法还可为数值分析心血管内的血液流动提供一种有效的数值方法,这对生物力学和医学工程是有价值的.     

Burgers-Korteweg-de Vries复合方程的格子Boltzmann方法模拟

针对Burgers-Korteweg-de Vries(cBKdV)复合方程提出一种格子Boltzmann模型.通过恰当地处理色散项u_xxx并运用Chapman-Enskog展开从格子Boltzmann方程推导出宏观方程,从而得到联系微观量与宏观量的局部平衡分布函数.对不同微分方程进行数值实验,数值解与解析解非常吻合,相比于其它数值结果,该格子Boltzmann模型的数值结果更精确,说明该数值模型的高效性.     

用于留数算术中的数值／留数／数值的转换

介绍用光学方法完成留数算术中的数值/留数/数值的转换,并附有实验结果。     

中子裂变链统计涨落问题的数值计算方法

研究了弱中子源驱动下,裂变系统中子裂变链统计涨落问题的数值计算方法。进行了数值计算建模、数值方法分析、数值计算检验、一类问题概率分布函数的统计涨落特征量的数值计算示范。特例数值检验表明:只要数值解方程组阶数(截断) N足够大,数值解满足归一(守恒) 律、指数增长律,并与精确解析解一致。对于非定常裂变系统中子裂变链统计涨落问题提出了一维等效模型下数值模拟的方法。     

解束缚电子占据概率方程组的多时标微扰论数值方法

本文利用多时标微扰论,对束缚电子占据概率方程组提出一种数值解法。它适用于高Z介质的低能级电子状态的计算。在适当的物理假设下,方法将P_n满足的刚性常微分方程组变为n_e和P_n满足的微分代数方程组。文中给出了计算公式和数值试验并与Gear方法作了比较。     

一种具有较小数值耗散的对称TVD格式

为了减小TVD格式的数值粘性,提高TVD格式的分辨度,提出了一种具有较小数值耗散的Harten型TVD格式.数值模拟结果表明,这种Harten型TVD格式比原来的Harten格式^[1]及其改进形式Harten-Yee^[2]的TVD格式能更好地模拟出边界层及涡流.     

海森伯铁磁系统的总能量

对于海森伯铁磁系统,利用多体格林函数方法,在无规相近似下,并且考虑到关联函数〈S⁺S^-〉时,得到对于任意自旋S普遍适用的总能量的表达式.对于三维和二维的情况给出了计算结果.得到的总能量的数值低于没有考虑关联函数时的数值. 关键词： 海森伯模型 铁磁系统 总能量 关联函数     

弛豫表面的晶格振动不稳定性

Pietronero等人从一个简单模型出发,数值计算了表面的晶格振动不稳定性温度τ_s,但他们的计算是不完全的。本文找到一个可大大减少计算量的程序方案,给出完整的数值计算,并给出了准确地确定τ_s值的方法及精度更高的τ_s值,然后将结果进一步推广,讨论了固体表面发生弛豫时τ_s的变化。 关键词：     

辐射传输问题的P2扩散近似

用渐近展开方法,给出和讨论辐射传输问题的P₂近似扩散方程,并进行了数值模拟计算。结果表明,P₂扩散方法优于普通扩散和限流扩散方法,其数值结果与输运方程结果十分接近。     

激波与火焰作用的实验与理论研究

采用高速摄影技术拍摄了等当量比的甲烷/空气预混气环境下,火焰与激波相互作用的时序照片,对实验结果进行了分析讨论。使用基于带化学反应的N-S方程和热力学数据,利用改进的VLS格式,对等当量比条件下甲烷/空气预混气中激波与火焰的相互作用进行了数值模拟,并利用光学知识,进行了计算光学的数值模拟。实验结果与数值计算结果进行了比较,两者符合得较好。     

电荷屏蔽对Ⅱ型超新星瞬时爆发能量的影响

讨论了电荷屏蔽效应对WS15M_⊙前身星模型瞬时爆发能量的影响,对电子俘获率的计算基于平均重核模型,数值模拟表明电荷屏蔽降低了电子俘获率,延长了爆发时间,使中微子泄漏的总能量增加,从而导致激波的能量略微降低.给出的方法可以适用于其他考虑电荷屏蔽效应的超新星数值模拟. 关键词： 超新星 瞬时爆发 数值模拟 电荷屏蔽     

大气压射频氧气放电特性的数值模拟研究

基于漂移扩散近似,对大气压下氧气射频放电产生的等离子体建立了一维流体模型,包括了电子、正离子和负离子的连续性方程、电子能量方程及泊松方程。采用有限差分法对所建立的模型进行了自洽的数值模拟,得到了相应的数值结果。通过对所得数值结果的分析,研究了大气压下氧气放电的基本特性。研究表明,大气压氧气放电中等离子体密度可达到10¹²cm^-3 ,电子温度约在1.23eV,放电中主要的负离子是O^-离子;随着电压峰值的增加,电子密度、电子温度都增加,但n_O-/n_e 的比率先增加到7.5%又后减小到5%,在电压峰值为700V 时达到最大。