偶极子电场任意P点场强E的计算

电偶极子的物理模型在电介质的极化,电磁波从天线的发射中都要用到.一般普物教材[1～4]在求解电偶极子的场强E时,只求解偶极子轴线的延长线和中垂线上点的场强.有的教材[5]处理偶极子电场任意点场强E时,把场强E矢量分解成沿R方向的矢量和垂直R方向的矢量,然后再合成的方法.     

推导匀强电场中导体球的电荷面 密度的简单方法

通过推导一个数学结论和电偶极子的场强公式, 利用均匀带电球体内部场强公式、 等量异号电荷模型、 镜像电荷模型和偶极子模型以及等效法和叠加法, 对匀强电场中导体球的电荷面密度的关系式给出两种巧妙的推 导方法     

静电场及电荷运动的VPython可视化模拟

本文基于库仑定律和场强叠加原理,利用计算机软件VPython模拟不同电荷分布的静电场,并利用Plotly软件分析各点电场强度大小;研究了点电荷和电偶极子在静电场中的运动轨迹及其能量特征,实时三维可视化电偶极子的运动过程,并探究其运动规律.教学实践表明:基于VPython和Plotly的静电场及电荷运动可视化模拟,能使学生更好地理解和灵活运用静电学相关知识,是对传统物理教学的有益补充.     

电偶极子与单摆

电偶极子是电磁学基本模型之一,其电场强度分布颇有特点.通常教材要么给出电势然后做梯度计算,要么通过矢量叠加直接给出场强,推导比较数学化,学生难以对偶极子场强特点和物理图像获得直观理解.本文把熟知的力学单摆和偶极子联系起来,通过力电类比给出偶极子电场的两种形式,特别是不依赖坐标的场强形式,清楚阐明了各分量特点,还给出类比方法的应用实例.这种方法有助于初学者从不同角度体会知识点联系,深入理解偶极子物理图像,强化类比思维.     

真空中两个点电荷间电势为零的点及其产生的场强

以真空中的两个点电荷为研究对象,讨论了空间坐标系下电势为零的点所形成的轨迹,以及电势为零的点的场强大小及方向;并通过MATLAB进行数值模拟,验证了结论的正确.总结了空间场强求解的一般方法和要点,明确了场强的空间分布性.     

两平行接地大导体板间线电荷的电场

利用复数坐标系z上的保角变换,计算长直线电荷在两平行接地大导体板之间的电势和场强分布.     

椭圆柱形电容器的电场及其耐压能力

利用复坐标系上的儒可夫斯基变换,分析椭圆柱形电容器内的电场分布,给出其内部的电势和场强分布表达式,并在场强分布矢量式的基础上,通过MATLAB数据处理软件的数值计算功能进行数值模拟,研究椭圆柱形电容器相对于圆柱形电容器耐压能力的变化情况.     

线电荷与接地直角导体形成的电场

利用复数坐标系z上的保角变换,计算长直线电荷与无限大接地直角导体形成的电场,给出电势和场强分布,并利用数学工具软件MATLAB绘制出电势分布图.     

一种简单推导匀速转动电偶极子电磁辐射的方法

电偶极子在绕其中心转动时,正负电荷作加速运动,因此转动的电偶极子会辐射电磁波.利用运动电荷的磁感应强度公式,推导出匀速转动的刚性电偶极子在近场区产生变化磁场的表达式;结合电磁场建立的推迟效应,推导了非相对论情形时、匀速转动电偶极子在远场区的电磁辐射公式,并对比了匀速转动电偶极子辐射与谐振电偶极子辐射的异同.     

接地导体薄圆筒内线电荷的电场

利用复数坐标系z上的保角变换,计算接地导体薄圆筒内线电荷的电势和场强的分布,并利用数学软件MATLAB绘制出电场线与等势线(面)图.     

半圆柱壳电容器内的电场及其电容

利用复数坐标系z上的保角变换,计算半圆柱壳电容器内的电势、场强分布,给出其电场线和等势线方程,绘制出电场线和等势线图,并计算其电容量.     

