声辐射问题中的模态分析:Ⅲ.声场重构

声辐射模态是定义在振动表面上的一组互相独立的基函数,描绘了振动表面的多极子辐射模式。声场分布模态是定义在声场中的一组互相独立的基函数,描绘了多极子辐射的声场分布模式。振动表面的声辐射可以唯地用声辐射模态和声场分布模态展开表示。对于声场重构,关键问题就是确定展开系数。在声场中选择N个测量点,测量声场的有关声学信息,求斛展开系数,从而重构整个声场。针对平板辐射和球形声源辐射的声场进行重构,数值计算的结果与理论分析结果一致。     

基于声辐射模态讨论声能量辐射与传递

声辐射模态表示了振动声源表面的辐射模式。基于声辐射模态讨论了振动声源表面声能量辐射和声场中声能量传递的性质,给出声能量辐射和传递的模式。采用表面声强描述振动声源表面的声能量辐射,采用声强描述声能量在声场中的传递。表面声强和声强可分解成两部分,一部分将辐射的声能量传递到远场;另一部分表现为振动声源与声场之间的能量交换。针对矩形板分析了声能量辐射和传递,数值计算结果与理论结果一致。结果表明基于声辐射模态讨论声能量辐射与传递是可行的和有效的。     

声辐射问题中的模态分析:I理论

针对复杂振动表面的声辐射问题,提出一种模态分析方法。在振动表面上所有法向振速分布构成一个Hilbert空间;并在此Hilbert空间中,定义了一个包含声辐射性质并且是线性自伴正的算子。通过这个算子,确定了在Hilbert空间中的一组基函数,作为辐射模态,描述了振动表面的辐射模式。基于辐射模态,应用Helmholtz单层势构造了一组声场基函数,作为声场分布模态,描述了辐射声场的分布模式。声辐射行为可用辐射模态和声场分布模态展开表示。一种模态分析的方法引进声辐射问题的研究之中。     

理想浅海波导中声场奇异点与声源深度的关系

为了有效利用声场奇异点蕴含的声源参数信息,研究了在理想浅海波导中,远场不同邻阶模态组的声场奇异点与声源深度之间的关系。推导计算了典型浅海声源声场的邻阶模态组奇异点位置,并通过仿真对奇异点的分布进行分析,结果显示邻阶模态组的阶数和阶差越大,奇异点分布越复杂。进一步研究发现,邻阶模态组第一组奇异点的深度和声源深度之间存在联系,并且基于奇异点与声压场的对应关系,在获得准确模态分布的前提下,可以通过两个邻阶模态组的第一组奇异点深度逆运算获得对应声源深度信息,也可以通过第一组奇异点深度反演获得声源深度信息。该文为获取浅海声源深度提供了思路。     

声辐射模态和球谐波函数在球源声场重建中的比较

声辐射模态和球谐波函数在球源声场重建中均有应用,两者具有很多相似性,都具有相同的多极子辐射模式和"群组"分布特性。有观点认为球形声源的声辐射模态向量即为球谐波函数,但两者的内在关系一直缺乏有效的证明。为分析两种基函数的相似性及在球源声场重建领域的差异,在理论上建立了两者的内在联系,在应用上比较研究了基于两种基函数的声场重建方法的有效性和可靠性。数值算例结果表明,在中高频段时基于两种函数的声场重建效果相当,但在低频段尤其是存在干扰源的非自由场条件下的声场重建应用中,基于声辐射模态的声场重建方法能得到更高的重建精度。可见,声辐射模态具有较为明显的声场重建优越性,这为利用声辐射模态和球谐波函数进行球源声场重建提供了理论参考。      

声场重构的声辐射模态阶数分析

利用声辐射模态法对椭球状声源辐射声场进行重构,分析了模态阶数对相对误差的影响,以及模态阶数与频率的关系;同时深入探讨了声源形状变化对模态阶数选取的影响。研究发现利用较少的模态阶数即可得到很好的重构效果,且声源形状的变化对重构所需模态阶数的影响较小,因此可将该方法用于任意形状声源的重构,体现了此方法在声场重构中的优越性。     

利用源强密度声辐射模态重建声场

为了利用声场中少量测点声压数据精确重建复杂结构的辐射声场,提出了源强密度声辐射模态分析理论和声场重建公式.在结构表面定义的空间上,利用以源强密度分布函数为参量的结构辐射声功率泛函表达式定义了一个线性自伴正辐射算子,该算子的特征函数为结构的源强密度声辐射模态.然后通过对矩形平板和带有半球帽的圆柱体的源强密度声辐射模态的分析,证明了源强密度声辐射模态具有空间滤波特性,并利用该性质建立了声场重建公式.球体仿真和平板实验验证了所提出的声场重建方法的可行性和稳健性.基于源强密度声辐射模态的声场重建方法简单,利用较少测点数据就可以获得较高的声场重建精度,特别适合于复杂结构的低频声场重建.     

