均匀重力场中质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动

本文研究了均匀重力场中的质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动,用牛顿定律或拉格朗日方程推导质点的运动微分方程,然后解得质点脱离圆柱面的位置满足的方程以及脱离前的运动时间,最后导出用椭圆积分表示的挠曲线运动轨迹的参数解析表达式。     

对《质点从可自由移动的凹曲面上滑下速度、加速度和时间》的一点补充

根据质点从可自由移动的凹曲面上滑下的时间表达式,用泛函得出质点另一种下滑轨迹的曲线方程,指出了质点沿此曲线运动时所用时间具有极小值.     

质点沿可自由移动的光滑凹槽的运动分析

分析了质点在可自由移动的凹槽上运动的运动平面与凹槽的交线是一般曲线的情况,给出了质点在静止参考系中运动的轨迹方程和严格等时振动的条件,求出了质点沿几种常见曲线运动的周期.     

质点从可自由移动的凹曲面上滑下的运动轨迹问题

运用质心运动定理,分析了质点在可自由移动的凹曲面上滑下时,质点对惯性系的运动轨迹方程．并就质点的运动平面与凹曲面的交线方程分别为直线、椭圆、双曲线、抛物线等情况进行了讨论。     

行波的旋转矢量法和驻波的可视化

根据质点的运动方程建立行波的波动方程,用曲面说明波动方程,用质点振动的旋转矢量法说明行波的传播过程.用曲线说明左右行波和驻波的运动过程,用曲面表示驻波的动能、势能和机械能的分布规律.用曲线表示各时刻的能流密度,说明了能流密度的方向与机械能之间的关系.     

铝锂合金材料损伤演化方程和层裂准则的研究

 通过平板撞击实验对铝锂合金层裂现象进行实验研究。以细观统计和唯象分析相结合的思想,提出了一种新的微孔洞型损伤演化方程,方程同时计及了孔洞长大、成核以及材料可压缩性的耦合效应对损伤演化的影响。在一维应变波模拟程序中嵌入考虑损伤演化影响的铝锂合金本构方程和状态方程,模拟平板撞击过程靶板自由面质点速度时程曲线,并与实验曲线相对比,得到了铝锂合金材料损伤演化方程及其层裂准则的相关参数。     

在极坐标下质点的轨道微分方程

本文根据直线来与曲线（ｃ）间的交角公式导出ｃｔｇ＝ｒ＇（θ）／ｒ（θ）的形式，由此微分方程可得到 ｒ（θ） 的积分式，便可直接求得极坐标形式的质点运动的轨 道方程．此法给解决质点运动轨迹的问题带来方便．     

用线化和校正法近似求解一种非谐振动

利用拉格朗日方程建立了单质点弹簧振子非线性振动方程,作出了回复力、势能随坐标的变化曲线以及相图.应用第一类完全椭圆积分求出了非线性振动周期的精确解.应用线化和校正法对单质点弹簧振子的周期和近似解进行了求解.利用Maple计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解与周期精确解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值.     

圆形轨道运动质点受径向速度扰动后的轨道——兼谈圆形轨道稳定性条件

导出了有心力场中质点无量纲形式的轨道微分方程,给出了极角与极径之间的积分关系式,求出了n=2、n=-1和n=3时,在圆形轨道运动质点受到径向速度扰动后的轨道方程,提出了圆形轨道稳定性条件的图像分析方法.     

可自由平动光滑凹槽中质点运动的数值分析

运用保守力系的拉格朗日方程,对可自由移动光滑凹槽中质点以及凹槽系统的运动过程建立了微分方程.通过数值积分的方法求解该方程,研究了在凹槽初速度为零和不为零两种条件下质点的运动规律.结果表明,在两种不同初始条件下,质点的运动规律存在区别.     

质点的轨道

本文从有心力场中质点遵守能量守恒定律与角动量守恒定律出发，确定了质点的轨道方程．     

两质点孤立系统相对动力学方程及其应用

两质点孤立系统可以简化为单个质点的运动来研究,质点相对质心的运动与质点的相对运动是等效的,相对动力学方程在解决两体问题中,具有明显的优越性.     

轴向极化压电陶瓷圆片的自由振动低阶振动方式分析

本文利用解微分方程二点边值问题的伴随法,对应力自由边界条件下的轴向极化压电陶瓷圆片振子的压电运动方程进行了数值积分。求出了厚度与直径比小于0.45的振子在厚度方向运动影响下的低阶径向模的谐振频率及质点位移分布图象。给出了基频的厚度影响修正曲线及与泊松比有关的泛音比曲线。 本文的数值计算全面考虑了压电性的作用,未对振子尺度作任何限制.实验结果与计算结果很好相符。     

质点角动量定理的一个基本性质

质点角动量定理所含的三个标量方程中只有两个是独立的，本文指出了质点角动量定理这一基本性质。     

基于Matlab编程对最速降线问题的研究

利用Matlab编程对"最速降线"问题进行研究,得出了质点在重力场中沿起点、终点相同的不同轨道曲线运动的一些结论,通过关系曲线非常直观地表示出质点沿不同轨道运动的关系.     

基于角动量参考点选择的碰撞问题求解方法

对有关质点与无固定转轴的线状刚体发生碰撞的问题,通过选择不同的参考点进行一题多解,验证了“在应用角动量守恒定律列方程时可以任意选择特殊位置作为参考点”;论证了杆球连接体的角动量可用转动惯量表示的条件.     

基于空气动力学的旋转球体飞行轨迹的计算模拟

文章介绍在考虑空气阻力和马格努斯力的情况下,将飞行球体简化成受力质点并建立其动力学方程,利用Matlab软件中的龙格库塔法函数对方程进行求解。以足球为例,分别计算模拟足球在上旋、下旋和侧旋时的飞行轨迹,并进行对比分析,发现空气阻力和马格努斯力对足球的飞行影响都很大。     

闭管中大振幅驻波理论

大振幅驻波理论现扩展至计入闭管中附面层损耗时的情况．如前，以质点位移表达非线性波相速应计入质点速度的规律．符合驻波中各参量只在原地随时间作交流变化的现象．所得解完全满足流体动力学方程．把声场参量分解为频率分量时所遇到特殊情况做了讨论和处理．也提出一些新现象．     

非理想约束曲线运动的质点动力学

本文从牛顿第二运动定律出发，导出了受非理想约束的质点作平面曲线运动的动力学方程；给出了质点处于平衡状态的临界条件；求解了几个对应的平面曲线运动问题。     

约束在光滑曲线上质点的摆动

本文给出约束在光滑曲线上质点的摆动为严格等时简谐摆的轨线Ｋ数条件，由此条件可以检查质点沿不同曲线摆动的等时性并给出周期。