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所谓对偶式,就是成对出现的对称结构. 在三角函数求值中,根据三角函数式的对称结构,灵活构造对偶式,不但可以简化计算,还能切身体会数学中的对称美. 相似文献
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数学教学中,经常遇到求三角函数值的问题,一般情况下要进行分类讨论.但是,由于数学问题的千变万化,对于某些问题若采用一定的策略,往往能简化分类,收到出人意料的结果,今举一例阐述如下解2(利用等差数列,简化分类)“。—。—。。-:__一由已知条件得sina一上千一上.cosa,sina,l成等差数列.故可设cosa—slna一d,slna=l—d.由stda+cos’a=l解3(利用方程思想,简化分类)求三角函数值的简化分类策略@陈广田$河北抚宁职教中心!066300 相似文献
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一道优秀的数学题能体现数学知识、信息与思想方法的合理搭配与有机结合 ,成为数学对象及其关系在一定逻辑形式下组成的一个关系结构 ,在教学过程中 ,适时、适度地引导学生去弄清问题的关系结构 ,挖掘数学问题中关系结构的和谐性与对称美 ,能简化运算 ,优化解题思路 .是实现“发展学生智力 ,培养学生能力”的重要手段 .1 熟悉常见的对称关系 抓住问题中连接数学元素之间某些对应关系(如相等、互逆、互否、同解等 )的对称性 ,通过互逆关系合理变更问题的结构 ,使问题的解决明朗化 .例 1 若函数 y =f(x) 的反函数为 g(x) ,且f(ab) … 相似文献
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大家知道,数学中有许多问题有着和谐的对称美,如等差数列{an}的前n项顺序和与逆序和相加,由此巧妙地得到前n项求和公式.解题中如果能善于挖掘与利用这种和谐对称美,往往会有意想不到的收获,配以对偶这种解题技巧就是其中典型的一例. 相似文献
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锐角三角函数是初中数学能力发展的一个关键教学点,本文介绍笔者执教的"锐角三角函数(第1课时).通过创设问题情境,激发探究欲望,让学生感受到三角函数产生的自然性、必要性和合理性;创设思维情境,启导学生发现解题的思路和方法;理性归纳,使学生形成新的认知结构;设置问题串,使学生在运用知识中形成技能;营造"自由"的环境,为学生创造充分表现的时空;师生相互激发,诱发思维"亮点",促进课堂高质生成.从而使学生体验研究数学的思想方法,发展思维能力和个性品质,提高数学核心素养. 相似文献
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一个新的数学概念的建立和一个新的数学符号的掌握和使用,对学生来说,常常是个困难的问题,反三角函数尤为如此。在高中课本中对反三角函数都有简明的定义。如 相似文献
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数列的计算,在世界数学发展史上,是一个很古老很有趣味的课题,有很悠久的发展历史,古代中国、印度、埃及、巴比伦等许多民族,对等差数列和等比数列的计算,都很有研究,特别是中国,在这方面的成就是很突出的,古代埃及的纸草书中有两个等差数列问题,巴比伦的泥板中有一个等差数列问题,都不如我国的完善. 相似文献
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数学竞赛中很多三角函数的求和都涉及到数列{sinαk}、{cosαk}、{(-1)^k+1sinαk}及{(-1)^k+1cosαk}的求和题,其中数列{αk}为等差数列。这类问题的解法具有一定的灵活性。 相似文献
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在数学竞赛和高考中有这样一类问题:从有,z项的等差数列中取出m(m〈72)项使之构成新的等差数列,问这样的等差数列有多少个?按新数列的公差分类讨论求解是一种容易想到的方法.但南于分类较多,解法繁琐,本文将给出一个简单自然程序化的解法. 相似文献
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对称是普遍的自然现象.对称表现了简单、和谐、匀称,带给人美的享受.对称在数学中也是广泛存在的,如图形的对称性,数学的对称结构,思考问题的对称策略,数学的对称美等.用现代数学语言来讲,对称就是数学对象在某种变换下保持的不变性.于是,我们可以说:对称是人的视觉系统对客体 相似文献
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锐角三角函数是初中数学中的一个重要内容,也是历年中考的热点之一.近几年各省市的中考试题中出现了一种崭新的形式——锐角三角函数与圆联袂出的一类几何题.这类试题不仅应用到圆的相关知识解决问题,而且还丰富了解决圆问题的方法与技巧,还对 相似文献
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