基于评价函数的二维小波变换轮廓术小波脊提取方法

小波脊提取是小波变换轮廓术的关键步骤,在抑噪能力和速度方面,前者直接影响后者。提出了基于评价函数的二维小波变换的一种新的小波脊提取方法,利用二维小波变换系数模信息、条纹瞬时频率信息以及局部条纹结构方向信息建立评价函数指导小波脊提取;并设计了快速动态优化算法。计算机模拟和实验验证了所提方法的有效性。     

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力, 提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法.基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号, 用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换, 从小波变换的脊上提取相位信息, 恢复物体高度信息.模拟结果表明, Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度, 测量误差可减小0.1～0.5 rad.以人脸石膏像为例, 进行了实验测量.实验结果表明, 在高度不连续或变化剧烈的区域, Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小, 精度更高.     

采用二维载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术

为解决三维形貌测量中非连续相位解包问题并提高测量精度,提出了采用二维网格光栅作为空间载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术。与采用一维单一频率载频条纹轮廓术比较,该方法可以获得两倍的测量信息,并且可以达到相同的测量精度。提取二维网格条纹中的两个调制相位时,该方法不必设计带通滤波器来分离两个一维条纹,而是直接应用二维伽博小波变换。通过检测小波脊,从一幅变形网格光栅图像中直接提取两个方向光栅条纹各自所对应的包裹相位分布,结合查表法进行解包从而得到确定的调制相位分布。给出了详细的理论推导,实验结果证实了该方法的可行性。     

小波变换在载频条纹相位分析法中的应用研究

为了克服在非平稳信号分析中傅里叶变换的全局性缺陷,以及窗口傅里叶分析的单一分辨率和伸缩窗口傅里叶分析的尺度不确定性问题,采用伽博解析小波变换技术对空间载频光栅条纹进行相位分析,有效地提取出相对于载频条纹基频的完整相位信息,从本质上解决了上述问题。以三维轮廓术为例,与傅里叶分析进行了对比研究,给出了小波分析应用在空间载频条纹相位分析中详细而完整的理论推导证明、计算机模拟以及实验验证结果。     

光刻对准中干涉条纹相位解析研究

针对光刻对准中双光栅产生的具有多频率的干涉条纹,提出了一种基于二维解析小波变换进行条纹分析的方法。该方法首先通过二维小波变换的多尺度对条纹的多频率进行分析,并通过解析小波基函数将条纹的幅度与相位进行分离,最终通过二维小波脊方法提取出与偏移量相关的相位。在相位提取的同时通过二维小波脊所处点的角度分布来移除封闭条纹处理中常见的相位符号不确定性。数值模拟与实验验证了该方法的可行性并与传统的基于频域的相位分析方法进行了对比分析。结果表明,该方法能在获得所需相位信息的同时较好地滤除掉由光路抖动引起的噪声,具有很强的适应性。     

二维实小波变换在空间载频条纹相位分析中的应用

将二维实小波变换和希尔伯特变换相结合应用到空间载频条纹相位分析中。首先对载频条纹进行希尔伯特变换构造解析信号,然后对其解析信号进行二维实小波变换,提取小波脊处对应的小波变换系数的相位信息即可得到有效的物体高度调制信息。给出了详细的理论分析。计算机模拟和实验表明当条纹中相位存在突变和快变的区域时,采用二维实小波变换比一维实小波和复小波提取相位精度更高,即使在存在噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出了二维实小波提取相位的优势。     

基于指数尺度间隔连续小波变换的相位提取算法

只需要一幅调制图像的光栅投影测量方法主要有傅里叶变换轮廓术(FTP)、小波变换轮廓术(WTP)等。采用基于指数尺度间隔的连续小波变换与重构方法,提取调制图像的瞬时相位。针对指数尺度间隔连续小波变换,指出了足够大的噪声能够改变小波变换脊的位置,并且该脊向上移动的概率最大。因此,为了重构载频信号,选择脊及其紧邻的较大的那个尺度所对应的小波系数,采用灰度图像阈值分割中最大类间方差法(OTSU),剔除掉幅值较小的系数;针对斑点噪声的影响,对OTSU算法的结果进行了修正;使用修正后的系数集合重构载频信号,并计算该信号的瞬时相位。理论分析和实验结果表明算法有效且具有稳健性。     

