单壁碳纳米管的振动频率

将修正的分子结构力学方法(MMSMM)扩展用来分析单壁碳纳米管的动态特性. 应用MMSMM方法分析了悬臂单壁碳纳米管的振动特性，对计算得到的单壁碳纳米管振动的基频进行了讨论. 发现单壁碳纳米管振动的基频与碳管的直径和长度有关，呈现出一定的尺度依赖性，当管径很小的时候，单壁碳纳米管的振动基频可以达到GHz.并尝试用有限元方法模拟碳管的振动问题. 两种方法得到的结果表明，在常用的原子模拟方法(如分子动力学方法)解决碳纳米管振动问题遇到困难时，通过扩展修正可以简单的处理这类问题，并可以保持很好的精度.     

炸药爆轰的连续介质本构模型和数值计算方法

假定炸药和爆轰产物处于局部热力学平衡状态, 即它们的压力和温度相同, 利用热力学基本关系建立炸药爆轰过程的连续介质本构模型的一般理论框架. 在此框架下, 炸药爆轰本构模型由一组常微分方程构成, 包括炸药和爆轰产物的状态方程、简单混合法则、化学反应速率方程和能量守恒方程, 易于由成熟的计算方法如梯形法等进行求解. 一组广义Maxwell型非线性固体本构形式的微分方程描述了压力和温度随时间的演化速率与应变率和化学反应速率的关系, 借助简单混合物理论, 其中的系数由炸药和爆轰产物的材料参数确定. 未反应的炸药和爆轰产物采用JWL状态方程, 化学反应率方程采用Lee-Tarver点火-燃烧二项式模型, 模拟PBX-9404炸药的一维冲击波起爆过程和爆轰波传播过程. 计算结果表明了本文给出的本构模型和相应计算方法的有效性. 关键词： 炸药爆轰 本构模型 化学反应率方程 数值模拟     

本构迭代算法在LS-DYNA中的嵌入

结合粘塑性本构理论,采用对商业软件LS-DYNA进行二次开发的方法将含损伤型Johnson-Cook本构模型嵌入商业有限元软件中,给出本构迭代算法和计算流程.并以平头和锥头两种弹形的高强度钢穿甲弹贯穿12 mm厚的Weldox靶板的实验为基础,进行数值模拟,实验结果和计算结果符合较好,表明给出的本构算法、含损伤型本构及损伤演化方程是合理可靠的.     

分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

利用分步傅里叶算法求解广义非线性薛定谔方程时对非线性项的处理往往采取了较多的数值近似,而且需要特别小心选择空间和时间的步长以及窗口尺寸,以保证精度要求.以描述光子晶体光纤中超连续谱产生的广义非线性薛定谔方程为例,利用分步傅里叶方法求解时对非线性项直接采用积分处理,而不采取任何数学近似,数值计算时又将积分变成卷积利用傅里叶变换求解,从而方便而又精确地完成了非线性项的计算.整个过程没有任何人为的近似,从而保证了计算模型的精确度.同时,还对因步长选择引起的计算精度进行了分析,提出了从频谱图上判断空间、时间步长选 关键词： 非线性光学 广义非线性薛定谔方程 分步傅里叶方法 超连续谱产生     

单壁碳纳米管非线性力学行为的数值模拟

单壁碳纳米管的力学行为是纳米复合材料和纳米器械的基本问题之一.使用有限元方法系统地研究了单壁碳纳米管的轴压和纯弯变形,并将有限元模拟结果和分子动力学模拟结果进行了比较.研究结果表明单壁碳纳米管的轴压屈曲载荷受直径变化的影响;单壁碳纳米管在弯曲载荷作用下的屈曲和后屈曲行为强烈地依赖于管长和管径的变化,合理地选择碳纳米管的弹性模量和壁厚,有限元方法能够很好地解释碳纳米管的屈曲机理.研究大尺度的纳米力学问题时,有限元方法将会成为更加准确、快捷的数值模拟方法. 关键词： 单壁碳纳米管 非线性力学行为 有限元     

