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极限概念是整个数学中最重要的概念之一,它也是学生难以接受的概念之一。不但如此,困难还表現在下面的問題上:“在学生的現有知識水平上按什么样的严格程度来給出极限的概念”?簡单地說来,这是好的教师不必把該說的都全部說出来也能把它讲好的概念之一。在《委員会报告》中极限概念是在《中学九年級的数学》中第一次遇到的,因此让我們从研究級数     

集合学习中的五大误区

集合是数学的基本概念,同时也是比较难理解的概念之一,尤其在初学时容易出现以下五个误区．     

数学概念本质的把握

数学概念的学习 ,不仅要记住它的定义、认识代表它的符号 ,要重要的是要真正把握它的本质属性 .尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性 ,但要真正把握它却并不容易 .多年来高考数学试卷的抽样调查分析表明 ,中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题 .主要表现为对数学概念的本质属性的认识不深刻 ,对同一数学概念的不同表达形式缺乏系统概括的理解 .1　数学概念的本质属性概念的本质属性是指一个特定数学对象 ,在一定的范围内保持不变的性质 ,而可变的性质则是“非本质属性” .那么 ,如何才是把握了概念的本质属性呢 ?让我…     

如何正确理解数学概念

有同学说“数学概念有什么可学的 ?不就是几个定义、几个公式 ?”孰不知 ,就是那么几个定义、几个公式 ,却以其深刻严谨的思想内涵 ,筑起了一幢幢数学的高楼大厦 .所以 ,全面、深刻地理解数学概念和运用概念是数学学习的一项重要任务 .高中数学中概念较多 ,它是现实世界中空间形式和数量关系极其特有属性在思维中的反映 ,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 ,是学好数学定理、公式和掌握数学方法 ,提高解题能力的基础 .为了深刻地理解数学中的概念 ,必须认真阅读教材 ,仔细领会概念的含义 ,提高自己分析问题解决问题的能力 .下面从几…     

关于高等工科数学概念的教学方法

<正> 概念是基础[1],对于数学“概念”更应该有体现其特征的教学方法。数学中的概念一般都是比较抽象的、思辨的,不便于阐明和学习,这是它的特征之一。初学者常常出现的毛病是概念不清、理解不透,要掌握它就更困难一些。这样,数学中某些概念的抽象性与学习     

例谈数学符号的教学策略

数学符号在数学学科中占有重要地位,它是数学学习的主要内容之一．然而,学生害怕数学符号,对涉及较多数学符号的内容尤其反感,甚至有的学生认为数学就是符号的游戏,这是造成符号难教的原因之一．本文拟结合具体实例,谈谈数学符号的教学策略．     

函数概念的历史演变

函数是数学中最重要的基本概念之一,它作为变量数学时期的开端,同变量概念几乎同时步入数学领域,至今已有三百余年历史。长期以来,经过众多数学家的探索和改进,函数概念     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一．也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一．学好它，很有必要．本文介绍学习集合时必须注意的几个问题．     

试谈思路与技巧

函数是中学数学教材中的重点,同时也是难点。为什么这样提出呢?理由是:函数是高等数学中的基本概念之一,在各个分支里不少地方经常用到它。特别是近代科学技术在蓬勃发展,数学作为一种工具,它和各门学科都有密切的关联,因而函数概念更是必不可少的,所以     

谈数学

<正>难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实则上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,     

论抽象空间及超空间在近代拓扑学中的作用

近代拓扑学的特徵之一就是它的一般性。人们不仅仅研究空间中极为广义的子集,并且空间的概念本身也远远地超出了欧氏空间的范围以外。当我们分析抽象空间在拓扑学中的地位时,很自然地就会有这样的问题:研究这么样广义的空间从数学的观点来看是正确合理的吗?引进这一种或那一种推广的理由是甚么?     

