z-4排斥位势的Regge极点

对z^-4排斥位势证明了:(1)当|λ|→∞,|argλ|<π/2-ε时,S矩阵元S(λ,k)→1。(2)当|λ|→∞时,有无穷多个极点存在于虚轴的小角邻域内,并且这些极点的实部和虚部同时趋于∞,因此通常的双色散关系不成立。     

位势在原点有高于二阶的极点时散射振幅的Regge行为

当位势V(z)在原点有高于二阶的极点时(在右半平面V(z)解析,当z→∞时z²V→0),证明了(1)S矩阵元为λ(λ=ι+1/2,ι是角动量)的半纯函数;(2)当λ在右半平面|argλ|<π/2内趋于无穷大时,|S-1|≤C((log|λ|)/|λ|)。     

一类非定域位势的Regge行为

对一类非定域位势证明了S矩阵元S(λ,k)作为角动量变数λ的函数在Reλ>0半纯,且当λ沿正实轴或负虚轴趋于∞时(S(λ,k)-1)exp(-iπλ)→0。在稍严一些的假设下证明了S(λ,k)在带域|Imk|<μ内对动量变数k半纯。讨论了极点的位置,这类位势在右半平面的Regge极点不一定在第一象限内。     

高度奇异位势S矩阵元在角动量变数λ的虚部趋于无穷大时的渐近行为

对于满足文献的条件的高度奇异位势,证明了当角动量变数λ的虚部趋于无穷大时,其分波S矩阵元具有渐近行为s(λ,k)～Ce~(-xImλ),从而对于高度奇异位势我们有下列结论:(1)散射幅的Watson-Sommerfeld变换是不成立的。(2)结合文献的结果,进而知道在虚轴的小角邻域内存在着实部趋于无穷大的Regge极点。     

该测哪些牛顿环

由牛顿环测透镜曲率半径R的公式是 R=(D_m~2-D_n~2)/(4(m-n)λ) (1) 式中m、n是环的表观序数,m>n,D_m、D_n是环径,λ是光源的波长。测牛顿环时该测哪些环呢?国内教材的一些说法是:有人研究过从哪一级环开始测量比较合理的问题,得出的结论是“要根据仪器条件决定”。一般认为,牛顿环中心附近的环宽度变化很大,不易测准。现在从误差分析来解决这个问题,以便使结论更科学、更合理。由(1)式 |ΔR|≤(D_m|ΔD_m|+D_n|ΔD_n|)/(2(m-n)λ)≤2r_m|△r_m|+2r_n|△r_n|/(m-n)λ即 |ΔR|≤(2(r_m|Δr_m|+r_n|Δr_n|))/((m-n)λ) (2) 牛顿环的光强度分布为 I=4I_0sin~2((πr~2)/(Rλ)) (3) 式中I_0为入射光的强度,r为牛顿环半径。I=0的r为暗环半径。取(3)中的I=0可得 r_k=(kRλ)~(1/2) k=0,1,2,3,…(4)     

薄原子蒸气的双光子Dicke窄化选择反射光谱

研究了囚禁于两电介质面间的(A)型三能级原子的双光子Dicke窄化选择反射(TDNSR)光谱.通过对不同膜厚及不同抽运光强度的TDNSR线璎的分析,发现由于蒸气中的原子与电介质表面碰撞的消激发效应和薄蒸气膜中的慢原子效应,以及双光子光谱的消多普勒配置,TDNSR线型在很多情形下表现为亚多普勒结构,且线型随 蒸气膜层的厚度与探测光波长的比值呈周期性变化.当L=2mλ/4(m为正整数)时,TDNSR消失.而当2mλ/4< L<(2m 2)A/4时.线型为典型的色散曲线,且L趋近(2m 1)λ/4时对称性增强.精确调谐强抽运光于能级|2>-|3>的跃迁时,在探测光的共振区域△d=0附近,TDNSR极高的变化率表明探测光具有显著的群速变慢效应.     

利用|x〉导出λ■+μ■的本征矢

利用坐标本征矢|x〉在Fock空间的展开式,导出了算符λ■+μ■在Fock空间的本征矢|ψ〉,并证明了其正交完备性.结果表明,得到的|ψ〉既是完备的,又是正交的,完全可以作为一个表象使用.当λ和μ分别取1和0时,|ψ〉约化为坐标本征态|x〉,而当λ和μ分别取0和1时,|ψ〉约化为动量本征态|p〉.因此,|ψ〉所构成的表象是介于坐标表象和动量表象之间的中介表象.     