复杂型腔充模过程中分子构型演化的数值模拟

基于充模过程的两相黏弹性流体模型,采用有限体积、浸入边界和复合水平集流体体积方法,数值模拟了聚合熔体在复杂型腔中的充模过程.首先,借助一类特殊函数(R-functions)将基于基本几何体的水平集函数组合成描述复杂型腔的形状水平集函数.然后,采用浸入边界法处理复杂型腔问题,有限体积方法求解熔体控制方程,利用复合水平集流体体积方法对熔体前沿界面进行隐式追踪.基于有限伸展非线性弹性哑铃本构方程模型,计算熔体分子构型张量,通过取向椭圆描述分子的取向及拉伸行为,实现了充模过程中分子构型的可视化.最后,对带有两个圆形嵌件的环状型腔内的充模过程进行数值模拟研究,得到了充模过程中型腔内的温度、应力及分子构型的变化情况,并重点分析了充模速度、熔体温度和模具温度等对分子构型的影响.数值结果表明:本文提出的耦合模型可以成功模拟复杂型腔内充模过程中的温度、应力和分子取向等物理量的动态变化;适当提高注射速度可以增大熔接痕的强度;提升熔体温度和模具温度,可以有效改善甚至消除熔接痕.     

非线性传输线数值模拟方法

给出了模拟交叉耦合磁饱和非线性传输线的数值模拟方法,算法基于传输线各节点的时域差分方程组进行步进迭代,其中利用J-A模型描述传输线中铁氧体磁芯的非线性磁化行为。根据节点电路方程推导了非线性传输线色散关系,设计了输出频率为300 MHz的交叉耦合磁饱和非线性传输线,利用本数值模拟方法对交叉耦合磁饱和非线性传输线的物理过程进行了分析,在充电电压达到30kV时获得了频率303MHz、峰峰值不小于40kV的高压射频脉冲输出。     

强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题. 首先, 引入行波变换, 求出退化方程的精确解. 再构造一个泛函, 创建了一个变分迭代算法, 最后, 求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解. 用变分迭代法可得到的各次近似解, 具有便于求解、精度高等特点. 求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.     

单壁碳纳米管非线性力学行为的数值模拟

单壁碳纳米管的力学行为是纳米复合材料和纳米器械的基本问题之一.使用有限元方法系统地研究了单壁碳纳米管的轴压和纯弯变形，并将有限元模拟结果和分子动力学模拟结果进行了比较.研究结果表明单壁碳纳米管的轴压屈曲载荷受直径变化的影响；单壁碳纳米管在弯曲载荷作用下的屈曲和后屈曲行为强烈地依赖于管长和管径的变化，合理地选择碳纳米管的弹性模量和壁厚，有限元方法能够很好地解释碳纳米管的屈曲机理.研究大尺度的纳米力学问题时，有限元方法将会成为更加准确、快捷的数值模拟方法.     

细颗粒间相互作用力的研究

对微米、近亚微米尺度的细颗粒间相互作用过程的显微观察发现,细颗粒间具有"吸引-旋绕-排斥"的相互作用行为.受力分析表明,包含范德华力、静电库仑力和电像力的传统颗粒间作用力模型不能解释这种相互作用行为.根据细颗粒的荷电特性,提出细颗粒间还具有诱导偶极子作用力.通过引入偶极子作用力改进了细颗粒间作用力模型,利用新的模型对细颗粒间相互作用进行了模拟,得到了和实验相同的相互作用行为,并且对影响细颗粒相互作用的参数进行了分析.提出投入大颗粒和增加外静电场等都是促进颗粒凝并的有效措施.     

Finite element simulation for estimating the mechanical properties of multi-walled carbon nanotubes

