关于驻波能量的分析

通过对驻波的波节、波腹及波节、波腹之间能量的定量讨论,进一步说明驻波的能量问题．     

驻波的能量

本文证明，在波节与波腹之间驻波的能量是守恒的，在波节和波腹处，能流密度都为零．本文还验证了驻波场的能量连续性方程．     

驻波的瞬时能流密度

本文首先指出了人们利用瞬时能流密度解释驻波能量的认识误区。之后论证了两列简谐波在相遇区域任一点的瞬时能流密度等于两列波各自的瞬时能流密度之和的条件是两列波必须相向传播,从而严格证明了驻波瞬时能流密度的结论。最后从受力的角度分析了驻波的能量只能在相邻波腹和波节间流动。     

用幻灯演示纵驻波

一、设计依据若波源是驻波腹点,则纵驻波方程为y=2A cos 2πλ/x cos 2πνt而波腹位置为x=2kλ/4,波节位置为(2k 1)·λ/4;相邻波节(腹)间距离为λ/2;相邻波节间各点振动相位相同,波节两侧相反。二、演示方案纵驻波幻灯演示仪由一动片和一定片组成,用玻璃或透明胶片制作均可。动片如图所示,表示波线上若干个质点振动图形,质点     

驻波的能量分析与MATLAB模拟

分析了驻波能量、能量密度、能流密度在传播过程中的转换规律.用Matlab程序实现了驻波波形、能量密度、能流密度的计算机模拟,形象地展现了驻波传播过程中的能量变化,计算机模拟结果与理论分析所得结果一致.最后得到了在振动过程中驻波能量不断地从波节到波腹间相互转移,而从整体看驻波不传播任何能量的结论.     

激光驻波场中电子运动与能量分析

采用相对论Lorentz方程,数值计算了高能电子在线极化激光驻波场中的运动过程。计算结果表明,电子能量存在一个临界值,能量超过临界值的入射电子在驻波场中振荡运动的稳定平衡位置由波节变成波腹。在波腹处平行于电场入射的高能电子在强电场作用下速度和能量快速振荡,其振幅包络近似为余弦函数。而在波节处垂直于磁场入射的电子仅在Lorentz力作用下快速振荡,在穿过驻波中心前获得能量,穿过中心后失去能量,电子出射后能量均保持不变。     

利用智能手机测量不同传播介质中声速的实验装置设计

利用智能手机自制简易实验装置，搭建了一套驻波法声速测量系统，实现了声波在空气和不同液体介质中的传播速度的准确测量。实验使用手机FreqCounter APP产生单频声波信号，采用DaTuner APP软件检测实时频率和声音强度，通过测得相邻波腹或波节间的距离，根据其与频率和声速间的关系即可求出所测声速值。所取得实验结果与理论值具有良好的一致性。     

对机械驻波几点提法的商榷

本文从机械驻波的定义出发，通过反射系数的公式推导，对一些常用教材中有关机械驻波在界面处形成波节波腹条件的几点提法提出不同的看法．     

激光驻波中运动电子的谐波自发辐射

 采用单电子模型分析了电子在线极化激光驻波中的动力学及谐波自发辐射谱,数值计算了电子在驻波中的运动情况及辐射谱。结果表明:电子在波节和波腹处入射后,其辐射谱出现不同的特征;电子在波节处垂直磁场入射后,在洛伦兹力作用下快速振动并向前运动,其向后辐射的光谱发生红移,向前辐射的光谱发生蓝移,谱线出现展宽;当激光强度或者电子初始能量增大时,这些效应更加突出,以至于产生更高阶谐波,形成连续谱;而电子在波腹处以平行电场的方向入射后,仅在电场作用下作直线运动,其自发辐射谱线没有发生移动和展宽。     

气体火焰驻波演示实验的理论分析

对通过声场使可燃气体产生火焰驻波的波形进行研究,得出火焰驻波在波节处(固定反射端)出现火焰,在波腹处几乎不出现火焰的结论,理论分析与实验观测相符.     

