计算机与计算数学——计算机与计算数学学科研究进展

数值模拟作为科学研究基础的计算数学越来越受到重视。一方面计算数学的应用领域越来越广泛，与其他学科的结合也越来越紧密、越来越深人；另一方面这些应用又反过来为计算数学提出了新的问题，促进了计算数学学科的发展。譬如在材料科学研究中的应用，其微观研究基于Schrodinger方程与分子动力学数值模拟，宏观复合材料模拟又涉及到有限元计算等计算方法的研究进展，同时也促进了多尺度计算研究与并行算法及并行机研制的发展。反问题数值模拟是另一个典型，其应用渗透到人们日常生活及经济活动的方方面面，同时反过来又对非适定问题的理论及数值模拟方法研究提出了新的挑战。计算数学发展的另一个特点是与数学其他学科的界限愈来愈模糊，共同关心的问题越来越多也越来越深刻。Lie群、Lie代数与微分复形等概念与方法进入计算数学就说明了此问题。     

模拟冲击波传播规律的自由拉氏法

 介绍了模拟可压缩流体运动规律的自由拉氏法，编制了一维程序，对激波管问题和飞片打靶问题进行了数值模拟，并将数值结果与传统拉氏方法的结果进行了比较。     

有限元方法在中子测井数值模拟中的应用

讨论了有限元方法在中子测量井数值模拟中的应用。用有限元方法求解多群Ｐ１近似中子输运方程，编制了二维有限元程序ＦＥＭＬＯＧ，并对中子测井问题进行了数值计算，所得结果同国际通用二维ＳＮ程序的计算结果进行了比较，二者符合良好，但其计算速度比ＳＮ方法快得多。     

计算域对CFD模拟结果的影响

CFD数值模拟技术正迅速地成为学术研究和工程实际问题分析及设计中不可缺少的工具。然而由于计算机的限制,人们在进行数值计算时常常对所研究的问题进行简化,例如几何模型简化、物理模型简化、以及边界条件近似等,这些都会对计算结果带来一定的误差。本文将通过两个轴流压缩机的例子说明计算域和边界条件选取对数值模拟结果的影响。     

风机三维气动性能数值分析研究

为了提高风机性能数值计算的准确性,本文应用Fluent软件对低压轴流风机整机性能进行数值模拟,分析不同湍流模型条件下,风机气动性能的差别。同时,通过合理建立数值模型、设置边界条件、选取与实际工况一致的风机静压来提高数值模拟精度和可靠性。最后,针对不同工况下数值模拟的收敛判定提出建议。本文研究结果将对聚能型风力机的数值模拟研究起指导性作用。     

耦合方法在超高速碰撞数值模拟中的应用

 相比于传统的数值方法，无网格光滑粒子法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）更适合模拟超高速碰撞问题，它能够清晰地模拟材料界面，并且能够克服中网格大变形导致的数值不稳定。然而在SPH方法中，为了得到t时刻一个节点上的物理量，需要先找出与它相互作用的临近节点，导致计算速度很慢，计算所需的时间远远大于有限元方法所需的时间。采用SPH与Lagrange法相耦合的方法对3D超高速碰撞过程进行了模拟研究。计算结果表明：SPH与Lagrange法耦合方法的计算结果与SPH计算结果精度接近，并且能够大大地节省计算时间。     

大尺度赤道扩展F的数值模拟

利用数值模拟，研究了不同条件下赤道电离层等离子体交换不稳定性的演变和扩展Ｆ不均匀体的形态。使用一维或二维初始密度扰动时，交换不稳定性可以发展成为等离子体泡，但不能产生泡壁上的羽毛状结构．大气重力波触发的交换不稳定性能在更短的时间内增长成为等离子体泡．当使用重力波和一个较小尺度密度扰动作为初始扰动时，重力波确定了赤道扩展Ｆ不均匀体的外尺度，较小尺度密度扰动则增长成为泡壁上的羽毛状结构．数值模拟结果与大量观测现象符合得很好 关键词：     

浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要，给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数矩阵的Roe平均法。通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较。充分展示了Roe平均法在模拟涌波方面的优越性。     

人工土壤冻结过程的计算机模拟

针对用液氮或液态CO2对建筑物地基实施冻结处理的相变传热问题，进行了计算机数值模拟研究。相变导热方程采用了显热容法进行分析处理。采用自编程序对单管冻结速度、土壤容积含水率的影响和冷冻管布置方式的优化等问题进行了计算研究。最后针对某一实际工程应用给出了冷冻管布置的优化方案。     

扩散p-n结内建电场的数值分析

对高斯分布的p-n结,通过建立相关的一维泊松分布方程,分析边界和初始条件,应用数值计算方法在耗尽层近似和考虑自由载流子两种情况下模拟电场、电势的分布。进一步讨论温度变化对电场、电势分布的影响。     

