基于半定规划和秩-1分解的稳健波束形成

针对标准Capon波束形成器在存在导向矢量失配时性能急剧下降问题, 提出了一种基于半定规划和秩-1分解的稳健波束形成算法. 该方法通过对实际导向矢量的估计提高自适应波束形成算法稳健性. 首先分别从干扰抑制和噪声抑制两个方面推导了新导向矢量应满足的约束条件, 并证明了利用矩阵滤波器构造约束条件的合理性; 构造了估计最优导向矢量的优化问题并将其转化为易于求解的松弛半定规划问题, 同时引入秩-1分解理论用于优化问题的求解. 仿真分析表明, 与目前较为常见的算法相比, 本文算法只需利用期望信号可能入射区间这一先验信息, 能获得更高输出信干噪比和功率估计精度. 关键词： 稳健自适应波束形成 半定规划 秩-1分解 导向矢量估计     

基于自适应加权约束最小二乘法的麦克风阵列稳健频率不变波束形成算法

为了解决麦克风阵列通道失配时波束形成算法的稳健性问题, 提出一种基于自适应加权约束最小二乘法的麦克风阵列稳健频率不变波束形成算法. 该算法在分析无通道失配和通道失配时阵列模型特点基础上, 深入研究了通道失配时约束最小二乘频率不变波束形成算法存在的问题及其产生的原因; 将麦克风特性的概率密度函数作为稳健因子加入到约束最小二乘频率不变波束形成算法后, 其频率不变性的稳健性得到了一定的提高, 但稳健性仍较差. 为了进一步提高约束最小二乘法频率不变波束形成算法的稳键性, 通过定义代价函数中控制频率不变性的动态加权系数来调节旁瓣频谱能量, 大大提高了频率不变波束形成算法的稳键性, 将频率不变的频带范围内同一到达角度上不同频率所形成的阵列响应的最大值与最小值之比定义为波动误差, 并作为比较本文算法与约束最小二乘稳健波束形成算法和minmax稳健波束形成算法在通道失配时频率不变性稳键性的评价指标. 算法实例验证结果表明, 在麦克风阵列通道失配时, 本文算法的波动误差最小、频率不变波束形成稳健性最好, 而且适用于任意结构的阵列.     

协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成算法

针对协方差矩阵含有期望信号成分以及波束指向角失配时,传统自适应波束形成器性能严重下降的问题,提出了协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成算法。该算法将全空域划分成若干互不重叠的区域,分别对应干扰区域与信号区域,先利用Capon波束形成器对干扰区域积分,由此构造出干扰协方差矩阵。然后,利用标准Capon波束形成器的波束域MUSIC谱估计法对信号区域积分,重构出信号协方差矩阵,以其主特征向量作为期望信号导引向量估计。由于算法重构了干扰加噪声协方差矩阵并对导引向量进行了修正,保证了自适应波束形成器的性能。理论分析和仿真实验结果表明,算法在训练数据含有期望信号成分和波束指向角度失配情况下具有良好的性能。      

稳健宽带波束形成器设计的低阶统计量法*

由于传声器阵列通常对阵元失配误差较为敏感,因此稳健波束形成器的设计已成为传声器阵列处理领域的研究热点之一。概率密度法是目前传声器阵列稳健波束形成器设计中的一类重要方法,但该方法所需的阵元失配误差的概率密度信息在实际中较难获取。针对这一问题,本文研究了基于阵元失配误差低阶统计量的稳健波束形成器设计方法,该方法仅利用在实际中较易获取的阵元失配误差的一阶和二阶统计量信息。本文分别研究了基于阵元失配误差低阶统计量的固定权和变加权最小二乘波束形成器设计,给出了两种波束形成器的相关设计理论。理论和仿真分析表明,在小误差条件下,低阶统计量法所设计的波束形成器仍保持与概率密度法相当的性能。     