散热片对变压器声辐射的影响及优化分析*

油浸式配电变压器表面布有大量散热片结构,使得油箱振动声辐射变得复杂。该文研究了散热片结构对油浸式变压器辐射声场的影响,在此基础上提出了散热片结构尺寸的优化措施。建立了考虑流固耦合的变压器振动和声学分析模型,提出了散热片声场效应评判准则,基于模态分析和频响分析探讨了散热片对变压器振动声辐射影响的振动效应、声源效应和声障效应。实验数据和仿真分析结果表明,变压器散热片对变压器振动声辐射的影响不可忽视,尤其是声源效应。采用遗传算法对散热片分布和尺寸参数进行优化分析,计算结果表明,通过优化散热片可以有效降低变压器表面均方振速和辐射声功率,可为变压器噪声控制和优化提供依据。     

板结构的声辐射模态分析及其高分辨率法向振动速度重建

提出了一种基于声辐射模态的速度基向量构建方法,该速度基向量不受网格划分的影响,可用于高分辨率的板结构法向振动速度重建。首先对板表面稀疏网格的声辐射模态进行计算,再以声辐射模态和模态系数构建板法向振动速度分布的基向量,然后由声场测量声压求解基向量系数,最后由该系数和加密网格的速度基向量重建高分辨率的板法向振动速度分布。以简支板声源进行仿真计算,当测量声压信噪比为30 dB时,低频的法向振动速度重建误差最低可达3.7%;以固支板声源在消声室中进行实验验证,131.5 Hz振动频率下的重建误差低于7%。该方法实现了只需要少量声压测量点即可精确重建板声源更高分辨率的法向振动速度分布。      

利用声辐射模态重构任意目标的散射声场

水下目标散射声场的重构可以作为水下目标散射特性的研究基础。本文主要利用声辐射模态对水下目标进行散射声场重构研究。首先,在借助声传递矩阵给出的任意结构声辐射模态的流体域求解方法基础上,通过理论证明了目标的散射声压与声辐射模态具有函数关系。其次,借助声场分布模态的概念,同时考虑到声场分布模态病态及声压测量易受噪声污染,提出基于声辐射模态的正则化散射声场重构算法。仿真结果表明,波数越低,重构所需声辐射模态阶数越少,在较高波数时仅需总模态数的大约20%即可对声场进行重构。与基于边界元的声场重构算法相比,计算量减小了至少80%,且克服了赫姆霍兹积分方程最小二乘法仅对球壳结构的重构效果较好而不适用于长条形结构重构的缺陷。     

利用声辐射模态对声场进行重构

声辐射模态是定义在振动表面上的一组互相独立的基函数,描绘了振动表面的多极子辐射模式。本文利用声辐射模态对平板辐射的声场进行重构，并同时就频率和模态数对误差的影响进行了分析。针对复杂振动表面幅射的声场，重构时需正则化处理。数值计算结果和对应的理论值达到很好的吻合。     

源于边界层转捩区的单极子声辐射

基于 Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ方程和 Ｇｒｅｅｎ理论,本文对边界层转捩区声辐射机理进行了分析和讨论,并对转捩区内各声源的基本类型作了分类．分析结果表明;边界层转捩区的声辐射由转捩区内处于完全湍流状态的流体流动引起的向边界展外辐射的声场以及另两个附加声场组成;边界层转捩区声源的主要类型为单极子、偶极子和四极子声源;本文的分析为Ｌａｕｃｈｌｅ模型提供了理论依据,证明了利用Ｌａｕｃｈｌｅ模型估算转捩区远场声辐射基本准确可靠．     

水中弹性结构声散射和声辐射机理——结构和水的声-振耦合作用

从三个方面综述水中弹性结构声散射和声辐射的机理,特别强调声-振耦合或流体负荷作用。首先从阻抗的角度讨论声-振耦合作用。对于典型问题散射和辐射声场可以用阻抗的形式表示,系统的总阻抗等于机械阻抗和辐射声阻抗之和。表面振速只依赖于总阻抗,而声辐射依赖于辐射声阻抗与总阻抗之比。总阻抗等于零给出系统的特征方程,方程的根就是声场函数的极点。其次应用共振散射和辐射理论讨论声-振耦合作用。此理论将声场表示成各种共振再辐射模态的叠加,从振动的角度揭示声-振耦合机理。已经证明,模态的再辐射效率近似正比于复频率极点的虚部。第三,应用基于Sommerfeld-Watson变换的表面弹性波理论讨论声-振耦合作用。此理论将声场表示成各种表面弹性波-环绕波的再辐射的叠加,从波动的角度揭示声-振耦合机理。也可以证明,环绕波的再辐射效率近似正比于复波数极点的虚部。     

结构振动模态和声辐射模态之间的对应关系及其应用

声辐射模态和结构振动模态之间的内在关系一直缺乏有效的证明。该文证明并揭示了结构振动模态和声辐射模态之间的对应关系,而且对该关系的有效性和实用性进行了验证。首先从声辐射模态和振动模态的概念出发,利用结构振速的模态叠加特性,建立了两种模态之间的联系方程式；在此基础上根据各种模态形状的对称或反对称性推导出两种模态之间的对应关系；然后对其进行了数值仿真验证。研究表明：对于简支矩形平板而言,在低频范围内,奇-奇振动模态对应的主导声辐射模态是第1阶；偶-奇模态对应第2阶；奇-偶模态对应第3阶；偶-偶模态对应第4阶。最后将这种对应关系应用于结构声辐射有源控制中,通过对主导声辐射模态进行抵消,取得了很好的控制效果。     

