弦振动驻波分析

弦振动驻波分析林建伟（河海大学数理系，南京２１００９８）１引言电动音叉振动形成弦上驻波是普通物理的一个基本实验（见图１）．一般教材在叙述图１稳定的弦振动驻波驻波现象时普遍采用两列频率相同，传播方向相反，振向相同，有确定初相位的简谐行波的叠加这一方法．...     

弦线与音叉垂直情况下弦振动的研究

如图1所示，当音叉的位置由图la变为图fo时，则弦线驻波的波腹数减少为原来（偶数）的一半，此现象有的称为二分频现象．对此现象现已有文章‘’‘通过建立物理模型解数理方程的方法得出某些具体结果，但在教学中更希望能从基本物理规律出发对此现象做出解释．本文就此试研究如下．一、基本分析由振动和波动理论可知，要使图1装置形成稳定的驻波须有两个条件，一为弦线长度为半波长的整数倍，一为音叉给予弦线一合拍作用力对弦线总是做正功．设弦线上激发某一频率的驻波，若无能量损耗，则不需外力作用，弦线的运动状态就会一直维持下去．此…     

闭管中大振幅驻波理论

大振幅驻波理论现扩展至计入闭管中附面层损耗时的情况．如前，以质点位移表达非线性波相速应计入质点速度的规律．符合驻波中各参量只在原地随时间作交流变化的现象．所得解完全满足流体动力学方程．把声场参量分解为频率分量时所遇到特殊情况做了讨论和处理．也提出一些新现象．     

水在驻波振动体表面上的分布

首先，我们描述了水珠和干粉末在驻波推动作（钢条和金属环）表面上的艺定分布实验，发现水珠将处于波腹而干粉末则位于波书．其次，我们从普遍的驻波解出发，分析了在驻波振动作表面上的水珠和干粉末的受力情况，从而指出水珠的稳定平衡位置在驻波的波腹而干粉末的稳定平衡位置在驻波的波节，这一结论与实验结果完全一致。最后，我们的结论可以应用于环形驻波马达的转子自校正问题。     

关于"圆环驻波"的深入讨论

本文在对圆环驻波实验现象深入细致观察的基础上，指出了人们关于圆环驻波的错误认识．考虑到波在反射时的能量损失后，我们得到了可以很好解释圆环驻波现象的理论结果．     

非共振驻波与实验

非共振驻波与实验方天申（河南信阳师范学院，４６４０００）我们熟知的弦驻波和空气柱驻波实验，都是在策动源频率和驻波振动频率相等时产生的，即共振时的驻波．但实验证明：同一固有频率ｆｎ；的驻波，可由一系列不同的策动频率ｆｓ＝ｆｎ／ＮＮ＝１，２，３，…产生。...     

固体激光器的稳模式热稳条件分析

对传统的稳模式热稳条件进行了推广，使之也可适用于非球面驻波稳定腔的其它谐振腔，如环形腔等；引入了稳模式弱热稳条件的概念，进而提出了一种折衷的优化设计方法——使谐振腔同时满足稳功率热稳条件和稳模式弱热稳条件，从而使得激光器的输出既稳功率又具有一定的模式热稳定性，如发散角的热稳定性；此外，还给出了球面驻波稳定腔、球面环形稳定腔的稳模式强、弱热稳条件的解析解     

驻波腔内电子运动过程的解析分析

考虑了加速电场的高次谐波的影响，解析地分析了电子在驻波腔内的运动过程，给出了电场分布，与数值模拟计算的电场分布比较吻合。讨论了高次谐波对电子束横向运动的影响，利用此解析解可选择高亮度注入器腔的最优电场分布。并得出射频驻波腔内电子束在β趋于１时射频场效应趋于零的结论。     