小波相位解调轮廓术

针对傅里叶变换轮廓术因混频难以准确提取基频的问题,可将小波变换用于三维形貌相位直接解调。对其原理进行了研究,通过编程实现了小波相位解调。取Morlet复小波作为小波母函数,对调制栅线图逐行进行连续小波变换,从各位置的沿尺度方向的小波变换系数幅值的极值中可直接求取对应的相位数据。由于小波函数具有空域_频率两域的局部化特性,因此它对变形栅具有很强的自适应能力。为验证新方法,对其进行了仿真分析,同时还对石膏半球模型和化妆品瓶进行了实际测量,并分别用傅里叶变换和小波变换进行了处理。结果表明,新方法有效地克服了混频的问题,改善了相位解调效果,提高了测量精度,特别适合于复杂物体的形貌测量。     

小波变换轮廓术抑制CCD非线性的分析

对比研究了CCD非线性对小波变换轮廓术和傅里叶变换轮廓术的影响,并从信号频域角度分析推导出考虑CCD非线性时,变形条纹的小波变换的频谱描述形式,得到了"脊"处小波系数的解析表达式。处理由CCD非线性引起的非完善的条纹图时,采用小波变换轮廓术提取相位,实质是采用最佳的加权滤波窗口,这样能减弱CCD非线性引起的频谱混叠对测量的影响,可以得到比傅里叶变换轮廓术更稳定的恢复效果。计算机模拟验证了此结论的正确性。     

基于图像二维小波多尺度分解傅里叶变换轮廓术

应用傅里叶变换轮廓术测量物体三维面形时,当被测物体形状复杂或是被噪声严重污染时,导致频谱分布展宽,发生频谱混叠现象,基频提取困难,无法准确恢复物体的三维面型.提出了基于小波分解的傅里叶变换轮廓术,采用小波变换的方法对变形条纹图进行二维多尺度分解,重构被测物的背景图像,滤出图像的零频成分,得到相对变形条纹.运用小波变换与傅里叶变换轮廓术相结合的方法,只需拍摄一幅变形条纹图,将被测物体与背景分离,不受背景成分的影响,且易于基频信息的提取,降低了对滤波器的要求.实验证明该方法较好地防止了频谱的混叠问题,提高了测量范围与解相精度.     

小波变换轮廓术中用小波脊系数幅值引导相位展开的研究

为了减少小波变换轮廓术中相位展开过程的误差传递,从小波变换的相关实质出发,提出了在小波变换轮廓术中利用以前被忽略的小波脊系数幅值作为可靠度判据指导相位展开的方法.该方法选择最大幅值的小波脊系数所在位置作为相位展开起始点,根据小波脊系数幅值的大小,确定一条由大幅值到小幅值的最优化的展开路径,最大限度减少了相位展开过程中的误差传递.由于充分利用了小波变换系数的幅值信息,最大限度减小了相位展开过程中的误差传递.计算机模拟和实验验证了基于小波脊系数幅值的相位展开方法的正确性.     

使用离散小波变换的相位轮廓术

提出了两种在相位轮廓术中使用离散小波变换提取条纹相位的方法:单次分解法和多次分解法.前者用多分辨率分析的多孔算法计算变形条纹解析信号的离散小波变换,寻找每一位置的小波系数在尺度方向上的模极大值点,通过提取该点的相位就可以得到原条纹的相化值;后者是在前者的基础上,通过插值改变条纹信号的抽样率,再次进行多分辨率分析,得到冗余的小波系数,提取条纹相位.单次分解法适合处理正弦载频条纹图,多次分解法抗噪性好,可以处理带有高次谐波的准止弦载频条纹图.相对于使用连续小波变换的方法.这两种方法较适合处理离散信号,对于512 pixel × 512 pixel的条纹图计算速度分别提高90%和50%.计算机模拟和实验验证了方法的有效性.     

基于S变换滤波解相法的条纹解相研究

S变换可以看作是介于小波变换与窗口傅里叶变换之间的变换,具有很强的时频分析能力,它将一维信号变换为时间(空间)和频率的函数,称为瞬时S变换谱,在沿窗口移动方向上,S变换谱的叠加可得到全局信号的傅里叶频谱。在S变换用于条纹解调时,局部基频的正确提取是确保获得全局信号基频分量的关键。为此研究了不同的滤波过程对S变换解调条纹相位的影响,利用不同的滤波器,在对局部S频谱进行加权滤波后,叠加局部基频,得到全局基频分布,然后再利用逆傅里叶变换获得条纹的相位分布,从而重建被测物体的面形。讨论了阈值滤波、平顶高斯和平顶汉宁滤波、"脊"线拟合后的平顶高斯和平顶汉宁滤波在S变换轮廓术中的应用,通过计算机模拟和实验,初步对比了滤波效果。     

