关于加权复合算子在加权Dirichlet空间上的有界性

设函数φ和Ф是复平面单位圆盘D上的解析函数且φ(D)D,则将加权复合算子定义为W_(φ,Ф):f→Фf°φ.当1α+2q≤p∞时,本文给出了加权Dirichlet空间D_α~p中元素的基于有限零点的分解并得到了当φ是D上的共形满射时该加权复合算子W_(φ,Ф)从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.最后,文章得到了当1 α+2 q,p ∞时乘法算子从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.     

广义Bergman空间上的紧复合算子

首先证明广义Bergman空间A_(N,α)~p,(α-n-1,p0)上的复合算子C_φ的有界性和紧性是不依赖于p的,进而证明了若对某个q0和-n-1βα,C_φ在A_(N,β)~α上有界,则C_φ在A_(N,α)~p,α(α-n-1,p0)上是紧的当且仅当lim|z|→1-1-(|z|~2/1-|φ(1)|~2)=0.     

共轭Bochner—Riesz平均在H~p上的弱型估计

设K(x)=P(x/|x|)|x|~(-n)为一球调和核,P(x)为一m次齐次调和多项式。f(x)在R~n上的δ阶共轭Bochner-Riesz平均记为 (_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt.作者在本文中得到如下的弱型估计: |{x∈R~n:sup ε>0|(_(1/ε)~δf)(x)-_ε(x)|>λ}|≤C(‖f‖_(H~p)/λ)~p,此处δ=(n/p)-(n 2)/2,n/(n 1)≤p<1,f∈H~p(R~n),以及 _ε(x)=(2π)~(-n)∫_(|y|>ε)f(x-y)K(y)dy 。设f∈L(R~n),其δ阶的Bochner-Riesz平均为 (σ_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt.     

广义Fock空间之间的Toeplitz算子

当0p≤∞,本文讨论了广义Fock空间F_φ~p与F_φ~∞之间具有正测度符号的Toeplitz算子的有界性和紧性,其中φ∈C~2(C~n)满足0m△φM∞,这里m和M为正常数.本文利用Carleson测度与t-Berezin变换刻画了Toeplitz算子Tμ的有界性和紧性,这些结果拓展与完善了Mengesite,Hu和Lv的主要结果.当0p1,p=∞时,F_φ~p与F_φ~∞之间的Toeplitz算子即便是经典Fock空间情形也是首次被研究.     

素＊-环上非线性保XY-ξYX~＊积

设M是包含非平凡投影P的单位素*-环.证明了非线性双射φ:M→M对所有A,B∈M,满足φ(AB-ξBA*)=φ(A)φ(B)—ξφ(B)φ(A)*.若ξ=1,则φ是线性或共轭线性的*-同构;若ξ≠1,则φ是*-环同构,且对所有A∈M,有φ(ξA)=ξφ(A).     

C*-代数交叉积上的渐近同态(英文)

林华新和松井宏树提出了可分C~*-代数上的渐近同态的概念,以及Cantor极小系统上弱逼近共轭的概念.设A为Ko群有限生成的AF代数,α,β为A上的具有Rokhlin性质的*-自同构.则α和β弱逼近共轭的充要条件是,存在两列渐近同态{φ_n}:A_α→A_β和{ψ_n}:A_β→A_α,以及两列*-自同构{Φ_n},{Ψ_n}:A→A,满足对任意的a∈A,均有lim_(n→∞)‖φ_noj_α(a)-jβoΦ_n(a)‖=0和lim_(n→∞)‖ψ_nojβ(a)-jα·Ψ_n(a)‖=0.     

伪随机数Weyl数列

其中α∈I_(0,1)I_(0,1)代表(0,1)内的无理数。{a}代表α的小数部分。定义1 设 SW_α是以 Weyl 数列为元素的集类,满足下列各条件i)W_α∈SW_α,ii)对于(?) W_β,W,∈SW_α,W_β∩W_r=φ,φ代表空集,     

Hochschild公式的推广

如果 D 是特征 p 的域 F 上的一个非零导子,Hochschild[1]曾证明了下述公式:(?)α∈αF(αD)~p=α~pD~p+((αD)~(p-1)α)D本文将这一公式推广到特征 p 的交换环上并进一步推广到 n 个导子的更一般的情况。     

本刊外文版6卷1期文章简介

<正> 本文给出了Lorentz流形T~(1.1)=R~(1.1)/Z×Z到Lorentz流形S~(1.1)={l∈R~(2.1)|l~2=1}非平凡调和映照的一般构造方法,并研究了T~(1.1)到Riemannian流形H~2={l∈R~(2.1)|l~2=-1}和T~2到S~(1.1)非平凡调和映照的存在性.     

