例说集合语言的破译

集合问题，看似细小，实则关系甚大．它不仅是高一新生学习的第一道门槛，同时，作为一种数学语言和数学思想方法贯穿整个数学学习过程，也是高考常考内容之一．许多创新型试题以它为载体，可以编制出具有一定深度和难度的创新题．如何正确地解决集合问题以及以集合为载体的数学其他问题，关键是读懂叙述该问题的集合语言．     

一道高考题的求解、推广与变式

集合是数学大厦的基石,因而集合理所当然地成为每年高考的必考内容之一,不过以往的集合考题主要以集合的概念、集合的表示法及集合的运算等内容为主,且一般为容易题,分布在前三题的位置,然而随着高考命题的不断深入,近年来,有关集合考题的位置不断后移而成为各类题型的把关题或压轴题,同时也是高考命题创新的试验场,并且还加进了一些“竞赛数学”的元素,使得问题情境新颖,难度较大,     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一．也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一．学好它，很有必要．本文介绍学习集合时必须注意的几个问题．     

注意细节 学好集合

<正>细节决定成败.集合是高中数学学习的第一个内容,是重要基础知识,贯穿于整个中学数学之中,并且作为一种数学语言和工具在其它数学问题中有广泛的运用,高考中属中低档题目,较为简单,但由于学生不注意细节,经常失分.现就集合中的常见错误进行分析,希望同学们在学习中注意细节,能引以为戒,帮助     

注意细节 学好集合

细节决定成败．集合是高中数学学习的第一个内容,是重要基础知识,贯穿于整个中学数学之中,并且作为一种数学语言和工具在其它数学问题中有广泛的运用,高考中属中低档题目,较为简单,但由于学生不注意细节,经常失分．现就集合中的常见错误进行分析,希望同学们在学习中注意细节,能引以为戒,帮助高一学生轻松入门．     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 集合是高中数学的起始内容，也是现代数学的基本概念，集合的概念及其理论称为集合论，它是学习近、现代数学的基础，其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用，以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质。学习的重点：集合的概念、性质和表示方法，集合的三种运算，集合间的关系，学习的难点；1）如何准确地把握有关集合的概念的涵义及相互之间的关系；2）如何进行集合语言、图象语言与文字语言之间的转化；3）如何运用集合语言和集合思想求解有关问题。     

例析数学思想在集合题中的运用

集合是中学数学的重要内容之一，在很多数学分支中都有广泛的应用．是历年高考题中的必备题．而集合问题中蕴涵的数学思想．更值得我们去开发和领悟，下面举例谈谈这方面的知识。     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

突出一种方法&#183;渗透两种思想&#183;掌握三种语言

集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域，集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是．掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要，也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容。     

集合

1.本单元知识网络集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的内容.中学学习集合知识,主要是要学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.本单元的学习重点包括:集合的两种表示方法,集合与元素的关系,集合与集合的关系,集合     

对数学高考评价研究性学习能力的几点思考

随着数学课程改革的不断深入，数学学习的评价改革也在不断发展．数学课程改革要求改善学生的学习方式，大力倡导研究性学习。相应地数学学习评价，特别是数学高考作为数学学习评价的重要方式之一，必然要对学生的研究性学习能力进行评价．如何在数学高考中评价学生的研究性学习能力？这是当前数学学习评价中需要解决的一个新问题。近年来，上海数学高考对评价学生研究性学习能力进行了研究和实践，取得了一些初步的体会，下面谈谈我们对这个问题的一些思考。     

高考解析几何题的向量背景分析

向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后，不仅确实立即成为支撑数学学科知识体系的重点知识，也是学习和研究许多重要数学问题的通性通法和强有力的工具，而“注重通性通法，淡化特殊技巧”、“在知识网络交汇点设计试题”是近几年来新高考命题改革特别反复强调的重要理念，因此，高考中对向量内容的考查特别关注，向量正成为保持较高的比例、构成数学试题主体的重要知识板块之一。     

走进集合之门的四个“学会”

集合的初步知识，是掌握和使用数学语言的基础，是学习函数及其他后续内容的大门．     

递推数列中的数学思想方法

数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考和数学竞赛的热点．而递推数列又是数列的重要内容,是高考和竞赛的亮点．纵观近几年各地高考数学试题,“递推数列”几乎为必考题,且多以“压轴题”的姿态出现．数列中蕴含着丰富的数学思想,而递推数列反映的是数列的本质特征,具有很强的逻辑性,是学习逻辑推理和化归能力的好素材,也是数学教学中渗透数学思想方法的好载体．     

例析概率统计高考题

概率与统计是高中数学学习中的重要内容,也是新课改后高考常考常新的内容之一．在应用题的考查方面,它基本上取代了传统的数学应用题．     

高考试题中的集合问题

<正>集合是高中数学中基础知识之一,也是每年必考的知识点,大部分集合问题简单易做,常被称作"送分题".但近几年高考试题及各市模拟试题,常常以集合为载体,将一些知识面广、灵活性较强的数学问题"嵌入"集合之中,在知识点的交会处命题,让集合问题更加出彩.一、集合中出彩的面积问题     

新课程视野下的算法试题透析

算法是计算机理论和技术的核心，是高中新课程新增内容之一，由于算法思想的朴实性，所以算法思想在数学本身的学习与研究中有着广泛的应用，算法与函数、方程、不等式、数列以及实际问题有着密切的联系．2007年新课标高考中初次将算法、流程图引入进来，考查了考生对构造性数学的意义的理解，检测了考生有条理思考与表达的能力，展示了新课标视野下高考命题的新视角，诠释了新高考的新理念．下面将新型的算法试题分类解析如下：     

解析"深化理性思维考查"的数学高考

2002年、2003年高考数学科评价报告都特别建议“深化数学理性思维的考查”，侧重检测学生的数学思维和创造力，以利于考查考生进入大学后继续学习的能力．实际上，培养学生的理性思维能力也是数学教育的主要目标之一，理性思维主要包括：从数学的角度观察事物，提出数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；     

高等数学思想的“下放”

高中数学教材中增加了近、现代数学思想，这为中学传统的数学内容注入了活力，也为解决一些初等数学问题提供了更广阔的空间，同时一年一度的高考“既要重视考查中学基础知识的掌握程度，又要注意考查进入高校继续学习的潜能”，所以高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题，或者是题目中含有一定的高等数学思想。     

集合与简易逻辑

本章是高中数学的起始章，集合的初步知识与简易逻辑知识，是学习、掌握和使用数学语言的基础．集合是学习数学的一个重要基础，集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多知识（如函数、数列、方程和不等式、立体几何和解析几何等）中都有着广泛而重要的应用．