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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 187 毫秒

1.  周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲分析  
   郝际平 邱力《上海力学》,1994年第15卷第1期
   本文基于Von-Karman型大挠度方程组,用Garlerkin技术对周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲进行了分析,分析中以Legendre多项式构成试函数,计算结果表明:以正交Legendre多项式为试函数,收敛快,精度高,与有限元法相比具有方法简单,工作量小,精度高等优点。有关结构可供设计圆板时参考。    

2.  弹性薄圆板的后屈曲分析  
   郝际平 何保康《应用力学学报》,1993年第10卷第3期
   本文对薄圆板的后屈曲进行了研究。采用Galerkin法,试函数选为Legendre多项式,控制方程是Von-karman大挠度方程。考虑了简支,夹支两种边界条件。计算结果与有关文献[1]进行了比较,表明以Legendre多项式为试函数收敛快,精度高,且计算工作量较文献[1]为小。    

3.  Legendre积分法在随机有限元法中的应用  
   杨杰  陈虬《计算力学学报》,2005年第22卷第2期
   将Legendre积分法应用于随机结构的有限元分析,针对非线性问题,建立基于Legendre积分法的随机有限元列式。选择不同的Legendre积分点数目进行算例分析,并用Monte—Carlo法的计算进行对比研究,考察该方法的有效性。计算结果表明本文提出的Legendre积分随机有限元有很高的计算效率,在精度上,较少的积分点在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度,在积分点数较多时,三阶矩、四阶矩也有较高的精度。    

4.  基于Legendre函数的超高阶次地磁场建模方法  
   王仕成  刘元元  孙渊  郑玉航  张金生《中国惯性技术学报》,2012年第3期
   Legendre函数是超高阶地磁场模型球谐展开的重要组成部分,是解决高纬度地区数据溢出问题的关键。针对Legendre函数在超高阶地磁场建模中的解算问题,从Legendre函数的递推方法出发,优化了Legendre函数的解算过程,提高了效率和精度,解决了数据溢出问题,并给出了Legendre函数的递推过程、函数值和精度检验值。仿真结果表明,该方法提高了磁场模型数值稳定性及精度,为建立更高阶次的地磁场模型和地磁导航基准图的制备提供理论依据。通过将模型计算的各磁场要素与EMM2010模型相比较,验证了方法的有效性,并生成了全球的地磁图。    

5.  半直线上三阶方程的Legendre-Laguerre耦合谱元法  
   庄清渠  蔡耀雄《数学研究》,2012年第45卷第2期
   针对建立在半直线上的三阶微分方程,提出Legendre-Laguerre耦合谱元法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,分解得到的线性系统的系数矩阵是稀疏的,可以有效地进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.    

6.  数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用  
   曾思良  邹士阳  王建国  颜君《物理学报》,2009年第58卷第12期
   发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高.    

7.  一种新型随机有限元法  被引次数:3
   杨杰 陈虬《力学季刊》,2004年第25卷第4期
   将Legendre积分法应用于随机结构的有限元分析,针对多随机变量非线性问题,建立基于Legendre积分法的随机有限元算法及列式。选择不同的Legendre积分点数目进行算例分析,并用Monte-Carlo法的计算进行对比,考察该方法的有效性。计算结果显示,单随机变量问题在很少样本点的情况下,一阶矩、二阶矩既有较高的精度,在选点数较多时,多随机变量问题的一阶矩、二阶矩也有足够的精度。考虑到计算上有很高的效率,该方法在随机有限元的计算上具有一定的价值。    

8.  基于Legendre多项式的双压电层合板三维压电谱元法模拟  
   许斌  栾乐乐《应用力学学报》,2017年第2期
   谱单元作为一种高阶单元具有计算效率高和精度高的特点.本文在基于Legendre正交多项式的三维谱单元基础上提出了三维压电谱单元模型,用于压电层合板静力和动力性能模拟研究.压电层合板结构中的位移和电势自由度均离散到三维压电谱单元Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)配置节点上,并且未对电势沿压电层厚度方向上的变化做任何假定.通过提高谱单元中沿压电层合板厚度方向上的形函数阶数的方法,来削弱三维谱单元在模拟薄板结构中出现的剪切闭锁现象.为验证单元的计算精度,取双压电层合板结构进行静力和动力行为模拟验证,并将计算结果与现有文献中的其它单元模型及有限元结果进行对比.结果表明,压电谱单元可有效模拟压电层合板的静力和动力行为,且提高谱单元形函数阶数可提高数值模拟精度.    

9.  新型p型板单元及其在结构振动分析中的应用  
   朱斌《计算力学学报》,2008年第25卷第4期
   利用Legendre正交多项式作为形函数基底函数,开发了两种新型的通用p型板单元.单元矩阵的解析积分保证了p型有限单元解的精确性及单调收敛性,计算实例表明所开发的p型有限单元计算结果随基底函数中附加项数量的增加而快速收敛,且它们的计算精度远高于一般线性单元.另外,p型板单元不使用缩减积分也能分析薄板的振动问题,利用它们收敛率高的特点,分析了结构破坏的时频特性.p型有限单元仿真结果与实测结果良好的吻合证明了它们用于结构振动响应分析的有效性.    

