关于机械能守恒定律条件问题的来稿综述

本刊最近收到有关“机械能守恒条件”问题的文章多篇.它们的作者和题目是: (1)湖南地矿局职大许山高 “机械能守恒的‘绝对’性与相对性”. (2)上海师范大学林逢琦 “机械能守恒定律的条件”, (3)沈阳工业大学刘士元 “力学中三个守恒定律的守恒条件的讨论”, (4)锦州工学院李文仁 “机械能守恒定律的表述辩析”, (5)乌鲁木齐石化总厂职工大学李希潭 “关于机械能守恒条件的证明”, (6)大连水产学院蒋人发 “对机械能守恒定律的分析”, (7)中南林学院禹仪章 “机械能守恒定律的分析”. 这些来稿本应及时在刊物上发表.因来稿中对“机械能守恒…     

二维MLSPH无网格方法

给出MLSPH无网格方法的控制方程、移动最小二乘近似、MLSPH守恒格式等,重点研究MLSPH守恒格式中MLS面积向量的数值求解方法,以提高求解的精度.对激波管问题和平面Noh问题进行模拟,得到较好的结果,确定用三次样条积分公式计算面积向量.     

关于非线性阻尼振动

本文利用“力学问题的逆问题求解方法”[1][2],来讨论非线性阻尼振动问题。1.非线性阻尼振动的解 已知非线性阻尼(与速度平方成正比)振动的运动方程这里我们只讨论第一个方程,因为只要以-β代β,则所得的结果对第二个方程适用。作变换 选取变换,使 ,以清除§议程中§2项,解得:或而§则满足方程方程(3)有Lagrangian而(3)或即L的Euler-Lagrange方程由于L不明显含t,故有Jacobi积分故即为(3)式的解,将(2)代入,得振动方程的解(7*)式不能表示作初等形式,但由(6)式将§再交换为x,得据此可以讨论运动的形象。2.初始条件对运动的影响 设初始位移x0…     

跨音速定常势流计算中的解不唯一问题

本文采用近似因式分解(AF2)方法,数值求解二元跨音速小扰动速势方程。大量的数值实验表明:1.选取不同的松驰因子或加速收敛参数可能得到不唯一解。2.选取不同的初场,无论是采用Murman-Cole守恒或非守恒格式,还是采用Engquist-Osher格式,都可能得到不唯一解。     

Cosserat弹性杆动力学普遍定理的守恒量问题

根据Cosserat弹性杆的动力学普遍定理,讨论其守恒量问题. 因弹性杆的动力学方程是以截面为对象,并且是以弧坐标和时间为双自变量,其守恒量必定是以积分的形式给出,分别存在关于弧坐标或时间守恒的问题. 根据弹性杆的动量和动量矩方程,导出其动量守恒和动量矩守恒的存在条件及其表达,并讨论了关于沿中心线弧坐标的守恒问题;再分别根据弹性杆关于时间和弧坐标的能量方程导出了各自的关于时间和弧坐标的守恒量存在条件及其表达, 结果包括了弹性杆的机械能守恒以及平衡时的应变能积分;守恒问题给出了例子. 积分形式的守恒量对于弹性杆动力学的理论分析和数值计算都具有实际意义. 关键词： 守恒量 Cosserat弹性杆 动力学普遍定理 双自变量     

完全变光滑长度SPH法及其实现

提出完全变光滑长度SPH法及其算法实现.方程组基于对称形式核函数近似,SPH密度演化方程与变光滑长度方程隐式关联;在Springel提出的全守恒SPH方程组基础上,通过将分散核近似形式改进为对称核近似形式得到SPH动量方程和能量方程.采用迭代求解密度演化方程和变光滑长度方程,显式求解SPH动量方程和能量方程,增加的计算量相对很少.给出三个1D激波管算例和2D Sedov算例验证方法的有效性.数值结果表明,算法保持动量和能量的守恒律,解决了传统SPH法中由于变光滑长度影响带来的计算误差,且在模拟2DSedov问题时能得到比Springel方法更准确的压强峰值位置和中心压强值.特别适合于模拟爆炸与冲击、大变形大扭曲等密度梯度和光滑长度梯度剧烈变化的问题.     

基于 MAT LA B的强迫振动达芬 方程的非线性幅频响应分析

利用MAT LA B研究了强迫振动达芬( D u f f i n g) 方程的非线性幅频响应特性, 分析了达芬方程非线性幅 频响应近似解析求解和数值求解的方法和步骤, 给出了相应的 MAT LA B求解程序, 并将解析解与数值解结果进行 了比较. 仿真程序和结果能够加深学生对非线性振动相关知识的理解, 提高大学物理及相关力学课程的课堂教学效 果     

具有物理背景的高维Painlevé可积模型

提出了一种求解任意维数非线性模型的“M?bious”变换下不变的渐进展开方法,并可同时获得许多新的与原模型有着相同维数的Painlevé可积模型.取(2+1)维KdV-Burgers(KdVB)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为具体例子,获得了一些新的具有Painlevé性质的高维“M?bious”变换下不变的方程及原模型的近似解.在某些特殊情况下,某些近似解可以成为精确解 关键词： 高维可积模型 “M?bious”不变 近似方法     

