多维核磁共振波谱学

核磁共振波谱学自本世纪40年代中期诞生起,已走完了其光辉的50年历程,其间,它已完成了自连续波检测向脉冲傅里叶变换检测的过渡,并在此基础上率先将传统的一维谱的观测拓宽为多维谱的观测,不断提供了其它方法难以提供或无法提供的崭新信息,从而确立了它在分子结构和动力学研究中的独特地位,本文旨在以二维NMR为主,简述被称为现代核磁共振波谱学之核心的多维NMK的概况。     

快速傅里叶变换谱分析中的窗口修正

一.引 言 谱分析是物理学的一个重要内容.在光谱学、电子顺磁共振波谱学、核磁共振波谱学、无线电物理、音响与振动等等物理学领域里都要进行谱分析.傅里叶变换一直是谱的理论分析依据.随着数字计算技术的发展,1965年 Cooley和Tukey提出了快速傅里叶变换(FFT)方法[1],使离散傅里叶变换的复数乘法运算次数由N2次减小到(N/2)log2N次,大大降低了运算量,提高了运算速度,可以用数字计算机实现傅里叶谱分析了.FFT技术应用到上述诸领域,出现了傅里叶光谱学、脉冲傅里叶核磁共振波谱学等新分支;在实验技术上出现了傅里叶光谱仪、脉冲傅里叶核磁…     

利用2DCOS进行多组分混合气体傅里叶变换红外光谱分析中同分异构体谱峰的辨别

在利用傅里叶变换红外光谱进行混合气体定量分析中,针对烃类尤其是同分异构体等构成的混合气体其谱图特征相似、吸收峰严重交叠,不易进行特征吸收成分的判别和特征变量选择的问题,为增强谱峰分辨力,采用广义二维相关光谱和傅里叶变化红外光谱对烃类混合气体分析中同分异构体进行辨别,以异丁烷和正丁烷的红外光谱及受浓度扰动组成的光谱组为例进行二维相关红外光谱分析。通过观察全波段和主吸收峰波段单组分气体的傅里叶变换红外光谱,可知其谱图相似,吸收峰严重交叠,如果混合在一起,将基本无法辨别何种分子结构及成分。通过广义二维相关光谱的变换,其二维相关光谱的同步谱和异步谱可以清晰地辨别出异丁烷和正丁烷的特征吸收峰及其各自强度,实验结果可知,异丁烷在2 893,2 954和2 977 cm-1,正丁烷在2 895和2 965 cm-1具有强的吸收特征谱线。分析结果初步验证了二维红外相关光谱在多组分混合气体傅里叶变换红外光谱定量分析中谱分辨率增强方面的应用。     

多维傅里叶变换光谱

二维或多维傅里叶变换谱的概念最早是在核磁共振(NMR) 谱学中提出的,随着激光技术 的发展,飞秒脉冲激光的实现使多维傅里叶变换谱的概念被引入到了光学领域,以脉冲激光代 替NMR 中的射频(RF) 场,激光波长从红外延伸到可见光波段。多维傅里叶变换光谱可以同时 提供的信息包括量子态上布居数以及量子态间的耦合,所以多维谱可以提供一维谱所无法获取的 反映量子系统演化动力学的信息,如量子系统中的能量转移以及分子间的相互作用等。人们使用 多维傅里叶变换光谱的方法对碱金属原子、量子阱、分子等量子系统中的动力学过程进行了一系 列的研究。     

基于S变换滤波解相法的条纹解相研究

S变换可以看作是介于小波变换与窗口傅里叶变换之间的变换,具有很强的时频分析能力,它将一维信号变换为时间(空间)和频率的函数,称为瞬时S变换谱,在沿窗口移动方向上,S变换谱的叠加可得到全局信号的傅里叶频谱。在S变换用于条纹解调时,局部基频的正确提取是确保获得全局信号基频分量的关键。为此研究了不同的滤波过程对S变换解调条纹相位的影响,利用不同的滤波器,在对局部S频谱进行加权滤波后,叠加局部基频,得到全局基频分布,然后再利用逆傅里叶变换获得条纹的相位分布,从而重建被测物体的面形。讨论了阈值滤波、平顶高斯和平顶汉宁滤波、"脊"线拟合后的平顶高斯和平顶汉宁滤波在S变换轮廓术中的应用,通过计算机模拟和实验,初步对比了滤波效果。     

二维傅里叶变换光谱实验方法简介（英文）

二维傅里叶变换光谱是近几十年来发展起来的一种先进光谱技术.与其他超快光谱方法相比,它具有许多优点,并且为研究各种复杂系统提供了巨大的机会.然而,二维傅里叶变换光谱的系统搭建、实验测量和理论描述仍面临许多挑战,从而限制了其广泛应用.近年来,随着超快激光等各种相关技术的发展和革新,二维傅里叶变换光谱方法也逐渐发展成熟,进而大大降低了进行二维傅里叶变换光谱实验的技术壁垒.对于二维傅里叶变换光谱实验装置的光学设计,目前存在许多不同的方法,每种方法都有其自身的优点和局限性.但是目前还没有一个简单的教程可以帮助实验工作者选择搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置.因此,本文旨在为计划搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置的初学者提供一个简短的介绍.     

