一种改进的HLLEM格式及其激波稳定性分析

使用低耗散激波捕捉格式对高超声速流动问题进行数值模拟时经常会遭受不同形式的激波不稳定性.本文基于二维无黏可压缩Euler方程,对低耗散HLLEM格式进行激波稳定性分析.结果表明:激波面横向通量中切向速度的扰动增长诱发了格式的不稳定性.通过增加耗散来治愈HLLEM格式的激波不稳定性.为了避免引入过多的耗散进而影响剪切层的分辨率,定义激波探测函数和亚声速区探测函数,使得只有在计算激波层亚声速区的横向数值通量时才增加耗散,其余地方的数值通量依然采用低耗散的HLLEM格式来计算.稳定性分析和数值模拟的结果表明,改进的HLLEM格式不仅保留了原格式高分辨率的优点,还大大提高了格式的鲁棒性,在计算强激波问题时能够有效地抑制不稳定现象的发生.     

一维非定常流体力学数值模拟

非线性的流体偏微分方程中的激波间断解是物理中很有挑战的问题,其中的Riemann问题可采用解析的方法求出理论解,但采用近似解的方法进行流体动力学数值模拟也可以有效地追踪和捕捉激波.本文以一维激波管为例,对非定常流体基本方程组采用Roe通量差分裂格式,并进行数值模拟.通过与理论解对比,发现其符合度较好.     

二维浅水波方程的数值激波不稳定性

研究二维浅水波方程的数值激波不稳定性问题.线性稳定性分析和数值实验表明,格式的临界稳定性与数值激波的不稳定现象有重要的联系.基于扰动量的增长矩阵分析,本文将高分辨率的数值格式和HLL格式进行特定的加权,设计一类新的混合型数值格式.其中可以调节非线性波速的HLLC与HLL的混合格式,数值试验展示了消除浅水波方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性.     

混合通量差分格式的比较

系统研究了几种混合通量差分格式的构造方法和耗散模型,分别对低速平板绕流、二维跨音速喷管流动和高超音速钝头体无粘绕流进行了数值模拟,结合先进的EASM湍流模型对格式的粘性分辨率和激波稳定性进行了细致的比较分析.结果表明混合通量差分格式兼顾了FDS和FVS格式的优点,具有较高的间断分辨率和数值稳定性.     

高精度非定常激波装配法

为正确模拟高超声速绕流中,来流小扰动与弓形激波之间的干扰对流动特征的影响,将弓形激波作为动边界,利用非定常特征关系处理激波处的边界条件.应用五阶精度迎风紧致格式和六阶精度的对称格式与三阶精度的R-K方法相结合,建立高精度非定常激波装配方法.采用该方法数值模拟钝锥高超声速定常流场和二维抛物外形高超声速边界层流动的感受性问题,数值模拟来流小扰动与弓形激波干扰激波后非定常扰动流场,研究扰动波进入边界层产生边界层不稳定波的特征.     

新型上风格式(AUSM+)的性能分析及其应用

研究了新型上风格式AUSM+的分辨率、效率等性能,并用它与Roe、vanLeer上风格式数值模拟了前向台阶激波反射流动,通过对激波、膨胀波、接触间断及其间相互干扰的复杂波系的模拟对比,分析探讨了AUSM+格式的低数值耗散、间断高分辨率等特性。     

高精度格式非线性权的统计谱特性分析

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法;利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析,给出不同非线性权和激波识别器的统计特性,并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现,并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.     

超黏性激波捕捉技术在激波/火焰相互作用问题中的应用

本文基于时空三阶精度的两步泰勒伽辽金有限元高阶格式(TTGC)上实现了一种超黏性激波捕捉技术.该激波捕捉技术通过引入网格相关的体积黏性项和剪切黏性项以提高对激波/湍流相互作用过程的捕捉精度和可靠性.利用经典的一维SOD激波管算例和一维Shu-Osher算例对此激波捕捉技术进行了数值验证。并将该技术用于模拟了激波与火焰的相互作用问题,分析了火焰的演化过程及激波/边界层相互作用过程,揭示了分叉结构对火焰传播特性的影响.研究表明超黏性激波捕捉技术能够有效捕捉超声速反应流中的激波、湍流和边界层等复杂流动信息,同时能很好地控制激波附近的数值耗散现象.     