简谐势阱中中性原子非线性薛定谔方程的定态解

给出了非线性定态薛定谔方程(NLSE)数值求解的一般方法,并求解了简谐势阱中中性原子NLSE的基态和激发态解．讨论了NLSE的波函数收敛与归一化问题,并对计算精度进行了分析. 关键词：     

浅海表面声道中的简正波声场

本文讨论简谐点源在浅海表面声道中的声场,给出简正波的近似解。假定海水声速随深度单调增加,利用在反转点连结的WKB近似,导出简正波极点方程与振幅函数的近似表式,得到简正波的群速与指数衰减系数。这些表式形式上都很简单,物理意义清楚,并便于计算对于两个具体例子分别计算了近似解与精确解的数值,比较结果表明,近似解具有一定的准确性。     

对机械能守恒定律应用例析

机械能守恒定律是力学中的一条重要定律,解决某些力学问题,从能量的观点来分析,应用机械能守恒定律求解,往往比较方便.对于单个物体的运动问题,分析物体机械能是否守恒还是比较简单的,这里不作举例分析.现就两个或两个以上物体组成的物体系的运     

准坐标下广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量.首先,对准坐标下广义力学系统定义无限小生成元,并应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法,建立系统的确定方程.其次,给出结构方程和守恒量的形式.最后,研究Lie对称性逆问题(由已知积分求Lie对称)并举例说明结果的应用. 关键词： 广义力学 准坐标 Lie对称 确定方程 结构方程 守恒量     

基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法

以Burgers方程为例,结合区间小波精细积分方法,将同伦摄动方法的应用范围推广到多维非线性问题,给出一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,得到一种近似解析解的数值结果,对时间步长不敏感,更适合于求解非线性问题.     

扰动Vakhnenko方程物理模型的行波解

研究了一类扰动Vakhnemko方程.给出了改进的渐近方法.首先, 对原模型系统对应的典型方程得到对应的行波解.其次, 引入一个泛函, 建立迭代关系式,将求解非线性问题转化为求解一系列的迭代序列.然后, 逐次地求出对应的解的近似式, 最后,得到了原扰动Vakhnemko模型行波解的任意次精度的近似展开式,并讨论了它的精度. 关键词： 泛函 行波解 Vakhnemko方程     

具有物理背景的高维Painlev可积模型

提出了一种求解任意维数非线性模型的“M bious”变换下不变的渐进展开方法 ,并可同时获得许多新的与原模型有着相同维数的Painlev啨可积腜?.取 (2 1)维KdV Burgers(KdVB)方程和Kadomtsev Petviashvili(KP)方程为具体例子 ,获得了一些新的具有Painlev啨性质的高维“Ｍ bious”变换下不变的方程及原模型的近似解 .在某些特殊情况下 ,某些近似解可以成为精确解     

带有扰动非线性源的多孔介质方程的近似泛函分离变量

讨论了带有扰动非线性源的多孔介质方程的近似泛函分离变量问题. 给出了该类方程容许近似泛函分离变量解的完全分类. 举例阐述了近似泛函分离变量解的求解步骤,获得了分类方程的近似泛函分离变量解.     

同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用

利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明，同伦分析法在求解高维非线性演化方程时, 仍然是一种行之有效的方法. 同时,还对该方法进行了一定的扩展， 经过扩展后的方法能够更方便地求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： 同伦分析法 改进的 Zakharov-Kuznetsov方程 周期解     

三角形折射率剖面光纤一级修正解的数值计算

在弱波导近似下,用标量Helmholtz方程的解作为零级近似解,考虑了折射率梯度的影响,把∇ε项看作微扰项,用微扰法给出了具有色散位移特性的三角形折射率剖面单模光纤一级修正解的积分表达式,并给出了数值计算结果.原则上,该方法亦可用于多模光纤.     

勿让课堂成为学生错误认识的源头

“ 机械能守恒”与“ 机械能不变”是两个不同的概念, 它们的内涵宽度不一样. “ 机械能守恒”中不但包 含了“ 机械能不变” , 而且包含着守恒条件和讨论守恒的必要性; “ 机械能不变”只是“ 机械能守恒”中数量关系的一 种表达, 不能作为“ 机械能守恒”的等效表述. 因此, 在物理规律的理解和学习中, 必须注意理解和挖掘物理概念、 物 理规律的表达形式跟它们的全部内涵和外延之间的区别与联系, 勿简单的处理, 让课堂成为学生错误认识的源头     

VSIA:一种求解流体力学方程的多积分矩公式

使用变量间的积分矩公式给出一种构造流体力学方程数值格式的方法,即体积面积分平均方法(VSIA).该方法使用两种积分矩VIA(体积积分平均)和SIA(面积积分平均)给出一种完全的守恒型体积积分公式.基于一类守恒型半Lagrange输运算法CIP-CSL,能够清晰地构造出VSIA.对一般演化方程进行讨论,并应用于Burgers湍流、无粘可压流和不可压粘性流.