带有局部凸拓扑的向量格中的生产经济均衡问题

本文研究了带有局部凸拓扑的向量格商品空间的生产经济均衡的存在性．     

一般商品空间中的交换与竞争

本文应用作者1997年的结果,考察一般商品空间中的交换活动,建立了竞争性模型,证明了竞争均衡的存在性.该模型把经济活动者全体用超有限集合和Loeb测度来表达,清晰地刻画了一般商品空间框架下竞争性经济的特点,揭示了不确定环境中或动态情况下市场经济活动的一般规律.     

具有无穷维商品空间和不完全金融市场经济的一般均衡存在性(英文）

本文研究具有无穷维商品空间和不完全金融市场两时期经济的一般均衡存在性问题．假设交易发生在证券以币值单位支付的一系列现货市场和期货市场上，并且对证券的卖空没有任何限制．推广的Stiemke引理是情形的基本估值定理，意即证券价格在时间0的现值是时间1状态集合Ω上收益的价值．一般均衡是一列现货价格和期货价格与一列个体计划，使得市场出清．我们证明一般均衡的存在性，条件是经济人具有Mackey连续、弱凸、严格单调和完全的偏好关系与严格正的初始占有．     

经济平衡点的一般理论和求法

经济平衡点的理论和求法是数学经济学的重要课题之一.这里,我们将介绍经济平衡点问题的提法,一般理论和求经济平衡点的两条途径.一、纯交换经济的平衡问题1.消费者理论我们设想,消费者可以从某个商品集合X中选购商品,通常假设X是n维欧氏空间R”中的非负卦限R_+~n.某消费者在X中取x=(x_1,…,x_n)表示他选取第一种商品x_1(个单位),第二种商品x_2,…,取第n种商品x_n(个单位).我们称x为消费向量     

一些厂商实行特殊定价时的均衡存在性

在这篇文章里,我们将重新考察基于Dierker等人的混合生产经济的均衡存在性问题,提出一个由非凸技术生产厂商制定的更符合实际的定价规则.此外,我们在增加一个标准条件下证得均衡存在,而不仅是自由处置均衡的存在性.     

带风险指数的金融均衡的存在性定理及其结构特征（上）

本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性，并揭示其均衡结构的特征．本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构，这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型，如实资产结构、应资产结构、恒秩资产结构的均衡模型．因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值．接着给出了本文的金融均衡的存在性定理，再借助微分拓扑给出它的证明过程，这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法（如Ｄｕｆｆｉｅ，Ｄ＆Ｗ．Ｓｈｆｅｒ（１９８５）的方法）要简便得多．同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下含随机风险因素的情形，也适用于商品空间为无限维的情形．除此之外，还给出了怎样判别资产结构是否属于Ｔ类的判别法，为检验均衡存在性提供了更为便利的途径．最后，本文论证了在金融市场里，尽管由于稀缺性的存在，从而导致均衡分配的多样化，然而均衡分配集却形成了一光滑子流，但该流形的维数与稀缺性有关．换句话说，尽管市场是不完全的，但均衡分配不确定性的度却是可比的．如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步．     

带风险指数的金融均衡的存在性定理及其结构特征(下)

本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性，并揭示其均衡结构的特征．本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构，这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型，如实资产结构、虚资产结构、恒秩资产结构的均衡模型．因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值．接着给出了本文的金融均衡的存在性定理，再借助微分拓扑给出它的证明过程，这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法（如Duffie，D＆W．Shfer（1985）的方法）要简便得多．同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下会随机风险因素的情形，也适用于商品空间为无限维的情形，除此之外，还给出了怎样判别资产结构是否属于T类的判别法，为检验均衡存在性提供了更为便利的途径．最后，本文论证了在金融市场里，尽管由于稀缺性的存在，从而导致均衡分配的多样化，然而均衡分配集却形成了一光滑子流，但该流形的维数与稀缺性有关．换句话说，尽管市场是不完全的，但均市分配不确定性的反却是可比的．如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步．     

数理经济中一类纯交换经济的需求映射及应用

本文讨论商品空间为 Banach空间 X,商品价格系统为向量 p∈ X* ,经济人的初始占有向量 w∈X,消费目标向量为 u∈ X的纯交换经济系统 :(i)　〈p,x〉 =〈p,w〉(ii)　‖ x-u‖ =min{‖ x -u‖ |〈p,x〉 =〈p,w〉}运用泛函分析方法 ,给出需求函数 x(p)存在的充分必要条件 ,并运用空间 X的对偶映射 ,求出需求 (集值 )映射 B(p,w)的具体表达式 ,且求出 n个经纪人的纯交换经济系统的 Walras均衡价格的表示     