别再拿宝贵的经验固化鲜活的学生——2011年高考数学安徽卷理科第19题赏析及教学启示

一、背景介绍 2011年是安徽省高考数学自主命题的第六年,也是新课标高考的第三年,就是这过渡期后期的数学卷,遭到公众的口诛笔伐,"难"声不绝于耳.真的难吗?难在哪儿?因何而难?笔者及时搜集师生的反馈信息,分析发现,难点恰是亮点,亮点就是变化其中最出乎意料的是解答题第19题——不等式证明.     

谈数学

难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实际上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,而不知其所以然,的确很难.有了万有引力定律,至今人造卫星轨道的计算早已不在话下,时代发展了,难的不难了,人类总是     

从认知规律谈数学概念教学

从中学数学教学目的对智育方面的要求看,第一个层次是学好双基。第二个层次是培养三个能力;第三个层次是综合运用,它们之间是相互依赖,相互渗透,相得益彰,日臻完善的综合发展过程,但首要的乃是学好双基,数学基础知识和基本技能这两者之中,数学基础知识可看作基础的基础,它是数学的根本。而数学基础知识的重要内容之一便是数学概念。因此,使学生理解数学概念,掌握数学概念,就成为中学数学教学的首要任务。     

谈数学

<正>难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实则上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,而不知其所以然,的确很难.有了万有引力定律,至今人造卫星轨道的计算早已不在话下.     

数学课精彩导入例举

俗话说:“好的开始即成功了一半”,这说明做一件事情开头的重要性,数学教学也是这样,如果开好了头便能很好地激发学生学习数学的积极性与主动性.如何较好地创设开头呢?据本人多年实践,提供几种导入方法,以飨读者.1谚语、名言警句导入———在文化氛围中感受新知在讲到集合这个概念时,因为集合是高中数学中第一个抽象概念,它是现代数学的基础概念之一,学生掌握起来有一定的难度,为了引入这个概念,可用了“老乡见老乡,两眼泪汪汪”引入主题,因为除了感情因素外,人们把同一地域的人看成一个集合,用这句俗语引入再恰当不过;又如讲到一一对应时,…     

130 球面距离及其求解

在强调与突出“问题解决”、“数学应用”的潮流下 ,数学概念的教学 ,究竟 (应该 )处在怎样的地位 ?一提这话头 ,你就会发现 ,数学界并不是没有争议的 :从应考的角度 ,反正永远不考概念的解释 ,“概念么 ,懂得一个意思 ,不影响解题就可以了”,不是说要“淡化形式 ,注重实质”么 ,数学的实质不就是会做题吗 (?) !也有另一种声音 ,“‘知识获得’的本质是‘思想的形成’”,而“每一个数学概念都伴随着一定的数学思想”的 (郭思乐文 ) .内中 ,我明显地感受到了名言“在一定意义上 ,科学就是概念的体系”所闪烁出的光芒的余晖 .于是 ,教师中也就明显地分为了两部分 .比如教“球面距离”,一部分老师认为 ,只要知道“是怎样规定的 ,会用它来解题”就行了 ;另一部分则主张 ,对于重要的概念 ,能让学生达到一点理解与领悟 ,“为什么引进这个概念 ?为什么要这样规定它 ?”对学生的现代科学观的形成与发展 ,必定更有益更有利 .邓老师肯定是倾向于后一种观点的 ,你呢?     

浅谈数学符号的解题功能

数学的世界是一个符号化的世界.什么是数学符号?为了传播数学概念、交流数学思想,必须借助于一种具体的、使人能感受到的可代用物.数学符号有它的内涵,能表达数学思想,还能帮助我们解答数学问题.下面介绍数学符号的解题功能:……     

关注三点共线向量式中的实系数

向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,其集形与数于一身,既有几何的直观性又有代数的抽象性,这决定了它是沟通几何、代数与三角函数的桥梁.因此,向量的内     

极限教学的探讨

<正> 初学高等数学的学生往往反映极限难学,很抽象。极限概念涉及到一个从静认识动,从近似认识精确、从有限认识无限的过程,因此,的确比较抽象和难理解,它是高等数学数学的重点和难点。下面结合教学的体会,谈谈极限概念教学的一些问题。