10.  极坐标系下的Legendre谱元方法求解Poisson-型方程  
   梅欢  曾忠  邱周华  姚丽萍  李亮《计算力学学报》,2012年第29卷第5期
   r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR(Legendre Gauss Radau)积分点,其他单元径向使用LGL(Legendre Gauss Lobatto)积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极点附近聚集;最后求解了多个Dirichlet或Neumann边界条件下的Poisson-型方程算例。数值结果表明,谱元方法具有很高的精度。    

11.  高维扩散过程扩散系数估计的中偏差  
   彭惠明《应用数学学报》,2007年第30卷第5期
   本文考虑高维扩散过程的大偏差.对于高维扩散过程dX(t)=σ(t)dB(t),(其中σ(t)未知),我们讨论其平方变差过程[X]t=∫0t(σσ*)(s)ds的估计的大偏差及中偏差.通过利用Gartner-Ellis定理,得到了上述估计在固定时刻t=1时的中偏差;同时通过计算其对数矩生成函数的Fenchel-Legendre变换,得到其速率函数的显式表达.    

12.  非光滑最优控制问题的一种数值解法  
   张稳《高校应用数学学报(A辑)》,2009年第24卷第2期
   针对非光滑最优控制问题提出一种分段数值解法.首先对问题进行全局拟谱离散,然后选取分点,将时间区域进行剖分,在每段区域上对问题进行离散,离散过程采用Chebyshev-Legendre拟谱方法,可以有效借助快速Legendre变换提高算法的运算效率,比现有算法在很大程度上节省了计算时间.给出了相关的理论分析,数值结果表明方法的高精度和有效性.    

13.  一维Burgers方程和KdV方程的广义有限谱方法  被引次数:2
   詹杰民  李毓湘《应用数学和力学》,2006年第27卷第12期
   给出了高精度的广义有限谱方法.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adars-Bashfoth预报格式和Adams-Mouhon校正格式,为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了两种数值稳定器.以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子,给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行比较,结果非常吻合.    

14.  机器人与其连带的安全装置构成的系统解的半离散化  
   王昌贵  胡晓晓  范伟峰《数学的实践与认识》,2007年第37卷第21期
   对机器人与其连带的安全装置构成的系统模型中的修复率μi,i=2,3,4,5用初等阶级函数进行逼近,给出了系统的半离散化模型,进一步为数值计算打下了理论基础.    

15.  多次散射辐射传输计算中的相函数处理  
   陈秀红  刘强  魏合理《光散射学报》,2007年第19卷第3期
   在实际大气中,分子和粒子不仅遭受单次散射,还遭受多次散射。本文首先计算了多次散射在总散射量中的贡献。结果表明当光学厚度大于0.1时,多次散射在总散射量中的贡献将超过10%,因此必须考虑多次散射的作用。在多次散射辐射传输计算时,一般需把散射相函数展开为勒让德(Legendre)函数的多项式。有些介质如云或气溶胶粒子,散射相函数前向非常尖锐。展开的Legendre多项式需数百项甚至上千项才能收敛,而计算时间与展开项数的3次方成正比。本文介绍了在辐射传输计算时对尖锐相函数的δ-M和δ-fit处理方法,比较了两种方法的计算结果。当计算用的流数相同时,δ-fit方法的计算结果比δ-M方法的计算结果要精确得多;当计算结果精确度相同时,δ-fit方法的流数比δ-M方法的流数少得多,运算速度也快很多。δ-fit方法是目前处理散射相函数的理想方法,可以大大提高计算的精度以及缩减运算时间。    

16.  字符计算在拉索及吊杆固有振动分析中的应用  
   刘志军  芮筱亭  杨海根《力学与实践》,2012年第34卷第1期
    应用符号计算获得足够高的计算精度来实现固支拉索及吊杆固有振动频率方程的高精度求解和振型函数的数值计算.结合实例计算对比分析了不同边界条件对拉索及吊杆振型的影响.    

17.  自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法  
   戈新生  陈凯捷《力学学报》,2016年第4期
   基于Legendre伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题。自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础。由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性。本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法。首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的 Bolza 问题。然后,应用 Legendre 伪谱法,将状态和控制变量在Legendre-Gauss-Lobatto (LGL)点上离散,并构造 Lagrange 插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解。最后通过数值仿真表明,应用Legendre伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性。    

18.  Dirichlet级数与连带级数  
   孔荫莹  孙道椿《数学杂志》,2008年第28卷第2期
   本文研究了右半平面内解析的Dirichlet级数的增长性,利用凸函数和一致收敛数的性质和几个引理,证明了连带级数的奇异点与原级数的增长性有关,并得到该连带级数的一些性质.    

19.  基于多重分形谱的高光谱数据特征提取  被引次数:7
   刘小刚  赵慧洁  李娜《光学学报》,2009年第29卷第3期
   针对单一分形维数在高光谱数据处理中的不足,提出了一种基于多重分形谱的光谱信号奇异性特征提取方法,引入多重分形谱表征光谱曲线的奇异性特征.该方法根据分形测度将光谱曲线进行划分,用光谱概率测度计算配分函数,通过尺度指数的Legendre变换实现光谱曲线多重分形谱的提取,根据各类地物间的类别可分性准则Bhattacharyya距离选择有效特征,最后利用地物分类实验来验证该方法的有效性.实验结果表明,多重分形谱用于分类时分类精度达95.2%,当其维数为原数据波段数的10%时,总体分类精度仍可达82.2 %.多重分形谱表征了具有相同奇异性的波段子集的分形维数,准确的描述了光谱曲线的奇异性和分布特点,该方法能够有效地实现高光谱数据的特征提取.    

20.  混合Legendre-球面调和谱方法用于流体低马赫数流动  
   鲍成成  黄伟《应用数学与计算数学学报》,2018年第1期
   提出了一种用于两同心球所介球形区域上流体低马赫数流动的全离散混合Legendre-球面调和谱格式,即时间方向上一阶向前差商代替时间方向导数,半径方向用Legendre正交逼近,球面方向上用球面调和正交逼近.严格证明了格式在不同参数组合下的广义稳定性,并通过数值结果显示了格式的高精度.    

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