等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

本文研究了等腰直角三角形中基于其波函数和能级结构的二维量子谱．虽然这个量子台球系统的本征态是无法分离的,但是关于两个变量的问题是完全可解的．通过对二维量子系统的波函数做相应的傅里叶变换,得到了系统的二维量子谱,把得到的结果和经典的二维量子台球轨道做相应性的对比发现：傅里叶变换的量子谱的峰值位置和经典轨道的长度之间存在着很好的对应关系,这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好,从而进一步验证了周期轨道理论的正确性．     

二维傅里叶变换光谱实验方法简介

二维傅里叶变换光谱是近几十年来发展起来的一种先进光谱技术. 与其他超快光谱方法相比，它具有许多优点，并且为研究各种复杂系统提供了巨大的机会. 然而，二维傅里叶变换光谱的系统搭建、实验测量和理论描述仍面临许多挑战，从而限制了其广泛应用. 近年来，随着超快激光等各种相关技术的发展和革新，二维傅里叶变换光谱方法也逐渐发展成熟，进而大大降低了进行二维傅里叶变换光谱实验的技术壁垒. 对于二维傅里叶变换光谱实验装置的光学设计，目前存在许多不同的方法，每种方法都有其自身的优点和局限性. 但是目前还没有一个简单的教程可以帮助实验工作者选择搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置. 因此，本文旨在为计划搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置的初学者提供一个简短的介绍.     

二维函数光子晶体

光子晶体是由两种或两种以上不同介电常数材料所构成的周期性光学纳米结构.光子晶体结构可分为一维、二维和三维,其中二维光子晶体已成为研究的热点.可调带隙的二维光子晶体可以设计出新型的光学器件,因此,对它的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文提出的二维新型函数光子晶体可以实现光子晶体带隙的可调性.所谓二维函数光子晶体,即组成它的介质柱的介电常数是空间坐标的函数,它不同于介电常数为常数的二维常规光子晶体.二维函数光子晶体是通过光折变非线性光学效应或电光效应使介质柱的介电常数成为空间坐标的函数.运用平面波展开法给出了TE和TM波的本征方程,由傅里叶变换得到二维函数光子晶体介电常数ε(r)的傅里叶变换ε(G),其傅里叶变换比常规二维光子晶体的复杂.计算发现当介质柱介电常数为常数时,其傅里叶变换与常规二维光子晶体的相同,因此二维常规光子晶体是二维函数光子晶体的特例.在此基础上具体研究了二维函数光子晶体TE波和TM波的带隙结构,其介质柱介电常数函数形式取为ε(r)=k·r+b,其中k,b为可调的参数.并与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构进行了比较,发现二维函数光子晶体与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构有明显的区别,二维函数光子晶体的带隙数目、位置以及宽度随参数k的变化而发生改变.从而实现了二维函数光子晶体带隙结构的可调性,为基于二维光子晶体的光学器件的设计提供了新的设计方法和重要的理论依据.     

核磁共振二维谱反演

核磁共振二维谱包含扩散系数 D 和横向弛豫时间 T₂ 的信息,利用核磁共振仪来测量多孔介质中物质的信息,根据其弛豫时间和扩散系数的差别来区分不同物质;利用全局反演方法,提出了核磁共振二维谱反演的物理模型和数学模型;介绍了传统的奇异值分解（SVD）和改进的奇异值分解反演算法;采用改进的奇异值分解法对核磁共振二维谱进行反演,其反演算法具有计算速度快和二维谱分布连续等优点. 它适合于信噪比较高的数据反演,当原始数据信噪比SNR≥100时,可以对二维谱图进行定量分析;当60≤SNR<100时,可以对二维谱图进行定性分析. 核磁共振二维谱可以一次性直接区分油和水,为核磁共振测井提供了新的科学技术.     

双傅氏变换核磁共振波谱学

二维NMR波谱是近十年来核磁共振领域内的重要新发展之一。本文综述了实现二维谱的五种可能性。给出双傅氏变换核磁共振谱的基本原理及实验的一般方法。讨论了这类谱的两个主要分支即:二维分谱解及二维相关谱。     

双傅氏变换核磁共振波谱学

二维NMR波谱是近十年来核磁共振领域内的重要新发展之一。本文综述了实现二维谱的五种可能性。给出双傅氏变换核磁共振谱的基本原理及实验的一般方法。讨论了这类谱的两个主要分支即:二维分谱解及二维相关谱。     

S变换轮廓术中消除条纹非线性影响的方法

S变换是短时傅里叶变换和小波变换的延伸和推广,是一种无损可逆的非平稳信号时频分析方法.它不仅具有线性、多分辨性和逆变换唯一性等特点,而且其反变换与傅里叶变换保持着直接的联系.在S变换中,以简谐波作为基波,以可以同时进行伸缩和平移的高斯函数作为窗函数.同短时傅里叶变换相比,S变换的时频分辨率可以同时达到最佳,同小波变换相...     