激波/边界层干扰对等离子体合成射流的响应特性

利用高速纹影系统和数值模拟方法研究了激波/边界层干扰对逆流喷射的等离子体合成射流的响应特性,并揭示了流动控制机理.实验在来流马赫数Ma=3.1的风洞中进行,测试模型采用钝头体和压缩斜坡的组合模型,等离子体合成射流激励器安装在钝头体头部.纹影系统捕捉了放电频率为f=1 kHz和f=3 kHz的激励对附体激波形态和分离激波运动的控制效果.等离子体合成射流使压缩斜坡激波/边界层干扰区域的起始点向下游移动,分离泡尺寸减小,附体激波强度减弱,发生弯曲,再附点移向上游,与此同时分离激波向附体激波逼近.与f=3 kHz激励相比,f=1 kHz激励的射流流量更大,对激波/边界层干扰的影响范围更广、控制效果更好.通过数值模拟,揭示了射流与来流相互作用对下游流场的作用机理:射流与来流相互作用诱导出大尺度旋涡,大尺度旋涡耗散发展增强了近壁面流场的湍流度;压缩斜坡上游近壁面的流场性质发生变化,进而导致了压缩斜坡激波/边界层干扰区域流动的变化.     

水蒸气跨声速流动中非平衡相变与激波的耦合作用

引入水蒸气非平衡相变的动力学模型和水蒸气真实物性模型,建立了水蒸气跨声速非平衡流动的守恒型数值计算模型,采用Roe-FDS计算格式数值捕捉了水蒸气超声速流动中的非平衡相变与激波效应,在此基础上开展了气动激波与凝结激波的耦合计算,分析了气动激波波锋面与凝结激波波锋面相遇时,气动激波与非平衡相变之间的相互作用规律。研究显示,随着背压的不断升高,气动压缩激波不断向喷管喉口位置推移。当气动激波发生在凝结激波的下游位置时,气动激波的耗散效应使得喷管内的液相质量分数逐渐减小而不会对上游的非平衡相变和凝结激波产生影响。当气动激波随背压继续上行与气动激波交汇时,气动激波强烈的耗散效应使得凝结激波特征迅速减弱,非平衡相变逐渐退化到喷管边界区域,而气动激波由于受到凝结激波的强烈干扰,激波强度迅速减弱,显现出明显的斜弱激波特征.当气动激波上行至喷管喉口附近时,X型凝结激波逐渐消退,非平衡相变在喷管主流区消失。     

利用通量限制思想改进紧致格式

利用通量限制思想改进紧致格式计算有间断流场的性能,并设计出一种限制器,该限制器被运用在一系列3至8阶的紧致格式上.数值实验表明,通量限制型紧致格式不仅具有较高的精度和分辨率,而且还能有效地抑制非物理振荡,适用于各种高低Mach数的流动,捕捉到的流场间断所占网格点数少.     

Osher Flux with Entropy Fix for Two-Dimensional Euler Equations

We compare in this paper the properties of Osher flux with O-variant and P-variant (Osher-O flux and Osher-P flux) in finite volume methods for the two-dimensional Euler equations and propose an entropy fix technique to improve their robustness. We consider both first-order and second-order reconstructions. For inviscid hypersonic flow past a circular cylinder, we observe different problems for different schemes: a first-order Osher-O scheme on quadrangular grids yields a carbuncle shock, while a first-order Osher-P scheme results in a dislocation shock for high Mach number cases. In addition, a second-order Osher scheme can also yield a carbuncle shock or be unstable. To improve the robustness of these schemes we propose an entropy fix technique, and then present numerical results to show the effectiveness of the proposed method. In addition, the influence of grid aspects ratio, relative shock position to the grid and Mach number on shock stability are tested. Viscous heating problem and double Mach reflection problem are simulated to test the influence of the entropy fix on contact resolution and boundary layer resolution.     

Entropy considerations in numerical simulations of non-equilibrium rarefied flows

Non-equilibrium rarefied flows are encountered frequently in supersonic flight at high altitudes, vacuum technology and in microscale devices. Prediction of the onset of non-equilibrium is important for accurate numerical simulation of such flows. We formulate and apply the discrete version of Boltzmann’s H-theorem for analysis of non-equilibrium onset and accuracy of numerical modeling of rarefied gas flows. The numerical modeling approach is based on the deterministic solution of kinetic model equations. The numerical solution approach comprises the discrete velocity method in the velocity space and the finite volume method in the physical space with different numerical flux schemes: the first-order, the second-order minmod flux limiter and a third-order WENO schemes. The use of entropy considerations in rarefied flow simulations is illustrated for the normal shock, the Riemann and the two-dimensional shock tube problems. The entropy generation rate based on kinetic theory is shown to be a powerful indicator of the onset of non-equilibrium, accuracy of numerical solution as well as the compatibility of boundary conditions for both steady and unsteady problems.     

