规范场理论和金融市场模型

文章介绍近年理论物理在金融学市场建模中的应用的一个新方向，与一般的数学建模不同，它是应用几何结构的模型，建立在规范场的物理思想和纤维丛的几何结构的基础上，文章介绍了规范场的物理概念思想原则，也介绍纤维丛数学概念和几何结构，然后说明规范场理论与纤维丛理论的相结合，成为与金融市场概念和运作相匹配的市场模型，举出这一模型成功引导出金融市场产品定价的Black—Scholes方程和公式。文章对象以物理学者为主，对于理论经济学、金融理论和系统科学的读者来说可略去数学推导。     

金融市场中经纪人相互竞争和适应性行为的物理模型

金融物理中的争当少数者博奕模型,是一个用来模拟金融市场动力学行为的最简单的模型,可以尝试利用它来对实际金融市场中许多现象提供物理的理解.文章介绍了关于金融物理的争当少数者博奕模型的一些主要研究结果和若干最新的发展方向.     

一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究

物理学理论与方法在经济与金融领域中的成功应用催生了一个新的科学分支——经济物理学(econophysics).分数阶微积分系统的复杂动力学现象受到了越来越多学者的关注.本文定性地分析一类分数阶混沌金融系统的均衡解的稳定性及Hopf分岔发生的条件,并运用亚当斯-巴什福斯-莫尔顿预估-校正的有限差分法,通过分岔图、相图和时间序列图对该系统的复杂性演化行为进行仿真研究. 关键词： 经济物理学 分数阶微分方程 金融模型 混沌     

期权定价理论中的物理学

布朗运动理论是布莱克－舒尔斯期权定价理论的基础，这意味着现代金融工程需要物理学。现代金融学向定量科学发展是历史的必然，物理学进入金融业也是势在必行，但是，金融工程是一项大的综合性工程，物理模型只是它的一，且要走的路还很长，还有许多工作需要物理学家去做，特别是要用新的物理思想，构造出新的、实用的模型。     

金融物理的若干基本问题与研究进展(Ⅱ)--基于经纪人的动力学模型的建模与分析

一门全新的交叉学科金融物理研究的第二种处理方法是构建金融市场物理模型，文章对其基本观点作了简介，并重点介绍了金融市场中基于经纪人的动力学模型的建模与分析，阐述了物理学在21世纪的金融工程研究中可发挥的作用与意义。     

金融动力学的时空关联与大波动特性——兼谈中西方金融市场的对比研究

文章扼要地评述了金融物理学研究进展,介绍了文章作者在金融动力学时空关联方面的最新研究成果,特别关注中西方金融市场的对比研究.唯象理论研究表明,西方金融市场的价格收益率和波动率的时间关联显示杠杆效应,而中国金融市场则显示反杠杆效应;一种价格收益率和波动率的反馈相互作用可以解释杠杆和反杠杆效应的起源.西方金融市场的个体股票价格的交叉关联呈现标准的行业板块结构,而中国金融市场展示的是一种特殊的板块结构,如"ST板块"和"蓝筹板块"等.股票价格大波动可分为动力学内部产生的和外部事件诱导的两大类.金融动力学的时间反演不对称性,主要来源于外部事件诱导的大波动.     

基于随机矩阵的金融网络模型

随机矩阵理论运用于金融领域中研究金融相关系数矩阵的相关性,相关系数矩阵是网络构建中的关键因素,本文将随机矩阵理论与网络构建相结合,研究基于随机矩阵的金融网络模型.本文选取上海证券市场的股票数据,将其中的股票数据分成四个阶段,基于随机矩阵理论,讨论金融相关系数矩阵和随机矩阵的特征值统计性质,并在此基础上对现有的去噪方法进行改进,建立更适合构建金融网络的相关系数矩阵,并构建金融网络模型.然后,基于随机矩阵理论和网络的关键节点分析比较去噪前后的金融网络以及噪声网络,发现对网络去噪后仍保留了原始网络的关键重要的信息,而噪声信息对应的是原始网络中度比较小的节点所代表的信息.最后,基于去噪网络,分析金融网络的拓扑结构,如最小生成树、模体和社团结构,发现改进后的金融网络的拓扑性质更加明显,结构更加紧密.     

