超拟共形变换的Beltrami代数

本文构造了一种与超拟共形变换相联系的代数,即超Beltrami代数。该代数包含两个超共形(NSR)代数作为子代数。     

超拟共形变换的Beltrami代数

本文构造了一种与超拟共形变换相联系的代数,即超Beltrami代数。该代数包含两个超共形(NSR)代数作为子代数。 关键词：     

量子(超)代数在qp=1时的循环表示

利用商模方法和q-boson实现方法研究了量子(超)代数在q^p=1时的循环表示.对于与任意有限维单李代数相关的量子代数给出了两种方法的一般理论,而且推广到了量子超代数U_qosp(1.2).通过构造q-Heisenberg-Wey1超代数的循环表示,q-boson实现方法推广到构造某些高秩量子超代数的循环表示.     

玻色超共形Toda模型与Dressing变换

本文从玻色超共形Toda模型的经典γ矩阵出发,研究各种场量以及经典手征算子在Dressing变换下的性质,并且得到相应的量子代数.     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

超对称自对偶杨─Mills模型的Hamilton约化

本文研究了4维超对称自对偶杨-Mills模型的Hamilton约化.在左右对称的常约束下导出了4维超对称非阿贝尔Toda模型、相应的作用量以及线性系统.在主阶化下的1阶约束条件下,得到了4维超对称Toda模型.本文的约化对任意李超代数都成立,并不特别要求李超代数具有纯奇素根系.     

交换超算符方法的李代数研究

本文讨论了交换超算符方法的理论基础,结果表明由交换超算符所定义的算符集合g是一个李代数,交换超算符的定义就是李代数中内导子的定义,由此得出一些交换超算符间的代数关系。证明了g中所有算符诱导的超算符集合也是一个李代数,指出了与g对应的是由复盖群派生的,有内积定义的李群,而角动量超算符是由矢量场的内禀角动量和单位算符的直积所生成。结论是交换超算符方法的理论基础是李代数。     

核磁共振波谱的李代数表示与计算方法

本文讨论NMR波谱与李代数表示论之间的联系及NMR波谱解析的李代数方法中的基本问题.若NMR中交换超算符方法中的算符集合生成的李代数为g,本文将讨论g的自然表示和伴随表示,g的典型性质,g的根系结构.提出了解析NMR波谱的三种李代数方法,列举了实例,显示了计算的具体步骤.     

N=4超对称量子力学

利用Clifford代数构造了N=4超对称量子力学的一般形式,并讨论了它的实现.     

超主手征场模型中的无穷保形对称性和Riemann-Hilbert变换

我们在超主手征场模型中找到了一种新的对称变换——C变换,发现在这种变换下体系具有一个与没有中心项的Virasoro代数相关的无穷维李代数.利用Riemann-Hilbert变换,我们探讨了C变换的物理根源.     

超Liouville模型精确解

运用Leznov-Saveliev代数分析方法和Drinfeld-Sokolov构造分别给出超协变形式和分量形式超Liouville模型精确解.     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson-Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在 Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson—Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.     

超主手征场模型中的无穷保形对称性和Riemann-Hilbert变换

我们在超主手征场模型中找到了一种新的对变换——C变换,发现在这种变换下体系具有一个与没有中心项的Virasoro代数相关的无穷维李代数,利用Riemann-Hilbert变换,我们探讨了C变换的物理根源.     

非简谐振子与新条件精确可解势

利用超对称性,由平移的非简谐振子构造出了多类新的条件精确可解势,并得到相应的非线性谱生成代数.     

因果代数及其在物理学中的应用

依据定量因果原理,给出了物理学中的一个因果代数的应用,当满足定量因果原理的互逆可消条件且又满足消去律的解时, 得到因果分解代数;由因果分解代数导出了结合律和单位元,进而导出了因果分解代数又具有群的结构特征,同时给出了这新代数系统在高能物理学中的应用.严格地给出了在高能物理中既不是群又不是环的反应,发现因果代数和因果分解代数是严格描述粒子物理反应的基本工具,得到了所有各种相加性、相乘性物理量和各种粒子反应都必须满足的统一恒等式,给出了因果代数和因果分解代数对高能物理的具体应用.利用因果代数的表示和超对称的R数,得到了含有超对称粒子反应中相乘性的超对称的P_R=(-1)^R对称性.还得到了一个关于电子自旋角动量的任意分量间的一个对称关系式,利用这对称关系式,可以化简多电子相互作用的计算.利用互逆可消条件定义了一般的逆元,可重新定义群,使群的公理减少一个,消除了重复定义. 关键词： 对称性 群论 因果原理 粒子物理     

两类新的条件精确可解势及其非线性谱生成代数

从平移的谐振子势出发,利用超对称量子力学构造出两类新的条件精确可解势,其中一类同时出现超对称性和空间对称性的破缺．此外,还构造出了这两类新可解势的非线性谱生成代数. 关键词：     

整形飞秒激光脉冲的成丝超连续辐射控制

飞秒激光成丝超连续辐射具有高强度和高时空相干性等优点,作为一种超宽带光源在很多领域都具有广泛的应用前景.本文提出一种结合微透镜阵列的空间调制和基于液晶空间光调制器的时域整形的飞秒激光脉冲整形方式,利用基于遗传算法的反馈优化控制,实现了飞秒激光在熔融石英中成丝产生的超连续辐射强度的调制,得到了在一定范围内光谱强度可控的超连续辐射光谱;光谱的能量密度可以从0.03μJ/nm调制到0.09μJ/nm,其能量密度变化达到了初始值的3倍.计算了典型迭代代数对应的整形脉冲时域包络,分析了超连续光谱随迭代代数的演化趋势,结果表明,脉冲包络的峰值强度和波形分布是影响超连续光谱展宽和强度的主要物理原因.     

超对称自对偶杨─Mills模型的Hamilton约化

本文研究了４维超对称自对偶杨－Ｍｉｌｌｓ模型的Ｈａｍｉｌｔｏｎ约化．在左右对称的常约束下导出了４维超对称非阿贝尔Ｔｏｄａ模型、相应的作用量以及线性系统．在主阶化下的１阶约束条件下，得到了４维超对称Ｔｏｄａ模型．本文的约化对任意李超代数都成立，并不特别要求李超代数具有纯奇素根系．     

高自旋超形变带的代数模型研究

介绍高自旋超形变带的研究现状,提出一种可以统一描述超形变带的ΔI=4分岔现象、全同带现象等的代数模型,计算结果表明ΔI=4分岔现象可能起因于具有SO(5)(或SU(5))对称的微扰,全同带现象可能是产生超形变态的平均场具有超对称性的结果.