圆形余弦光栅菲涅耳衍射场的研究

基于波前相因子判断法并考虑到圆光栅孔径的影响,揭示了圆形余弦光栅的衍射场含有3种成分,它们是均受限于圆形孔径的平面衍射波、发散球面衍射波和会聚球面衍射波;分别给出了这3种衍射场的积分表达式,进而导出了沿轴的衍射场复振幅分布的3个公式,并显示了相应的沿轴衍射场实振幅分布曲线,得到了实焦斑的横向半值线宽和轴向半值线宽公式.本研究为圆形余弦光栅用于聚焦和成像技术进一步提供了一个理论基础.     

不同照明条件下全息图的衍射场分析

首先利用波的叠加与干涉理论,给出正入射单色平面参考光波与球面物光波相干叠加时,在全息底片上形成的干涉场的强度分布,以及线性冲洗下全息图的振幅透过率。然后,采用波前相因子判断法,详细分析不同照明条件下全息图的衍射场。结果表明,采用单色平面波照明全息图时,+1级和-1级衍射波分别对应于原物等大的虚像和实像,二者关于全息图具有镜像对称性。当改变照明平面波的波长、传播方向时,成像的位置会发生相应移动。采用单色球面波照明全息图时,情况较为复杂。+1级和-1级衍射波存在3种情形:分别对应一个虚像和一个实像、一对虚像和一对实像。其中虚像和实像均存在放大、缩小和等大3种可能性。相对于原物或其关于全息图的镜像对称位置,虚像和实像的位置均有移动。全息成像的这些特点,在应用中具有实际意义。     

傅里叶变换光学基本原理讲座 第五讲 夫琅和费衍射实现了屏函数的傅里叶变换

一、接收夫琅和费衍射场的实验装置 通常按光源、衍射屏、接收场三者之间的距离是有限远还是无限远,将衍射装置分为菲涅耳和夫琅和费两大类.其实,由平面波照明衍射屏,并在无限远接收的装置,只能算作夫琅和费衍射的定义装置。还有其它几种装置,它们在一定条件下接收到的同样是夫琅和费衍射场. 在图5.1中,装置(a)是定义装置,它在概念上倒是朴素的,能直观地将夫琅和费衍射与菲涅耳衍射区别开来,但在实验上却是抽象的.其意义是强调衍射场的角分布,把复杂的衍射场分解成一系列平面衍射波,它给出夫琅和费衍射积分的标准形式.装置(b)由平面波照明衍…     

电子波经Mollenstedt双棱镜的传输

本文引入Mollenstedt双棱镜对电子波的传递函数,由Kirchhoff积分定理,推导出经双棱镜后电子波在观察平面上的场强分布。对平面波和球面波入射的情况,给出了场强分布的解析表达式,最后给出衍射场强分布的一些数值结果,讨论了场强分布与实验参量的关系。     

高极化纯度的超表面透镜设计与应用

针对超表面在透镜方面的应用,基于各向异性超表面单元设计了一款高极化纯度的聚焦超表面透镜,并探讨了其在高增益高极化纯度天线方面的应用.设计了一款具有极化滤波特性的各向异性超表面单元,单元对x极化波保持高透性的同时,对y极化波保持近乎为零的透射率.利用该型单元设计了焦距为30 mm、阵列大小为105 mm×105 mm、单元数为21×21的聚焦超表面透镜.根据光路可逆原理,焦点处发出的球面波被超表面透镜有效转化为平面波,从而达到提高天线增益的目标.实验中分别用不同极化形式的球面波照射聚焦超表面来研究超表面对不同极化波的控制特性.结果表明,x极化波照射时,超表面工作于透镜模式,球面波转化为平面波,天线增益大大提高;y极化波照射时,超表面类似于金属板,将入射波全部反射;x/y极化混合波照射时,天线增益大大提高,且极化隔离度高于25 dB,充分说明设计的聚焦超表面在提高x极化波增益的同时可高效滤除y极化波,达到了高增益高极化纯度的目标.     

