一类两种商品的网络流问题

本文考虑在有两个发点ｘ１和ｘ２，两个收点ｙ１和ｙ２的网络中，求把商品１从ｘ１运送到ｙ１，把商品２从ｘ２运送到ｙ２的最大流问题．给出一个充分必要条件，指出在一般情况下无最大流，但可以得到满意流．最后给出一个算例．     

一类分配问题的新算法

本文考虑目标函数为凸函数的分配问题，给出了一个新的算法．该算法的计算复杂性是Ｏ（ｍｎ），这里ｍ是商品的总量，ｎ是顾客的人数．     

钱、物和券分清楚了吗?

随着新课标的推广实施,出现了不少与商品打折有关的数学题,这不仅体现了数学的实际应用性,而且有效地考查了解决实际问题的能力．本人在教学中碰到这样一个练习,评析如下．     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

试题 一、（满分20分）我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算．如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2．50元／支,质量120克的每支8．50元． 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格=（牙膏的生产成本＋包装成本）（1＋固定比例的商业利润率）,而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20％．     

第十五届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．（满分16分）2011年国庆期间,上海新世界购物中心策划出一套“积点购物”营销方案．即在活动期间,商品的售价按照一定的比率全部折算成积点,这次全场商品共分为A、B、C三类,一件A类商品的售价（元）与折算成的点数比是1：1.     

关于无界无限维商品空间上的生产经济均衡

本文研究了无界无限维商品空间上的生产经济均衡的存在性．虽然我们把商品空间看成是Ｒｉｅｓｚ空间，但并没有在它的正锥上作任何内部假设．同时我们的结果也为现代企业或公司从事经济预测、制订生产计划、改善经营管理、提高劳动生产率以及优化经济机制提供了理论依据．     

带有提前购买价格折扣的易逝品库存模型

经典Newsboy模型是在购买价格不变的情形下去确定最优进货批量．然而,对于一些具有特定的消费时间的商品（如中秋节的月饼等）,生产厂家为了更好地安排生产,通常提供提前购买价格折扣．这样确定何时进货、进多少货的问题对经销商来说就显得非常重要．本文研究了该问题,并建立了带有提前购买价格折扣的易逝品的一个库存模型,同时也给出了应用实例与参数的灵敏度分析．     

研究性课题:分期付款中的有关计算

分期付款方式在今天的商业活动中应用日益广泛,为越来越多的顾客所接受,这一方面是因为很多人一次性支付售价较高商品的款额有一定的困难,另一方面是因为不少商店也在不断改进营销策略,方便顾客购物和付款．由于分期付款与每个人的日常生活密切相关,有深入研究的必要．１ 提出问题、自主探索 例１ 购买一件售价为５０００元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后１个月第１次付款,再过１个月第２次付款,如此下去,共付款５次还清．如果按月利率０．８％,每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金）．那么每期应付…     

例谈“两边夹”出解

“两边夹”就是通过变形、转化、计算,将数学问题的解限制在某一数值范围,再通过解不等式组使问题获解.下面举例说明. 例1 甲、乙两人到特价商店购买商品.已知两人购买商品件数相同,且每件商品的单价只有8元和9元两种.若两人购买商品一共     

真的是不赚不赔吗?

<正>在人教版七年级数学的配套教辅资料中,有下面一道问题:问题晓霞的爸爸开了一家超市,一天,她爸爸分别以P元进了A、B两种商品,后来A商品提价20%,B商品降价10%,这样在某一天中,A商品卖了10件,B商品卖了20件.问这一天里超市进行这两种买卖是赚了还是赔了?并说明理由.     

基于在线评论和前景效用的商品等级评价及选择方法

商品属性或特征的在线评论对消费者选择商品产生重要影响,现有方法尚未关注商品级别和消费者的有限理性问题。为此,本文提出在线评论中基于前景理论的商品选择方法。首先,描述了依据在线评论的商品选择问题;然后,定义商品关于属性值级别隶属度,进而计算级别正理想点和负理想点;其次,以正理想点和负理想点为参考点,计算各个商品的前景综合级别特征值,据此提出基于二元语义的商品等级评价与选择方法。最后,通过一个商品选择案例说明该方法的有效性和合理性。     

一类金融系统行为的非线性混沌分析

利用相位随机化的替代数据方法对中国商品期货市场某些品种特性进行了判定,此方法用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显差异．并应用混沌时序的奇异值分解技术对混沌时序的噪声进行了剥离,将相空间分解为值域空间和虚拟的噪声空间,在值域空间内重构了原混沌时序．进一步采用建立在改进的一般约束随机化方法基础之上强扰动的方法再次判定．根据计算结果对商品期货市场的走势进行了分析,结果表明中国商品期货市场是具有明显非线性混沌特性的一类复杂非线性混沌系统．     

