McMillan Tc公式的解析推导(Ⅲ)

本文把作者在前面两篇文章导出的T_c公式推广成下面形式:T_c=αω_log(ω_log/ω_c)^{(μ*/(λ-μ*))exp{-(1+λ)/(λ-μ*)},并从线性Eliashberg方程出发,导出了计算α的方程组。α一般是λ和μ*的函数。在弱耦合极限下,由上述方程组解得,α=2γ/π,其中lnγ=C=0.5772是Euler常数。这个结果表明了,前面两篇文章得到的T_c公式在弱耦合极限下是正确的。作者进而在Einstein谱和μ*=0情形,用数值计算方法从定α的方程组算出当λ=0.23,0.25,0.38和0.48时,a的数值。结果表明,至少在0.23≤λ≤0.45区间中,α变化很小,近似等于1/1.30。此时,本文的T_c公式实际上就是Allen及Dynes修改后的经验的McMillan T_c公式。 关键词：}     

McMillan Tc公式的解析推导(Ⅰ)——μ*=0情形

作者在μ^*=0情形,从Eliashberg方程解析地导出如下的T_c公式:T_c=αω_logexp{-b((1+cλ)/λ)},式中α=2γ/π,b=c=1;Inγ=C=0.5772是Euler常数。这个T_c公式只有在T_c=0.36/α(k)以下才是正确的,α是个大于1并随材料而异的常数。我们推测,当T_c超过上述范围后,T_c公式的函数结构很可能不同于McMillan T_c公式,至少α,b和c等参量不再是些不依赖于材料的常数了。 关键词：     

A型超导体的近似临界温度公式(Ⅰ)——μ*=0情形

本文用数值解方法从Eliashberg方程计算出超导临界温度T_c,并考察T_c对有效声子谱的依赖关系。在这个研究中,a²F(ω)被取为双δ函数谱,并允许其中的谱参数可以在很宽范围内改变。作者发现在λ<∧区域(即在T_c级数解的收敛圆外),T_c除了依赖λ和矩比外,还依赖T_c级数解的收敛半径倒数Λ;它们之间的关系是有规律的。在这些结果的启示下,本文在μ^*=0情形,用弥合数值解的方法得到一个适用于λ<Λ区域的T_c近似公式。接着,本文作者对吉光达和吴杭生的一篇文章进行了研究,指出:该文提出的超导体分类建议及其工作的主要结论是对的。但其中对决定A型超导体临界温度主要参量问题进行的分析,只适用于这样一些A型超导体,它们的收敛半径倒数Λ或者比λ₀小,或者虽比λ₀大、但λ又小于λ₀,其中λ₀是个依赖谱形状的参量,它的定义在正文中给出。对另一些A型超导体(λ₀<λ<Λ),决定T_c的主要参量不再是λ,而是δ=1/∧^0.5(ω_1/2/ω_log)^5.5λ^1.55。 关键词：     

关于一级近似Tc级数解的收敛问题

本文通过一个实例说明:μ^*=0时,一级近似T_c级数解的收敛半径既不是由z_ph=-∫₀^(ω_ph)dωg(ω)dω·ω²/(ω_ph²-ω²),也不是由z_ph=∫₀^(ω_ph)dωg(ω)dω·ω^{2< 关键词：}     

Tc级数解的收敛性质

本文证明了,当|z_ph|c级数解的收敛圆是由奇点决定的,但是只要1/λ<[0.63+3μ⁺(1/Λ₁)] 1/(Λ₁),T_c级数解在收敛圆外仍然是个很好的渐近展开式,其中1/Λ₁=min(|z|,1);μ⁺(x)=(1-2μ^*x)μ^*。 关键词：     

非晶态超导体转变温度Tc的经验公式

本文提出一个非晶态非过渡金属超导体的T_c经验公式,T_c=Aλ<ω>^1/2/(<ω>/ω₀+(1+λ)/20),式中A=(1/5)^(K1/2)。计算值和实验值,以及和Garland理论值的比较表明,T_c经验公式能很好地描述非晶态超导体的T_c值。 关键词：     

