复合材料反平面切口端部奇性研究

基于复合材料切口尖端位移场的渐近展开,将切口的反平面平衡控制方程转化为关于切口奇性指数的特征微分方程,采用一种变换将其化为线性特征微分方程组,引入插值矩阵法计算相应边界条件下方程组的特征值以获取切口尖端的应力奇性指数.研究单相材料切口、双相材料切口及止于异质界面切口的奇异性,算例表明该方法可以一次性计算出多阶奇性指数.对所取得的非奇异指数尽管切口不表现出奇性状态,但却是描述切口尖端完整应力场必不可少的参量.     

正交各向异性材料切口尖端热弹奇性特征分析

研究正交各向异性平面V形切口,计算其热弹奇性特征.通过引入切口尖端物理场的渐近级数展开式,将应力和热流平衡方程转化为关于奇性指数的特征常微分方程组,采用插值矩阵法求解,获取切口尖端的热流、应力奇性指数和对应的特征角函数.算例表明,该法精度高适应性强.     

基于平面问题的位移压力混合配点法

引入压力变量,将弹性力学控制方程表达为位移和压力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式.采用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面问题位移数值解.数值算例验证了所提方法的有效性和计算精度.     

粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.     

含双时间步法的化学非平衡流解耦算法

发展基于隐式双时间步法的化学非平衡流解耦型计算方法.采用算子分裂法对流动和反应进行解耦处理,流动方程组通过双时间步方法求解;源项方程组采用二阶梯形公式迭代求解;提出"源项消去"法,以消除化学反应源项对流动求解引入的误差,从而保证流动方程组求解的时间精度.理论分析和计算结果表明,方法既可以保证双时间步法的求解效率,又可以获得比较精确的非定常计算结果.     

标量波传播问题的双互易精细积分法

为避免使用计算多种特征频率下的声场响应，采用双互易方法将边界积分方程中时间二次导数项的域积分转化为边界积分.首先，将计算场点配置在边界上并考虑边界条件，可以获得由内部节点上声压量线性表示的边界节点上的物理量；其次，将计算场点配置于域内离散节点上，将所得边界积分方程组中关于边界物理量用内部节点的声压量线性表示，获得关于声压量的二阶常微分方程组；第三，引入声压变化速度作为未知量，将二阶常微分方程组转化为一阶常微分方程组；最后，采用精细积分法精确求解常微分方程组.数值算例验证了双互易精细积分法的正确性和稳定性.     

正交各向异性板液/固界面的声反射与声透射

采用Legendre正交多项式法,对液/固界面声波反射和透射系数进行求解。利用Legendre正交多项式对正交各向异性板中的位移解进行展开,推导出板中的应力和波动控制方程。联立液/固界面的边界条件和波动控制方程,建立线性无关方程组,用以计算液/固界面的反射和透射系数及Legendre多项式的展开系数,计算所得铝板液/固界面的反射和透射系数与传递矩阵法的计算结果吻合良好。以单向纤维增强复合材料板为例,在不同的方位角下,分析了反射和透射系数随斜入射角度、入射波频率的变化关系,以及板中声场的位移分布。所取Legendre正交多项式截止阶数越大,可用来计算的频厚积范围越大。研究拓展了Legendre正交多项式法的适用范围,为材料力学性能的声学测量提供了理论基础。      

流体力学方程的间断有限元方法

在二维区域三角形网格上应用一阶、二阶和三阶精度间断有限元方法,对流体力学方程和方程组进行了数值模拟.计算结果与差分方法计算结果比较,认为间断有限元方法在求解复杂边界条件和区域问题上有一定的优势.     