交替迭代多约束波束优化设计

声学阵列波束形成器的阵增益、旁瓣级、稳健性等多个指标相互关联,对于包含加权向量范数约束和旁瓣控制的高增益波束优化设计问题,针对传统的内点法波束优化算法硬件实现困难及计算复杂度大等问题,提出了多约束交替迭代求解方法。通过引入辅助变量将范数约束和旁瓣约束解耦合,进而将多约束优化转化为两组单约束优化问题。给出了优化子问题的解析或近似解。理论分析表明,与现有内点优化算法相比,所提方法计算量较小,单次迭代复杂度仅为变量及约束个数的二次多项式。采用仿真和实测的阵列流形验证了设计效果,结果表明所提方法可实现旁瓣级,阵增益和稳健性等多个波束设计指标的合理折中,计算精度与二阶锥规划算法相当,但计算量更小。      

一种稳健的恒定束宽波束形成方法

考虑到信号的方向信息存在误差时,宽带聚焦变换波束形成方法的稳健性会急剧下降,为了克服这种缺点,将稳健的二阶锥规划波束形成用于聚焦变换方法中,提出一种稳健宽带恒定束宽波束形成方法并将其应用于声呐探测。二阶锥规划波束形成是通过对阵列流形进行约束求解得到准确的权值,从而减少聚焦数据误差,避免估计畸变,得到恒定束宽,提高了聚焦变换恒定束宽波束形成器的性能。借助计算机对圆环形传感器阵列在宽频段内进行恒定束宽波束优化设计,并进行了实验研究,结果表明该方法对信号信息误差有很好的宽容性,能实现我们期望得到的恒定束宽波束图,能应用于实际的声呐探测中。并且比传统的二阶锥恒定束宽方法有更高的稳健性。      

球体表面圆环阵模态域稳健高增益波束形成方法研究

通过对考虑障板影响下噪声互谱矩阵的精确求解,给出了一种计算刚性球体表面圆环阵阵增益的模型,并在此基础上提出了一种模态域二阶锥规划稳健高增益波束形成方法。该方法根据相位模态波束形成理论,将阵元域稳健加权向量转换为模态域的稳健模态系数,从而设计出不同模态阶数下的稳健高增益波束。由于采用了白噪声增益约束以及低频段较低的模态阶数,该方法提高了超增益波束形成器的稳健性。仿真结果表明该方法能够提供更多的稳健波束形成的方案,在多个关联的波束性能指标之间获得比常规方法和阵元域稳健性方法更合理的折衷。      

矩阵预滤波器在抗运动干扰中的应用研究

自适应波束形成器容易受到运动干扰和观测方向偏差的影响,针对该问题提出了一种基于矩阵预滤波的零陷展宽稳健波束形成算法。首先分析了矩阵预滤波器在抗运动干扰时的适应性,并利用矩阵预滤波器在运动干扰所在区域形成凹槽。利用椭圆投影定理计算预滤波后的导向矢量不确定集,在新的导向矢量不确定集下利用稳健Capon波束形成算法(RCB)寻找最优导向矢量。仿真分析表明,和RCB算法相比,该算法不仅获得更高的输出信干噪比,还获得了预先设定的展宽零陷。     

一种低复杂度的稳健自适应波束形成

稳健自适应波束形成可以解决经典自适应波束形成在非理想条件下(如存在方位失配、阵元位置误差、非平面波传播等)性能下降的问题,因而受到广泛关注,但目前多数稳健自适应波束形成方法计算复杂度高,在高信噪比时性能下降。为此,研究提出了一种分别重构干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵的低复杂度的稳健自适应波束形成方法,以减小计算量,提高稳健性。仿真实验表明,该算法能获得近似最优的输出信干噪比和更好的稳健性。     