基于单元辐射叠加法的结构声源声场重建方法

为了提高分布式结构声源的声场重建精度,本文提出了基于单元辐射叠加法的结构声源声场重建方法.该方法首先利用声场叠加原理和结构振声传递特性,建立了结构声源表面振动与辐射声场之间的振声传递关系解析表达式,得到便于快速计算的振声传递矩阵,能够解决连续分布、相干结构噪声源的声传播模型精细化表征问题.然后利用振声传递矩阵作为传递算子进行声场重建,并与迭代加权算法相结合.通过将基于单元辐射叠加法的声场预报结果与解析法预报结果进行比较,验证了单元辐射叠加法具有较高的准确性.并将基于单元辐射叠加法的声场重建方法与传统等效源法近场声全息和迭代加权等效源法相比较,通过仿真分析与矩形板声场重建实验证明了基于单元辐射叠加法的声场重建方法能够改善结构声源的声场重建精度并增大近场声全息的有效测试距离范围.     

基于平面声源进行结构声辐射有源控制的实验研究

采用分布式平面声源作为次级声源,对振动钢板的声辐射进行了抵消实验,验证了以往研究中的一系列关键理论。实验研究结果表明:一个平面声源可以控制钢板奇-奇模态的声辐射,两个平面源可以控制结构偶-奇或奇-偶模态的声辐射,同时也可以控制结构奇-奇模态的声辐射;平面声源的面积和布放位置对降噪效果有重要影响,采用单个平面声源控制时,平面声源面积越大,控制效果越好;基于近场声压的误差传感策略是有效可行的,实际中,将近场测量面的声功率作为有源控制的目标函数与总声功率作为目标函数是一致的;控制后远场声压和声强都得到有效降低,部分区域的声能向声源流动,近场声压及声强分布也发生显著变化。     

采用球面波叠加法还原自由声场的方法

为解决非自由声场中近场声全息重建时,干扰声在目标声源表面产生的散射影响,提出一种基于球面波叠加法的自由场还原技术。该技术首先采用基于球面波叠加法的声场分离技术获得向内和向外传播的声场,然后以目标声源的表面导纳作为边界条件,实现目标声源辐射声和散射声的分离,从而获得等效于自由声场的测量条件。该技术为准确实现非自由声场中的噪声源识别创造了条件。文中首先详细描述了该技术的基本原理,并提出一种最优球面波展开项数选取方法,最后通过数值仿真说明了该技术的有效性。结果表明:在频率较低时,散射声影响较小,采用声场分离技术和自由场还原技术效果相当;但随着频率升高,散射声影响逐步增强,必须采用自由场还原技术才能准确获得目标声源辐射声。      

用有限元/边界元方法进行结构声辐射的模态分析

采用有限元方法和边界元方法建立了轻流体介质中复杂结构振动声辐射的模态分析模型,可计算结构的模态辐射效率、场点声压、结构辐射声功率和辐射效率等声场特性参数．文中以板和加筋板结构的振动声辐射为例进行了模态分析,并与用远场 Ｒａｙｌｅｉｇｈ积分计算所得结果进行了比较．研究了激励力作用位置对板结构声辐射的影响和加筋板与板的模态辐射效率特点,并指出板加筋后会改变板的模态辐射效率规律．     

基于平面声源实施结构声辐射有源控制的理论研究

研究了利用分布式平面声源对结构声辐射进行有源控制的问题。首先建立了系统的数学模型,然后推导了有源控制条件下次级声源的强度和声功率降低的计算公式。在实际应用中,次级声源参数(面积大小、安放位置、个数等)对控制效果有重要影响,本文基于有源控制的物理机理和数值仿真研究这些问题。结果表明:一般情况下,次级声源板的振动模态分布与初级结构振动模态分布不相同,因此,在低频范围内,需要至少4个分布式次级声源,方能有效地控制初级结构声辐射。     

一种预测扩散声场在非规则形状刚性壁面附近干涉图样的方法

扩散声场会在反射边界附近形成干涉图样,研究方法包括平面波模型、简正模态分析、渐进模态分析等,但仅适用于尺度远大于声波波长的矩形声腔。提出一种预测扩散声场在非规则刚性壁面结构附近形成的干涉图样的数值方法,表明结构附近“受挡”声压的互谱矩阵取决于:(1)假定该结构在自由空间中振动辐射声音时其表面法向振速到表面及场点声压的边界元系数矩阵;(2)假定结构置于自由空间中且表面刚性时,点声源辐射声波入射到结构表面上产生的散射声场的边界元系数矩阵;(3)扩散声场均方声压。仿真表明,该途径预测的干涉图样与理论值完全吻合。该预测方法还可用于混响环境下声源附近直达声压均方值的空间分布估计,为混响环境下设备的声源定位提供帮助。