浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要，给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数矩阵的Roe平均法。通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较。充分展示了Roe平均法在模拟涌波方面的优越性。     

非线性耦合微分方程组的精确解析解

提出了利用耦合的Riccati方程组的某些特解构造非线性微分方程组精确解析解的一种方法.应用这种方法研究了两个耦合的常微分方程组,系统地获得了它们的一些精确解.给出了非线性浅水波近似方程组和非线性Schr?dinger-KdV方程组若干新的孤波解. 关键词： 非线性耦合方程组 Riccati方程组 符号计算 孤波     

溃坝洪水长波与地面障碍物作用的数值模拟

利用ＴＶＤ差分格式设计思想，给出了一种数值求解浅水波方程的数值方法，经过数值解与精确解的比较，表明该方法很好地模拟溃坝洪水洪间断面的位置和形状。进一步对溃坝洪水水波与地面障碍物的作用进行数值模拟，得到了合理的结果。     

大尺度浅水波方程中相互调制的非线性波

基于一般的浅水波方程, 根据大尺度正压大气的特点, 得到无量纲的控制大尺度大气的动力学非线性方程组. 利用多尺度法, 由无量纲的动力学方程组导出了扰动位势的非线性控制方程. 采用椭圆方程构造该扰动位势控制方程的解, 获得了扰动位势和速度的多周期波与冲击波(爆炸波) 并存的解析解. 扰动位势的解表明经向和纬向具有不同周期和波长的周期波, 且都受纬向孤波的调制; 速度的解表明大尺度大气流动存在气旋和反气旋周期性分布的现象. 关键词： 浅水波方程 大尺度正压大气 解析解 非线性波     

浅水波方程的黏性正则化PINN算法

针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足，提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束，并在损失函数中作为惩罚项，训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解，采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考，学习得原方程在整个区域的解。对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟，并与经典PINN算法进行比较，数值结果表明新算法泛化能力强，可预测任意时刻的解，分辨率高，不会出现抹平和伪振荡现象。     

二维浅水波方程的数值激波不稳定性

研究二维浅水波方程的数值激波不稳定性问题.线性稳定性分析和数值实验表明,格式的临界稳定性与数值激波的不稳定现象有重要的联系.基于扰动量的增长矩阵分析,本文将高分辨率的数值格式和HLL格式进行特定的加权,设计一类新的混合型数值格式.其中可以调节非线性波速的HLLC与HLL的混合格式,数值试验展示了消除浅水波方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性.     

内开槽螺纹回旋行波管线性理论研究

基于耦合波理论，运用阻抗微扰法得到了内开槽螺纹波导的色散方程及耦合条件，并从相对论电子运动方程入手得到了自洽非线性方程组，通过一阶线性近似导出了注-波互作用线性关系及色散方程.运用数值计算及3维粒子模拟软件冷腔分析对该波导冷腔色散特性及注-波互作用色散特性进行了研究. 关键词： 内开槽螺纹波导 阻抗微扰 线性理论 自洽非线性方程组     

冷空气中水滴的冷却与冻结过程研究

本文通过实验和数值模拟手段研究冷空气中水滴的冷却和随后的冻结过程.微小水滴被黏附在热电偶感温点上并置于冷空气中,测量了水滴冷却和冻结过程中的温度变化.用显微镜观察了冻结过程的现象,建立了水滴冻结的相变动力学模型.在此基础上的数值模拟结果基本与实验相符.     

非定常欠膨胀射流的正格式数值模拟

 采用二阶正格式方法对非定常欠膨胀射流进行了数值模拟。将二维守恒方程的正格式方法推广到轴对称Euler方程组的求解,并对不同马赫数下的燃气射流进行了数值计算。计算结果表明,该方法能够较好地捕捉到包含膨胀波、入射激波、反射激波、马赫盘、射流边界以及三波点等复杂射流流场的波系结构,与实验照片反映的流动特征以及已有的数值结果相吻合。表明该方法对间断解具有较强的捕捉能力,在激波阵面上不会出现数值振荡。     

螺旋线行波管1维多频非线性理论与模拟

 采用CHRISTINE报告中的1维多信号非线性互作用模型，在其场方程、相位方程和含空间电荷场的运动方程的表达式基础上，增加了切断区域的工作方程组，并考虑了电位下沉带来的影响。基于此非线性互作用工作方程组编写了数值计算程序。为了便于对行波管互作用进行模拟设计时选择最佳工作电压和输入功率，在程序中加入了扫描电压和输入功率的功能。对某行波管注波互作用过程进行了模拟，并分析了谐波和互调的影响。由于计算速度快,模拟结果较好，对螺旋线行波管的初步设计和验证具有较强的指导意义。