A finite element simulation technique for estimating the mechanical properties of multi-walled carbon nanotubes is developed. In the present modeling concept, individual carbon nanotube is simulated as a frame-like structure and the primary bonds between two nearest-neighboring atoms are treated as beam elements, the beam element properties are determined via the concept of energy equivalence between molecular dynamics and structural mechanics. As to the simulation of the interlayer van der Waals force which has intrinsic nonlinearity and complicated applying region, a simplifying method is proposed that the interlayer pressure caused by van der Waals force instead of the force itself is to be considered, and we make use of the linear part of the interlayer pressure near the equilibrium condition to avoid the nonlinearity in problem, then linear spring elements whose stiffness is determined by equivalent force concept can be utilized to simulate the interlayer van der Waals force such that significant modeling and computing effort is saved in performing the finite element analysis. Numerical examples for estimating the mechanical properties of nanotubes, such as axial and radial Young’s modulus, shear modulus, natural frequency, buckling load, etc., are presented to illustrate the accuracy of this simulation technique. By comparing to the results found in the literature and the possible analytical solutions, it shows that the obtained mechanical properties of nanotubes by the present method agree well with their comparable results. In addition, the relations between these mechanical properties and the nanotube size are also discussed.     

范德华力对双壁碳纳米管轴向压缩屈曲行为的影响

使用分子动力学方法研究几种不同半径尺寸的单壁碳纳米管组成的双壁碳管，预测了其初始稳定构型；分析了其自由弛豫阶段的特征；并模拟了它们在轴向压缩载荷作用下的屈曲行为；研究了不同层间距导致的范德华力变化对屈曲行为的影响.采用Tersoff-Brenner势描述单壁碳纳米管内原子间作用，Lennard-Jones势描述内外层间的范德华相互作用.计算结果表明：在通常意义下的双壁管间距(约0.34 nm)外还可以存在稳定的双壁碳管构型，并且这些新的稳定构型表现出了不同的力学性质. 关键词： 双壁碳纳米管 分子动力学 屈曲     

基于扫描电子显微镜的碳纳米管拾取操作方法研究

碳纳米管场效应管是未来纳米器件的发展方向,而制造纳米器件的前提是拾取碳纳米管,基于扫描电子显微镜(SEM)的微纳机器人操作系统能够实现碳纳米管拾取操作.本文建立拾取操作中碳纳米管与原子力显微镜(AFM)探针间范德瓦耳斯力力学模型,不同接触状态下范德瓦耳斯力越大越有利于拾取碳纳米管.在SEM视觉反馈图像中建立相对坐标系,首先提出倾角变值方法检测碳纳米管与AFM探针的接触状态,然后运用动态差值方法识别碳纳米管与AFM探针空间位姿并校正碳纳米管位姿,最后自下而上拾取碳纳米管.实验结果表明:拟合直线倾角变值较大时碳纳米管与AFM探针发生接触,动态差值变化为零时碳纳米管与AFM探针为空间线接触,在完全线接触模型下选择合适的接触角度、接触长度和拾取速度能够成功拾取碳纳米管.     

Dynamic column buckling of multi-walled carbon nanotubes under axial impact load

This paper studies the dynamic column buckling of multi-walled carbon nanotubes (MWNTs) under axial impact load. The analysis is based on the continuum mechanics model and a simplified model for the van der Waals forces between adjacent layers. By introducing initial imperfections for MWNTs and applying the method of preferred mode, a buckling condition is derived for the buckling load and associated buckling mode. In particular, explicit expressions are obtained for double-walled carbon nanotubes (DWNTs). Finally, numerical calculations are worked out for a DWNT and a five-layer MWNT with different length-to-radius ratios.     

Analysis of Single-Walled Carbon Nanotubes Using a Chemical Bond Element Model

提出了一种纳米尺度的有限元方法,碳纳米管中的碳-碳化学键被模拟为键单元．按照平衡关系,根据有限元理论,作用于每个碳原子上的作用力可以写成键单元的刚度矩阵与每个碳原子位移的乘积．在分子力学的基本假设下,键单元刚度矩阵的每个元素可以写为分子力学中力场常数的函数,这样建立起了宏观力学方法(有限元)与纳米尺度力学方法(分子力学)之间的联系．应用该方法模拟了扶椅型与锯齿型单壁碳纳米管的力学行为从而验证了该方法的有效性．分析结果说明单壁碳纳米管的弹性模量与管厚度的选取直接相关．此外,弹性模量对所选取的分子力学中的力场常数非常敏感,管的弹性模量显示出对半径的尺度依赖性,但是管长度对弹性模量的影响小到可以被忽略．     