横向各向同性柱状复合结构对超声波的散射

首先描述了横向各向同性复合圆柱结构的入射声场、散射声场及内部的驻波声场，然后利用转移矩阵方法导出了求解散射声场的方程组，计算了铝／各向异性界面层／纤维复合结构对斜入射声波的背向散射谱和散射截面积。将柱状复合结构中各向异性界面薄层相应的转移矩阵作渐近展开，建立了模拟这种界面薄层的弹簧模型及界面处广义边界条件。结果表明，模型中劲度常数仅依赖于界面薄层厚度及界面层媒质的弹性常数Ｃｌｌ，Ｃ１２和Ｃ４４，而振子质量与Ｃｌｌ，Ｃ４４，Ｃ１３和Ｃ３３有关。     

负介电常数材料与负磁导率材料双层结构的透射特性

利用麦克斯韦方程组研究了负介电常数材料和负磁导率材料组成的双层结构的透射特性.电磁波在跨越负介电常数材料层和负磁导率材料层的界面时，由边界条件导致了电磁场的大部分能量局域在界面上，形成特殊的界面模式.研究结果表明，当入射角满足某个特定条件时，这些界面模可以演变为共振隧穿模，导致共振透射的发生.这种输运特性可以实现带通滤波. 关键词： 负介电常数材料 负磁导率材料 单负材料 带通滤波器     

双悬臂梁光纤Bragg光栅应力传感器

报道了一种新颖的光纤Bragg光栅应力传感器.理论分析和实验证明了这种传感器Brrag光栅中心波长随应力变化的线性工作区.将光纤Bragg光栅贴于双悬梁的梁端面,在双悬梁的自由端部施加载荷,对光纤Bragg光栅的应力响应特性测试.当所加载荷为300 g时,光纤Bragg光栅中心波长变化了0.156 nm.从实验上获得了－0.05 nm/N的应力响应灵敏度.该结构具有应力增敏作用,且应力响应的线性、重复性和迟滞性较好.应力响应灵敏度随着梁的大小以及材料的力学参量的改变而改变.     

三角形网格上多介质流动问题界面处理方法

多介质流动问题的求解一般是在结构网格上实现,而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性,本文结合rGFM方法,给出三角形网格上多介质流动问题界面处理方法.利用level-set方法跟踪界面,在界面处构造Riemann问题,得到界面处流体准确的流动状态.通过定义界面边界条件,将多介质流动问题转化为单介质流动问题,利用高精度RKDG方法求解.采用多个算例验证该方法的稳健性和有效性,结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置,保持界面清晰.     

多层有限高度圆柱型水声换能器的研究

本文研究了有两层过渡层的有限高度圆柱型压电换能器,提出其电声性能的计算方法,即把压电方程、弹性壳体振动的控制方程及过渡层表面边界条件联立求解。辐射声场用球函数表示,它以最小平方误差满足有限高度圆柱外表面边界条件。用计算机作了数值计算,计算结果与实验结果基本吻合。所以这种方法可用于设计多谐或宽带声发射器。     

Tb0.3Dy0.7Fe2单晶中巨磁致伸缩的逆效应

研究了Terfenol-D材料中巨磁致伸缩的逆效应,即磁机械效应.基于Stoner-Wohlfarth(SW)模型,考虑磁晶各向异性和应力各向异性能,依据自由能极小原理,获得了退磁态下Terfenol-D单晶中磁化强度方向和压应力的关系.采用数值方法求解了平衡条件下的非线性方程组.理论结果表明,Terfenol-D巨磁致伸缩单晶中的磁各向异性取决于磁晶各向异性和应力各向异性之间的竞争.在压应力的作用下,Terfenol-D单晶中的磁各向异性由立方向单轴转变.理论和实验结果的比较表明,存在一个临界压应力,使磁致伸缩效应达到极大值.该理论结果还解释了压应力使得Terfenol-D单晶材料难于磁化和磁致伸缩效应出现极大值的实验事实.理论计算不仅为研究这类问题提供了一个更准确的方法,而且其结果也有助于理解类似材料中的磁化过程.     

