直线与圆锥曲线——系列讲座（四）

1．直线的倾斜角、斜率、方程(如2003年高考&;#183;全国卷&;#183;理科第10题，2004年高考&;#183;天津卷&;#183;文科第7题，等)．     

直线、平面、简单几何体——系列讲座（五）

直线、平面的各种位置关系的判定和性质(如2003年高考&;#183;新课程卷第16题，2003年高考&;#183;北京卷&;#183;第4题，2004年高考&;#183;上海卷第13题，2004年高考&;#183;福建卷理科第5题、文科第6题，等)．     

谈2004年高考北京卷第8题

北京卷2004年高考题极富特色，第8题、第20题尤为突出．第8题为选择题形式，既考察基本概念，更考察理解学习能力，分析判断能力，是少见的好题．这里先将第8题及某书给出的解析抄录如下：     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

一道选择题的神机妙算

题目：（2008年全国数学卷Ⅰ第10题）若直线x/a＋x/b=1通过点M（cosa，sina），则（ ）．     

一道高考试题的演变

2008年高考全国卷I有这样一道题： 已知函数f（x）=x^3＋ax^2＋x＋1,a∈R．     

又见“饮马问题”

1．问题提出 （2013年高考重庆卷（理）第7题）已知圆C1：（x-2）^2＋（y-3）^2=1，     

“V”形图与含多个绝对号的和函数的性质

2004年上海高考理科卷第10题“若函数f（x）=a｜x—b｜＋2在[0,＋∞）上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”．学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数．f（x）=a｜x-h｜＋k（a,h,k∈R,a≠0）的图像和性质不了解．     

一道高考题的多角度探究

本文以2010年高考数学福建卷文科第16题作为基本素材,从考试和解题两个角度进行解析,供大家在学习中参考．原题如下：     

与本刊训练题相似的一道高考题

在研究各地的高考试题时,笔者发现辽宁卷的第11题似曾相识,仔细回想,发现它与本刊一道训练题极为相似．本文将这两道试题进行对比分析,总结出这一类试题的共同特征,供大家参考．     

对06年一道高考试题的赏析与探究

2006年高考的大幕已经徐徐落下，但它所呈现给我们的一道道精彩的数学试题，犹如一道道靓丽的风景，只要我们仔细去品味去欣赏，就一定会为其丰富内涵而陶醉和惊叹．本文是笔者对06年高考浙江卷第19题的赏析，与各位共享．     

2000年新教材一个高考题的另解

理科天津卷第20题 用总长14．8m的钢条制作一个长方体框架，如果所制作容器的底边的一边比另一边长0．5m，那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积．     

2010年高考江苏卷第12题的多角度思考

2010年高考江苏卷第12题是一道源于课本、立意新颖、具有较好区分度的好题,体现了新课程改革的创新要求和命题方向,具有较好的导向作用．本文从不同的角度进行思考,探寻该题的多种解法．     

高考数学（新课程）卷第（20）题分析

新课程卷理20题、文21题是一个求最大值的实际应用题．此题的特点是所建立的数学模型是一个3次的多项式函数．这样设计有两个用意,一是考虑文、理科学生都能做;二是3次多项式函数的极值问题用初等的方法,如二次函数配方求极值的方法、均值定理求极值的方法、判别式求极值的方法等都比较困难,从而引导学生用求导数的方法求极值．这里考查了以下几个方面的知识．     

2010年高考数学北京卷理科压轴题剖析

2010年北京首次进入新课标高考,与2009年旧高考相比,难度略有增加,区分度更明显．考查基础、突出重点的同时,更加突出体现了新课标要求的六种能力,即：空间想像能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力,数据处理能力,数学应用意识．如理科的第8题、14题、17题、19题、20题,体现了今后我国要培养“创新型人才”的总体方向,也是高校要选拔具有“后续学习能力”型人才的体现．     

两道三角函数题的巧思妙解

2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题。其求解难度都较大，思维容易受阻．本文给出它们的多种巧思妙解．     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答．并指出试题来源于著名的古典概率问题——结草成环．最后将其加以推广．笔者看后颇受启发．同时又觉得解法有些烦琐。也不易让学生所理解和掌握．本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法．     

一道高考题引发的教学启迪

2009年高考已尘埃落定,各省试题精彩纷呈,笔者对江苏卷第18题感触尤深．     

2009年上海高考数学卷部分试题可以这样解

研读了2009年上海高考数学卷后,笔者对理科部分解答题提出一些新的解法,供大家讨论．     

2014年新课标全国卷Ⅰ理科21题研究

一、考题展示（2014年新课标全国卷I理科21题）设函数f（x）=ae^xlnx＋（be^x-1/x）,曲线y=f（x）在点（1,f（l））处的切线为y=e（x-1）＋2．（1）求a,b;（2）证明：f（x）〉1．点评本题是2014年新课标全国卷Ⅰ理科卷的最后一题,是压轴题,考查的是导数的应用,第（1）问考查导数的几何意义,多数学生能够解决,第（2）问考查用导数研究不等式,看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间,我们重点研究第（2）问。