固体激光器的稳模式势稳条件分析

对传统的稳模式热条件进行了推广，使之也可适用于非球面驻波稳定腔的其它谐振腔，如环形腔等；引入了稳模式弱势稳条件的概念，进而提出了一种折囊的优化市尺－振腔同时满足稳功率热稳条件和稳模式弱热稳条件，从而使和是激光器的输出既稳功率又具有一定的模式热稳定性，如发散角的热稳定性；此外，还给出了球面驻波稳定腔、球面环形稳定腔的稳模式强、弱热稳条件的解析解。     

微扰法求解非线性驻波问题

在历史上,用微扰法求解非线性驻波是不成功的。本文对此进行了分析,认为微扰法给出的一次解是基本解,决定了驻波的基本波形。二次以上的解是由于非线性对波形的影响,使驻波波形上各点随时间运动稍加变动,因此对二次以上的微量只应保留其时间微商。这样所得解不但是稳定的,并且与根据波动方程的严格解基本相同。 关键词：     

驻波的能量

本文证明，在波节与波腹之间驻波的能量是守恒的，在波节和波腹处，能流密度都为零．本文还验证了驻波场的能量连续性方程．     

非线性驻波的饱和函数

非线性驻波的各个谐波在激发强时都要饱和，现根据饱和的实验规律求出饱和函数，以进一步探讨其物理意义．     

激光驻波场中Cr原子运动轨迹与汇聚沉积的分析

利用半经典模型，从铬原子在激光驻波场中的运动方程出发，通过数值解方法模拟了铬原子在驻波场中的运动轨迹，并分析了原子的纵向速度分布和准直程度及球差对沉积条纹结构的影响，同时也讨论了基片摆放位置对沉积条纹结构的影响，并通过实验得到了纳米光栅条纹结构. 关键词： 激光驻波场 原子沉积 运动轨迹 沉积分布     

计算机模拟有阻尼的驻波振动

讨论了两列相向而行、振幅随传播距离增加而线性衰减的相干波叠加后的数学形式，并用计算机模拟了计算结果，得到稳定的驻波波形．     

一个驻波演示实验

介绍一个驻波演示实验，让声波在充有可燃性气体的圆管中形成驻波，气体通过多孔燃烧时出现余弦分布的火焰包迹线，这个包迹线能把驻波显示出来。     

演示纵驻波的一种装置

演示纵驻波的一种装置王佑坤（湖南省来阳师范学校）关于驻波的演示方法虽然很多，但纵驻波的演示方法却较少，而且现有的纵驻波演示方法可见度不高，直观性不强，不易推广．本文介绍一种简易装置．一、装置描述如图所示，Ａ是低频信号发生器，与之相联的Ｂ是一个电磁打点...     

在波动演示实验中引入驻波的尝试

在波动演示实验中引入驻波的尝试朱连喜．（江苏省药科学校镇江２１２００３）用驻波（电动音叉）演示波的干涉，可弥补水波干涉的不足，能收到较好的效果．１驻波演示实验如图１所示，Ｐ是电动音叉，弦线一端Ａ系在音叉上，另一端通过滑轮系一砝码，以使弦线拉紧，使电动...     

低反轰高梯度驻波加速管的研究

高梯度驻波加速管常伴有电子反轰现象，引起电子枪阴极过热及发射不稳定。介绍了在一个６ＭｅＶ驻波加速管中开展降低反轰和提高加速梯度的设计和试验研究，并分析了驻波加速管的电子反轰与磁控管及热阴极微波电子枪的不同。     

弦上驻波的诠释

弦上的驻波，有别于无限空间的理想驻波．其主要成分是腹振幅远大于入射波振幅且腹振幅递增的定域驻波；次要成分则是其振幅小于入射波振幅且其振幅渐减的正向行波．     

利用驻波实验研究混沌现象

利用驻波实验演示了混沌现象,并对其进行了理论分析和计算机仿真研究.仿真结果与实验结果都表明:当连接点接近驻波波节处时,振动系统处于混沌运动状态;而当连接点接近驻波波腹处时,系统处于稳定驻波运动状态.