水平层状介质并矢Green函数的递推矩阵方法

采用递推矩阵方法计算任意数目水平层状介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的矩阵方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推方法快速求解.只需改变3个方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.本文给出的并矢Green函数表达式形式简洁且不含指数增加项,计算时不会出现溢出现象.     

自适应结构网格上扩散方程隐式时间积分算法及其应用

提出一种自适应结构网格(SAMR)上求解扩散方程的隐式时间积分算法.该算法从粗网格到细网格逐层进行时间积分,通过多层迭代同步校正保证粗细界面的流连续和计算区域的扩散平衡.分析算法复杂度,并给出评估算法低复杂度的准则.典型算例表明,相对于一致加密情形,本文算法能够在保持相同计算精度的前提下,大幅度降低网格规模和计算量,且具有低复杂度.将算法应用于辐射流体力学数值模拟中非线性扩散方程组求解,相对于一致加密网格,SAMR计算将计算量下降一个量级以上,计算效率提高33.2倍.     

高密度比多介质可压缩流动的PPM方法

介绍一种基于流体体积分数模型的界面捕捉方法,数值模拟高密度比及含强激波的多介质可压缩流动.将PPM方法应用到多介质体积分数形式的Euler方程组,用双波近似求解一般刚性气体状态方程Riemann问题,可方便处理界面强剪切的滑移线问题,并给出了水下激波和气泡相互作用以及多相Richtmyer Meshkov不稳定性的计算结果.     

描述家具VOCs释放特性的简化模型研究

家具中释放的挥发性有机物(VOCs)是造成室内空气质量低劣的主要原因之一,严重影响人们的舒适、健康和工作效率.为准确预测其释放特性,需建立相应的传质模型对其进行描述.现有的描述材料VOCs内部扩散、界面分配及表面对流过程的传质模型一般形式较为复杂,需要数值求解或者无穷级数求和,计算量较大,不便于工程应用。本文对现有传质模型及其解析解进行了深入研究,提出了一种新的简化双指数模型来预测家具VOCs的释放特性,可明显降低计算复杂度.基于文献中测定的释放关键参数,本文用简化双指数模型对环境舱及实际环境中的气相VOCs浓度进行了计算分析,所得结果与文献中的实验数据吻合较好,表明该简化模型具有较高的精度.     

小展弦比透平动叶栅二次流涡系演变及气动特性数值分析

采用控制容积积分法和协调一致压力修正算法数值求解三维稳态时均N-S方程组,对一小展弦比透平动叶栅在旋转状态下的二次流涡系演变和三维气动特性进行了分析。计算结果表明,该叶栅上下端壁通道涡在叶展中部交汇,在该处产生强烈的横向流动并引起叶展中部能量损失急剧增加,使损失沿叶高的分布由常见的双驼峰型变为单驼峰型,同时还使叶展中部出口气流的欠偏转角大幅度增大。     

Tb0.3Dy0.7Fe2单晶中巨磁致伸缩的逆效应

研究了Terfenol-D材料中巨磁致伸缩的逆效应,即磁机械效应.基于Stoner-Wohlfarth(SW)模型,考虑磁晶各向异性和应力各向异性能,依据自由能极小原理,获得了退磁态下Terfenol-D单晶中磁化强度方向和压应力的关系.采用数值方法求解了平衡条件下的非线性方程组.理论结果表明,Terfenol-D巨磁致伸缩单晶中的磁各向异性取决于磁晶各向异性和应力各向异性之间的竞争.在压应力的作用下,Terfenol-D单晶中的磁各向异性由立方向单轴转变.理论和实验结果的比较表明,存在一个临界压应力,使磁致伸缩效应达到极大值.该理论结果还解释了压应力使得Terfenol-D单晶材料难于磁化和磁致伸缩效应出现极大值的实验事实.理论计算不仅为研究这类问题提供了一个更准确的方法,而且其结果也有助于理解类似材料中的磁化过程. 关键词： Terfenol-D 磁机械效应 巨磁致伸缩效应 磁各向异性