二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法

针对二维非定常半线性扩散反应方程，空间导数项采用四阶紧致差分公式离散，时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散，提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O（τ⁴+τ²h²+h⁴），即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散，并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法，加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度，提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性.     

激波诱导混合增强数值研究

基于三阶ENN格式,通过引入权函数,构造了一种具有四阶或五阶精度的WENN高阶格式,并用此格式数值研究了激波诱导混合增强问题.结果表明,激波诱导方法能进一步加强燃料与空气的混合,这种高阶WENN格式能高分辨地捕捉流场细节.     

高精度非定常激波装配法

为正确模拟高超声速绕流中,来流小扰动与弓形激波之间的干扰对流动特征的影响,将弓形激波作为动边界,利用非定常特征关系处理激波处的边界条件.应用五阶精度迎风紧致格式和六阶精度的对称格式与三阶精度的R-K方法相结合,建立高精度非定常激波装配方法.采用该方法数值模拟钝锥高超声速定常流场和二维抛物外形高超声速边界层流动的感受性问题,数值模拟来流小扰动与弓形激波干扰激波后非定常扰动流场,研究扰动波进入边界层产生边界层不稳定波的特征.     

Richtmyer-Meshkov失稳的数值模拟

利用五阶迎风紧致差分格式加群速度控制方法对激波与轻气体柱形界面的干扰问题进行直接数值模拟,并研究了涡量的产生及其发展和界面的变形,分析了柱形界面的失稳过程,得知在线性发展阶段,重气体以恒定的速度进入到轻气体中,并形成尖钉结构;在非线性发展阶段,在尖钉头部的两侧形成一对旋转方向相反的涡结构.同时证实了激波与界面的相互干扰有助于增加混合.并将所得的数值解与实验结果进行了比较.     

高精度格式非线性权的统计谱特性分析

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法;利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析,给出不同非线性权和激波识别器的统计特性,并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现,并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.     

波后滑移线引起的界面变形和R-M不稳定性

实验研究复杂波形结构引起平面界面变形和反射激波冲击下的R-M不稳定性的问题.在竖直激波管中生成稳定的N₂/SF₆平面界面,激波在圆柱绕射后,冲击平面界面,由此研究复杂激波引起的界面变形.平面激波在圆柱绕射后的流场,演化成具有初始入射波、三波点、弯曲反射波、Mach波和Mach反射产生的滑移线等复杂结构.研究复杂结构激波对界面的作用,对认识界面扰动的生成具有较大帮助.绕柱激波冲击后,平面界面仅在两对滑移线内部发生变形.绕柱激波冲击界面后,两对滑移线将界面分成"内界面"和"外界面",界面变形形态同滑移线和界面相交位置相关.反射激波二次冲击下,界面扰动的增长与Jacobs-Sheeley涡量模型较吻合.      

rGFM和level-set方法在水柱群和喷管流场计算中的应用

计算平面运动激波和水柱群相互作用以及喷管流场.在Descartes网格中利用level-set方法分别追踪气/水和气/固界面,采用rGFM方法处理气/水和气/固界面边界条件.将喷管内壁简化为气/固界面并施加固壁边界条件,内壁型线数据拟合采用三次样条插值.采用5阶WENO格式分别求解Euler方程、level-set方程和界面重新初始化方程.给出激波和水柱群相互作用流场密度纹影图和指定点p-t曲线以及喷管流场压力、密度云图和速度场.改进界面法线确定方法可提高Riemann问题构造精度.可分辨运动激波和水柱群作用产生的复杂激波波系,表明激波在各水柱界面的透射和反射、在列和行水柱界面的多次反射和透射.水柱群下游区域的激波波后压力下降,表明激波加热水柱群附近气流和反向运动的反射激波造成了激波衰减.喷管流场数值解和理论解相符.     