超导临界温度级数公式的应用

从超导临界温度级数公式(1)出发,得到了B类超导体同位素效应的表达。在μ^*=0及μ^*≠0时,我们得到了T_c上限的级数表达式,其结果与数值解符合甚好。最后,在μ^*=0时,讨论了T_c与各种谱参数的关系。由级数表达式可以清楚地看出,当固定不同参数时,T_c的行为完全不同,从而统一解释了不同作者关于声子谱对T_c影响的不同结论。我们着重指出,在大多数情况下,级数公式(1)仅取前两项,可作为数值解的很好近似,从而大大简化了级数公式。预计可以由此简化公式出发研究其它问题。 关键词：     

奇点zph与超导临界温度级数

基于对复变函数F_α(y)=∫₀^(ω_ph-α)(ω²y)/(ω²y+1)g(ω)dω解析性质的分析,本文认为:在决定的收敛半径以外,吴杭生等提出的T_c级数解的部分和作为近似T_c公式仍可用于1/λ的适当范围。但它可能达到的精度依赖于谱形,一般来说是有限的。 关键词：     

非晶态超导体的声子谱参数λ,〈ω〉和〈ω2〉与霍耳系数之间的经验关系

在大量的非过渡金属和合金中,非晶态超导体的声子谱参数λ,<ω>和<ω²>与霍耳系数R_H之间存在着一个经验关系:在R_H=-3.5—-4.0×10^-11m³/As之间存在着λ,<ω>和<ω²>的最大值。上述声子谱参数与相应的液态金属的霍耳系数R_HL之间也存在着一个和上述类似的经验关系。最后讨论了非晶态超导体的转变温度T_c的提高问题。 关键词：     

关于超导临界温度级数收敛半径的一个注记

本文指出,对于实际的归一化有效声子谱函数g(ω),一般来说,z_ph≡F(-ω_ph^-2是函数z=F(y)≡∫₀^(ω_ph)(ω²y)/(ω²y+1)g(ω)dω的反函数的分支点。因此,在估算超导T_c级数的收敛半径时,应当予以考虑。 关键词：     

关于高Tc问题的一个建议

我们建议:把超导体分成A型和B型两种。前者,λ<Λ,后者,λ>Λ。Λ的物理意义在正文中给出。本文分析表明了,有效声子谱对这两种超导体T_c的影响是不同的,因而提高它们T_c方法也是不一样的。提高A型超导体T_c的最有效方法是增大λ。提高B型超导体T_c的最有效方法是增大又λ〈ω²〉。 关键词：     

高Tc氧化物超导体Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-O(F)的“不可逆线”

研究了高T_c氧化物超导体Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-O(F)体系的“不可逆线”。发现不可逆磁场H^*<120Oe时,H^*=1590(1—t)^3/2;当120Oe*<1000Oe时,H^*=35700(1—t)^3/2-2480。指出H^*(T)曲线是一个磁通格子熔化线,在曲线以下属于磁通蠕动区;在H^*(T)与H_c2(T)之间属于磁通格子液态区,即磁通流动区。 关键词：     

金属氢高温超导电性

本文利用晶体的平均电子半径r_s、离子质量M和声速v_j等较少参量表示Z价金属的有效声子谱α²F(ω)、电声子耦合常数λ和谱面积λ/2〈ω〉,并用Dynes的T_c公式,求得了金属氢、铅和铌的超导临界温度。计算表明,在零压下金属氢的λ=2.55,T_c=162K。 关键词：     

有效声子谱对超导体临界温度的影响

本文由超导体强耦合能隙方程出发,对64种有效声子谱求得了近3500个临界温度的数值解。它们说明,在谱面积A不变时,T_c具有条件极值(T_c/A)_max。T_c主要取决于α²F(ω)上峰的位置及其面积,与峰的宽度关系不大。控制<ω>及<ω²>两个参量时,用双δ谱来代替L谱所产生的误差为3.2％。本文分析并澄清了文献中关于“λ=2极限”的争论。 关键词：     

