卷积完全匹配层截断3维金属矩形波导的应用研究

 讨论了高功率微波源模拟中波导开放边界截断的需求，分析了不同类型完全匹配层(PML)的特点，选用卷积形式PML截断色散波导器件的开放边界。从自由空间电磁波的平面波解和分裂形式的PML出发，构造了未分裂形式的PML，用傅里叶变换的卷积定理，导出了直角坐标系下卷积完全匹配层(CPML)介质中电磁场的迭代形式的离散方程。在不同频率和模式激励源作用下，模拟计算了CPML截断矩形波导开放边界的性能，数值结果表明最大相对误差都小于-70 dB，远好于Mur吸收边界的截断效果。     

CPML在空中核爆电磁脉冲三维数值模拟中的应用

在分析不同类型完全匹配层(PML,perfectl ymatched layer)特点的基础上,选用了卷积形式PML(CPML,convolutional perfectly matched layer)截断空中核爆电磁脉冲(NEMP,nuclear electromagnetic pulse)数值模拟的开放边界.从自由空间中电磁波的平面波解和分裂形式的PML出发,构造了未分裂形式的PML,应用付里叶变换的卷积定理,推导出三维旋转椭球-双曲正交坐标系下CPML介质中电磁场的迭代形式的离散方程.获得了很好的截断效果,展示了CPML在NEMP数值模拟中的应用前景.     

卷积完全匹配层在两维声波有限元计算中的应用

将基于复坐标变换和复频移扩展坐标变量的卷积完全匹配层Convolution Perfectly Machted Layer(CPML)引入到两维声波方程的有限元(FEM)计算中,该匹配层作为一种吸收边界条件Absorbing Boundary Condition(ABC)应用在有限元计算的边界截断上。文中分别给出了频域和时域的CPML方程的表达形式,并在有限元计算软件COMSOL中完成数值计算。相对于经典的PML,CPML最大的优势在于它不需要把场分裂开,这使其具有更好的稳定性和更高的吸收性能,且更易于实现。数值计算结果表明,CPML边界层有着比PML更好的吸收效果,其更有效的吸收了进入其中的声场能量。      

共形完全匹配层按层积分算法

基于共形完全匹配层(CPML)吸收边界,构造一种共形完全匹配层矢量单元按层积分算法,将多层单元积分运算叠加到一层单元中进行,用多层单元剖分,以一层单元计算矩阵元素,即保留了多层单元的几何和材料信息,又减少了单元数量和计算量.数值算例表明,这种按层积分CPML吸收效果好,计算量小,可靠,高效.     

全局稳定性一致的共形卷积完全匹配层

在正交网格体系中建立物理模型共形描述的基础上,针对采用扩展元胞技术的共形时域有限差分(ECT-CFDTD)方法模拟计算波导器件遇到的开放端口截断问题,给出了积分形式的共形卷积完全匹配层方法,算法具有与ECT-CFDTD相同的数值稳定性。设置不同的完全匹配层的控制参数,对波导中有消逝波存在的情况进行长时间模拟计算,分析共形卷积完全匹配层对消逝波的长效截断能力,分析卷积完全匹配层的截断误差。计算结果显示:积分形式的共形卷积完全匹配层可有效截断波导器件的开放端口。     

截断磁等离子体三维M-NPML吸收边界条件

研究三维截断磁化等离子体介质新型完全匹配层(NPML)吸收边界条件(ABC),提出应用于截断色散介质修正的M-NPML,该方法根据NPML坐标变换原理,对麦克斯韦方程中对空间偏导的变量进行坐标拉伸,得到在NPML吸收边界中修正的麦克斯韦方程组.该吸收边界只把对空间偏导的变量进行坐标拉伸,操作简单,避免了PML方法在截断普通介质时采用复杂的场分裂形式,同时比单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界截断磁化等离子体介质更加简单,编程复杂度大大降低.算例仿真结果与解析解相符,证实了该算法的有效性.     

2.5维圆波导开放边界截断的修正完全匹配层方法

 在时域有限差分算法中，完全匹配层是一种高效的吸收边界条件。通过在标准完全匹配层(PML)方程中添加具有物理意义的电导率和导磁率附加项，提出了修正完全匹配层(MPML)方法，给出了圆柱坐标下3维MPML方程，并应用于2.5维圆波导开放边界的截断计算。计算结果表明，在不同频率和模式的激励下，加入平滑电导率和导磁率附加项后，与标准PML方法相比，MPML方法的相对误差降低8~10 dB。     

孔隙介质与液体界面上波动方程数值模拟的改进 方案——MPML边界条件的应用*

由于波场数值模拟的计算区域是有限的,为了压制截断边界造成的人工边界反射,通常采用完全匹配层作为吸收边界条件。但是在含液-固界面的弹性介质中进行正演模拟时,完全匹配层边界条件容易造成稳定性方面的问题。因此,该文将多轴完全匹配层应用于该类介质的正演模拟,以改善完全匹配层边界条件引起的不稳定问题。通过在具有弹性海底的海洋环境模型以及充填液体的井孔模型中进行弹性波方程的正演模拟,分别采用传统的完全匹配层和多轴完全匹配层作为吸收边界条件,对比验证了多轴完全匹配层在含液-固界面弹性介质中数值模拟的有效性和稳定性。     