激波沿H2／空气界面绕圆、方柱强化混合的数值研究

用迎风TVD格式求解二维、层流全N－S方程,对激波沿H2和空气界面绕圆、方柱流动及其诱导的剪切混合进行了数值模拟,得到了流场的压力和组分密度分布,计算结果表明：激波在H2传播得快,剪切层中出现吸涡和调节激波,卷吸涡与柱体撞击后,反射出一道激波,H2沿柱体表面向下游扩散,H2／空气接触面与柱体分离后,形状畸变并产生新的卷吸涡。H2分布表明：在办面上加圆柱或方柱,可有效地强化燃料混合,方柱的增强效果更明显此,在圆柱表面,H2、空气中激波均发生由RR向MR的转变,两Mach杆在下游相互透射,对于方柱,H2中激波中激波沿下表面传播几乎不受影响,空气中激波沿上表面发生Mach反射,其Mach杆和H2中绕射激波相互透射,柱体左侧最终形成一脱体激波,流场存在激波、卷吸涡、接触面向的相互作用,但波系结构相似。     

一类新型激波捕捉格式的耗散性与稳定性分析

高超声速流动是高复杂性的可压缩黏性流动, 其中存在激波、剪切层、激波/激波干扰、激波/边界层干扰、旋涡与分离流动等复杂流场结构. 对其进行准确模拟需要使用低耗散、强鲁棒性的激波捕捉方法. 本文基于一类新型的通量项分裂方法, 提出了一种耗散低且鲁棒性好的激波捕捉格式K-CUSP-X. 对该格式的耗散性和激波稳定性进行了详细的理论分析, 得到了格式激波稳定的数值条件. 推论认为, 迎风格式激波稳定的充分条件为速度扰动量具有衰减性, 数值实验验证了该推论. 研究表明, 该格式与Toro提出的通量分裂格式K-CUSP-T相比, 在保证精确捕捉接触间断的同时, 又具有更好的稳定性, 在激波处不会产生“红玉”现象.     

理想磁流体中激波与矩形密度界面相互作用的数值研究

发展一套采用三阶WENO格式和混合GLM方法的理想磁流体数值方法,并对激波与矩形密度界面相互作用进行数值研究.通过圆极化阿尔芬波和旋转激波管问题对数值方法的稳定性和可靠性进行验证.在入射激波马赫数为10,界面内外气体密度比为10的情况,对比不同磁场中矩形密度界面的演变过程.结果表明,磁场能够减少界面上涡量的生成从而抑制界面不稳定性,并且磁场对界面的加速过程以及界面内外气体混合率有影响;而界面的存在将会使波后部分区域磁场增强;由于尖角的存在,矩形界面的发展与圆形界面不同.     

激波与SF_6梯形气柱相互作用的数值模拟

基于大涡模拟,结合五阶加权基本无振荡格式以及沉浸边界法对平面入射激波与两种SF_6梯形重气柱的相互作用过程进行了数值模拟,数值结果清晰地显示了激波诱导Richtmyer-Meshkov不稳定性所导致的两种梯形重气柱的变形过程,详细分析了入射激波在两种梯形重气柱界面发生反射、折射、绕射以及折射激波与透射激波在气柱内部来回反射的过程,并研究了该过程中所产生的复杂波系结构,对两种梯形气柱变形过程中与周围空气的混合过程进行了分析;通过记录气柱界面四个特征尺寸随时间的变化对两种梯形气柱界面的不同演化过程进行了定量分析。     

Direct Numerical Simulation of Three-Dimensional Richtmyer--Meshkov Instability

Direct numerical simulation （DNS） is used to study flow characteristics after interaction of a planar shock with a spherical media interface in each side of which the density is different. This interracial instability is known as the Richtmyer-Meshkov （R-M） instability. The compressible Navier-Stoke equations are discretized with group velocity control （GVC） modified fourth order accurate compact difference scheme. Three-dimensional numerical simulations are performed for R-M instability installed passing a shock through a spherical interface. Based on numerical results the characteristics of 3D R-M instability are analysed. The evaluation for distortion of the interface, the deformation of the incident shock wave and effects of refraction, reflection and diffraction are presented. The effects of the interracial instability on produced vorticity and mixing is discussed.     