波束空间能量约束的稳健自适应波束形成

为改善波束形成器在一定失配条件下的工作性能,提出了一种稳健自适应波束形成方法。该方法通过设计信号在波束空间能量分布的约束条件,利用阵列数据协方差矩阵,结合迭代二阶锥规化方法,实现信号驾驶向量的估计,最后利用该估计得到最小方差无失真响应波束形成器。该方法在较恶劣的失配条件下也可以自适应地准确估计信号驾驶向量并保证其成分无失真地通过,使系统的稳健性得到改善。数据仿真结果表明,该方法在理想条件下与成熟的对角加载法性能相当,在失配条件下则优于后者。      

导向向量随机误差修正的稳健波束形成

当导向向量同时存在导向偏差和随机误差引起的畸变时,现有针对导向偏差的稳健波束形成所估计的导向向量偏离真实值。针对该问题,提出了导向向量随机误差修正的稳健波束形成方法。将导向向量分为预定义观察扇面特征子空间内外两部分,通过导向向量估计的稳健波束形成方法估计导向向量在预定义观察扇面特征子空间内的分量,在此基础上进一步增加不确定集约束,对导向向量在预定义观察扇面特征子空间外的分量进行修正,从而提高导向向量的估计精度。理论与仿真研究表明:与针对导向偏差的稳健波束形成相比,在同时存在导向偏差和随机误差的情况下,所提方法输出信干噪比不变,而其导向向量估计精度更高,导向向量波束响应的峰值是目标方位的无偏估计。进一步的海试数据分析表明:所提方法在低信噪比下较已有方法具有更好的稳健性。     

Robust adaptive acoustic vector sensor beamforming using automated diagonal loading

In this paper, a novel robust adaptive acoustic vector sensor beamformer based on shrinkage is derived. Unlike many existing methods, the proposed method is completely automatic (or so-called user parameter-free), which means, it do not need the choice of user parameters. The proposed diagonal loading algorithms use shrinkage-based covariance matrix estimates, instead of the conventional sample covariance matrix, in the standard Capon acoustic vector sensor beamforming formulation. The numerical results show that our method is robust against errors on the steering vector and small sample sizes, and meanwhile gives high output signal to interference plus noise ratio (SINR).     

一种加权稀疏约束稳健Capon波束形成方法

为了克服标准Capon波束形成器旁瓣级高以及存在角度失配时性能急剧下降等缺点, 在稀疏约束Capon波束形成器的基础上, 提出了一种加权稀疏约束Capon波束形成器. 该方法利用波束响应的稀疏分布特性, 在标准Capon波束形成优化模型中加入旁瓣区域波束响应稀疏约束(l₁ 范数约束), 使旁瓣区域波束响应向量中非零元素的个数最小化; 通过阵列采样数据协方差矩阵特征分解得到信号子空间及噪声子空间, 利用信号子空间与噪声子空间的正交特性, 构造加权矩阵对稀疏约束进行加权, 使得稀疏重构时波束响应向量中不同角度对应的元素得到不同程度的约束. 该方法有效地抑制了Capon波束形成器的高旁瓣级, 加深了干扰方位零陷, 提高了阵列输出信干噪比. 由于稀疏约束, 波束响应向主瓣集中, 期望信号方向附近的波束响应都较大, 从而也提高了阵列抗导向矢量角度失配的能力. 数值仿真和水池实验验证了所提方法的有效性.     

Source sparsity based primal-dual interior-point method for three-dimensional bioluminescence tomography

In this paper, an efficient l₁-regularized reconstruction method named the primal-dual interior-point (PDIP) method is presented for three-dimensional bioluminescence tomography (BLT) based on the adaptive finite element framework. Taking into account the sparse characteristic of the bioluminescent source, the BLT inverse problem is considered to be a linear programming problem and is represented by its primal and dual form. The source localization and quantification are obtained by solving the primal-dual Newton equation system. The comparisons between PDIP and the classical conjugate gradient least square (CGLS) algorithm are implemented to validate our method. Results from numerical simulation and an in vivo mouse experiment demonstrate the credibility and the potential of the proposed method in practical BLT reconstruction.