判别分析法在市场分析中的应用

一、问题的提出 近年来,市场销售疲软是我国经济生活中的突出问题.许多企业由于产品老化、质量不过关,包装、外在美观等方面的欠缺不得不停产。为了使产品适销对路、做到货畅其流,企业经营者必须掌握消费者的购买心理。在选择商品时,消费者往往不是据商品的某一特性,而是根据商品的多项指标如产品的内在质量,外型美观,式样以及包装等来判别商品是否中意。企业经营者进行市场分析的一个重要方面是充分利用顾客对商品评价的反馈信息,判别商品是畅销还是滞销,从而及时了解产、供、销之间的矛盾,按需组织生产,最大限度地满足人民群众日益增长的…     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理2

讨论了仓库容量有限条件下的随机存贮管理优化问题,认为时间是连续分布的.对于存贮一种商品的问题,根据订货点和自己仓库容量的关系分两种情况讨论,得到平均损失费与订货点、到货时间之间的关系式,利用实测数据拟合出到货时间的概率密度,建立了以平均损失费用的数学期望为目标函数的最优化模型,并使用MATLAB数学软件进行求解,得到三种商品的最优订货点分别为41,37和36.经过分析得知仓库容量与销售速率的比例、单位商品的损失费均对确定订货点都有重要影响.对于存贮多种商品的问题,根据到货时间的取值范围与两个时间临界点(销售完租借仓库中某种商品的时间和销售完所有该种商品的时间)之间的位置关系,将每种商品分为六种情况,m种商品组合起来,就有6()种不同情况,在此基础上,以m种商品的总体平均损失费用的数学期望作为目标函数,建立问题的最优化模型.针对题目中给出的三种商品的情形进行求解,得到最优订货点L*=4.807.最后,对销售速率随机的情形建立模型并进行了讨论.     

创设问题情境,引导学生自主学习──一节教学研究课的简介及评析

最近,在北京市召开的"深化课堂教学改革,全面推进素质教育"的研讨会上,观摩了北大附中张思明老师的教学研究课,内容是"基本不等式"．他在教学过程中,注重创设问题情境,激发创造欲望,引导学生自己主动地学习,对在课堂教学中怎样实施素质教育做了有益的探索．下面简介这节课的教学过程并做评述．1教学过程1.1提出问题：用投影仪出示两个应用问题,引导学生审题、分析、展开讨论．1）某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次…     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理

讨论了仓库容量有限条件下的随机存贮管理优化问题,认为时间是连续分布的.对于存贮一种商品的问题,根据订货点和自己仓库容量的关系分两种情况讨论,得到平均损失费与订货点、到货时间之间的关系式,利用实测数据拟合出到货时间的概率密度,建立了以平均损失费用的数学期望为目标函数的最优化模型,并使用MATLAB数学软件进行求解,得到三种商品的最优订货点分别为41,37和36.经过分析得知仓库容量与销售速率的比例、单位商品的损失费均对确定订货点都有重要影响.对于存贮多种商品的问题,根据到货时间的取值范围与两个时间临界点(销售完租借仓库中某种商品的时间和销售完所有该种商品的时间)之间的位置关系,将每种商品分为六种情况,m种商品组合起来,就有6m种不同情况,在此基础上,以m种商品的总体平均损失费用的数学期望作为目标函数,建立问题的最优化模型.针对题目中给出的三种商品的情形进行求解,得到最优订货点L*=4.807.最后,对销售速率随机的情形建立模型并进行了讨论.     

一道耐人寻味的商品打折题

问题国际购物中心八周年店庆,顾客每购物价值400元送100元当日购物券,并加送20元现金(用赠券购物不可再领赠券)．假如顾客购物金额均为400元的整数倍,国际购物中心的活动相当于将商品打几折?     

三种产品可以相互替换的Newsboy型最优订购问题

经典的报童（Newsboy）库存问题是在单周期内、商品在需求量为随机状态下、寻找一种商品订购数量，使系统的预期总费用得到最小。本文主要研究三种商品的相互替换问题：首先，我们建立三种商品相互替换的模型，根据实际的库存与缺货状况，将其分为八种情况，并求出这八种情况下库存与缺货的费用，得到整个过程的总费用；最后，结合应用实例给出最优的数值解。     

商战中的数学——打折销售

在经济迅猛发展的今天,商界中的各种价格战此起彼伏,最为百姓熟悉、常见的,也是商家最热衷的莫过于打折销售.一、打折销售的基本概念商品的出厂价格称为原价,数学问题中所讲的进价一般认为即是原价;商品标签上的价格称之为标价;商品出售时的价格称之为售价;商品打x折出售即按商品标价的10x%出售.因而很多商场打出“特价酬宾:8折”即按标价的80%出售.所以,同一件商品打1折可远比打9折更优惠啊!     

经济平衡点的一般理论和求法

经济平衡点的理论和求法是数学经济学的重要课题之一.这里,我们将介绍经济平衡点问题的提法,一般理论和求经济平衡点的两条途径.一、纯交换经济的平衡问题1.消费者理论我们设想,消费者可以从某个商品集合X中选购商品,通常假设X是n维欧氏空间R”中的非负卦限R_+~n.某消费者在X中取x=(x_1,…,x_n)表示他选取第一种商品x_1(个单位),第二种商品x_2,…,取第n种商品x_n(个单位).我们称x为消费向量