辛和非辛算法求解薛定谔方程误差分析

在哈密尔顿体系下,提出气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并.新模型将气动声学声传播问题与分子振动关联起来。由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有利于联系分子的性质来解释声的传播.本文从此出发,用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.     

基于Morse势能函数谐振子模型的声传播研究

对于复杂的体系,组成体系的各粒子间的相互作用决定其能量状态。对于不同势场,描述粒子运动规律的Schrodinger方程是不同的微分方程。本文在原来的Hamilton谐振子数学模型基础上,通过引入Morse势能函数代替原来的简谐振子势模型,研究了一维气体分子链中声传播的问题。从能量的概念出发,将声传播问题转换成求解谐振子的波函数以及能量本征值的问题,建立配分函数与热力学量之间的关系,以Morse势能函数的振子模型构造的声传播模型求取声压及声能量。通过比较,经典方法与量子谐振子模型计算的一维声压吻合。     

基于路径积分的声传播微观特性的研究

运用量子力学的Feynman路径积分理论,尝试研究空气中声传播的计算方法及其微观特性。选取一小团空气(小体元)为研究对象,将声传播过程中一列振动的空气小体元近似为一组谐振子集合,用路径积分方法给出系统的能量方程及波函数,研究并分析声传播的某些机制和它的微观特性。在量子分子状态下,用密度矩阵将系统概率波幅(跃迁幅)与配分函数相关联,给出了谐振子处于能量E_n的概率p(E_n)和能量的平均值(?)。     

含气泡液体中的非线性声传播

考虑到分布在液体中的气泡是声波在含气泡液体中传播时引起非线性的一个很重要的因素,本文研究了声波在含气泡液体中的非线性传播.将气体含量的影响引入到声波在液体中传播的方程中,从而得到声波在气液混合物中传播的数学模型.通过对该模型进行数值模拟发现,气体含量、驱动声场声压幅值及驱动声场作用时间均会影响到气液混合物中的声场分布及声压幅值大小.液体中的气泡会"阻滞"液体中声场的传播并将能量"聚集"在声源附近.对于连续大功率的驱动声场来说,液体中的气泡会"阻滞"气液混合物中声场及其能量的传播.     

旋涡声散射的空间尺度特性数值研究

旋涡对声波的散射问题是声波在复杂流场中传播的基本问题,在声源定位、声目标识别及探测、远场噪声预测等方面具有重要的学术研究价值和工程应用价值,如飞行器的尾涡识别、探测及测距,湍流剪切流中声目标预测,声学风洞试验中声学测量和声源定位等.声波穿过旋涡时会产生非线性散射现象,其物理机理主要与声波波长和旋涡半径的长度尺度比相关.本文采用高阶精度高分辨率线性紧致格式,通过求解二维非定常Euler方程,数值模拟了平面声波穿过静止等熵涡的物理问题.通过引入声散射截面法,分析了不同声波波长与旋涡半径的长度尺度比对声波脉动压强、声散射有效声压以及声散射能量的影响规律.研究表明:随着声波波长与旋涡半径的长度尺度比逐渐增加,旋涡流场对声场的影响逐渐减弱,声散射有效声压影响区域先逐渐增大随后逐渐减小,声散射能量最大值呈现4种不同的变化阶段.     

气动声学中声传播问题的辛算法研究

引入辛算法对气动声学中的声传播问题进行了数值研究。采用Hamilton系统描述理想气体的声波方程,时间离散采用辛可分Runge-Kutta方法,空间离散采用近似解析方法,构造声波方程的保辛格式。将辛算法和有限差分算法分别在数值频散和计算效率等方面进行了对比分析,研究结果表明:辛算法能够有效地抑制数值频散,在计算效率方面具有明显的优越性。声传播特性模拟结果表明辛算法能够准确地模拟点源声辐射、声波干涉、反射及衍射现象。     

热扩散效应在热声分离中的作用机理

在充满二元混合气体的声波谐振管中,振荡的气体会在径向上建立振荡的温度梯度,径向的温度梯度会引起两种组分的分子沿着不同方向进行扩散,在这种热扩散效应和热声效应的共同作用下,声波能够把混合气体中的两种组分分别带向谐振腔的速度节点和压力节点,使得混合气体在声波传播方向上逐渐分离。为了研究热声分离过程的机理,本文对一个半波长的声波谐振管进行了二维的建模,并基于可压缩的SIMPLE算法,通过求解He-Ar混合气体的速度场、温度场和一种组分的浓度场,对谐振腔内的传热传质过程进行了详细的数值模拟研究。数值模拟结果与文献的理论计算值进行了比较,结果符合良好。随后,通过研究一个周期内径向上的温度、速度和Ar的摩尔分数分布,揭示了径向上的热扩散过程,以及中间气体与边界层内气体之间的热质交换过程,完整地解释了热声分离过程的发生机理。     

