将《原子物理学》与《量子力学》打通的再尝试

将《原子物理学》与《量子力学》打通的再尝试刘莲君，张哲华，胡承正（武汉大学物理系，武汉４３００１０）武汉大学物理系本科生的教学计划中，普通物理课程《原子物理学》、《原子核与基本粒子物理学》以及理论物理课程《量子力学》是分作三门课程授课的，课时分别是５...     

量子体系状态波函数的一点讨论

本文从量子力学的基本原理出发,对描述量子系统的状态波函数Φ=sum from n to C_nφ_n和Φ'=sum from n to C_ne~((ia)n )φ_n之间的关系作了详细的讨论。由自旋了1/2粒子的简单特例到一般系统状态的等价表示形式,阐明了Φ和Φ’之间是一等价变换的关系,它们是系统同一状态的两种表示形式,或者说是描写系统的两个等价状态。     

物理学史在原子物理课程学习中的作用

原子物理作为近代物理的一部分，内容比较抽象，理论性较强，现行的《原子物理学》教材主要讲授各类原子的结构及光谱，介绍分子、原子核及粒子物理知识来。由于原子物理理论性较强，概念抽象不易理解，许多同学不能完全掌握所学内容，以致对原子物理逐渐失去兴趣。我们认为，在原子物理教学中适当引入物理学史有利于原子物理学的学习。     

n体聚集过程和联合聚集过程的集团尺寸分布

本文研究n体聚集过程和联合聚集过程的集团分布演化。从广义Smoluchovki方程出发,给出聚集核K(i₁,i₂,…,i_n)=A sumfrom i=1 to n i₁+B(A,B均为常数)的显解;利用聚集核K(i₁,i₂,…,i_n)=(Ai₁+B)(Ai₂+B)…(Ai_n+B)和核K(i₁,i₂,…,i_n)=A sumfrom i=1 to n i₁+B的方程之间的联系,得出核K(i₁,i₂,…,i_n)=S_(i1)S_(i2)…S_(in)(S_K=AK+B)的凝前解。而且,根据联合聚集动力学方程,讨论了聚集和型核分别为K₂(i,j)=i+j,K₃(i,j,k)=i+j+k的集团尺寸分布C_m(t)的长时行为,并将结论推广到一般的联合聚集过程。 关键词：     

使用超冷原子模拟自旋-轨道耦合

在量子力学系统中,粒子均具有内部的自旋角动量.它可以是本征的（例如,电子的自旋角动量或质子、中子的自旋角动量）,也可以是本征（在原子的情况下,分别来自电子以及核子的自旋角动量）与轨道角动量（在原子中,电子绕原子核转动的轨道运动）的结合.在原子核产生的静电场中,或是在固体的晶体电场中     

浅谈两个误差公式的证明

在误差理论中,Bessel公式σ_x~2=1/n-1 sum from i=1 to n(x_i-x)~2 (1)是估算测量列x_1,…,x_n方差的基本公式(式中x=1/n sum from i=1 to n x_i为平均值).对于它的证明,一般有两种方法:一种按误差是随机变量的观点,通过求上式的数学期望来证明。这对不熟悉概率论的初学者(例如大学低年级学生)来说,恐怕不易接受。另一种是按方差的下述定义:     

核磁共振及其应用

 具有磁矩的粒子（如原子、电子、原子核等）在磁场中形成若干分立的能级（即塞曼能级）,在适当的交变电磁场作用下,可以激发粒子在这些能级之间的共振跃迁,这就是磁共振现象。1945年哈佛大学的伯塞尔和斯坦福大学的布洛赫所领导的两个小组同时独立设计、独立实验观察到核磁共振（简称NMR）现象,此后,已取得令人瞩目的进展,NMR技术已成为探索物质微观结构和运动状态的重要手段。现在核磁共振技术在物理、化学、生物、医学等领域都获得了非常广泛的应用。 根据量子理论,原子核磁矩μ_I和自旋角动量P_I有下列关系: P_I=2^{1/-I（I+1）}·h （1） μ_I=γP_I=γ2⁽1/I（I+1）·h （2） 其中γ是核的旋磁比,I为核的自旋量子数,对于自旋量子数为I的核,它的自旋角动量在外磁场B方向的投影P_z中能取以下数值.     

高能物理学de发展及其展望

 高能物理学、亦称粒子物理学,是在原子、原子核和宇宙线的研究中诞生的.在原子的研究中发现了电子和光子,建立了量子力学和量子电动力学.量子电动力学是一种最简单的量子规范场论.以后提出的量子非阿贝耳规范场论是当前粒子物理基本理论的基础.在原子核的研究中发现了质子和中子,并且发现:除了二十世纪以前发现的万有引力相互作用和电磁相互作用以外,自然界还存在着另外两种基本相互作用:强相互作用和弱相互作用.     