热力耦合作用下双层碳纳米管的扭转屈曲

考虑碳纳米管周边弹性介质和层间范德瓦耳斯力的作用,利用连续介质力学的壳体理论,建立了热力耦合作用下碳纳米管屈曲问题的控制方程,给出了相应的临界屈曲扭矩的解析解.数值模拟结果表明,在低温和室温环境下,碳纳米管的临界屈曲载荷随着温度变化量的增加而提高;在高温环境下,碳纳米管的临界屈曲载荷随着温度变化量的增加而降低. 关键词： 碳纳米管 屈曲 热力耦合     

Double-walled carbon nanotube with surrounding elastic medium under axial pressure

In this paper, the buckling behavior and critical axial pressure of double-walled carbon nanotubes (DWCNTs) with surrounding elastic medium are investigated. A double-shell (circular cylindrical shell) model is presented and the effects of surrounding elastic medium on the outer tube and the van der Waals forces between two adjacent tubes are taken into account. The analysis and the numerical solution method are based on the classical theory of plates and shells and the Galerkin method. Equations are derived for the critical axial forces and pressures of DWCNTs; the critical axial forces and pressures are calculated for different axial half sine wavenumbers and circumferential sine wavenumbers and compared with those for single-walled carbon nanotubes (SWCNTs).Results indicate that the critical axial force of a DWCNT is higher than that of an SWCNT, but the critical axial pressure of a DWCNT is lower than the critical axial pressure of a SWCNT. Although the critical axial force of a DWCNT decreases as the axial half sine wavenumbers increase, it rises as the circumferential sine wavenumbers increase.     

单壁碳纳米管受限空间内水的分布

碳纳米管管腔作为分子物质的纳米通道,其储存或输送水的能力具有重要研究价值.为了研究碳纳米管管腔受限空间对水分子团簇结构和分布的影响,本文采用分子动力学方法探究了管径、手性和温度对单壁碳纳米管管腔内水的结构和分布的影响.结果表明:在常温下,管径尺寸范围为1.018—1.253 nm的单壁碳纳米管管内易形成有序的多元环水结构,此范围以外碳纳米管管内难以形成水的有序结构;且随着管径尺寸增大,多元环水呈现由三元环至六元环的结构变化;范德瓦耳斯势分布分析表明,在上述管径范围内,水分子趋向于贴近碳纳米管管壁分布而形成水的有序结构.对比管径尺寸差别较小的碳纳米管,其手性对多元环水结构影响不大.多元环水结构的稳定性表现出温度依赖性,管径较大的碳纳米管内的多元环水的有序结构更易随温度升高而消失.     

Effects of initial compression stress on wave propagation in carbon nanotubes

An analytical method to investigate wave propagation in single- and double- walled carbon nanotubes under initial compression stress is presented. The nanotube structures are treated within the multilayer thin shell approximation with the elastic properties taken to be those of the graphene sheet. The governing equations are derived based on Flügge equations of motion. Frequency equations of wave propagation in single and double wall carbon nanotubes are described through the effects of initial compression stress and van der Waals force. To show the effects of Initial compression stress on the wave propagation in nanotubes, the symmetrical mode can be analyzed based on the present elastic continuum model. It is shown that the wave speed are sensitive to the compression stress especially for the lower frequencies.     

碳纳米管包裹的硅纳米线复合结构的热稳定性研究

采用经典分子动力学方法模拟一定直径[111]晶向的硅纳米线填充不同扶手椅型单壁碳纳米管复合结构的加热过程, 通过可视化和能量分析的方法判断复合结构中硅纳米线和碳纳米管的热稳定性. 通过讨论碳纳米管的空间限制作用和分子间相互作用力的关系, 对碳纳米管和硅纳米线的热稳定性变化进行初步解释. 研究发现碳纳米管中硅纳米线的热稳定性和碳纳米管的直径关系密切: 当管径较小时, 硅纳米线的热稳定性有所提高, 当管径增大到一定大小时, 硅纳米线的热稳定性会突然显著地下降, 直到硅纳米线与管壁不存在分子间相互作用力, 硅纳米线的热稳定性才会恢复. 而硅纳米线填充到碳纳米管中对碳纳米管的热稳定性有着明显的降低作用.