一种基于MOF界面重构的二维中心型MMALE方法

发展了一种基于MOF（Moment of Fluid）界面重构的二维中心型MMALE（Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法.其中,流体力学方程组采用中心型拉氏方法进行离散求解.混合网格的热力学封闭采用Tipton压力松弛模型.混合网格内的界面重构采用MOF方法,并对MOF方法作了简化和改进.重映步采用一种基于多边形剪裁算法的精确积分守恒重映方法.计算了若干数值例子,包括二维漩涡发展问题、Sedov问题、激波与氦气泡相互作用问题、水中强激波与空气泡相互作用问题、二维RT不稳定性问题等.数值算例表明,该方法具有二阶精度,能够计算界面两侧密度比和压力比很大的问题,并且其健壮性优于交错型MMALE方法,适合计算多介质复杂流体动力学问题.     

激波冲击V形界面重气体导致的壁面与旋涡作用及其对湍流混合的影响

基于多组分混合物质量分数模型,采用色散最小耗散可控的高分辨率有限体积方法,数值模拟了弱激波冲击V形空气/SF_6界面后,界面不稳定性生成的旋涡与固体壁面作用问题.激波冲击V形界面之后,因斜压效应诱导涡量沉积在界面附近,形成沿界面规则排列的多个涡对结构.旋涡的诱导作用使界面不断变形和卷起,同时旋涡之间不断发生相互并对,诱导更多更小尺度的旋涡产生.旋涡诱导作用的叠加效应,使界面尖端处的初始涡对向上下壁面发展.随后,涡结构开始与壁面发生复杂的相互作用.旋涡与壁面作用后沿壁面加速,使得物质界面沿壁面伸展,随后,旋涡从壁面回弹,并诱导二次旋涡产生.旋涡与壁面相互作用的过程,能够明显加剧物质混合.本文从物质混合的角度研究了该过程的机理,分析了旋涡与壁面作用对物质混合的影响.     

反应性RM不稳定混合特性研究: 反应活性与介质不均匀性的影响

预混火焰界面的RM（Richtmyer-Meshkov）不稳定现象在自然界和工程实践中十分常见,但目前关于反应性RM不稳定的研究主要集中于均匀介质的情况,而实际中的预混气体往往是非均匀的,因此开展非均匀介质中火焰界面演化和混合特性的研究十分必要。采用带单步化学反应的Navier-Stokes方程和高精度数值格式,研究了预混火焰界面在入射激波及反射激波作用下的RM不稳定过程,考察了化学反应活性以及介质非均匀性对RM不稳定过程中火焰界面混合特性的变化规律的影响。结果表明,在入射激波作用后的阶段,在均匀介质中的火焰界面形态呈现典型的"钉-帽-泡"结构,化学反应活性越强,界面的"泡"结构和"钉-帽"结构增长越快;而在非均匀介质中,火焰界面形态则呈现"钉-钉"结构,界面在流向速度差的诱导下被更大程度地拉伸。在第一次反射激波作用后的阶段,混合区的增长速率不依赖于反应活性和均匀性,仅与流动特性有关。时间尺度的研究表明,大尺度流动是反应性RM不稳定的主导因素,其次是化学反应,最后是小尺度混合,化学反应的强化会抑制大尺度流动,非均匀性会强化大尺度流动。      

