三维随机点阵Ising模型的集团Monte Carlo方法模拟

为了解决Monte Carlo模拟中的临界慢化问题,应用S-W方法,对一维随机点阵的模型进行了研究。找到该系统的相变点为β_c=0.075±0.001,与此同时,在相变点附近研究了SW方法的动力学性质,计算得动力学临界指数z=0.74±0.03,结果表明,SW方法对克服三维随机点阵Ising模型的临界慢化是非常有效的。 关键词：     

谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动

研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉，由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明：当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时，噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值，相应地缩小了参数空间的混沌域，且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数，由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值，发现在Wi 关键词： 混沌 同宿和异宿分叉 随机Melnikov方法 最大Lyapunov指数     

非线性动力系统在分岔点处的临界慢化行为

Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一，同时也是分析系统分岔行为的常用手段.实际应用中，人们通常只关心Lyapunov指数的正负，并以此来判断系统轨道是否稳定，而对于Lyapunov指数为零，即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少.本文以几类经典的非线性动力系统为例，针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析.研究发现，不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律，而非指数的形式收敛，呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为.通过理论分析，我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式，并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证.临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象，文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识，同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充.     

光学三稳态系统中的慢化现象

研究了光学三稳态系统的现两种慢性现象。一种是发生在两类临界点附近的慢化现象,计算出了它们的临界慢化指数,另一种远离临界点的慢怀现象,这是一种与稳工作点有关的慢化现象。本文的讨论具有一定的普适性。     

Sierpinski铺垫上Gaussian自旋系统的临界动力学研究

在单自旋跃迁临界动力学的基础上,利用动力学decimation重整化群技术,在考虑类磁型微扰的情况下,对动力学Gaussian自旋模型在具有扩展对称性的Sierpinski铺垫上的临界慢化行为进行了研究.结果表明,系统的动力学临界指数z仅与静态关联长度临界指数ν有关,而与分形维数Df无关.     

Sierpinski铺垫上Gaussian自旋系统的临界动力学研究

在单自旋跃迁临界动力学的基础上,利用动力学decimation重整化群技术,在考虑类磁型微扰的情况下,对动力学Gaussian自旋模型在具有扩展对称性的Sierpinski铺垫上的临界慢化行为进行了研究.结果表明,系统的动力学临界指数z仅与静态关联长度临界指数ν有关,而与分形维数D_f无关.     

二层Ising模型的短时临界动力学性质

采用动力学Monte Carlo 方法研究了二层Ising模型的临界性质及早期动力学标度行为.结果表明层间耦合不为零时也存在临界点;计算了早期动力学临界指数θ;估计了传统的临界指数1/νz.其结果支持临界线存在的猜想,并表明此模型很可能是一种弱普适模型. 关键词：     

Sierpinski镂垫上具有三体自旋作用的Gauss模型

应用实空间重整化群变换和累积展开相结合的方法，在Sierpinski镂垫上研究了二体自旋作用和三体自旋作用都存在时Gauss模型的相变和临界性质，求出了临界点和临界指数.与只有二体自旋作用的情况相比较，在无外场和有外场的情况下，临界点和临界指数都发生了变化，这表明三体自旋作用对其临界点和临界性质都有一定的影响. 关键词： Sierpinski镂垫 Gauss模型 重整化群 临界性质     

沟道效应的运动阻尼与系统走向混沌的临界特征

利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有运动阻尼和周期调制的摆方程.利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和混沌行为，指出了沟道辐射本底增强和沟道效应的无规行为与混沌之间的相关性. 关键词： 沟道效应 摆方程 分叉 混沌     

特殊钻石型等级晶格上S4模型的临界性质

应用实空间重整化群和累积展开的方法，研究了外场中特殊钻石型等级晶格上S⁴模型的相变和临界性质，求出了系统的临界点和临界指数. 结果表明，此系统除了存在一个Gauss不动点外，还存在一个Wilson-Fisher不动点，与该等级晶格上的Gauss模型相比较，系统的临界指数发生了变化. 关键词： 钻石型等级晶格 4模型')" href="#">S⁴模型 重整化群 临界性质     

On the presence of spatial pattern formation in a bistable dynamical system

The aim is to investigate whether in a structural bistable reaction-diffusion system pattern formation may emerge simultaneously from both steady states. Therefore, a dynamical system is modelled by three coupled nonlinear differential equations from which synergetic ordering may arise. In addition, the nonlinear terms are chosen such that the homogeneous system is governed by the canonical form of a cusp bifurcation in a two-dimensional control space. Thus, structural bistability is established. Based on a linear stability analysis the region of bistability is decomposed into four different domains in the control plane. It is shown that in one of these domains self-organization can lead to pattern formation from both steady states simultaneously. In two other domains self-organization can arise from only one steady state and finally in one domain patterning is impossible. An expression for the wavelength of a spatial structure is derived and discussed in terms of parameters of the system. As a possible application of the present results a crystal under irradiation with particles of high energy is considered. It is demonstrated for the case of steel that the parameters of the system can be chosen such that a two-fold spatial instability for irradiation induced cavities may emerge.     