声强的测量

随着声学技术在国民經济各个部門和科学技术領域中愈来愈广泛的采用,声学的計量,尤其是声波強度(声強)的測量,日益显得重要和迫切了。声強的定义为在单位时間內,通过垂直于声波传播方向上的单位面积的声波能量(声能)。因此,它可用下式表示: I=W/S′(1) 式中W表示在单位时間內,沿着声波传播方向通过S面积所传递的声能,称为声波能量流,或称声功率。     

声波在含气泡液体中传播特性及产热效应*

该文对含气泡液体中的声波方程采用线性分析方法,研究了超声波在含气泡液体中的传播特性以及产热效应。当声波在含气泡液体中传播时,气泡的存在会影响声波的传播,在声波频率接近气泡共振频率的频段内,声信号在液体中传播时剧烈衰减,而在声波频率远远高于或低于气泡共振频率时,声波的传播基本不受影响。在接近气泡共振的频段内,声波耗散的能量最终转化为热能。同时液体中的气泡会在声波驱动下径向振动并辐射声波,伴随气泡壁在液体中的粘滞振动,热量随之产生。结果表明,两种产热机制分别在不同频段起主导作用。     

椭球三维液态声子晶体完全声波禁带研究

弹性波在声子晶体中传播时，会产生一定的频率禁带，声和振动在禁带中被禁止传播。本文将椭球散射体引入三维声子晶体中，采用平面波展开法计算了该系统的声波禁带结构。对于不同椭球半径的系统，其声波禁带的位置与大小有很大不同。结果表明：当晶格常数和填充率确定时，禁带受到椭球半径的影响；当确定椭球体的某一个半径和填充率时，第一禁带的最大值出现在另2个半径相等的情况下。     

谐振子能级简并度与对称性的关系

本文用群论方法讨论了量子力学中三维各向同性谐振子的能级简并度与对称性的关系，经过运算给出了三维各向同性谐振子具有ＳＵ（３）对称性的结论．     

浅海内孤立波动态传播过程中声波模态强度起伏规律

内孤立波是一种常见于浅海海域的非线性内波,具有振幅大、周期短和流速强等特点,它通过扰动水体中的温盐分布使声速剖面产生明显的距离依赖性,进而影响水下声传播特性.内波自生成后通常以1 m/s量级的速度传播,运动的内波使声传播路径上的声波模态能量在空间和时间上剧烈起伏.本文定义模态强度为模态系数模值(模态幅度)的平方,并用其衡量各阶模态所含声能量的大小.文中基于耦合简正波理论,推导了内波运动时声波模态强度起伏的表达式,将模态强度表征为振荡项和趋势项的线性叠加.以往的工作大多局限于单独从时域或频域研究内波运动时声波模态强度的时变规律,本文则结合短时傅里叶变换在时频平面上揭示了模态强度的起伏机理.理论推导和数值仿真均表明内孤立波使各阶声波模态之间发生能量交换,即模态耦合.内波的动态传播进一步引起模态干涉,这种干涉效应表现为模态强度中的振荡项并使模态强度随时间快速起伏.受模态剥离效应(不同阶模态之间衰减系数的差异)的影响,趋势项的幅度随时间不断变化,进而对模态干涉引起的振荡叠加了时变的偏置.模态强度的整体走势和振荡项中各频率分量振幅的时变特征均与模态衰减密切相关.同时,本文使用深度积分声强作为总接...     

新型功能材料——声子晶体

声子晶体是20世纪90年代初提出的一种新型声学功能材料，这种周期性弹性结构具有许多重要性质，如声波带隙特性，即处于禁带频率范围内的振动或声波将被禁止在晶体中传播。通过求解声波在晶体中的运动方程可以设计一定的声子禁带和允带，而声子禁带与声波异质结构中声子的安德森局域化问题密切相关。文章重点阐述了声子晶体的主要特征、理论研究方法、潜在应用及前景展望。     

谐振管中混合工质的热声分离效应

本文在可压缩SIMPLE算法的基础上,基于先求解二维热声谐振腔内的速度场和温度场,然后利用求出的速度和温度值求解组分浓度场的思路,对混合工质的热声分离现象进行了数值研究。研究结果表明:在热声效应和热扩散效应共同作用下,声波能够将混合物中的两种气体分别泵向谐振腔的压力腹点和节点,使得混合气体在声波传播方向上逐渐分离。另外,通过考察5种不同管径下谐振管内径向浓度的变化规律,详细研究了浓度边界层在径向上的影响范围以及不同管径下的分离效率,并提出最佳管径应为16倍浓度渗透深度左右。     