线电荷与带有半圆柱凸起的接地导体所形成的电场

利用复数坐标系z上的保角变换,计算长直线电荷与带有半圆柱凸起的接地导体所形成的电场,给出电势和场强分布,并利用软件MATLAB绘制出电场线和等势线(面)图.     

匀速转动电偶极子的辐射公式

极性分子可以等效为一个电偶极子。极性分子在转动过程中由于正负电荷作向心运动,即正负电荷均作加速运动,因此转动的电偶极子会产生辐射。所以转动极性分子的电磁辐射是电磁学及电磁场研究中的重要内容。基于振荡电偶极子的电磁辐射,把旋转电偶极子等效成二个正交放置振荡电偶极子。在振荡偶极子产生磁势矢与变化电偶极矩关系式的基础上,推导出匀速转动电偶极子辐射公式与转动角速度和电偶极矩间的关系式。     

带有低脊的接地大导体板对均匀电场的影响及其数值模拟

利用复数坐标系z上根式变换,讨论带有低脊的平面导体板对均匀电场的影响,给出其电势和场强分布,利用软件MATLAB绘制出电场线图,从而定性地研究低脊对均匀电场影响的程度和范围.     

由接地导体限定的无限深槽内线电荷的电场

利用复数坐标系z上的施瓦茨-克利斯多菲变换和镜像法,计算由接地导体限定的无限深槽内线电荷电场中的电势分布和场强分布,给出电场线与等势线方程,并利用数学软件Matlab绘制出其电势分布三维图、电场线和等势线(面)图.     

电偶极子在均匀电场中的运动特征研究

电偶极子在均匀电场中受到力矩的作用而发生转动,但由于惯性的存在,电偶极子不会立即静止在平衡位置,而是会在平衡位置附近振动.本文从动力学和能量特征两个方面证实,初始角度较小的情况下,电偶极子做筒谐振动.     

电偶极子在生命科学中的应用

电偶极子是电学中基本的概念,它是电介质理论和原子物理学的重要模型。随着电偶极子研究的不断深入,电偶极子模型的应用使很多理论有了更加科学合理的解释。特别是电偶极子在生物大分子中化学键的形成,维持DNA分子稳定的双螺旋结构,刺激改变蛋白质的结构和功能,决定物质的可溶性以及在心脏电活动等生命活动领域均起到重要的作用。为了更深入具体地了解电偶极子的作用,本文将对以上几个方面做以详细介绍。     

电偶极子和磁偶极子在外场中受力和力矩公式的一种简明推导

利用电偶极子的电荷密度和磁偶极子的电流密度的表达式,并借助δ函数导出了电偶极子和磁偶极子在外场中所受的力和力矩公式.     

电偶极子激发的电场及其MATLAB软件的模拟仿真

分析偶极子产生的场,对于研究介质的极化、介质中的场以及电磁波的辐射等具有重要作用。关于电偶极子的电场分布,一般教科书上只给出某个特殊方向的电场表达式,本文详细介绍了电偶极子在空间任意一点激发的电场的计算公式,并用M ATLAB模拟出电偶极子的场分布图形,同时给出了一些典型图形以供参考。     

平面波在各向异性晶体中的菲涅耳公式

当各向异性晶体介电主轴坐标系与入射光波所在平面坐标系取向不同时,讨论折射光波场强E的问题变得比较复杂,但是这种情形对于许多双轴晶体的非线性光学现象具有重要影响.在上述两坐标系任意取向的前提下,讨论了平面波从各向同性介质入射到各向异性晶体后,其折射光波电场强度E的大小和方向的一般表达式,证明了折射光波电场强度的方向和大小可以通过求解一元四次方程和电磁场边界条件而得到.对于一些特殊的入射光波方向和具有特殊对称性的晶体,折射光波电场强度E的方向与光波法线方向垂直,也就此特殊情况进行了讨论.利用所得结果,可以讨论两束折射光波能量的分配关系.