伪拟均衡集的拓扑性质

在不完全的实在资产市场的纯交换经济模型中，证明了存在初始持有空间和资产结构空间的乘积空间的稠密开集，在这个开集上，伪拟均衡集是固有的光滑流形．     

一类金融系统行为的非线性混沌分析

利用相位随机化的替代数据方法对中国商品期货市场某些品种特性进行了判定,此方法用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显差异．并应用混沌时序的奇异值分解技术对混沌时序的噪声进行了剥离,将相空间分解为值域空间和虚拟的噪声空间,在值域空间内重构了原混沌时序．进一步采用建立在改进的一般约束随机化方法基础之上强扰动的方法再次判定．根据计算结果对商品期货市场的走势进行了分析,结果表明中国商品期货市场是具有明显非线性混沌特性的一类复杂非线性混沌系统．     

广义区间空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间———中证明了集值映像参数型非紧的 KKM定理,用本文结果研究了极大极小问题和拓扑型广义经济Shafer Sonneischein平衡存在问题.     

Some New Types of KKM Theorem in H spaces with Applications

本文证明了Ｈ－空中的几个新型非空交定理．作为应用,文中得到了向量值极大极小定理和不动点定理,并研究了抽象经济平衡问题．     

Infinite distributive laws versus local connectedness and compactness properties

Various local connectedness and compactness properties of topological spaces are characterized by higher degrees of distributivity for their lattices of open (or closed) sets, and conversely. For example, those topological spaces for which not only the lattice of open sets but also that of closed sets is a frame, are described by the existence of web neighborhood bases, where webs are certain specific path-connected sets. Such spaces are called web spaces. The even better linked wide web spaces are characterized by F-distributivity of their topologies, and the worldwide web spaces (or C-spaces) by complete distributivity of their topologies. Similarly, strongly locally connected spaces and locally hypercompact spaces are characterized by suitable infinite distributive laws. The web space concepts are also viewed as natural extensions of spaces that are semilattices with respect to the specialization order and have continuous (unary, binary or infinitary) semilattice operations.     

Sufficient conditions for uniform normal structure of Banach spaces and their duals

In this paper, we present some sufficient conditions for the uniform normal structure of Banach spaces and their dual spaces. More precisely, many known conditions implying the uniform normal structure of Banach spaces are shown to imply uniform normal structure of their dual spaces as well.     

Some fundamental properties for duals of Orlicz spaces

In this paper some basic properties of Orlicz spaces are extended to their dual spaces, and finally, criteria for extreme points in these spaces are given.     

Grothendieck space ideals and weak continuity of polynomials on locally convex spaces

We introduce the classes of locally convex spaces with the local Dunford-Pettis property and locally dual Schur spaces. We examine their properties and their relationship to other classes of locally convex spaces. In the class of locally convex spaces with the local Dunford-Pettis property all polynomials are weakly sequentially continuous whereas in the class of locally dual Schur spaces all polynomials are weakly continuous on bounded sets.     

Local connectedness in merotopic spaces

Abstract

In this paper uniformly locally uniformly connected merotopic spaces are studied. It turns out that their structural behaviour is essentially similar to that one of locally connected topological spaces. The introduced concept is also investigated for spaces of functions between filter-merotopic spaces (e.g. topological spaces, proximity spaces, convergence spaces) and the relationship to other concepts of local connectedness is clarified. In particular, the category of uniformly locally uniformly connected filter-merotopic spaces is Cartesian closed.     

Grothendieck space ideals and weak continuity of polynomials on locally convex spaces

We introduce the classes of locally convex spaces with the local Dunford-Pettis property and locally dual Schur spaces. We examine their properties and their relationship to other classes of locally convex spaces. In the class of locally convex spaces with the local Dunford-Pettis property all polynomials are weakly sequentially continuous whereas in the class of locally dual Schur spaces all polynomials are weakly continuous on bounded sets. Research supported by Science Foundation Ireland, Basic Research Grant 2004.     

Net Spaces and Boundedness of Integral Operators

In this paper we introduce new functional spaces which we call net spaces. Using their properties, necessary and sufficient conditions for the integral operators to be of strong or weak type are obtained. Estimates of the norm of the convolution operator in weighted Lebesgue spaces are presented.     

关于一般化凸乘积空间上的极大元和平衡点

利用一般化凸乘积空间上的Fan-Browder型不动点定理给出了新的极大元存在定理,然后定义了两个概念：“类Uθ”和“类V”,并讨论了在抽象经济中平衡点的存在性问题．文中所得结论改进和推广了文献中的相应结果．