关于量子力学中正则对易关系与对应原理自洽性的讨论

正则对易关系与对应原理是从经典力学建立量子力学的数学体系所必须遵守的两个基本假定.正则对易关系决定了坐标与动量算符的具体形式.例如,从直角坐标与动量算符的对易关系即可得出在坐标表象中至于一般力学量的算符形式,则由对应原理给出.例如,设某经典力学量为F(x,px)(总可表为直角坐标与动量的函数),如将x与px分别换成x与px(当然要按一定的规则厄米化),就得到量子力学中相应的力学量算符F(x,px).特别是,由于经典力学中的广义坐标(一般为曲线坐标)及其共轭动量均可表为直角坐标与动量的函数,那么量子力学中,相应的广义坐标及其共轭动量…     

广义坐标正则动量的量子化

本文由直角坐标系坐标算符和正则动量算符的明显形式及它们的对易关系出发，导出了广义坐标下正则动量算符的一般公式，并由此求出几种常用正交曲线坐标下广义正则动量算符的具体形式．     

受线性阻尼和含时外力作用粒子的量子行为

运用广义线性量子变换理论求解了采用两种不同正则化变换给出的受线性阻尼和含时外力作用粒子的哈密顿量;给出了演化算符的严格解,以及粒子坐标和动量的期望值、 量子涨落.结果表明: 1)两种正则化变换是等价的; 2)线性阻尼对粒子的动量存在压缩效应, 动量的偏差随时间t按负指数规律衰减,阻尼系数越大,衰减越快; 3)粒子坐标和动量的期望值与经典值相同.     

悬链曲面上的点粒子动力学及扩展空间约束系统量子化

扩张型正则量子化方案的核心内容是位置、动量以及哈密顿量同时量子化. 通过分析悬链面上粒子的扩张型正则量子化方案, 并且与薛定谔理论进行比较, 发现内禀几何中二维悬链面给不出与薛定谔理论相一致的结果, 而考虑将二维悬链面嵌入在三维欧氏空间之后, 还需要将正则量子化方案进行扩张, 可以得到体系的几何势能和几何动量, 并与薛定谔理论相一致.     

也谈正则动量的量子化

《大学物理》 １９８９年第８期刊载了吴汉舟同志《广义坐标正则动量的量子化》一文．本文提出了与该文不同的论点和结果．本文认为，广义坐标中正则动量的量子化形式应该是协变微分算符乘以普适常数－ｉｈ．     

B2H6分子结构和振动频率的DFT研究

用密度泛函理论(DFT)方法研究B2H6分子的几何结构、空间电子密度分布和轨道动量分布以及振动频率等基本性质。取DFT理论中的B3LYP方法和6—311 G^**基组对乙硼烷分子的几何构型进行全优化计算后分析其空间电子密度分布。利用不同方法和基组得到了轨道动量分布。在B3LYP／6—311 G^**基础上对优化后的结构进行正则振动频率分析。     

磁场中正则动量守恒定律的应用

众所周知,电磁场中带电粒子的哈密顿量为下面我们特别感兴趣的是它在柱坐标系(r,θ,z)中的形式其中正则动量pr,p0,pz与粒子力学动量mvr,mvθ,mvz的关系为这里vr=r,vθ=rθ,vz=z是粒子速度的分量.如果在一个问题里我们发现哈密顿量H中不含某个正则坐标qα,则根据正则方程这时相应的正则动量pa守恒,即沿粒子的轨道其数值不变.利用这一点,有时可以避免复杂的轨道计算,直截了当地得到一些重要的结论.下面举若干例子来说明. 例一[1]一对同轴柱形的导体,半径分别为a和b,内柱载有沿柱轴z方向的电流I,电流沿外柱流回,故两柱之间的区域内矢势为A=-z…     

B2H6分子结构和振动频率的DFT研究

用密度泛函理论(DFT)方法研究B2H6分子的几何结构、空间电子密度分布和轨道动量分布以及振动频率等基本性质.取DFT理论中的B3LYP方法和6-311++G* *基组对乙硼烷分子的几何构型进行全优化计算后分析其空间电子密度分布.利用不同方法和基组得到了轨道动量分布.在B3LYP/6-311++G* *基础上对优化后的结构进行正则振动频率分析.     