极端条件两相界面流与反应流机理、模型与算法研究进展

清华大学喷雾燃烧与推进实验室长期专注于极高速、强可压和高瞬变等极端条件下的两相流和反应流前沿科学问题,并致力于应用基础研究成果解决航空航天动力与推进系统的关键技术难题。综述了实验室近些年在极端条件下两相流动和含化学反应流动物理机理、数理模型与数值算法等方面的研究进展。首先,介绍了实验室发展的耦合高瞬变相变过程的强可压缩气液两相界面流的数理模型和高精度数值方法,以及针对激波受气液（曲）界面约束情况下,描述非定常激波透射/反射（如波角、波强等物理量关系）的激波动力学分析方法。其次,基于上述模型、算法与分析方法,实验室研究了激波液滴相互作用、高速液滴撞击壁面等一系列问题,解析了上述高瞬变过程中复杂波系与界面的时空演化过程。以被激波或壁面冲击的液滴内流体空化初生为例,揭示了曲界面汇聚膨胀波诱导流体空化的机理,推导了预测空化初生位置的理论公式。最后,介绍了面向发动机燃烧室内的强可压缩两相喷雾反应流动,实验室开发了基于Euler-Lagrange框架的高性能数值仿真软件TURFsim,并成功用于真实复杂几何结构的航空发动机燃烧室和超声速燃烧室的数值模拟。以典型的超声速混合层流动数值模拟为例,总结了斜激波增强混合层混合特性的规律及其物理机理,获得了极限条件火核生成及火焰的传播模式与机理,详细分析了液雾弥散与蒸发、小激波和局部爆震波的时空演化特性,提出使用"第三Damk?hler数Da_Ⅲ"定量表征燃烧模式,应用该无量纲参数成功进行了局部准等容燃烧过程的辨识与演化分析。上述研究结果对于航空航天发动机燃烧室复杂物理过程的理解及工程设计具有重要价值。      

激波作用不同椭圆氦气柱过程中流动混合研究

在激波与气柱相互作用问题中,压力与密度间断不平行产生的斜压涡量会引起流动的不稳定性,从而促进物质间的混合.本文基于双通量模型,结合五阶加权基本无振荡(WENO)格式,求解多组分二维Navier-Stokes方程,分析激波作用面积相同结构不同的椭圆气柱所致的流动和混合.数值结果清晰地显示了激波诱导Richtmyer-Meshkov不稳定性引起的气柱界面变形和波系演化.同时定量地从界面运动、界面结构参数变化(长度和高度)、气柱体积压缩率、环量及混合率等角度分析激波诱导的流动混合机制,研究椭圆几何构型对氦气混合过程的影响.结果表明,界面及相关参数的演化与气柱初始形状密切相关.当激波沿椭圆长轴作用于气柱时,气柱前端出现空气射流结构,且射流不断增长并渗透到下游界面,致使气柱分离成两个独立涡团,离心率越大,射流发展越快;同时激波作用气柱后在界面处产生不规则反射现象.圆形气柱界面演化与这种作用情形类似.当激波沿椭圆短轴作用于气柱时,界面上游出现类平面结构,随后平面上下缘处产生涡旋,主导流动发展,激波在界面作用产生规则反射,离心率越大,这些现象越明显.界面高度、长度、体积压缩率也因此有所差异.对界面演化、环量和混合率的综合分析表明,激波沿长轴作用于气柱且离心率较大时,流动发展较快,不稳定性导致的流动越复杂,越有利于氦气与环境介质的混合.     

Holographic interferometric visualization of the Richtmyer-Meshkov instability induced by cylindrical shock waves

Results of quantitative holographic interferometric flow visualization of cylindrical interface instability induced by converging cylindrical shock waves are reported. Experiments were conducted in an annular vertical co-axial diaphragmless shock tube, in which cylindrical soap bubbles filled with He, Ne, Air, Ar, Kr, Xe and SF₆ were co-axially placed in its test section. Pressure histories at different radii during the shock wave implosion and reflection from the center were measured. Diagnostic method base on double exposure holographic interferometry was applied for the measurement of turbulent mixing zone at the interface. The observed cylindrical interfaces were found to have a higher growth rate of turbulent mixing zone than that of the plane shock / plane interface.     

金属板疲劳损伤非线性兰姆波混频检测

针对金属板结构安全运行需要,开展了金属板结构疲劳损伤非线性兰姆波混频检测方法研究.通过数值仿真,研究了两列A0兰姆波与材料损伤间的非线性相互作用.结果 表明,两列共线A0兰姆波在结构材料损伤处产生单向传播的和频S0波,且和频波幅值随传播距离具有积累增长效应.对不同疲劳程度金属板试件进行了共线混频兰姆波检测实验,结果表明...