金融物理的若干基本问题与研究进展(Ⅰ)--价格的统计分析与价格涨落的随机过程模型

金融物理学是物理学概念和方法应用于金融分析的一门新的交叉学科，近年来受到人们的广泛关注．文章简述了金融物理的研究方向和研究方法，重点讨论了价格涨落的统计分析和相关的物理模型．     

一个描述金融投资项目演化的量子力学状态方程

本文提出了一个描述金融投资项目演化的量子力学状态方程,该方程的参数比较好地模拟了金融市场的基本要素,包括投资(输入)、资产损耗(缩水)、资产增益、和收益(输出)等,方程中的量子力学算符也能够反映该项目的动力学过程与特征,所以能代表一类金融投资项目(其状态用Dirac符号表示)在市场中的演化模式.通过引入纠缠态表象得出了该方程的量子解(算符之和形式),该量子解给出了初态与终态的联系,也就给出了投资项目的动态过程.作为例子,求出单一投资项目在金融市场中的演化,不但得出了符合市场演化趋势的解,而且提出了二项-负二项纠缠态.在推导过程中,充分利用了Dirac符号和有序算符内的积分技术(IWOP).     

物理学研究的新领域——探索复杂性

文章介绍了近代科学思想和方法论中的两个基本模式,即还原论和系统论,指出在物理学及其交叉学科中探索复杂系统将是未来科学发展的一个重要领域,它们共同构成复杂性科学.文章说明了复杂网络的一些特殊性质,它们可以用来描述一些复杂系统的结构和功能.作为一个导引,文章还介绍了国内外研究复杂系统的主要学术流派,并重申复杂性研究以及交叉学科对中国中长期科学发展的重要意义.     

从建模角度探究物理问题编制

1 建模过程 关于问题编制的经验总结性的文章,笔者拜读过不少,但心中总有一种缺憾--未能以经验为对象加以深化和提升而给青年教师的业务进修给予方法论高度的指导.笔者以2002年普通高校招生全国统一考试理综试题中物理部分(以下简称理综物理)为材料,从物理科学方法论的高度建模的角度探究物理问题编制.     

应用流体力学领域采用的理论建模方法及流动物理分析的探索

应用流体力学是钱学森提出的工程科学思想在流体力学领域中的体现, 倡导从流动特征出发, 建立相应的理论模型, 然后运用数学方法求解得出理论结果,从而深入分析流动物理.文章以两个方向的研究实例来阐述应用流体力学的具体实践.      

对奥斯特实验的再认识——纪念电流磁效应发现200周年

奥斯特实验因发现电流的磁效应,揭示电磁相互联系的客观事实而被永久载入科学史册.中学物理课堂中,教师也常会演示奥斯特实验,而在已知实验原理和结果的条件下进行实验,自然毫无难度可言,且易使学生对奥斯特本人及其开创性发现的认识存在片面性,错误认为科学的发展是一帆风顺的.文章将从奥斯特实验本身出发,抛开经典电磁理论框架,在原历史背景下重新认识电流磁效应的发现历程.     

由“落磁”实验引起的建模思考

物理建模是“科学思维”的核心要素,也是评价一个学生核心素养高低的重要指标.从“落磁”实验出发,结合学生在选考中所犯的错误,针对准确建模和区别相似模型,提出在教学中的有效策略.     

