课后习题 暗藏玄机——以“格点三角形”的变式引申为例

在数学教科书中,除了定理和例题外,还配套了适量的课后习题.多数学生在学习新知识时,一般会对课本中的定理和例题较为重视,对课后习题则不以为然,有些教师通常也只对其中一些有难度的课后习题进行课堂讲解.殊不知课后习题无论难易,都留有玄机,暗藏精髓.     

贴近目标精心选题,恰当改编渐次呈现——关于数学课习题选编的思考

我们知道数学课是离不开解题教学的.比如,概念的新授课中需要用例题巩固新知,并可以通过一些习题的变式达到训练学生深刻理解概念的标准形式与非标准形式.再比如,一些复习课中,需要选用例、习题来带领学生复习数学概念或性质.而在作业讲评、试卷讲评时,更是满堂课都是习题,这时怎样选编习题,并做好恰当改编就是非常关键的.     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

“定理型”习题浅析

初中几何课本所拥有的例题、习题和复习参考题十分丰富,这些题目除了要求学生掌握外,笔者认为,作为教师还要进而引导学生剖析“定理型”的习题,因为这些题目不仅仅是“一个题目”,就其实用价值来说,它们并不亚于常见的一些定理,真可谓之     

一道课本习题的探究性学习

教材中许多例题、习题都具有代表性、典型性和可塑性,研究这些例题、习题,可以充分挖掘教材的潜在功能,引导学生重视教材,钻研教材,用好教材,达到沟通知识联系,构建知识网络,掌握内在规律,培养数学思维能力的目的．     

浅谈由课本例习题设计探索性问题

数学探索性问题的提出、开发、研究的时间还不长,现在的题目不多,这需要我们在平时教学实践中依据手中的教材,注意编拟和设计,以丰富探索性问题的积累.本文就引用教材中的例题、习题,谈谈自己的一些设计思路和做法,以抛砖引玉.     

例题、习题与强化概念——指数与对数教学的一点体会

著名的力学家和数学家牛顿说过:例子有时比定律还要重要.毫无疑问,选用一些好的例题、习题来阐述、理解和应用定义、定理、定律、公式都是很有益处的.这是在于一些好的例题、习题能卓著地帮助概念的强化,而概念的强化则能更为有效地敦促解题思路的多线化、明朗化.下面仅就我教学《指数与对数》这一章,对强化、巩固对数的定义和一些性质所采取的措施,作一点汇报.     

编制数学新题的若干途径

编制习题是数学教师必备的一项基本功,反映教师的专业素养.掌握一些常见的编拟数学题的方法,编制切合学生实际的例题、习题和思考题,既是教师个人专业成长的需要,也是提高教学质量、促进教学取得良好效果的关键.本文中,笔者结合自己的教学实践,介绍编制新题的若干途径和方法.     

对一些题目的设置和解法之我见

对一些题目的设置和解法之我见王如云，范锦芳（河海大学）本文涉及的二个题目，几乎许多高等数学教材和高等教学学习指导书都把它们列入习题或作为典型例题介绍＼其解法相同或习题答案一样．笔者认为这些题目的设置不够合理．其解法细细推敲也有问题．下面就谈谈我们的一...     

对新新课标理念下高中数学教学内容拓广的思考

目前高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务,一般都要对教材的内容作适当的拓广与加深.教师在课内要增补一些相应的知识点,增加一些例题,介绍一些解题方法,同时对学生增大练习量,除完成教材上的练习、习题之外,要补充大量的习题,选用一定教辅练习.     

谈编制习题

编制习题是数学教师的一项基本功。数学教师掌握编制习题的方法有助于深入理解教材中有关例题习题的编排,掌握题目间的联系,更好地发挥例题习题的作用。可以根据学生实际和教学进程的需要改编教材中的习题或编制新     

数学命题背景下的例习题教学认识与理解

数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升.     

同济四版《线性代数》及其辅导书介绍

同济大学应用数学系编《线性代数》第四版 ,保持第三版的体系 ,调整了少数节目的编排次序 ,使脉络更顺 ;较多地增加了例题和一些解说性的文字 ,使论述更加详尽且浅显通俗 ,更便于自学 ;还调整补充了一些习题 ,使各层次的习题都较丰满 .编者认为线性代数课程的主要目的是掌握矩阵方法 ,即用矩阵表述问题、并通过矩阵的运算解决问题的方法 .编者有意识地在全书中贯彻这一主题 .这不仅体现在概念、理论的叙述中 ,也体现在例题的解题方法中 ,这是这次修订的主要特色 .下面逐章说明修订的概况 .一、第一章行列式仅仅是矩阵计算的一个工具 ,不是课…     

中考试题中的内切问题

典型的例题、习题、练习题往往是中考题的母体.纵观近几年的中考,很多题都来源于课本的例题和习题.由于它们的地位特殊,备受中考命题者的青睐.下面以人教版义务教育教材《几何》第三册P145练习题第2题为例,说明加强课本习题研究的重要性.     

人教A版与苏教版教材函数内容的对比研究与教学建议

人教A版和苏教版教材的函数内容都能遵循课程标准,在新知建构过程、例题习题设计、复习与小结等方面各具特色.人教A版教材渗透研究数学对象的一般方法与过程,所选例题和习题的背景更加丰富,突出对知识的灵活使用.苏教版教材逻辑严谨,注重基础,例题有很好的示范作用.教师实施教学时要善于利用归纳、类比等合情推理突破函数概念和性质生成过程中的难点,还要利用“示范+模仿”教学方式,突破函数概念和性质用数学符号表示的难点.     

浅谈平面几何习题的改造与扩展

在教学中,对课本中的某些例题或习题进行必要的改造或扩展,对培养学生的学习兴趣.开拓知识视野,提高应变能力是十分有益的.现以初中平几二册课本中的几道习题为例,谈谈几何习题的改造与扩展.     

深化课本资源 提高课堂效率

一、问题的提出 高考是受关注度最高的一种形式,从高考数学试题的导向功能来看,命题者在命题试题时,都会对所在地区所用的教材给予高度关注．试题中的基础类题目,很多都是课本上的例题、习题经过适当变化而来的;一些中、低档的综合题解答题也是教材的例题、习题经过交汇、融合而成的;即使是压轴题也不例外,这类题目是试题的主体,试卷中真正的难题并不多,这些难题往往又以课本上的典型基础题作为背景．因此,在数学教学中,学好课本上的题目,深化课本资源,是提高课堂效率的重要保证． 二、题目再现。纵向分析     

一道几何竞赛题的背景探究

<正>一个好的数学命题,往往大有来头.究其命题背景,要么取自于教材中的素材(包括定理、例题或习题等),要么取材于以往的典型考试(竞赛)题,还有一类就是取材于数学中的经典名题.因为数学中的经典名题是命题的不竭源泉,不断的深入探究可以编拟万千数学问题.本文从一个几何竞赛题的求解过程中衍生出的一些命题,试图揭示这些命题的一个共同背景,与读者分享.     

在例题教学中积累经验模块

例题教学是初中数学课堂教学中的重要环节,但是一线教学中常常把例题等同于习题进行讲解,忽视了例题的示范性.一般认为,例题教学的价值在于其示范性,示范如何审题,如何提取有效信息,展开有效联想,如何找出解决问题的途径,多法比较找出最优解法或通法.除了上述几点之外,通过例题教     

一道课本例题的的挖掘与探究

例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,在例题或习题课的教学中,准确把握问题特征,引导学生拓宽视野,探究问题,将问题恰当拓展、延伸,可以较好地发挥例题或习题的潜在功能,达到举一反三、触类旁通的效果.下面以人教版高中数学