关于富里埃级数强性求和的几个不等式

<正> 分别表示级数(1)及其共轭级数的(C,α)平均.当 f(x)∈L_(2π)~p(1≤p<∞)时,以E_n(f)_(LP)表示用阶不高于 n 的三角多项式在 L_(2π)~p 空间中迫近 f(x)时的最佳迫近,当 ωk(f,t)_(LP)表示 f(x)在 L_(2π)~p,空间中的 k 阶连续模.当 f(x)∈C_(2π)时,以 E_n(f)和 ωk(f,t)     

The Hausdorff dimension of certain sets in a class of α-Lüroth expansions

In this paper,we consider sets of points with some restricts on the digits of theirα-Lroth expansions.More precisely,for any countable partitionα={An,n∈N}of the unit interval I,we completely determine the Hausdorf dimensions of the sets F(α,φ)=x=[l1(x),l2(x),...]α∈I:ln(x)φ(n),n 1,whereφis an arbitrary positive function defined on N satisfyingφ(n)→∞as n→∞.     

The Hausdorf dimension of certain sets in a class of α-Lroth expansions

In this paper,we consider sets of points with some restricts on the digits of theirα-Lroth expansions.More precisely,for any countable partitionα={An,n∈N}of the unit interval I,we completely determine the Hausdorf dimensions of the sets F(α,φ)=x=[l1(x),l2(x),...]α∈I:ln(x)φ(n),n 1,whereφis an arbitrary positive function defined on N satisfyingφ(n)→∞as n→∞.     

加权Bergman空间A_α~p上复合算子本质范数的定量估计

本文主要利用一般形式的Nevanlinna计数函数给出了加权Bergman空间上的复合算子本质范数的定量估计.特别地,得到了Hardy空间上复合算子本质范数的最佳下估计:||C_φ||_(e,Hp)~p≥im sup |a|→1 N_φ(a)/(-log|a|)另外,如果φ是内函数的话,则有||C_φ||_(e,Hp)~p≥im sup |a|→1 N_φ(a)/(-log|a|),1p∞.     

Neumann边界条件下L~P-Poincaré不等式最优常数的估计

本文考虑在Neumann边界条件下,当π为有限测度时,对不等式π(|f—π(|f|~(p—2)f)|~p)Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中的最优常数Ap的估计.通过采用分割的方法可转化为Dirichlet边界条件的情况,进而得到了上下界的估计.并考虑当π为无穷测度时,在Neumann边界条件下不等式π(|f|~p)Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中常数Ap的上下界,给出了变分公式估计及显式估计.     

归纳极限与积C~*-代数的α-比较性

?对于C~*-代数归纳极限A=(lim→)(A_n,φ_(m,n)(其中A_n?A_(n-1)?A且φ_(n,n-1):A_n→A_(n+1)为嵌入映射),若A_n人为具有α-比较的单的含单位元的稳定有限的C~*-代数,则A具有α-比较性;若A_λ(?_λ∈Λ)具有α-比较性,则积C~*-代数(Πλ∈A)A_λ具有α-比较性,特别地,和C~*-代数(λ∈A)A_λ具有α-比较性.     

ON AN INVERSE THEOREM OF APPROXIMATION

The author gives some disagreement to the following result,which is published in [1].Let {L_n(f(}be mass-concerntative,φ_n→0+(n→∞),0<α≤2 andC~(-1)≤(φn+1)/(φn)≤C(n=1,2,…)for some constrant C>0.Then for any f∈C[-2a,2a],||L_n(f)-f||σ[-a,a]=O(φ_n~α)implies f∈Lip*α,whereLip*a={f∈C[-2a,2a]|w_2(f,δ)[-2a,2a]=O(δ~α)}.Then some similar results on C_(2π)are given,and further some results on C[-2a,2a]areestablished by adding some proper conditions.     

Dirichlet型空间的Carleson测度和乘子

设0-1,D_α~p表示单位球B_n上满足∫_(B_n)(1-|z|~2)~α|▽f(z)|~pdv(z)<∞的全纯函数全体.对0相似文献   

带变号非线性项的p-Kirchhoff型问题的多解性（英文）

本文主要研究带有零Dirichlet边界条件的p-Kirchhoff型方程(α+λ((∫_Ω(|▽u|~p+V(x)|u|~p)dx)~T)(-△_pu+V(x)|u|~(p-2)u)=f(x,u),x∈Ω解的存在性与多解性,其中Ω是R~N(N≥3)中的有界光滑区域,a,λ0,τ0,函数V.f连续且满足一定的条件.利用变分法,得到了该问题无穷多个非平凡解的存在性.     

任意细分面具的级联算法对单个初始函数的收敛性

级联算法在计算机图形和小波分析中都有很重要的作用．对任意的初始函数φ0，一个级联序列(φ_n)_(n=1)~∞是由迭代产生的序列φ_n=C_aφ_(n-1)(n=1，2，…)，其中 C_a 定义为C_ag=sum from α∈Ζa(α)g(2·-α)，g∈L_p(R)．用函数序列和联合谱半径刻画了级联序列的收敛性．作为一个结果，证明了任意的级联收敛序列都有几何收敛速度，即‖φ_(n-1)-φ_n‖_[L_p(R)]=O((?)~n)对某个(?)∈(0，1)成立．不要求对面具的求和定则的条件．     

Littlewood-Paley g-函数与加权BMO函数

设gφ,b是Littlewood-Paley g-函数与b生成的交换子.本文证明了若α,β属于Muckenhoupt A_p权函数类,1相似文献