非定域位势e~(-μr)/r·e~(-μr'''')/r''''·e~(-αR)/R及e~(-μr)/r·e~(-μr'''')/r''''·e~(-(β(r+r'''')~(1/2)))·R)/R的Regge渐近行为

本文证明了两个物理上有兴趣的非定域位势(e~(-μr))/r·(e~(-μr′))/r′·(e~(-αR))/R及(e~(-μr))/r·(e~(-μr′))/r′·(e-(β(r+r′))~(1/2)·R/R的分波S矩阵元对动量变数k在除沿虚轴的割线(-∞i,0),(μi,∞i)的全平面,对角动量变数λ在右半平面Reλ>-1/2的半纯性和当k,λ分别趋于无穷大时的渐近性质。最后得到了Regge渐近行为。     

Tc级数解的收敛性质

本文证明了,当|z_ph|c级数解的收敛圆是由奇点决定的,但是只要1/λ<[0.63+3μ⁺(1/Λ₁)] 1/(Λ₁),T_c级数解在收敛圆外仍然是个很好的渐近展开式,其中1/Λ₁=min(|z|,1);μ⁺(x)=(1-2μ^*x)μ^*。 关键词：     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ_e~((4)),Ⅲ〉_q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理 ,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场态 |Ψ(4)e , 〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N=4m,( m=1 ,2 ,3 ,… )时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 恒处于等阶数 N-Y最小测不准态 ;2 )当压缩阶数 N =4m′+2 ,( m′=0 ,1 ,2 ,… )时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态|Ψ(4)e , 〉q可分别呈现出等阶 N次方 Y压缩效应与“半相干态”效应 ;3 )当压缩阶数 N为奇数时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 可呈现出等阶 N次方 Y压缩效应     

蓝移阱中单个铯原子基态磁不敏感态的相干操控

单个中性原子的超精细微波跃迁能级的相干性是基于中性原子量子计算、量子信息处理和量子模拟的基础.我们在实验上利用微波双光子拉曼过程实现了蓝移阱中铯原子基态超精细态|6S1/2,F=3,mF=-1〉和|6S1/2,F=4,mF=1〉间的相干操控,并研究了其相对能级频移随磁场的变化,获得了"魔术"磁场的大小为1.4(2)Gauss(1 Gauss=10-4 T).结果表明,利用魔术磁场可大幅改善超精细态|6S1/2,F=3,mF=-1?和|6S1/2,F=4,mF=1〉之间的相干性,测量到的相干时间可达1.0(1)s.     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1) 当压缩阶数N=4m,(m=1,2,3,…)时,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q恒处于等阶数N-Y最小测不准态;2) 当压缩阶数N=4m′+2,(m′=0,1,2,…)时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可分别呈现出等阶N次方Y压缩效应与"半相干态"效应;3) 当压缩阶数N为奇数时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可呈现出等阶N次方Y压缩效应.     

关于“重离子转移反应半经典近似研究”一文中几个可能的问题

本文证明G(S,θ,π,0)=(—1)~(λ_1-λ_2)G(S,θ,0,0),从而得到跃迁振幅公式((33),H-B)在非向前角散射时依然成立。对文献[1]中等式ε_1—△ε_1—(h~2k_1~2)/(2m_x)=ε_2—△ε_2—(h~2k_2~2)/(2m_x)存在疑问,认为转移振幅公式((48),H-B)可能只适合于后表象。不同的表象选择可能对结果产生影响。考虑了转移振幅的两个对称性质,可以节省数值计算时间。     

General Solution and Localized Coherent Soliton Structures of the (2+1)-Dimensional Generalized Davey-Stewarson Equations

In this paper, the variable separation approach is used to obtain localized coherent structures of the (2 1)-dimensional generalized Davey-Stewarson equations: iqt 1/2(qxx qyy) (R S)q = O, Rx=-σ/2|q|2y Sy = -σ/2|q|2/x.Applying a special Backlund transformation and introducing arbitrary functions of the seed solutions, an abundance of the localized structures of this model is derived. By selecting the arbitrary functions appropriately, some special typesof localized excitations such as dromions, dromion lattice, breathers, and instantons are constructed.     