多介质五方程简化模型及界面捕捉的人工压缩算法

根据两介质五方程简化模型的基本假设,发展了适用于任意多种介质的体积分数方程。为了捕捉多介质界面,将HLLC-HLLCM混合型数值通量的计算格式推广应用于二维平面和柱几何的多介质复杂流动问题,在高阶精度的数据重构过程中采用斜率修正型人工压缩方法ACM。通过一维、二维多介质黎曼问题算例测试,结果表明：发展的计算格式能够较好地分辨接触间断和激波,间断附近物理量无振荡;对于添加了初始扰动的激波问题,能够有效抑制激波数值不稳定性;使用二维柱球SOD问题和接触间断型黎曼问题检验计算格式对多介质复杂流动问题的适应性。     

基于黎曼解的粒子间接触算法在SPH中的应用

 采用光滑粒子流体动力学（SPH）方法模拟大变形问题具有明显的优点，但传统的SPH方法在模拟冲击波与接触界面的作用时，往往会出现压力的反常跳动。采用黎曼解描述粒子间相互作用的接触算法对传统SPH方法进行修正，计算了激波管和飞片碰撞（包含接触界面）问题中波的传播，并将计算结果与解析解作比较。结果表明，与传统的光滑粒子法相比，该改进的光滑粒子法无需引入人工粘性项和人工热流项，程序结构简洁，且能较好地处理接触界面问题，从而能有效提高计算精度。     

基于近似Riemann解的有限体积ALE方法

研究二维平面坐标系和二维轴对称坐标系中四边形网格上可压缩流体力学的有限体积ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法.数值方法采用节点中心有限体积法,数值通量采用适用于任意状态方程的HLLC(Harten-Lax-Van Leer-Collela)通量.空间二阶精度通过用WENO(weighted essentially non-oscillatory)方法对原始变量进行重构获得,时间离散采用两步显式Runge-Kutta格式.数值例子显示,方法具有良好的激波分辨能力和高精度的数值逼近能力.     

A Switch Function-Based Gas-Kinetic Scheme for Simulation of Inviscid and Viscous Compressible Flows

In this paper, a switch function-based gas-kinetic scheme (SF-GKS) is presented for the simulation of inviscid and viscous compressible flows. With the finite volume discretization, Euler and Navier-Stokes equations are solved and the SF-GKS is applied to evaluate the inviscid flux at cell interface. The viscous flux is obtained by the conventional smooth function approximation. Unlike the traditional gas-kinetic scheme in the calculation of inviscid flux such as Kinetic Flux Vector Splitting (KFVS), the numerical dissipation is controlled with a switch function in the present scheme. That is, the numerical dissipation is only introduced in the region around strong shock waves. As a consequence, the present SF-GKS can well capture strong shock waves and thin boundary layers simultaneously. The present SF-GKS is firstly validated by its application to the inviscid flow problems, including 1-D Euler shock tube, regular shock reflection and double Mach reflection. Then, SF-GKS is extended to solve viscous transonic and hypersonic flow problems. Good agreement between the present results and those in the literature verifies the accuracy and robustness of SF-GKS.     

DG方法求解可压缩气固两相流动

给出求解双向耦合可压缩气固两相流的间断有限元方法,对所得到的气固两相流方程组不需要采用分裂的方法离散,对气相、颗粒相方程及其对流部分和源项可以统一处理,两相都采用基于近似Riemann解的数值通量.数值模拟低压含尘激波管内的两相非平衡流动,并与平衡流、冻结流的结果进行比较.分析颗粒相的存在对气体运动的影响,及激波后松弛区域内两相间相互作用规律.发现颗粒质量比决定两相平衡后的最终状态,而颗粒直径决定两相流从非平衡到平衡的过渡过程,即不同尺寸颗粒对应的驰豫时间、松弛距离不同.结果表明：本文提出的计算方法对求解可压缩气固两相流是可行的,为研究复杂的气固两相流动问题奠定了基础.     

Robust HLLC Riemann solver with weighted average flux scheme for strong shock

Many researchers have reported failures of the approximate Riemann solvers in the presence of strong shock. This is believed to be due to perturbation transfer in the transverse direction of shock waves. We propose a simple and clear method to prevent such problems for the Harten–Lax–van Leer contact (HLLC) scheme. By defining a sensing function in the transverse direction of strong shock, the HLLC flux is switched to the Harten–Lax–van Leer (HLL) flux in that direction locally, and the magnitude of the additional dissipation is automatically determined using the HLL scheme. We combine the HLLC and HLL schemes in a single framework using a switching function. High-order accuracy is achieved using a weighted average flux (WAF) scheme, and a method for v-shear treatment is presented. The modified HLLC scheme is named HLLC–HLL. It is tested against a steady normal shock instability problem and Quirk’s test problems, and spurious solutions in the strong shock regions are successfully controlled.