非晶态(Fe1-xVx)84B16合金的磁性和电性

用单辊急冷法制备了非晶态(Fe_1-xV_x)₈₄B₁₆(x=0,0.02,0.04,0.06,0.10)合金的薄带,分别用磁天平和四端引线法测量了饱和磁化强度和高温电阻率的温度关系。得到平均每个磁性原子的磁矩随V含量的增加近似线性下降,计算出每个Fe原子和每个V原子的平均磁矩分别为2.08μ_B和-5.08μ_B。居里温度T_c从x=0时的622K下降到x=0.10时的478K。利用自旋波激发公式:σ(T)=σ(0)(1-BT^* 关键词：     

超导临界温度理论(Ⅲ)

本文定出超导临界温度T_c级数公式(1)的前几项系数。对于形式为α²F(ω)=(λω)/2[a₁δ(ω-ω₁)+(1-a₁)δ(ω-ω₂)]的双δ型有效声子谱及若干具体材料的谱,将级数公式计算的T_c与Allen-Dynes公式(以下简称A-D公式)及Eliashberg方程的数值解作了比较。计算表明,当级数(1)收敛时,级数公式计算的结果较A-D公式更接近于数值解。此外,本文还给出了一个近似的T_c级数公式,得到了估计该T_c级数收敛半径的方法,并计算了若干材料的收敛半径值。因此,可估计级数公式(1)的适用范围。 关键词：     

McMillan T_c公式的解析推导(Ⅱ) μ~*≠0情形

本文把文献[1]的理论以及所得到的T_c公式推广到μ≠0情形,得到 T_c=2r/πω_(log)·(ω_(log)/ω_c)~μ/(λ-μ)·exp{-(1 λ)/(λ-μ)}.nγ=C=0.5772是Euler常数。     

非晶态超导体的2△0/(kBTc)和声子谱参量

提出了能够很好地描述非过渡金属无序和非晶态超导体的2Δ₀/(k_BT_c)与声子谱参量之间关系的一个公式:2Δ₀(k_BT_c=4.95[1-(T₀<ω>^1/2)/A(1/(λω₀)+1/(20λ<ω>)+1/(20<ω>))]。计算了大量已知声子谱的非晶和无序超导体的能隙2Δ₀对T_c的比,结果表明在百分之几的范围内与实验值符合。指出了非过渡金属和合金的非晶态超导体,既可以是一个2Δ₀/(k_BT_c)值远大于BCS理论值(3.53)的强耦合超导体,也可以是一个2Δ₀/(k_BT_c)值比BCS理论值还要小得多的弱耦合超导体。 关键词：     

Filamentation-assisted fourth-order nonlinear process in KTP crystal

We present an experimental investigation of a filamentation-assisted fourth-order nonlinear optical process in KTP crystals pumped by intense 1.53~eV (807~nm) femtosecond laser pulses. Femtosecond light pulses at 2.58~eV (480~nm) are generated by the fourth-order nonlinear polarization (P⁴(ω ₂ ) = χ ⁴(ω ₂ ,ω ,ω ,ω ,- ω ₁ )E³(ω )E^* (ω ₁ ), where E(ω ) corresponds to the pump frequency and E(ω ₁ ) to the supercontinuum generated through filamentation). If the system is seeded by a laser beam at ω ₁ or ω ₂ and there are spatial and temporal overlaps with the pump beam, E(ω ₁ ) and E(ω ₂ ) are simultaneously amplified. When the intensity of the seed laser beam exceeds a certain intensity threshold, the contribution of P⁴(ω ) = χ ⁴(ω ,ω ₁ ,ω ₂ ,-ω, - ω )E(ω ₁ )E(ω ₂ )(E^* (ω))² becomes non-negligible, and the amplification weakens. The conversion efficiency from the pump to the signal at 2.58~eV (480~nm) attains to 0.1%.     

归一有效声子谱谱形对超导临界温度Tc的影响

作者设计了一个图分析法,用来分析Eliashberg方程的数值解。从这个分析,得到如下结论:硬化归一有效声子谱g(ω),可使超导材料的T_c提高。而g(ω)软化,只能提高小λ超导体的T_c。 关键词：