惠更斯-菲涅耳原理适用条件的讨论

惠更斯-菲涅耳原理是光学中解决衍射问题的基本原理,它是作为假设提出来的,数学表达式为其中∑是衍射孔,U0(P1)是光源照到衍射屏上的复振幅,K(θ)为倾斜因子,k为波数,r是观察点P到衍射孔∑上P1点的距离.为了搞清公式(1)的适用条件,下面给出建立在电磁场理论基础上的基尔霍夫衍射公式. 基尔霍夫在波动方程和格林定理的基础上,取由观察点发出的单位振幅球面波的复振幅函数为格林函数,得到了基尔霍夫积分定理[1]公式(2)表示,观察点P的复振幅U(P)可以由包围该点的任一闭合面上的复振幅U0和 U0。。、.、。t.。。。。。,OU。。、,,。对闭合面…     

平面透射光栅的菲涅耳衍射

从标量场的菲涅耳衍射理论出发,研究了球面波入射平面透射光栅的衍射场,导出菲涅耳衍射场的复振幅分布,并得到光栅菲涅耳衍射角的计算公式．结果表明,在理想情况下菲涅耳衍射的每一级衍射波都是一个球面波;在对菲涅耳衍射角进行新的定义后,衍射角的计算仍然可以采用夫琅禾费衍射的光栅方程．     

透镜付氏变换的推导

我们知道,如果在光源的象面上接收衍射场,则无论衍射屏是放在透镜前面还是透镜后面,都是现出夫琅和费衍射的强度分布,并且,在傍轴条件下,象面上的复振幅分布均可表示为 (1)式中,C为与场点无关的复常数,t(x,y)为衍射屏的屏函数,它的空间频率(fx,fy)与场点坐标(x′,y′)有一一对应关系:　(1)式中的二次相因子　(x′,y′)及频谱缩放比1取决于光源、衍射屏及接收屏之间的相对位置. 一般叙述Fourier光学的书籍,在导出(1)式及相应的　(x′,y′)及l时,所用的方法比较麻烦[1][2],在资料[3]、[4]中用了较方便而且概念清晰的物理光学方法,导出了衍射…     

菲涅耳数字全息成像系统的脉冲响应分析

数字全息成像由CCD记录数字全息图后经过计算机数值重建物光波场,这个过程从傅里叶变换角度看等同于数字全息图的频谱分析。讨论了数字成像系统的脉冲响应函数,并分别推导了其实像、虚像、零级像在平面波和球面波照射下的波前复振幅分布。结果表明,实像和虚像是移位的夫琅和费衍射分布,而零级像是CCD光瞳的菲涅耳衍射分布,且与参考光波前分布无关。     

相因子判断法分析菲涅耳波带片的衍射场

基于波前相因子判断法,并考虑到波带片孔径的影响,揭示了波带片的衍射场所含基元成分及各成分在衍射场的积分表达式,并导出了沿轴的衍射场振幅分布公式及沿轴的振幅分布曲线,得到多个实焦斑的横向半值线宽和轴向半值线宽公式.本研究为波带片作为一种光学元件提供了一理论基础.     

如何划分菲涅耳衍射和夫琅和费衍射

在讨论光的衍射时,一般总是把它分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射、但如何划分?根据是什么?这问题看法很不统一.在一般经典的光学著作中都是以所取的近似程度来划分的,而目前在一些现代光学的书中却划分得比较简单,提出了近场衍射即菲涅耳衍射和远场衍射即夫琅和费衍射的概念. 关于光在平面屏幕上的衍射问题早在1882年就由基尔霍夫得出了菲涅耳-基尔霍夫衍射公式式中U(P)为光在P(x,y)处的复振幅分布.∑为衍射孔,r0表示点光源P0(x0,y0)到孔上P1(xl,y1)点的距离,r表示观察点P到P1处的距离n为衍射孔的外法线. 后来索末菲又于1896年,首次给出了…     

相衬显微镜与泽尔尼克

一、相衬显微镜的基本原理及应用1.基本原理 相衬显微技术的关键是把人眼无法直接观察到的位相变化转变为可以直接观察到的强度变化.设位相物体是透明度很高的物体,光波通过该物体后,只改变波的位相,波振幅不变.把该物体放在透镜的物平面上,由于位相物体各部分的光学厚度不同,其复振幅透射系数可写为 f(x,y)=exp[1](1)式中(x,y)为该位相物体的位相分布函数.在透镜的后焦平面(即频谱面)上,f(x,y)的傅里叶变换为(2)式中u=x/λf,υ=y/λf是频谱面上的坐标,也是二维空间函数f(x,y)沿x方向和y方向的空间频率;f为透镜焦距.λ为入射光波K.在应用相…     

球面波全息微粒测量系统性能的研究

在测量微粒场的全息技术中,通常采用平面波系统进行记录和再现.由于全息图衍射效率低,微粒全息像误差大,限制了使用范围.本文导出了用球面波系统记录微粒全息图和再现微粒像的理论公式.并对两种系统全息记录的调制度、全息图衍射效率、再现像误差作出比较.分析和实验结果表明,在这些方面球面波系统较之平面波系统更为优越.     