应用于超导磁体冷却的新型低温传热元件

本文针对我们已提出的自然循环与低温热管耦合的新型传热元件进行了初步的数值模拟．基于一些合理的假设，利用一维两相流均相动态模型对液氮在自然循环管路中的瞬时换热量进行了计算，在与实验结果进行比较的基础上，得到了一些有关冷却时间与最低冷却温度的初步结论，并对计算结果进行了分析．     

一维多孔硅光子晶体反射特性及制作的理论研究

在一维光子晶体光学传输特性理论的基础上,运用传输矩阵法推导了一维多孔硅光子晶体的反射特性,并对其反射特性与结构参数的关系进行了分析。给出了采用脉冲电化学阳极腐蚀法制备一维多孔硅光子晶体的制作模型。利用计算机数值模拟的方法给出了各种一维多孔硅光子晶体的典型反射谱。为多孔硅光子晶体的实际应用奠定了理论基础。     

脉管制冷机性能数值模拟方法的研究进展及发展方向

本文对于脉管制冷机性能的数值模拟方法的发展过程进行了简要的回顾,指出,有限容积法是目前大多数研究者所采用的软件的基本框架。对于作者研究组在过去2年中的主要成果作了简要介绍,包括采用一维模型研究脉管的最佳长径比,最佳混合工质的摩尔配比,以及锥形脉管制冷机的最佳锥角等问题。介绍了对回热器的2维模拟以及对脉管中的自然对流3维计算的主要结果。最后对于进一步发展脉管制冷机数值模拟方法问题提出了作者的见解。     

自由电子激光光导的数值模拟与分析

从一维自由电子激光理论出发,唯象地考虑衍射效应,计算和分析了光导效应的特点和规律;针对曙光一号装置的自由电子激光参数,利用二维理论对光场剖面、填充因子、光场半径等进行了数值模拟;根据计算结果分析和讨论了影响光导的因素和实验条件。     

多重网格法在燃烧室内流场数值模拟中的应用

多重网格法在燃烧室内流场数值模拟中的应用林文漪，杨彬，周力行（清华大学工程力学系北京１０００８４）关键词：多重网格，数值模拟，湍流一、前言现代燃烧设备多具有复杂的流场结构、多级燃烧的特点及庞大的几何尺寸，无疑地为其数值模拟带来了困难。为了保证计算精度...     

激光在高温等离子体中的成丝不稳定性数值模拟

简要介绍激光－靶耦合中,二维（ｙ,ｚ）、三维（ｘ,ｙ,ｚ）成丝不稳定性数值模拟方法及计算结果。该方法包括非局域热传导和Ｌａｎｄａｕ阻尼。二维（ｙ,ｚ）成丝过程的发展与一维双温单流体力学计算同步耦合,成丝的零级量由一维双温单流体力学计算提供。三维（ｘ,ｙ,ｚ）成丝的模拟采用固定时刻的零级量为背景进行计算。成丝过程的发展除与成丝背景有关外,还与扰动波长、入射激光强度、激光波长等有关。计算结果表明：成丝     

一维非定常流体力学数值模拟

非线性的流体偏微分方程中的激波间断解是物理中很有挑战的问题,其中的Riemann问题可采用解析的方法求出理论解,但采用近似解的方法进行流体动力学数值模拟也可以有效地追踪和捕捉激波.本文以一维激波管为例,对非定常流体基本方程组采用Roe通量差分裂格式,并进行数值模拟.通过与理论解对比,发现其符合度较好.     

Richtmyer-Meshkov不稳定性湍流混合数值模拟

采用PPM方法数值求解Euler方程；采用Shyue提出的考虑压力平衡的混合网格状态方程的处理方法，完成R-M不稳定性问题后期混合的数值模拟。界面不稳定性后期混合具有明显的三维特征，二维计算不能分辨后期混合流体团之间三维扭曲拉伸现象，因此要求三维数值模拟。另一方面，界面不稳定性后期，通过非线性作用，小尺度运动被充分激发，必须模拟从大尺度到小尺度的级串现象，因此数值模拟要求很高的空间分辨率，要求大规模数值计算。由此我们采用MPI、应用区域分解方法完成程序并行化，并行程序具有较好的可扩展性。     

浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要,给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数短阵的Ｒｏｅ平均法,通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较,充分展示了Ｒｏｅ平均法在模拟涌波方面的优越性。     

数值模拟计算在核测井中的应用及发展

本文简要介绍数值模拟计算技术在核测井领域中的应用，理论计算数据与实际测量数据一致，表明理论计算在核测井中的地位越来越重要。