数字全息显微术中三种相位展开算法的比较研究

为了解决数字全息显微术相位重建中的欠采样问题,引用一种基于横向剪切干涉术的改进型最小二乘法相位展开算法,并与基于离散余弦变换的原始最小二乘法算法以及质量图导向路径算法进行比较。采用欠采样高斯函数进行计算机模拟,并进行了实验验证,结果表明了横向剪切干涉术方法的有效性。上述改进型最小二乘法相位展开算法在解决包裹相位图中的欠采样问题更有效,从而能够更精准地重建物体的相位信息。     

基于掩膜和最小二乘迭代的相位解包裹方法

由于噪声、阴影、条纹断裂及欠采样等因素的影响,完成相位解包裹是一个困难的问题。最小二乘法能够提供平滑解,但无法限制噪声的传播,特别是其平滑作用,容易导致误差。另一方面,注意到最小二乘相位解包裹算法对空洞是有填充作用的———空洞中填充了向原始相位靠近的数值,为此提出了引入一个二值化掩膜,并将最小二乘相位解包裹算法多次迭代的解相方法,以求加强最小二乘法对空洞的填充作用,同时又保证其它地方不因多次迭代使误差放大,从而获得更好的解包裹结果。通过模拟计算和两个实验的检验表明,使用该方法得到的相位已经很接近实验值,此方法比不使用掩膜和迭代的最小二乘解包裹算法有更好的结果。     

欠采样包裹相位图的恢复方法

针对非球面光学元件面形检测中的欠采样问题,提出了一种欠采样包裹相位图的恢复方法.首先,将原始欠采样包裹相位图在水平和竖直两个方向进行一个像素的错位相减,得到两个包裹相位差图.其次,对这两个包裹相位差图进行解包裹运算,得到两个解包裹相位差图.最后,应用傅里叶变换和最小二乘法恢复出连续的相位分布.模拟结果表明该方法可以高精...     

欠采样干涉图最小二乘相位解包裹算法改进

数字全息的再现光场相位一般具有较高的空间变化频率,而目前CCD、CMOS的空间带宽积还很有限,容易产生欠采样并导致包裹相位中有大量不可靠数据点存在,给最小二乘相位解包裹带来困难.本文将剪切干涉原理引入到数字全息再现光场的重构中,通过改变再现光场相位梯度的计算方法减少欠采样的影响,对现有的最小二乘相位解包裹算法进行了改进...     

局部噪声斑块InSAR干涉图相位解缠算法

针对干涉合成孔径雷达干涉图由于局部噪声、阴影或条纹断裂等原因导致残差点集中、产生不可靠数据点噪声斑块,从而引起相位解缠困难的情况,提出基于掩膜滤波的质量图引导权值的四向加权最小二乘相位解缠迭代算法.首先对噪声斑块区域进行掩膜滤波处理,有效保留该区域真实相位信息,防止大误差传播.再结合最大相位梯度和相位导数变化的质量图法来定义权值,构造新的四项最小二乘迭代法,并用其对掩膜区域进行填充,抑制误差传递、提高运算速度、改善过度平滑作用.模拟及真实数据实验表明,该方法解缠精度高,能真实还原干涉合成孔径雷达干涉图局部噪声斑块的原始相位.与传统最小二乘法相比,其差分方程矩阵带宽变大,填充效果更好,迭代次数更少,精确度更高,解决了因噪声集中导致干涉合成孔径雷达图像解缠难度大的问题.     

含噪声包裹相位图的加权最小二乘相位展开算法研究

二维相位展开广泛应用在精密光学测量、自适应光学、合成孔径雷达、图像处理等领域中。为处理含噪声包裹相位图,以预条件共轭斜量法求解权重最小二乘相位展开方程。引入非加权二维离散余弦变换求解泊松方程得到的最小二乘相位解作为共轭斜量法的初始解,从而加快了收敛速度,同时提出一种新质量图确定算法求解过程中的权重项。计算机模拟和试验表明算法计算速度快,能有效地消除传统路径积分法在处理信噪比低包裹相位图时的"拉线"现象,是一种有效的相位展开方法。     