正则动量的量子化

回顾了历年来《大学物理》有关广义坐标下正则动量如何量子化问题的讨论,并对此问题发表了作的看法。     

高阶微商场论中奇异拉氏量系统的量子正则对称性

给出了高阶徽商场论中奇异拉氏量系统规范生成元的构成.从相空间中Green函数的生成泛函出发,导出了约束Hamilton系统正则形式的Ward恒等式.指出该系统的量子正则方程与由Dirac猜想得到的经典正则方程不同.给出了与Chern-Simons理论等价的一个广义动力学系统的量子化.将正则Ward恒等式初步应用于该系统,不作出对正则动量的路径积分,也可导出场的传播子与正规顶角之间的某些关系.     

20年大学物理教学研究成果回顾展正则动量的量子化

回顾了历年来《大学物理》上有关广义坐标下正则动量如何量子化问题的讨论，并对此问题发表了作者的看法.     

相空间路径积分中的Feynman规则和广义Ward恒等式

基于Green函数的相空间生成泛函,导出了广义正则Ward恒等式.指出无须作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分,即可求得树图近似下的Feynman规则.对场的拉氏量添加一个四维散度项后,场的传播子发生了改变.     

在电磁场中带电粒子的正则动量P和哈密顿量H的新表述

本文用动量密度ｇ和能量密度ｕ表述了电磁场中带电粒子的正则动量和哈密顿量．这个表述与通常的表述是等价的．我们说明了矢势Ａ具有物理意义的条件，应用这个表述自然地解释了阿哈朗诺夫－玻姆（ＡＢ）效应．证明了这个表述对量子理论领域中若干问题的解释与原有理论的解释是一致的．本文采用高斯单位制．     

非定域变换的广义Ward恒等式

基于高阶微商奇异拉氏量系统相空间Green函数的生成泛函,导出了该系统在定域和非定域变换下的广义正则Ward恒等式.对规范不变系统,从位形空间生成泛函出发,导出了该系统在定域、非定域和整体变换下的广义Ward恒等式.用于高阶微商非Abel(Chern-Simons CS)理论,无需作出生成泛函中对正则动量的路径积分,即可导出正规顶角的某些关系.此外还给出了BRS变换下的Ward-Takahashi恒等式.     

光学形式量子化算符法与矩阵法的对应关系

本文从光学位置坐标算符和正则动量算符的定义以及线性光学系统光学算符的幺正性假设出发,由线性系统的普遍性质建立光学系统算符表示和矩阵表示的关联方程,进而利用该方程实现了光学算符和光学矩阵的互为导出,因此证明了光学算符法和矩阵法的等效对应关系。最后,本文说明了光学算符的物理意义。 关键词：     

牛顿第三定律在电磁学中的探讨

本文探讨了牛顿第三定律在电磁学中成立与否的原因，阐明了动量守恒定律在整个物理学中尤其是在现代物理学中所占的重要地位，说明了在整个物理学中，从动量守恒定律出发考虑问题，要比从牛顿第三定律出发考虑问题更具有基本意义。     

高等教育自学考试物理专业试用力学课程考试大纲(草案)(续)

(三)冲量与动量 动量和冲量,质点的动量定理. 质点组的动量,质点组的动量定理. 质心和质心运动定理. 动量守恒定律 *火箭的运动 说明: (1)着重掌握冲量和动量都是矢量.冲量是过程量,动量是状态量. (2)正确理解质点组的动量守恒及与内力性质无关的条件. (3)结合质点组动量和动量定理引入质心、质心动量和质心定理是一种可行的方案.关于质点组质心位置的计算以及质心定理的运用,根据不同教材可安排在刚体力学中作具体讨论. (4)火箭发射的基本原理是动量守恒定律的一个重要应用.不作为基本要求. (四)功和能 功和功率 动能.质点的动能定理. 保守…     

铁磁系统中介观畴壁运动的波函数及其量子效应

本文从经典铁磁系统的畴壁运动方程出发 ,按照通常的正则量子化方法并通过幺正变换 ,求得了铁磁系统中介观畴壁的能级和相应的本征矢量 ,给出了当体系处于任意本征态时介观畴壁的坐标、动量的量子涨落以及两者之间的测不准关系 .进一步揭示了在低温下铁磁体畴壁运动的量子性的确来源于体系零点振动的涨落     

正则动量算符之争

本文对量子力学教学界长期存在的“正则动量算符之争”给出了明确结论，剖析了表式ｐｉ＝ｉｈＤｉ的错误并扼要介绍了最简单系统的量子化理论。最后对算符的自伴性问题做了简短评述。     

气波机—维非定常流动特征线网格数值解法

1.基本方程 管道中的一维非定常流动从一般意义上讲,管中介质是可压缩性的,管道壁面也是可变形的.由微元体直接导出的连续方程和动量方程的形式分别为