Noticeable positive Doppler effect on optical bistability in an N-type active Raman gain atomic system

We theoretically investigate the Doppler effect on optical bistability in an N-type active Raman gain atomic system inside an optical ring cavity.It is shown that the Doppler effect can greatly enhance the dispersion and thus create the bistable behaviour or greatly increase the bistable region,which has been known as the positive Doppler effect on optical bistability.In addition,we find that a positive Doppler effect can change optical bistability from the hybrid dispersion-gain type to a dispersive type.     

Dynamic characteristics of nonlinear Bragg gratings in photonic crystal fibres

We study numerically the temporal and spatial dynamics of light in Bragg gratings in highly nonlinear photonic crystal fibre for a CW input signal. Our numerical model is based on the plane wave mode solver and a set of nonlinear coupled-mode equations which we solve using a variation of implicit fourth order Runge-Kutta method. We observe not only bistability of the intensity versus transmitted and reflected light but also complex dynamics. We demonstrate that for values of input intensity above the bistable region the steady state may undergo a supercritical Hopf bifurcation. For some ranges of the input intensity we also observe a coexistence of two periodic attractors. The dynamics found, in particular the features in the bifurcation diagram, strongly depend on the parameters of the fibre. Consequently, we suggest that by proper design of the photonic crystal in the cladding we can adjust such nonlinear features of the Bragg gratings as the width of the bistable region, the intensity at which the bifurcation occurs and also the characteristics of the dynamics at high values of input intensity.     

端面抽运Tm，Ho：YLF激光器双稳特性的理论分析与实验研究

报道了波长为792nm激光二极管端面抽运Tm,Ho：YLF连续激光器的双稳输出特性.在考虑能量传递上转换和基态对2μm激光重吸收的前提下,建立了Tm,Ho：YLF双稳激光器准三能级速率方程理论模型.通过对Tm,Ho：YLF激光器速率方程的求解,理论预见了Tm,Ho：YLF激光器双稳输出的特性,并分析了其产生的机理.进行了激光二极管端面抽运Tm,Ho：YLF激光器双稳输出的实验研究,当激光晶体温度为253K时,双稳区的宽度可达1.6W,跃变点输出功率的跃变量可达82.5mW.通过对比发现理论结果与实验结果比 关键词： 端面抽运 Tm Ho：YLF晶体 连续输出 光学双稳     

Dispersive optical bistability in a ring cavity

Equations governing the behaviour of a single mode high-Q ring cavity are obtained for a coherent driving field (detuned to both cavity and atoms) and inhomogeneously broadened atomic transitions using a Hamiltonian approach. We find the region of bistability and critical points in the homogeneous broadening case. Numerical results including inhomogeneous broadening show that bistability is obtained more readily by detuning both the atomic transition and the cavity mode relative to the driving field.     

梯度颗粒复合介质的光学双稳

重点研究了组分的梯度构形对带壳球形颗粒复合介质的光学双稳特性的影响.其中球形颗粒是由非线性核和介电函数具有梯度分布的线性壳组成.对于壳层介电函数具有幂指数分布的情况,通过求解麦克斯韦方程,得到各区域的势能分布函数,从而求得核内电场的数学表达式.数值研究发现,该复合介质的光学双稳阈值和区域与壳层的厚度及壳层的介电幂指数有关,随着壳层厚度增大或幂指数增大,双稳阈值将变宽.此外,还研究了正入射情况下复合材料体系的反射系数随外电场的变化情况, 发现其关系曲线是一条回线. 关键词： 梯度颗粒 复合介质 光学双稳     

电光双稳态系统的混沌特性分析

从理论上分析了电光双稳态系统的稳定性,通过图解方式研究了各不动点的稳定性.用数值求解的方法,确定了分岔点的具体位置,分析了该系统是经过倍周期分岔和阵发混沌途径产生混沌.数值模拟由系统状态随参量变化的分岔图和最大李雅普诺夫指数随参量的变化关系,表明本文的理论分析结果是完全自洽的.