基于选择采样的高效迭代相位提取算法

在光学精密测量中,相移干涉法应用广泛。常用的相移器件容易出现相移误差,采用等步距相位提取算法会产生测量误差。基于最小二乘的迭代相位提取算法可以有效消除该类相位提取误差,提高测量精度,但是其迭代过程运行时间长,效率低。提出了一种基于选择采样的迭代相位提取算法,先对干涉图像进行等间隔抽样,降低计算量;再根据对比度滤除干涉图像中低质量像素点,防止误差增大,进行最小二乘迭代求解相位。仿真实验对算法进行了分析和验证,在抽样间隔为2时的选择采样方法与所有像素点全部代入计算相比,运行时间从6.687 s降为0.725 s,均方根误差仅为0.032 9。实验结果证明:选择采样的迭代相位提取算法运算时间短、误差小,非常适合高速相移干涉测量应用。     

基于图切割的相位展开

剪切散斑干涉术中,普遍采取相移法提取相位,只可得到被包裹的相位信息,进一步量化计算之前,必须展开相位,但是大量的散斑噪音使相位展开变得非常困难.本文提出基于图切割理论的相位展开算法,将相位展开等价于整数的最优估计问题,通过最小化能量函数展开相位,无需对散斑包裹相位图进行滤波,就可以从包含大量散斑噪音的包裹相位图中准确地提取出真实相位,极大程度地保留了相位包裹图中的细节信息.对于同一幅模拟的散斑包裹相位图,传统的质量导向枝切法和最小二乘法的均方根误差分别为11.707 6和4.977 5,新算法的均方根误差则为0.945 9,数值模拟与实验结果均验证了新算法优良的抗噪性能.     

基于图切割的相位展开

剪切散斑干涉术中,普遍采取相移法提取相位,只可得到被包裹的相位信息,进一步量化计算之前,必须展开相位,但是大量的散斑噪音使相位展开变得非常困难.本文提出基于图切割理论的相位展开算法,将相位展开等价于整数的最优估计问题,通过最小化能量函数展开相位,无需对散斑包裹相位图进行滤波,就可以从包含大量散斑噪音的包裹相位图中准确地提取出真实相位,极大程度地保留了相位包裹图中的细节信息.对于同一幅模拟的散斑包裹相位图,传统的质量导向枝切法和最小二乘法的均方根误差分别为11.7076和4.9775,新算法的均方根误差则为0.9459,数值模拟与实验结果均验证了新算法优良的抗噪性能.     

基于方向图变换的快速不连续相位展开

几何突变导致的相位不连续一直是相位展开中具有挑战的问题。针对这一问题,提出基于方向与变换的快速不连续相位展开算法。在提出的算法中,利用图像的结构张量估计包裹相位图的方向,将方向图进行变换和差分计算得到的可靠的权重系数图作为加权最小二乘法的权重,并使用预处理共轭梯度法迭代求解。该算法可以快速地找出不连续位置,并在不连续分割后的区域进行单独的相位展开,具有很好的识别和展开效果。详细地描述了算法的原理和实现步骤,并对算法进行仿真和实验数据验证。实验结果表明:其相位展开的均方根误差为0.36,证明该算法能够快速、准确地对不连续的包裹相位进行展开。     

基于快速傅里叶变换的四种相位解包裹算法

为了快速准确地对含有噪声的包裹相位图进行相位展开,采用理论分析与计算机模拟及实验验证相结合的方法,对基于快速傅里叶变换（FFT）的四种典型算法四次FFT算法(4-FFT)、二次FFT算法（2-FFT）、四次离散余弦变换算法(4-DCT)及横向剪切干涉与FFT相结合的算法(LS-FFT)作了对比研究。结果表明:2-FFT算法运行速度最快,4-FFT算法次之,LS-FFT算法速度最慢;4-FFT算法对含有较强噪声和轻微欠采样的实验数据的处理效果是最好的;LS-FFT算法对强噪声数据的处理效果最差。     

结构光测量中快速相位解包裹算法的讨论

对Schofield等提出的快速傅里叶变换（采用4次傅里叶变换和4次逆傅里叶）解包裹算法和Volkov等提出的相位重建算法（仅采用两次傅里叶变换和一次逆傅里叶变换）进行了讨论,提出基于离散余弦变换的快速相位解包裹算法.指出前两种算法在处理一般带噪音的模拟相位图时具有明显的优势,其处理结果非常接近理想值,而在处理相位变化剧烈或不连续区域的实验相位图（采用四步相移法测量雕刻佛像的三维面形）时出现较大误差,甚至无法处理,而基于离散余弦变换算法能很好的解决这个问题,并且拥有比前两种算法更快的运算速度.在实际应用中,针对不同的相位图把Schofield所提出的算法与基于离散余弦变换的算法结合起来,可以解决大部分相位解包裹问题.     