从金融海啸看百年来物理与金融的三次交汇

  2008年由美国次级贷款引起的全球金融海啸,不仅使美国金融系统发生 “多米诺骨牌”效应,多家投资银行和商业银行相继倒闭,而且还在全球引发“蝴蝶效应”,像一个无底“黑洞”正在无情地吞食着人类的财富,谁还会在这场危机中倒下我们无从猜测。次级贷款是指还贷质量不好的贷款,是容易违约的贷款,其结构大致是这样的：美国房贷机构针对收入较低、信用记录较差的人群专门设计出的一种特别的房贷。精明的华尔街精英将这些次级贷款进行资产证券化,即将房贷变成一种可替代的、可转换的有价工具（债券）,并且进行不断分级形成形形色色的债券池,打包重组成金融衍生产品向外出售,试图通过证券化过程将风险分散、转移。正是证券化（金融创新）刺激了次级贷款泛滥,次级贷款总共达1万多亿美元,而金融衍生产品的杠杆作用导致金融风险呈几何级数放大,仅美国政府承诺的救市资金总额已达9.9万亿美元。金融衍生产品估值是基于牛顿经典力学范式,由一些非常复杂的金融物理模型（连续线性模型）做出来的,建立次级贷款金融产品的依据就是假设美国的房产价格总是上升的,客观地说,建模者是深知其模型风险的严重性的,但为了牟取暴利,顾不得那么多了。又由于监管者水平落后,面对越来越复杂的金融衍生产品已无所适从,加上在关键环节又得不到有效的监管。在监管不到位的情况下,建模者却在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于他人的行动,过度“玩火”导致失控,给投资者造成巨大的损失和灾难。更为严重的是,建模者（国际金融炒家）已经形成为金融利益集团。总之,这次金融海啸的深层原因应该是道德风险与监管缺失和滞后,是建模者的道德观念的失败;另一方面,这次金融海啸实际上也暴露出目前金融物理理论和方法的弱点,面对现实非线性金融市场复杂系统,这样的模型是不可能跟踪预测到金融危机爆发的临界点的,难以预防和抵御到金融市场的风险的。     

金融风险管理与物理学家

作为经济物理学的一个重要专题,文章简要介绍了金融风险管理的基本框架和主要内容,包括风险界定、风险来源、风险度量、风险处置等.特别地,展示了物理学在金融风险管理中的可能应用,讨论了物理学家对金融风险管理可能做出的贡献.     

电磁学与电动力学中的磁单极—Ⅲ

本文为作者磁单极系列文章的第3篇,该系列文章在电磁学和电动力学框架内用尽量科普的方式分别介绍磁单极的若干奇特性质.在本篇文章中作者通过一个实例显示有磁单极存在的点电荷系统的作用量涉及磁单极的部分在物理区域是不存在的,但在以物理区域为边界的高维非物理区域可以存在,考虑量子力学则要求点电荷必须是量子化的.     

依托高中生物理创新竞赛开展课后自主实验培养学科核心素养

如何在课后自主实验中培养学生的物理学科核心素养是一个值得研究的问题.文章介绍了中国高中生物理创新竞赛,根据具体赛题详细分析了依托该项赛事开展课后自主实验,有利于培养学生的物理观念,启迪科学思维,提升科学探究能力,培养科学态度与责任.     

推广的EZ模型中的普适性行为

探讨了推广EZ模型的可能性,并给出了相应的模型中人群大小分布函数的形式解.研究表明金融市场中不同大小的人群数目的交易人的数目在重新标度后将具有最广泛的普适性行为 关键词： 金融物理 人群效应 主方程     

牛顿摆衰减的建模与探究

通过Hertz碰撞模型,推导出了牛顿摆体系的演化方程并进行数值模拟,重现了非理想牛顿摆的衰减特征,并定性分析了非对心碰撞和小球固有摆动因素对牛顿摆非理想行为的作用.在小球排列相对整齐的情况下,黏滞耗散和框架耗散是主要的能量耗散因素;在小球排列相对不够整齐的情况下,非对心碰撞引起的能量耗散占主要地位.同时定量说明了空气阻尼并非衰减的主要因素.