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首先通过类比发现理想气体分子相对速度分布与速度分布具有相同的函数形式,但是困难在于确定前者的常数因子.我们发现一个常用的公式恰好可以帮助确定这个常数.最终通过类比平均速率的推导直接得到了平均相对速率公式. 相似文献
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气体分子碰撞频率和平均自由程的推导 总被引:1,自引:1,他引:0
在讨论气体的输运现象时,必须考虑分子的碰撞,分子的碰撞频率Z和平均自由程λ是分析碰撞问题的两个重要概念.为了计算Z和λ,许多教科书都设想跟踪一个分子,并设其以平均相对速率u运动,这样就可以认为其它分子都静止不动[1].碰撞频率Z为 Z=σun=2nπd2v,(1)式中,σ:分子的碰撞截面面积; n:分子的数密度; d:分子的有效直径; υ:分子的平均速率.同时指出u=2 υ可以用麦克斯韦速度分布律给予证明.在上述假设下进行的推导,虽然比较简单,但u=2υ证明较繁.本文试企用麦克斯韦速率分布律从一个新的角度过气体分子碰撞频率和平均自由程公式进行推… 相似文献
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大学物理教学的一个基本点是培养学生的空间想象力.麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体运动理论中讲授的一个难点,其公式抽象、繁难,学生不易理解.本文根据速度空间概念,给出速度球的表面积相当于气体分子微观状态数的观点,利用拉郎格日函数,推导理想气体平衡态下气体分子的速率分布函数.这种推导方法相对比较简单、易学,便于学生理解和培养学生的空间想象力. 相似文献
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一气体分子平均自由程是热学中的一个重要概念,现行普通物理教材中有关气体的一些物理常数,如声速、粘滞系数、导热系数、扩散系数等,都和分子平均自由程有直接关系.气体分子平均自由程最早是1858年克劳修斯引入的,现在常用的克劳修斯平均自由程公式为式中d为分子的有效直径,n_0为单位体积内的分子数.1859年麦克斯韦导出了气体分子的速度分布公式,考虑了分子的速度分布因素后,将平均自由程公式修改为,l称为麦克斯韦平均自由程.1873年范德瓦耳斯在研究实际气体的状态方程时,为引入体积改正数b,曾提出分子平均自由程应为比麦克斯韦的平均自由… 相似文献
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关于气体中有无速率为无穷大分子的再讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
本文以较简捷的方法讨论了气体分子速率问题,给出了计算分子最大速率的理论公式,通过这些讨论可更加深入地理解气体中分子的运动情况,准确地理解麦克斯韦速率分布函数。 相似文献
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泻流速率分布函数及其应用举例 总被引:1,自引:0,他引:1
气体分子从容器壁上的小孔逃逸时,如果小孔直径远小于平均自由程,则容器内处于平衡的气体所受到的扰动可以忽略,这种分子从容器壁上小孔逸出的现象称为污流[1].泻流现象在分子速率分布的测定,同位素分离等方面有许多应用.泻流分子的速率分布与麦克斯韦速率分布有区别,初学者容易忽视以致产生混淆.本文简单介绍泻流速率分布函数,并以斯特恩-盖拉赫实验的分析为例说明其应用,供普通物理教学的参考. 如所周知,按麦克斯韦速率分布律,分子的速率在区间υ~υ dυ内的几率为式中dn为单位体积内该速率区间中的分子数,n为单位体积分子数.但泻流气体… 相似文献
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麦克斯韦速率分布律是热学课的重点和难点,现有的教材都是不加推导直接给出结果的。本文采用简单的几率法来推导麦克斯韦速度分布律,虽然不是作严格的推导,但是对于普通物理课来说,由于这种方法很简单,物理图象清楚,对于建立初步的几率概念、统计概念,学习简单的统计方法,阐述两个分布律的性质都是有帮助的。 一、用几率法推导麦克斯韦速度分布律 设容器内有一定量的气体处于热平衡状态,分子数为N。分子的速度在直角坐标轴上的 dNv一三个分速度为V。、V。、。z。速度分量I)。在。。一。。千加。之lfu的分子数为4叭_,几率为二d上。我们知道… 相似文献