基于Z变换的高阶完全匹配层实现

基于拉伸坐标完全匹配层(SC-PML)公式和Z变换方法,提出以非分裂场形式来实现具有多极点的高阶完全匹配层的高效算法,来截断时域有限差分(FDTD)网格.在吸收性能方面,高阶PML同时具有传统PML和复频率偏移完全匹配层(CFS-PML)二者的优点.提供的数值算例是二维TE极化电磁波与无限长且有限宽度的理想电导体(PEC)薄片的相互作用.仿真结果显示,高阶PML公式在衰减低频行波和隐失波及减少后期反射方面效果好,比传统SC-PML和复频率偏移的卷积完全匹配层(CPML)算法有更好的吸收性能.     

截断各向异性等离子体的修正各向异性完全匹配层吸收边界

 基于磁化等离子体本构方程,提出了一种截断各向异性色散介质的修正的各向异性完全匹配层(M-UPML)吸收边界算法。通过等效相对介电常数,将UPML推广到截断各向异性等离子体介质的情形,并推导了其时域有限差分方法(FDTD)迭代式。用该方法计算了半空间磁化与非磁化等离子体的反射系数,计算结果与解析解相一致,表明该吸收边界具有良好的吸收效果。     

瞬变电磁场模拟中的CPML吸收边界条件

提出用于瞬变电磁法(TEM)模拟的时域有限差分(FDTD)算法中的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件.首先,在磁场散度方程显式处理条件下,计算磁场z分量时,构造出一种计算时域卷积项的方法,并详细推导计算磁场z分量的表达式.而后,对均匀半空间模型进行数值计算.结果表明,提出的CPML吸收边界条件在保证计算精度的前提下,实现了瞬变电磁法时域有限差分高效正演计算.     

Application of convolution perfectly matched layer in finite element method calculation for 2D acoustic wave

A method was presented to extend the Convolution Perfectly Matched Layer(CPML), which bases on the complex coordinates transformation and complex frequency shifted stretched-coordinate metrics,to the 2D acoustic equation calculated with the method of Finite Element Method(FEM).This non-physical layer is used at the computational edge of a FEM as an Absorbing Boundary Condition(ABC) to truncate unbounded media.In this paper,the CPML equations have been presented in frequency domain and in time domain,respectively,and the calculations have been realized in the FEM software of COMSOL.The main advantage of CPML over the classical PML layer is that it is based on the unsplit components of the wave field leading to a more stable,highly effective absorption and a more facility to realize.The results of numerical simulation demonstrate that CPML has better absorbability than PML and it absorbs the outgoing energy more effectively.     

Uniform stable conformal convolutional perfectly matched layer for enlarged cell technique conformal finite-difference time-domain method

Based on conformal construction of physical model in a three-dimensional Cartesian grid,an integral-based conformal convolutional perfectly matched layer(CPML) is given for solving the truncation problem of the open port when the enlarged cell technique conformal finite-difference time-domain(ECT-CFDTD) method is used to simulate the wave propagation inside a perfect electric conductor(PEC) waveguide.The algorithm has the same numerical stability as the ECT-CFDTD method.For the long-time propagation problems of an evanescent wave in a waveguide,several numerical simulations are performed to analyze the reflection error by sweeping the constitutive parameters of the integral-based conformal CPML.Our numerical results show that the integral-based conformal CPML can be used to efficiently truncate the open port of the waveguide.     

脉冲电磁波通过偶极天线辐射的物理过程及其数值模拟

在讨论了基于时域有限差分法和完全匹配层技术的数值模拟方法之后,首先从运动电荷和电力线的角度直观地描述了脉冲电磁波的辐射过程,然后进一步从场与电荷相互作用的角度分析了天线上电荷是如何被加速以及如何维持其运动状态的,指出了开放空间中突然出现的时变电场（位移电流）是脉冲电磁波辐射的根本原因．文中还对局部电阻加载的天线和局部弯曲的天线进行了研究,以进一步说明上述观点．对多种情况下的脉冲辐射过程进行了数值模拟,并给出了电场的等高线和空间波形图,这些图形对理解脉冲电磁波的辐射机理非常有益． 关键词：     

An improved perfectly matched layer for the eigenmode expansion technique

When performing optical simulations for rotationally symmetric geometries using the eigenmode expansion technique, it is necessary to place the geometry under investigation inside a cylinder with perfectly conducting walls. The parasitic reflections at the boundary of the computational domain can be suppressed by introducing a perfectly matched layer (PML) using e.g. complex coordinate stretching of the cylinder radius. However, the traditional PML suffers from an artificial field divergence limiting its usefulness. We show that the choice of a constant cylinder radius leads to mode profiles with exponentially increasing field amplitudes resulting in numerical instability. As a remedy we propose an improved PML based on a mode-dependent cylinder radius and mode profiles with stable field amplitudes. The new PML formulation eliminates the artificial field divergence and ensures numerical stability.