双半透镜干涉场的研究

基于波前分析和基尔霍夫衍射积分式,导出了在会聚球面波照射下圆孔或半圆孔菲涅耳衍射场沿轴的复振幅分布,特别关注其相位分布,给出了像点两侧对称点之间的相位差公式,结果表明过像点的相位变化是连续的.进而将这些结果应用于双半透镜装置,即梅斯林干涉实验,分别两种情况(即焦距相等而物距不等和物距相等而焦距不等)给出了分别由单个半透镜产生的两个衍射场之间的相位差公式和相应的干涉强度公式.结果表明,这两个衍射场沿轴的有效相位差未必是0,亦未必是π,还可能出现锯齿型的反复变化.本研究为正确地分析双半透镜产生的两个衍射场之间的干涉场提供了一个可靠的理论途径.     

用相因子判断法分析条形余弦光栅衍射场

基于波前相因子判断法并考虑到光栅孔径的影响,揭示了余弦光栅的衍射场所含基元成分．给出了各基元成分衍射场的积分表达式,进而导出了像面上光强分布的公式,并显示了相应的沿轴线的光强分布曲线,得到各焦斑的半值线宽公式．本研究为余弦光栅用于空间滤波和光学信息处理技术提供了一个理论基础．     

标量衍射理论的非傍轴近似及其有效性

当光束束腰（或衍射孔孔径）可与波长相比拟或光束具有较大的发散角时，傍轴近似不再成立.在标量瑞利.索末菲衍射积分的基础上，进一步研究了衍射场的非傍轴近似解，并详细分析了解的有效性.以平面波圆孔衍射为例，对衍射场的精确解、非傍轴近似解以及菲涅耳近似解进行了详细的数值计算和比较研究.结果表明，非傍轴近似对微小孔衍射非常精确、有效.     

矩形光波导E_(00)~y模衍射特性分析

基于Marcatili近似理论,给出了一种矩形光波导Ey00模模场的近似表达,根据平面波角谱理论,推导出了矩形光波导Ey00模衍射场的空间频谱表达式,探讨了其x轴方向上的空间频谱分布特性,分析了矩形光波导Ey00模在x,y轴方向上的光传输因子M2,并采用方形桶桶中功率对矩形波导Ey00模空间频率半宽度进行数值分析,得到了由方形桶桶中功率定义的矩形光波导Ey00模空间频率半宽度随归一化频率变化的关系曲线。     

以柱面波作为基元证明单缝夫琅禾费衍射公式

通过对电信号处理和光信息处理的类比分析,提出了用柱面波作为基元信号处理光场信息的方法,写出了复杂光波信号用柱面波基元信号的展开表达式并给出权重因子的物理含义.结果表明,柱面波作基元信号与球面波、平面波作基元信号所得单缝夫琅禾费衍射公式相同.     

相位光栅分离双波长宽角度光线的理论分析

使用衍射光栅的分色分光方式一般以平行光入射情况为讨论基础,对于非平行光入射的情况讨论较少.本文基于菲涅尔衍射理论和角谱理论,将球面波与平面波的衍射波场联系起来,从而在传播函数中引入角度参量,结合分数泰伯效应的理论基础,推导出双波长宽角度入射光线经相位光栅衍射后的波场分布函数,并对推导出的函数进行数值模拟,得到像面不同位置衍射波场分布.与平行光入射时的标准波场分布相比较,得到宽角度入射时的衍射波场的横向展宽量和偏移量.通过调节光栅台阶的宽度,改变衍射场的展宽和偏移,使各个单一波长的衍射波场宽度小于光栅周期的一半,从而减少双波长光衍射波场的混叠.同时本文给出波场宽度与光栅台阶宽度的变化关系,选取光栅面上多个位置作为台阶宽度的计算点,并对整个光栅的台阶宽度进行曲线拟合,得到可以使双波长宽角度入射光实现良好空间分离的光栅参量.该结果可用于各类宽角度入射光线的光谱分离场合,如双波长成像、液晶显示和液晶投影等.     

用衍射屏平移相因子计算夫琅禾费衍射场强分布

用Fresnel-Kirchhoff衍射积分求解夫琅禾费衍射场分布时引入衍射屏平移相因子,可简化对较复杂衍射屏夫琅禾费衍射的讨论,加深对衍射、干涉现象的理解．