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关于麦克斯韦速率分布律的几点分析 总被引:1,自引:0,他引:1
对于初学普通物理的人来说,关于麦克斯韦速率分布律(以下简称麦氏分布)的研究,是自从学习力学、热学以来所遇到的一种崭新的研究方法.这里剖析几个与该定律有关的重要概念,并进一步分析这一定律的性质、特点和成立条件,以帮助读者较深入地认识此定律、正确地运用它去处理实际问题.一.麦克斯韦速率分布函数及其应用 1.麦氏分布函数 麦克斯韦(J.C.Maxwell,1831—1879)是分子运动论的奠基人之一.他是第一个认识到分子的速率各不相同,并首先从理论上导出速率分布律的人.由于技术条件所限,大约过了七十年之后,该定律才得到实验验证. 麦氏分布给… 相似文献
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从分子束的速率分布函数出发,推导了分子束的频率分布函数,求出平均频率、方均根频率和最概然频率,并与分子束的速率分布函数相应的特征物理量逐一比较,说明它们的物理意义,得出了用分子束的频率分布函数解决分子束问题更为简便的结论. 相似文献
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用计算机绘图研究分子射线及蒸气源中分子的速率分布 总被引:1,自引:1,他引:0
推导出分子射线中分子的速度分布,速率分布,计算出分子射线中分子的最概率速率,平均速率,方均根速率,用计算机快速,精确地绘制出分子射线及蒸气源中分子的速率分布曲线,也绘出速度分量分布函数曲线及两个速度分量分布函数曲面,并讨论它们的极大值。 相似文献
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用Matlab软件对麦克斯韦速度及速率分布函数进行了编程,绘制了相应的分布曲线,讨论了不同温度和不同分子质量时麦克斯韦速率分布曲线的变化,并用Matlab的符号计算功能计算了分布在三个典型速率区间的分子数占总分子数的百分比,所有变化规律均符合热学理论中的分子运动规律,为教学提供了参考。 相似文献
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分子速度分布律是分子运动论和统计力学的重要理论基础.1959年由麦克斯韦(1831-1879)首先提出[1,2],这是他对物理理论的又一重大贡献.人们为了验证这条基本规律,做了大量实验,包括间接的和直接的,终于在1955年得到了精确的结果. 一、速度分布律的间接验证 18 60年,麦克斯韦用速度分布律和平均自由程的理论推算气体的输运过程,得到了预想不到的结果:气体粘滞系数与密度(或压强)无关,随绝对温度的升高而增大.极稀薄的气体和浓密的气体粘滞系数竟无差别,这确实难以理解.有人以此作为理由,对速度分布律进行攻击.于是麦克斯韦在1865年和他的夫人… 相似文献
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麦克斯韦速度分布律应与重力场无关 总被引:1,自引:1,他引:0
在普物热学课中,现行教材都直接给出麦克斯韦速度分布律韦速度分布函数为有的教材明确指出:“这是讨论理想气体在平衡态中在没有外力场作用下的速度分布情况,”[1]其实,麦克斯韦速度分布律对于非理想气体[2]和某些外力场(如重力场)也是适用的.本文就有重力场的情况也适用给于证明,并作简单说明. 先从一个问题谈起,一般普物教材在推导理想气体压强公式时谈到,在气体处在平衡态时,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率均等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即这是在忽略重力场作用时用理想气体模型得到的.如果… 相似文献
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本文从平均自由程的基本定义出发,导出了原子核复合模型和光学模型中平均自由程的两个表达式.第二公式的推导中,只要利用一下碰撞几率概念很快就达到了目的.它既比一般教本上的推导大为简化,又揭示了貌似不相干的二表达式内在的一致性. 相似文献