湍流运动论中的化学反应速率扰动

在分子与分子之间发生碰撞时,如果分子的动能足够大,当超过一定的阈值E时,分子碰撞就会发生化学反应.然而气体分子化学反应速率是受到一定因素影响的,诸如分子数密度n、温度T以及速度V.日本学者Sagara于上世纪70年代曾对分子数密度n和温度T对反应速率的变化做了深入的探究.主要是在此基础上利用二粒碰撞机理论对速度以及温度和速度的共同作用来研究反应速率的变化情况.     

脑内各向异性扩散传质与吸附反应过程数值分析

对脑组织内传质过程的机理及其影响因素进行了分析,建立了综合考虑脑内物质各向异性扩散、吸附和反应过程的数学模型,模型方程采用隐式控制容积法进行数值求解.计算结果表明:组织迂曲度越大,物质的扩散越慢,当某一方向迂曲度较小时,物质浓度明显增大,物质扩散变快,由于脑组织的非均质性,脑内物质的扩散传递存在着竞争现象;吸附与反应作用会抑制脑内物质传递,吸附速率越大,抑制现象越明显,对于脑内非线性的米氏反应过程,当反应速率常数增大时,稳定浓度会显著减小,同时米氏常数的增大则会使得稳定浓度值增大.相较于吸附过程,米氏过程的抑制性作用更为明显.     

关于碳/炭粒表面氧化反应生成物CO/CO2比值及其通用表达式的研究

碳/炭表面氧化反应生成物CO/CO₂比值问题,是当前煤燃烧基础研究的难点之一.本文通过严格的求解一组包括空间反应在内的微分方程组,并辅以准确的碳粒燃烧速率及其温度的实验测定,得到了可供计算碳/炭粒表面氧化反应生成物CO/CO₂比值的通用公式,它较之前人的经验公式更准确并通用,从而为碳/炭粒的温升历程及其着火温度的预报提供了可靠的理论基础。     

CaO-MgO-MnO-Al_2O_3-SiO_2系夹杂物组成的最小自由能变化模型

利用规划理论和共存理论,以夹杂物与钢水之间氧化还原反应的自由能变化最小化为目标,以夹杂物中分子离子之间的化学反应达到平衡条件下的质量平衡方程为约束条件,建立了夹杂物组成与钢水成分、温度之间关系的数学模型.经生产试验检验,模型计算与实测值基本上能够很好地吻合.     

一类界面化学反应模型的解的渐近性

本文建立了一个界面化学反应模型，这个模型是一个具有非线性边界条件的抛物型反应扩散方程组．通过建立并求解关于方程组的解的微分不等式，我们得到了解及其任意阶导数在Ｌ∞的收敛速率估计．     

化学反应速率的量子理论

本文分析了Eyring的绝对反应速率理论的假设基础,指出此理论的反应物与过渡态在反应过程中总是处于化学平衡的假设是不能成立的.文中由薛定谔的非定态方程推导了反应的微观速率常数,并由假定始态分子处于统计平衡。推导了化学反应的宏观速率常数的表达式.在主要特征上,此表达式同Eyring的公式是相同的,不同的是反应速率常数除了同反应的活化能有关外,还同过渡态到产物态的相互作用矩阵元有关.由此本文证明了在反应过程中轨道对称性守恒的定律.     

气体扩散电极中三相交界线的研究

对气体扩散电极三相反应区域的基本单元简化得到了液滴电极模型,并建立了液滴电极的数学模型.对液滴电极数学模型求解,得出液滴电极在大电流输出工作条件下输出电流与三相反应交界线周长成正比,具体关系为I=K(θ_0)*L*C_e.其中I为电极电流强度,θ_0为接触角,C_e为气液接触面上氧气浓度,L为固液接触面周长.     

一个肿瘤生长自由边界问题解的渐近性态

该文研究根据Byrne和Chaplain的思想建立的一个描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型, 这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题. 作者运用反应扩散方程理论中的上下解方法结合自由边界问题的迭代技巧, 研究了解的渐近性态, 在营养物消耗函数f、抑制物消耗函数g和肿瘤细胞繁衍函数S的一些一般条件下,证明当常数c₁,c₂(肿瘤细胞分裂速率和营养物、抑制物扩散速率的比值)都非常小时,在一定的初边值条件下肿瘤趋于消失,在另外一些初边值条件下肿瘤半径趋于一个常数,进而时变解将趋于一个稳态解.     