小波变换轮廓术的测量范围研究

利用小波“脊”处的小波系数来提取变形条纹中的相位信息可以在很大程度上抑制条纹图中有用的基频分量与零频和其它谐波频率分量的混叠,弥补了傅里叶变换轮廓术的不足。从离散信号频域分析角度,推导了变形条纹小波变换的频谱描述形式,讨论了其测量范围,包括结构条件和抽样条件。结果表明,只有在无周期内瞬时频谱混叠,即任意位置处物体瞬时高度变化满足h/xx=b<1/3条件时,和不存在抽样引起的周期间瞬时频谱混叠的抽样条件下(即一个周期内的抽样点数m≥4时),小波变换轮廓术才能正确恢复被测物体的三维面型。计算机模拟和实验验证了该结论。     

基于彩色编码光栅投影的双N步相移轮廓术

双N步相移轮廓术虽然可以大大降低由于光栅条纹的非正弦性所导致的相位误差,但增加了一倍的投影条纹数量,降低了测量效率。针对此问题,本文提出一种基于彩色编码光栅投影的双N步相移轮廓术,它将原相移条纹和附加相移条纹编码成双色条纹,融合到一幅彩色光栅条纹中投影,然后从采集的彩色条纹中提取两套条纹的相位信息,分别解包裹相位后,融合两包裹相位以减小相位误差。为验证所提方法的有效性,将该方法与两种典型的相位展开算法结合进行实验。实验结果证明,所提方法能有效降低相位误差,且不需要增加任何额外的光栅条纹,测量效率提高了46%。     

基于二维连续小波变换的ESPI条纹图相位提取方法

提出了一种基于二维连续小波变换的电子散斑干涉(ESPI)条纹图相位提取方法。通过检测二维小波脊确定条纹相位,并引入条纹频率作为向导,有效地避免了相位解调过程中的符号奇异性问题,从而使该算法既能处理开条纹图也能处理闭条纹图,且对散斑噪声具有较强的抑制能力。数值模拟和实验结果表明,该方法在抑制散斑噪声的同时能够有效地提取出条纹相位,对开条纹图和闭条纹图都能处理。     

采用小波脊系数幅值导数方差质量图的相位展开法

针对小波变换轮廓术中相位无法快速准确展开的问题,提出了一种能有效抑制噪音的相位展开算法.首先,分析了小波脊系数幅值质量图和相位导数方差质量图的特征;然后依据相位值与其数学期望的偏差程度,利用小波脊系数幅值矩阵和导数方差思想构造了"小波脊系数幅值导数方差"质量图;最后分别进行软件仿真和真实模型实验,并将利用新质量图引导的相位展开效果与传统相位展开质量图法和改进的质量图法进行对比.实验结果表明,本文算法提高了相位展开精确度,相位展开误差率降低了2.61%.所提质量图易于构造,在引导相位展开时不仅能得到较准确的绝对相位值,还能有效抑制噪音的影响,从而重建出精确度高的物体三维模型.     

基于时域小波变换相位提取的三维形貌测量

提出基于时域小波变换的连续振动物体相位提取方法,恢复连续振动物体的瞬时三维形貌。将小波变换用于序列影栅云纹相位分析中,对连续振动物体的序列影栅图像进行处理,利用小波变换的多分辨力特点,对各点的灰度变化进行连续复小波变换,通过提取小波脊所对应的相位,得到各点相对于基准光栅的完整相位调制信息,从而获取运动物体的瞬时三维形貌。利用该方法对连续振动悬臂梁进行了分析,得到连续振动悬臂梁的瞬时速度及瞬时三维形貌,再现了悬臂梁的连续振动过程。为研究动态物体瞬时特性提供了一种新的方法。     

从变形光栅条纹提取基准光栅信息

基于傅里叶变换轮廓术,提出一种直接从变形光栅条纹中提取基准光栅条纹信息并重建基准光栅的测量方法.分析了基准光栅条纹和参考平面的功能,揭示变形光栅条纹和基准光栅条纹的关系;应用窗口傅里叶变换对变形光栅条纹中的各个微小区域进行频谱分析,从中识别并提取基准光栅的频率和相位信息;重构出一幅完整的基准光栅条纹,实现三维物体形貌测量.实验结果表明该方法是可行的,为三维形貌测量提供一种新手段.     

小波变换重建超短脉冲光谱相位的误差分析

分析了噪声对小波变换重建超短脉冲光谱相位的影响. 在理想情况和附加噪声、倍增噪声， 以及干涉条纹采样量化干扰的情况下，分析了小波变换对几种光谱相位的重建精度. 结果显 示，在理想情况和噪声干扰的情况下，小波变换的相位重建精度都在003rad范围以内. 这 说明小波变换是一种精确可信的光谱相位重建方法，具有很强的抗噪声干扰能力. 另外，将 小波变换的轨迹图类比SHG FROG的轨迹图，可以直接定性判断脉冲的啁啾特征. 关键词： 超短脉冲 相位重建 小波变换 噪声