水在驻波振动体表面上的分布

首先，我们描述了水珠和干粉末在驻波推动作（钢条和金属环）表面上的艺定分布实验，发现水珠将处于波腹而干粉末则位于波书．其次，我们从普遍的驻波解出发，分析了在驻波振动作表面上的水珠和干粉末的受力情况，从而指出水珠的稳定平衡位置在驻波的波腹而干粉末的稳定平衡位置在驻波的波节，这一结论与实验结果完全一致。最后，我们的结论可以应用于环形驻波马达的转子自校正问题。     

用功能原理讨论绳上横波能量问题

推导在一般情况下（不限于小扰动）作用于绳上某一质元两端张力所作功的表达式，导出了绳上某一质元能量与张力所做的功之间的关系，直观地得出行波能量传递是通过张力作功实现的，驻波的能量在波节、波腹之间转移也是张力作功的结果。     

声驻波场中空化泡的动力学特性

以水为工作介质, 考虑了液体的可压缩性, 研究了驻波声场中空化泡的运动特性, 模拟了驻波场中各位置处空化泡的运动状态以及相关参数对各位置处空化泡在主Bjerknes力作用下运动方向的影响. 结果表明: 驻波声场中, 空化泡的运动状态分为三个区域, 即在声压波腹附近空化泡做稳态空化, 在偏离波腹处空化泡做瞬态空化, 在声压波节附近, 空化泡在主Bjerknes 力作用下, 一直向声压波节处移动, 显示不发生空化现象; 驻波场中声压幅值增加有利于空化的发生, 但声压幅值增加到一定上限时, 压力波腹区域将排斥空化泡, 并驱赶空化泡向压力波节移动, 不利于空化现象的发生; 当声频率小于初始空化泡的共振频率时, 声频率越高, 由于主Bjerknes 力的作用将有更多的空化泡向声压波节移动, 不利于空化的发生, 尤其是驻波场液面的高度不应是声波波长的1/4; 当声频率一定时, 空化泡初始半径越大越有利于空化现象的发生, 但当空化泡的初始半径超过声频率的共振半径时, 由于主Bjerknes力的作用将有更多的空化泡向声压波节移动, 不利于空化的发生.     

微波晶体检波二极管检波特性的分段定标

本文阐述了利用驻波法对微波晶体检波二极管进行分段定标的方法。利用线性回归法将微波测量系统中驻波幅度自波节到波腹进行分段定标,得到每段的检波律。     

弦振动实验中阻力系数的测定

研究一端接简谐振源、另一端固定的弦在阻尼介质(空气)中的稳态振动及阻力系数的测定.结果表明在考虑了媒质阻尼的情况下,波节处的振幅将不为零.在理论上避免了无穷大振幅的出现,在实验上可通过测量波腹和波节处的振幅计算阻力系数以及在阻尼介质中的驻波波腹点和波节点的位置相对于自由空间的纯驻波状态时的波腹点和波节点的位置的偏离量.     

利用气体火焰研究驻波

驻波是一个比较抽象的概念,较难理解,用气体火焰模拟驻波可以让我们更直观的研究声场产生的驻波。实验中发现火焰按波形变化的规律分布,用驻波波函数和伯努利方程对实验现象进行了理论分析,引入压节(波腹)、压腹(波节)解释在两端出现的高火焰现象。实验结果与理论分析接近一致。     

用虚拟示波器探究驻波模型

本文根据"音棒"实验的现象,进行猜想推理和理论计算,建立了相应的驻波模型,进而设计实验,利用基于电脑声卡的虚拟示波器进行探究,最终验证了理论模型的正确性.在该实验中驻波的波腹在铝棒两端,波节为手指捏的位置,其频率满足f=vN/2L.     

基于气泵的声管实验及分析

为研究声管的发声频率，进行了实验设计和分析.声管转动发声是由于空气在声管中的流动，考虑实际的实验条件，设计了气泵吹气代替声管转动的实验方式，改变吹气速率并测量发声频率.通过对实验结果的分析发现，此时的声管不符合两端开口即两端为波腹的条件，而是一端波节、一端波腹.声管的发声频率取决于其长度，符合驻波特性，发声时吹气速率与波纹长度须满足共振条件.研究结果有助于对驻波的理解和相关内容的实验设计.     

用相位图分析驻波形成

波的核心是相位，驻波的关键是入射波与反射波的相位差，入射波和反射波相位随ｘ、ｔ变化的关系可用相位图（移动的斜线）表示，而相位差仅随ｘ变化，也可用斜线表示，这样即可很方便地确定波节和波腹的位置。     

囚禁离子的非线性Jaynes-Cummings模型及其布居数反转演化

从描述囚禁离子与驻波激光场相互作用的Jaynes-Cummings(J-C)模型出发，导出了囚禁离子谐振动单量子共振激发相互作用的非线性J-C模型. 通过求解这一模型的系统状态随时间变化，数值研究了离子布居数反转的演化规律. 结果表明，离子布居数反转演化的崩塌-复原周期与Lamb-Dick参数η和离子在驻波激光场中的位置有关，随着η参数的增大，离子布居数反转的崩塌-复原周期变短，当离子质心的位置从驻波激光场的波节移向波腹时，离子布居数崩塌-复原的周期变长. 关键词： 驻波激光场 囚禁离子 非线性J-C模型 Lamb-Dick参数