酶促反应动力学中抑制剂类型的判断方法

酶促反应动力学是研究酶的动力学性质的学科 ,是生物化学的重要内容 .本文拟通过使用 Mathe-matica软件对以碱性磷酸酶为催化剂 ,在一定初始反应物浓度条件下 ,不同时间及其对应的底物浓度进行线性回归 ,直线斜率即近似为初始时反应速率值 .以米氏方程为模型对多组初始底物浓度及其对应的反应速率组成的有序数组进行非线性回归 ,即得到碱性磷酸酶的 Vmax(最大反应速率 ,单位 mmol/( s· l) )与 Km(米氏常数 ,单位 mol/l)值 ,并推断出 KH2 PO4 对碱性磷酸酶的抑制作用类型 .这一方法改变传统的曲线直线化的处理过程 ,提高了实验结果的精度 .     

竞争不可逆化学反应过程工艺特征数学模型的建立

讨论提出竞争不可逆反应过程工艺方案和建立过程工艺数学模型,包括反应物完全转化条件下主反应的选择率数学模型,过程稳定态数学模型,特定极限分离边界数学模型和极值边际数学模型.     

Model Reduction of Chemical Reaction Systems using Elimination

There exist different schemes of model reduction for parametric ordinary differential systems arising from chemical reaction systems. In this paper, we focus on some schemes which rely on quasi-steady states approximations. We show that these schemes can be formulated by means of differential and algebraic elimination. Our formulation is simpler than the classical ones. It permitted us to obtain an approximation of the basic enzymatic reaction system which is different from those of Henri–Micha?lis–Menten and Briggs–Haldane.     

Adaptive Model Reduction for Chemical Kinetics

An adaptive model reduction algorithm is proposed for systems of ODEs from chemical kinetics. Its goal is to provide an accurate approximation to the solution of these systems faster than could be obtained through straightforward numerical integration. The algorithm approximates a system with a sequence of reduced models, each one appropriate to the dynamics of the system during a period of the trajectory. Reduced models are identical to the original system except for the deletion of some chemical reactions. This saves the cost of computing unimportant reaction coefficients. Both the reduced models and the durations for which they are used are selected adaptively in order to efficiently yield an accurate approximate solution. The performance of the algorithm is assessed through numerical experiments.     

Asymptotic Behavior of Global Solutions for a Chemical Reaction Model

This paper deals with a system of reaction-diffusion equations modeling a chemical reaction process involving three substances. The mathematical system consists of three semilinear partial differential equations of parabolic type with homogenous Neumann boundary conditions. The goal is to determine whether each substance has a positive asymptotic limit by the method of upper and lower solutions.     

蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组．用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计)．用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解. 因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景．     

一类具耦合的化学反应扩散系统的奇摄动

本文研究一类带耦合项的化学反应扩散方程组解的性态,利用上下解理论证得解的存在性,然后在一定的参数环境下考虑了相应的奇摄动问题,并给出一致有效的渐近解.     

化工园区应急设施区间规划选址模型研究

应急设施选址受应急物资需求量的影响。为优化应急设施选址布局,提高突发事件应急处置能力,以化工园区突发事件为研究背景,对化工园区突发事故下应急设施选址进行研究。考虑到化工园区突发事件的随机性和复杂性、突发事件应急物资需求的不确定性等特点,以应急设施选址安全性最大、经济性和服务效益最好为目标,基于传统确定性应急设施选址模型,构建了不确定需求条件下化工园区应急设施选址区间规划数学模型。模型中应急物资需求量是一个区间值,通过引入区间规划理论和模糊理论对模型进行求解,不仅避免了不确定参数随机概率分布的波动率,而且也降低了模型求解过程中的不确定性。最后,以园区各企业潜在事故为工程背景进行实例分析,得到园区应急设施的布局方案。结果表明,模型的求解效果较好,可为园区应急设施选址决策提供参考依据。     

化学反应方程的混沌性研究

本文运用拓扑马蹄理论,对一个典型的化学动力系统的性质进行了计算机辅助证明,与简单的利用仿真或李亚普罗夫指数判定混沌性相比,有较强的理论依据和更高的可靠性.     

Numerical Analysis of the Synchronization of Coupled Chemical Oscillators

A reaction–diffusion model describing a system of coupled oscillators is constructed and investigated. The oscillators in this study are chemical oscillators that represent an oscillatory heterogeneous catalytic reaction in a granular catalyst layer. The oscillators are arranged serially in the reagent stream and are coupled through the gaseous phase. The dynamic behavior of the system is investigated as a function of the main external parameter — the partial pressure of one of the reagents in the gaseous phase. Existence regions of regular and chaotic oscillations are identified. Synchronization conditions are established for the oscillations in such a chain of coupled chemical oscillators.