基于解耦差分泽尼克待定系数法的二维横向剪切波面重建算法

横向剪切干涉术是一种自参考干涉计量技术,其原理是被检测波前与其自身被剪开的波前之间在重叠范围内相干涉,由干涉图得到两相互剪切波前的波前差,通过波面重建算法得到待测波面.在波面重建算法中,泽尼克待定系数法是其中的一种.分析了横向剪切干涉技术的测量原理;提出了一种新的基于解耦差分泽尼克待定系数法的二维横向剪切波面重建算法....     

MEMS动态测试系统及其数据处理

介绍了基于频闪显微干涉技术的MEMS动态测试系统的测量原理,设计了数据分析处理算法。采用基于立方插值的亚像素模板匹配技术实现了1/50像素的面内位移测量精度。利用分割线去包裹算法实现了从干涉图到三维形貌图的重构。     

Phase Measurement Algorithm without Phase unwrapping Problem for Phase stepping interferometry

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＰｈａｓｅｓｔｅｐｐｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｈａｓｂｅｅｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙａｓｐｅｃｔｓ．Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｂｙｔｈ...     

Virtual shearing interferometry by digital holography

A novel method of virtual shearing interferometry (VSI) is proposed. In this method, the shearogram is obtained by interference of a real object wave-front and a virtual object wave-front. The former is optically recorded and then digitally reconstructed; and the latter is introduced digitally by repositioning or reforming the former. The obvious advantages of VSI over conventional shearing interferometry (SI) are its versatility, accuracy, and simplicity. Only one real field is necessary to produce shearogram; there is no need of any real shearing device or even the phase unwrapping computation; and the digital shear can take any possible form according to different purposes. Both the optical experiments and computer simulations with lateral shearing, 180° rotational shearing and double lateral shearing for evaluation of lens aberrations in the general case including spherical aberration, coma, astigmatism, defocus, and tilts based on phase-shifting interferometry are given to verify the effectiveness of this method.     

Unwrapping magnetic resonance phase maps with Chebyshev polynomials

A phase-unwrapping algorithm, based on the method of moments, is introduced in this work. The proposed algorithm expands the phase map in terms of a two-dimensional Chebyshev series. The expansion coefficients are calculated by exploiting the orthogonality of Chebyshev polynomials of the first kind. The performance of the proposed phase-unwrapping algorithm is tested on a synthetic phase map and experimental phase maps of a uniform phantom, a human brain and a mouse torso, all acquired from 3-T magnetic resonance (MR) scanners. To impose additional burdens on the algorithm, we introduced magnetic field inhomogeneities to the phantom and human brain data by an external gradient coil. The proposed phase-unwrapping algorithm is found to perform well on the phantom data set in a low signal-to-noise ratio (SNR) environment and on the synthetic data set. The proposed algorithm is also found to perform well in in vivo data sets of the human brain and mouse torso. Results obtained from the in vivo MR data sets show that the proposed algorithm produced unwrapped phase maps that are nearly identical to those produced by a widely used phase-unwrapping algorithm, PRELUDE 2D in the fMRI Software Library.     

Extension of the controlled sensitivity range in holographic interferometry with a lateral shear

The possibility of controlling the measurement sensitivity in shearing interferometry with a small lateral shear is considered. A method based on recording several holographic interferograms with different magnitudes of lateral shear and with different carrier frequencies of holographic fringes during a single exposure is proposed. The measurement sensitivity of the interference patterns is controlled at the stage of optical processing of the combined holographic interferograms with lateral shear, when the interferograms are illuminated by two coherent light beams and the filtering of the corresponding diffraction orders is performed. The results of the experimental testing of the proposed method by using it for the visualization of the melting zones of planar polymethylmethacrylate samples under heat treatment are presented.     

Iterative Fourier transform method for phase map recovery in electronic speckle-shearing pattern interferometry

Increasing phase values at the edges of objects under analysis in electronic speckle shearing interferometry (ESSPI) cause errors in the actual recovering methods to obtain the spatially integrated phase. An iterative least minimum squares method is proposed here to recover the phase map from the approximated ESSPI derivatives when the displacement phase is increasing near the object edges. It is based in an iterative Fourier transform method derived from a least-squares phase map recovery algorithm. Experimental results from a rotating cylindrical bar show the validity of our approach.