在Internet上构建《量子力学与原子物理学》网络课程的Web站点的创作与设计

 《量子力学与原子物理学》不仅一直是武汉大学的一门优秀课程,而且也是武汉大学面向21世纪《教学内容与课程体系改革》项目的一个成果。它将原来物理系本科生的普通物理课程《原子物理学》与理论物理课程《量子力学》打通合并为一门课程《量子力学与原子物理学》,使得原来的54+90学时缩减为现在的108学时,不仅减轻了学生的负担,而且还有机地结合了两门课的各自特点:从原子物理的实验事实出发建立量子力学的系统理论,再用量子力学的基本理论解释原子物理的试验现象。这不仅极大地提高了教学质量,而且使学生对该课程易学、易懂、易会、易用。     

Parseval等式在一类无穷级数求和中的应用

本文运用著名的Parseval等式给出了sum from n=1 to ∞( 1/n2k),sum from n=1 to ∞(n2/(n2+a2)(1+k))及sum from n=1 to ∞(n2/(n2-a2)(1+k))(k≥1)等一些无穷级数的求和公式.     

高能物理学de发展及其展望

高能物理学、亦称粒子物理学,是在原子、原子核和宇宙线的研究中诞生的.在原子的研究中发现了电子和光子,建立了量子力学和量子电动力学.量子电动力学是一种最简单的量子规范场论.以后提出的量子非阿贝耳规范场论是当前粒子物理基本理论的基础.在原子核的研究中发现了质子和中子,并且发现:除了二十世纪以前发现的万有引力相互作用和电磁相互作用以外,自然界还存在着另外两种基本相互作用:强相互作用和弱相互作用.这四种基本相互作用的强度可以用下列四个无量纲常数表达:     

关于原子(离子)的磁性问题

按现代磁学的观点,磁性可大致分为原子磁性和连续介质磁性.前者指物质的独立粒子的磁性,后者指相互作用的原子(分子)所组成的凝聚态的磁性.虽然宏观的连续介质的磁性不可简单地归之于原子的磁性,但是原子磁性却是一切物质磁性的基础,因此在原子物理学中对原子磁性做一介绍是十分必要的[1]. 虽然在两千多年前,我国春秋时代的著作《管子》中已经有了关于物质磁性的记载,但是直到原子物理特别是量子力学建立之后,才算真正有了现代磁学.原子物理重要成就之一是确认了一些基本粒子(如电子、质子、中子等)是物质磁性的基本携带者.这些基本粒子除了…     

CaS基态(X~1∑~+)结构及势能函数研究

采用B3LYP、BP86、B3P86、QCISD、CCSD方法.分别选用6-311G（2df,3pd）、6-311G（2df,2pd）、6-311G（3df,2pd）、6-311G（3df,3pd）、sddall、sdd基组对CaS基态（X¹∑⁺）分子进行结构优化.最后选用最佳基组B3LYP/6-311G（3df,3pd）的计算结果.分别对Murrell-Sorbie（i=3,4,5,6,7,8,9）函数及修正的函数Murrell-Sorbie+G₆运用最小二乘法拟合运算,导出CaS分子的力常数（f₂,f₃,f₄）;最终选用最能反映CaS性质的函数Murrell-Sorbie（i=9）,计算CaS光谱常数（ω_e,B_e,α_e,ω_eχ_e）.结果表明:用MurrellSorbie（i=9）函数计算出的f₂,f₃,f₄比选用Murrell-Sorbie（i=3,4,5,6,7,8）及Murrell-Sorbie+C₆更接近实验数据;用Murrell-Sorbie（i=9）计算的CaS分子光谱常数与理论值非常吻合;CaS分子运用MurrellSorbie（i=9）函数能够准确表达.     

碳硅链和氮铝链的电子输运特性的第一性原理研究

采用第一性原理非平衡格林函数方法研究了一维碳硅链 （SiC）_n和氮铝（Al-N）_n的电子输运特性,n为原子链所包含的Si,C（Al,N）原子数目.碳硅链（SiC）_n（或氮铝链（Al-N）_n）置于两个Al（100）电极中.计算了一维碳硅链和氮铝链体系的平衡电导随原子链的长度变化情况.结果发现,它们的平衡电导随原子链的长度增加而减小.对电荷转移分析发现, 关键词： 平衡电导 分子开关 转移电荷     

5d过渡金属原子掺杂氮化硼纳米管的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,研究了当氮化硼纳米管（BNNT）中的B原子和N原子被5d过渡金属原子（Lu,Hf,Ta,W,Re,Os,Ir,Pt,Au,Hg）取代时BNNT的几何结构、电子结构和磁性性质. 作为对比,给出了理想BNNT,B缺陷体系（V_B）和N缺陷体系（V_N）的相应结果. 研究发现：5d原子取代B（B_5d）时体系的局域对称性接近于C_3v,但是取代N（N_5d）时体系的局域对称性偏离C_3v对称性较大;利用相同的5d原子进行掺杂时,B_5d的成键能比N_5d的成键能大;对于B_5d或者N_5d,其成键能基本上随着5d原子的原子序数的增大而降低;掺杂体系中出现了明显的杂质能级,给出了态密度等结果;不同掺杂情况的磁矩不同,取代B 时体系的总磁矩呈现出较强的规律性. 利用对称性和分子轨道理论解释了5d原子取代B时杂质能级的产生和磁性的变化规律. 关键词： 第一性原理计算 5d过渡金属原子 氮化硼纳米管 密度泛函理论     