气体声弛豫过程中有效比热容与弛豫时间的分解对应关系

声在多原子分子气体中传播所引起的弛豫过程是探索气体特性的重要方面. 本文通过研究气体声弛豫过程中振动自由度与平动自由度(V-T)以及振动自由度之间(V-V)的分子能量转移模型, 给出了有效比热容与弛豫时间的分解对应关系及其通用获得方法. 该分解模型与现有的声弛豫模型相比, 反映了分解后的V-T 和V-V弛豫过程中振动比热容与弛豫时间的对应关系, 并发现了较高能级是引起对应声弛豫过程的决定因素. 将基于该分解模型获得的气体声弛豫衰减谱经碰撞直径微调改进后, 比现有理论更接近实验数据, 其结果证明了该分解对应关系的正确性和合理性.     

黄土层内的声波传播衰减

通过对声波在黄土层内传播的实验研究，本文分析了黄土介质中声波传播的强烈衰耗特性，得出了声波的衰减，这可为浅层地下声探设备的研制提供依据，黄土的声学特性依赖于其结构形状等多种因素而有所不同，而我们的实验环境和所获数据有限，因而我们的研究结果只是该问题的一个特例。     

含混合气泡液体中声波共振传播的抑制效应

当声波在含气泡的液体中传播时会出现共振传播现象,即在气泡的共振频率附近声衰减和声速会显著地增大,这是声空化领域的一个重要现象.以往的研究一般假设液体中只存在单一种类的气泡,因此忽略了声波共振传播的某些重要信息.本文研究了含混合气泡液体中声波的共振传播,混合气泡是指液体中包含多种静态半径不同的气泡.结果显示:在这种系统中存在声波共振传播的抑制效应,即与含单一种类气泡的系统相比,在含混合气泡的系统中声波的共振衰减和共振声速会明显变小.对于两种气泡混合、多种气泡混合以及气泡满足某种连续分布的系统,研究了抑制效应的本质和主要特征,此外还探究了黏性和空化率等对抑制效应的影响.本文的研究结果是对该领域现有知识的必要补充.     

多元混合气体中非线性声衰减的数值模拟

采用直接模拟蒙特卡罗方法(DSMC)对多元混合气体中的非线性声衰减进行数值模拟,提出了一种不依赖于经验参数的声衰减的理论预测模型.通过DSMC数值模拟方法获得了包括氮气、氧气、二氧化碳、甲烷和水蒸气在内的多种多元混合气体的声衰减谱,研究的声波频率范围从8MHz到232MHz.与弛豫衰减的DL模型和经典衰减的Stokes-Kirchhoff公式的结果比较表明,该模犁的声衰减预测结果与之相符,其预测精度取决于对产生声衰减的分子碰撞过程的正确认识.另外数值模拟结果还表明,不同频率声波的声衰减对包含不同气体成分的混合气体特征不同,这将使得开发能够定量的检测不同环境和过程中的气体成分的智能声气体传感器成为可能.     

水下低频振荡涡流场声散射调制机理与特性研究

水下涡流场对声波的散射问题是声波在复杂流场中传播的基本问题,在水下目标探测和流场声成像领域具有重要意义.针对水下低频振荡涡流场声散射调制问题建立了理论分析模型与数值计算方法,探究了其声散射调制声场的产生机理与时空频特性.首先,基于运动介质的波动方程,通过引入势函数将波动方程分解为流声耦合项和非耦合项,并对流声耦合项进行频域分析处理,揭示了水下振荡涡流场的声散射调制机理;其次,采用间断伽辽金数值方法对水下低频振荡涡流场中声传播过程进行了数值模拟,分析了低马赫数条件下,不同入射声波频率、涡流场的振荡频率和涡核尺度对涡流场声散射调制声场时空频特性的影响规律,并结合理论分析模型对其特性进行了解释.研究表明:低马赫数下,振荡涡流场对声波的散射可产生包含涡流场振荡频率双边带调制谐波的散射调制声场,且随着入射声波频率、涡核尺度的增大,散射调制声场强度增强,总散射声场空间分布具有对称性和明显主瓣,且主瓣方位角趋近于入射波传播方向;在频率比远大于1条件下,涡流场振荡频率对散射调制声场强度影响较小.     

用二次型非谐振子模型研究强激光场中双原子分子的多光子选择激发

应用二次型非谐振子模型研究在强激光场中双原子分子的多光子态选择激发.计算了HF分子的态选择跃迁概率及分子平均吸收能量.