球坐标D函数(Djm''m)(θ,φ,ω)与(djm′m)(ω)的傅里叶级数表示

推出了转动元球坐标参数与欧拉角参数之间的相互变换公式;引入了用球坐标参数表示的D函数(θ,φ,ω)并讨论了它的一些重要性质,由此还得到了djm′m(ω)的傅里叶级数表示,表明函数矩阵dj(ω)完全由它在ω=π/2时的取值矩阵dj(π/2)决定,而后者的计算又可归结为求一个简单的整数矩阵Cj.     

色散傅里叶变换波谱学

傅里叶变换波谱仪(FTS)是一种新型的波谱仪器,它是由信号源、干涉仪、探测器和计算机构成的.其干涉仪通常是迈克耳逊干涉仪,样品放在探测器的前面.如果把样品放在干涉仪的一个臂中,就构成了色散傅里叶变换波谱仪(DFTS).这是1963年由Chamberlain开创,在70年代飞速发展起来的新技术.这两项技术都使用双束干涉仪和宽频带信号源.它们的共同基础是:当干涉仪中两束光的程差变化时,探测器所记录的干涉信号,是投射到它的功率谱的傅里叶变换.这样,一个未知谱就可以从测得的干涉图通过数学计算得到. 在PTS中样品造成的相移存在于干涉仪的两束波中…     

迭代软阈值法压缩感知重建谱峰较宽的二维固体谱

压缩感知技术可以打破传统奈奎斯特采样定理的限制,利用优化算法对欠采数据进行重建,并获得高质量的结果,因此在核磁共振领域得到了广泛的关注．但是当核磁共振谱的谱峰很宽时,基于共轭梯度方法的压缩感知重建却难以得到令人满意的谱图．因此,该文采用凸优化非线性重建算法,使用基于谱图域软阈值的压缩感知算法重建固体二维宽谱（¹H双量子-单量子谱或MQMAS谱）,有效地解决了宽峰在重建时变弱的问题．     

光学信息处理讲座第五讲 光学普遍变换

一、引 言 光学信息处理是一门交叉学科,它是光学和信息论相结合的产物.光学信息处理的基本依据之一是基于透镜的傅里叶变换作用:一个理想的薄透镜的前后焦平面上的光场分布互为傅里叶变换[1].利用透镜的这个特性,可以进行各种模拟数学运算:例如频谱分析、加、减、乘、除、微分、积分、相关、卷积等 利用透镜进行傅里叶变换的方法虽然有许多优点,但也存在着很大的局限性.例如,有许多二维函数对其傅里叶频谱进行空间滤波,效果不好,与傅里叶变换相联系的卷积和相关定理,仅能适用于线性空间不变的光学系统,而更大量的光学系统的点扩展函数是空…     

基于窗口傅里叶变换剪切干涉法波前检测

提出了一种利用二维窗口傅里叶变换从径向剪切干涉条纹中准确得到波前的重建技术。首先对剪切干涉条纹做二维窗口傅里叶变换,设置阈值和频率积分范围后,进行二维窗口傅里叶逆变换,然后对包裹相位做去载频和相位展开处理得到相位差分布,最后使用波前迭代算法从相位差中复原实际波前。模拟计算表明,使用该方法最大相位复原误差为0.82%,均方根值为0.020 9 rad,实验结果验证了该方法的有效性。同时也对窗口傅里叶变换的关键参数,如窗函数的选择、窗口大小的确定以及阈值的选取等进行了简要讨论。与传统傅里叶变换法(FFT)相比,基于窗口傅里叶变换的剪切干涉波前检测法有更高的精度和稳定性,为波前检测提供一种新的处理方法。     

利用分数傅里叶变换相关实现散斑相关测量

提出了一种在匹配滤波相关中利用分数傅里叶变换代替傅里叶变换实现散斑相关测量的方法.利用分数傅里叶变换的指数性质,采用把移变后的散斑图像先进行相位调制,再进行分数傅里叶变换的方法,有效地解决了分数傅里叶变换的移变性带来的谱移问题.编程模拟和拉伸试件位移场测量的结果表明,只要选择合适的分数傅里叶变换级次和相位调制函数,可以得到优于傅里叶变换相关的理想输出.     

辣木籽的傅里叶变换红外光谱鉴别研究

利用傅里叶红外光谱仪对辣木籽、松子和火麻子进行傅里叶变换红外光谱和二维相关红外光谱研究。结果显示,辣木籽、松子和火麻子的FTIR光谱在1 800~700cm~(-1)范围有差异,光谱主要由油脂、碳水化合物和蛋白质峰构成。二维相关红外光谱在960~1 300cm~(-1)范围,辣木籽有6个自动峰,松子和火麻子有2个自动峰,自动峰强度差异较大。在1 400~1 780cm~(-1)范围,三者的同步谱中自动峰的数量、强度和位置都不同。结果表明傅里叶变换红外光谱结合二维相关红外光谱能够有效的区分辣木籽、松子和火麻子。