B_2羣与奇异粒子轻子型衰变

在超荷-电荷表象中应用B_2羣对称性讨论了基本粒子的轻子型衰变。将重子和介子分别填充在B_2羣的4维表示时,在10维(正则)表示中正好包含所有|ΔS|≤1和|ΔQ|≤1的重子流或介子流。假定弱相互作用由中间玻色子作媒介,并将它们纳入B_2羣的10维表示中,计算了包括ΔS=+ΔQ和ΔS=-ΔQ两类过程的各种奇异粒子轻子型衰变几率。结果与现有实验材料不矛盾。     

磁性物质中冷无序能的作用

在研究物质的磁性时,考虑了电子之间的正交换能(A1>0,导致电子自旋平行排列)和负交换能(A2<0,导致电子自旋反平行排列)两项各自的物理作用,不是简单地只以它们的代数和为判据.提出冷无序能的概念:当A1>|A2|(A=A1-|A2|>0)时,A1为有序能,A2为冷无序能;当A1<|A2|(A<0)时,A2为有序能,A1为冷无序能.物质的磁性决定于热运动能、有序能以及冷无序能之间的竞争.考虑了冷无序能导致“冷无序”的物理功能,将冷无序能变换为等效温度,在统计物理的框架内处理了铁磁性、反铁磁性转变和自旋玻璃冻结问题.A2=0的体系具有Weiss铁磁性,|A2|A1=1的体系表现自旋玻璃磁性,1>|A2|A1>0的体系同时具有铁磁性和自旋玻璃磁性,1>A1|A2|>0的体系同时具有反铁磁性和自旋玻璃磁性. 关键词： 交换能 冷无序能 铁磁性 反铁磁性 自旋玻璃     

General Solution and Localized COherent Soliton Structures of the （2＋1）—Dimensional Generalized Davey—Stewarson Equations

In this paper,the variable separation approach is used to obtain localized coherent structures of the (2 1)-dimensional generalized Davey-Stewarson equations:iqt 1/2(qxx=qyy) (R S)q=0,Rx=-σ/2|q|y^2,Sy=-σ/2|q|2/x.Applying a special Baecklund transformation and introducing arbitrary functions of the seed solutions.and abundance of the localized structures of this model is derived,By selceting the arbitrary functions appropriately,some special types of localized excitations such as dromions,dromion lattice,breathers,and instantons are constructed.     

多模叠加态光场|ψ_5~((3))〉_q中广义磁场4m次方Y压缩

构造了由多模复共轭相干态 | {Z j}〉q、多模复共轭相干态的相反态 | {-Z j}〉q 以及多模虚相干态 | {iZj}〉q 的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ(3)5 〉q 利用多模压缩态理论研究了态 | ψ(3)5 〉q 中广义磁场分量的等幂次N次方Y压缩特性 结果发现 :当压缩次数N =2 p且 p =2m (m =1 ,2 ,3,… ,… )时 ,只要各模的初始相位 φj( j=1 ,2 ,… ,… ,q)、态间的初始相位差 (θ1 -θ2 )、(θ1 -θ3)和 (θ2 -θ3)以及受各模的初始相位 φj 调制的各单模相干态光场的平均光子数之和∑qj=1(R2 jcos2 φj)等分别满足一定的取值条件 ,则态 | ψ(3)5 〉q 的广义磁场分量就可呈现出周期性变化的广义非线性等幂次 4m次方Y压缩效应     

非定域位势e-μr/r·e-μr′/r′·e-αR/R及e-μr/r·e-μr′/r′·e(-(β(r+r′))1/2·R))/R的Regge渐近行为

本文证明了两个物理上有兴趣的非定域位势e^-μr/r·e^-μr′/r′·e^-αR/R及e^-μr/r·e^-μr′/r′·e^{(-(β(r+r′))1/2·R)})/R的分波S矩阵元对动量变数k在除沿虚轴的割线(-∞i,0),(μi,∞i)的全平面,对角动量变数λ在右半平面Reλ>-1/2的半纯性和当k,λ分别趋于无穷大时的渐近性质。最后得到了Regge渐近行为。     

由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oe , 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(4)oe , 〉q的等阶N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数为偶数时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q始终不呈现等阶 N次方Y压缩效应 .a)当压缩阶数 N=4m(m=1 ,2 ,3 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q恒处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)当 N=4m′+2 (m′=0 ,1 ,2 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 ;2 )当压缩阶数为奇数时 ,在不同的条件下 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可分别呈现以下几种状态 :a)第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;b)第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 .