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利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法. 相似文献
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两个耦合谐振子体系能量本征值和本征函数的三种求解方法 总被引:5,自引:5,他引:0
本将以耦合项为mωx1x2+1/mp1p2的两个谐振子体系为例,通过坐标、动量变换,占有数表象中的矩阵变换,占有数表象中的矩阵变换和幺正算符变换,给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法。这些方法可适用于各种耦合谐振子体系问题。 相似文献
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提出了具有坐标和动量一阶耦合的两量子谐振子的演化问题。通过引起适当的算符和辅助函数,求出了问题的精确解。 相似文献
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通过对非耦合谐振子系统能谱、非耦合与坐标耦合共同组成的谐振子系统能谱、非耦合与动量耦合共同组成的谐振子系统能谱、非耦合与坐标动量交叉耦合共同组成的谐振子系统能谱和非耦合与压缩项耦合共同组成的谐振子系统5种谐振子能谱进行求解时,通过分析比较发现:其一,对存在非对易参数的能级差的解时,当非对易参数为零时,所求的哈密顿量能级差的解与非耦合谐振子能谱能级差的解相似,从而验证了求解结果的正确性;其二表明了坐标耦合系数、动量耦合系数和压缩性系数都对共同组成的谐振子系统能谱的能级差产生了影响;其三,对非耦合与坐标动量交叉耦合共同组成的谐振子系统能谱而言,坐标动量交叉耦合系数和非对易参数都没有对交叉耦合谐振子的能级差产生任何影响.对多种耦合系统谐振子能谱进行求解,覆盖面广,分析全面. 相似文献
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本文用不变本征算符方法研究非对易相空间中三模坐标动量耦合谐振子的能谱,分别得到了非耦合和坐标动量耦合两种情况下谐振子能谱的解析解,其中包括受非对易参数θ和φ影响的解λ0,1和λ1,1,以及不受非对易参数θ和φ影响的解λ0,2和λ1,2.然后,分析了两类耦合参数κ和η对三模坐标动量耦合谐振子能谱的影响.结果发现,耦合参数κ和η对λ1,1的影响是相同的,且当κ=η时,耦合系数κ和η对λ1,1是没有影响的. 相似文献
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利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例. 相似文献
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研究了多普勒和洛伦兹线型函数卷积形式的Voigt线型函数, 给出了它的最大值.结果表明, Voigt线型函数是关于中心频率的对称函数, Voigt线型函数的最大值由多普勒和洛伦兹线型函数的半宽度决定, 与中心频率无关, 且比洛伦兹和多普勒线型函数的最大值都小.提出了利用Voigt线型函数最大值和半宽度获得多普勒线型函数和洛伦兹线型函数的方法, 并利用Monte Carlo方法进行了验证.
关键词:
Voigt线型函数
半宽度
最大值
傅里叶变换 相似文献
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单次散射相函数对电磁辐射传输模拟过程的准确性和计算效率有重要的影响.基于电磁散射与辐射传输中的基本理论,对单次散射相函数的解析表达式进行了研究,提出了一种新的单次散射相函数解析表达式.比较了单个粒子的Henyey-Greenstein相函数、Henyey-Greenstein*相函数与新的相函数随角度的分布,发现新的散射相函数提高了后向散射峰值,可以更合理地描述单个粒子的散射特性.按三种气溶胶粒子谱分布模式计算了Henyey-Greenstein*相函数和新的相函数对应的数值结果,并与多分散系Mie散射相函数进行对比,发现新的相函数提高了与多分散系Mie散射相函数的符合程度.研究表明,对于大角度(大于90°)后向散射,新的相函数与Mie散射相函数均方根差较小的占73.3%,高于Henyey-Greenstein*相函数的26.7%,证明了新的相函数可以显著提高后向散射峰值.新的相函数对准确模拟辐射传输过程具有重要意义. 相似文献
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提出了一种新的阈值函数,它高阶可导,便于各种数学运算。与硬阈值函数相比,它在阈值点处是连续的;相比于软阈值函数,减小了估计小波系数存在时的恒定偏差,更好地保留了图像边缘等局部特征。选用平移不变小波变换,结合新提出的阈值函数,给出了一种新的去噪方法。仿真实验结果证明了此方法的优越性。 相似文献
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定义了一类相空间中的准几率分布函数系,这个准几率分布函数系直接建立在具有更加广泛意义的量子相空间Schr?dinger方程解的基础之上,其中定义α=αp-i?q和α=(1-α)q+i?p.发现了两个有趣的关系.(1)建立的量子相空间Schr?dinger方程的解实际上是对函数φ(λ)exp[i(1-α)qp]做窗口Fourier变换.(2)这个窗口函数g(λ)起着选择窗口形式的作用,而且不同的窗口对应着不同的分布函数.当g(λ)是一个代表Gauss窗的Gauss函数的时候,准几率分布函数就是一个类似于Husimi的分布函数fHLα(q,p);当g(λ)是一个表示椭圆的复函数时,准几率分布函数就是一个椭圆分布函数fEα(q,p);再在g(λ)为复函数的基础上附加α=0,就可得到标准序分布函数fS(q,p)、反标准序分布函数fAS(q,p)和Wigner分布函数fW(q,p),此时g(λ)表示高度为1/12π?而长度为λ的矩形窗.
关键词:
窗口Fourier变换
相空间
Wigner分布函数 相似文献
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电磁场标量格林函数在奇异点邻域内的普适特性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明,无论边界形状如何,在奇异点附近的邻域内,两维格林函数的等值线趋于圆,三维格林函数的等值面趋于球面。有边界约束的格林函数无论形式上如何复杂,都与相应的自由空间格林函数一样,具有普适性。这为积分方程的正则化分析带来很大方便。 相似文献
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将角通量分解成一个δ函数和一个低阶函数,分别采用解析方法和求积组来计算源项.利用δ函数SN方法,计算了平几何条件下含各向异性散射单速输运方程的临界问题.分析和数值结果表明,采用数量较少的离散方向,能够达到较高计算精度. 相似文献
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A.B. Utkin R. Vilar A.J. Smirnov 《The European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics》2001,17(2):145-148
The consideration is carried out in its general formulation: the wave aberration function is represented in terms of classical
aberrations (the Zernike polynomials), the phase transfer function (argument of the complex optical transfer function) is
defined by a chain of transformations originating from the generalized pupil function. Quasi-analytical quadrature formulas
are derived that link the optical transfer function and the phase transfer function with the aberration terms. It is shown
that the phase transfer function contains information on the odd-order aberrations, which can be retrieved from coefficients
to the Taylor expansion of the derived quadrature relation.
Received 16 June 2001 相似文献
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针对目标跟踪中大量存在的三角函数运算,提出在火控计算机中建立三角函数解算单元,采用硬件实现三角函数解算的设想。而三角函数解算单元是一种可以完成正弦函数解算功能的函数芯片。它的设计核心是以角度值为地址,通过硬件查表计算,可对0到90度的正弦函数值进行查表。查表精度可设计到0.001°,最大查表时间即为函数值的解算时间。余弦查表计算是采用正弦同一芯片,可以根据相位差90度的关系进行查表。实践表明三角函数的硬件解算速度快,精度高,可以替代通常方法的函数解算。因此,如果在火控系统中,设计一个地址译码器电路,就可建立多个三角函数芯片解算单元,通过计算机数据指令,实现对多个三角函数值的并行计算,从而提高系统对多个目标的快速跟踪处理能力。 相似文献