Isoscaling in Statistical Sequential Decay Model

A sequential decay model is used to study isoscaling, i.e. the factorization of the isotope ratios from sources of different isospins and sizes over a broad range of excitation energies, into fugacity terms of proton and neutron number, R21（N, Z） = Y2（ N, Z）/Y1（ N, Z） = Cexp（αN -βZ）. It is found that the isoscaling parameters α and β have a strong dependence on the isospin difference of equilibrated source and excitation energy, no significant influence of the source size on α andβ has been observed. It is found that α and β decrease with the excitation energy and are linear functions of 1/T and △（Z/A）2 or△（N/A）2 of the sources. Symmetry energy coefticient Gsym is constrained from the relationship of a and source △（Z/A）2, /3 and source △（N/A）2.     

一维准周期体系中的电子延展态

本文采用动力学映象方法,研究了作为泛Fibonacci序列一个子集的一系列一维准周期体系的电子性质,该一维准周期体系S_∞由递推公式S_l+1=S_l^2j-1S_l-1²ⁱ构造,其中l≥1,i,j为正整数,初始条件为S₀和S₁,结果表明,该一维准周期体系无论是对角模型和非对角模型,都存在电子延展态。 关键词：     

二十年代的玻尔研究所

丹麦哥本哈根大学被尔研究所创立于1921年3月,它的创立是近代物理发展史上的大事.它不仅为原子物理、量子力学和原子核物理的发展作出了重大的文献,而且为国际物理学界创立了一种独特的学术气氛──很多人爱称它为“哥本哈根精神”.回顾对近代物理说来颇为激动人心的本世纪二十     

磁性物质交换Hamiltonian中两项的竞争

对于一个N电子体系, 正确的交换Hamilton应该由两项组成，为H_ex=-2A1ii·s_j-2A₂ii·sj，而不是以往的铁磁学理论使用的H_ex=-2Aii ·s_j （其中A为A₁与A₂的代数和， A₁>0, A₂<0）, 以往的理论使用了一个不合理的交换Hamiltonian量.-2A₁ii·s_j与-2A₂ii< /sub>·s_j在数学上是同类项，但是在物理上不是 同类项，它们有不同的本征态和本征值.根据量子力学中的态叠加原理，这个电子系统的本 征态矢为X〉=1A²₁+A²₂(A₁ 1〉+A₂‖2〉),其中Dirac符号1〉表示系统所有电子 的自旋平行排列时的态（简称平行自旋态）矢量，2〉表示系统所有电子或最近邻电子的自 旋反平行排列时的态（简称反平行自旋态）矢量，H_ex的本征值（即系统的 交换能） 为E=-Nz（A₁-A₂）-2NzA₂²A₁ +A₂=-Nz（A₂-A₁）-2NzA²₁A< sub>1+A₂,其中z为最近邻电子数.当A₂=0时，X〉=1〉，E =-A₁, 系统具有Wei ss 铁磁性；当A₁ =0 时，X〉=2〉，E =-A₂，系统具有Neel 反铁磁性；当A₁ =A₂（即A=0）时，X〉=12 (1〉+2〉)，E=-A₁，系统处于自旋玻璃（spin glass）态；当A₁>A ₂时，X〉=1A²₁+A²₂［(A₁-A₂)1〉+A₂(1〉+2〉)］,平行自旋态与自旋 玻璃态共存；当A₁2时，X〉=1A²₁+A2₂［(A₂-A₁)2〉+A₁( 1〉+2〉)］，反平行自旋态与自旋玻 璃态共存.与原来理论中的Weiss铁磁态或Neel反铁磁态相比，平行自旋态与自旋玻璃态共存 或反平行自旋态与自旋玻璃态共存使系统的交换能降低.自旋玻璃态中电子自旋之间取向的 随机性或无序性是由交换Hamiltonian中-2A₁iis_j与-2A₂ii·s_j之间的竞争引起的，不是热运 动引起的. 关键词： 交换哈密顿量 铁磁态 反铁磁态 自旋玻璃态     

大数假说与人择原理

 凡是学过物理的人都知道长度、质量、时间的国际单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）,这些单位都是根据人们的主观认识规定的,尽管是逐步发展并取得共识而流行起来的,但毕竟带有一定的任意性。在宇宙各种不同层次的客体中,只有原子及其组成的粒子才不论何时何地全都相同。所以若选定核子质量(m_N=1.67×10^-27kg)、大小(r_N=10^-15m=1fm)和光子穿过一个核子所需的时间(t_N=1j=10^-23s)作为质量、长度和时间的自然单位,则最为客观。根据哈勃定律,在欧几里得几何适用范围内,比距离D_max≈（1-2）×10¹⁰光年更为遥远的星系发出的光是达不到地球的,这一距离标志了可观测宇宙的极限。